Trờng thpt đồng quan. đề tự kiểm tra kiến thức lớp 12 a2-năm học 2007-2008. ----------------- Môn: Toán. Thời gian làm bài 180 phút. Phần bắt buộc: Câu I (2 điểm). Cho hàm số 2 2 22 + ++ = x mxx y (*) (với m là tham số) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*) với m=1. 2. Tìm tham số m để 2 y với mọi 2 x . Câu II(2 điểm). 1. Giải phơng trình: ( ) 2 cotcos12 x gx =+ . 2. Cho hàm số: 12 2 ++= mxxy . Tìm tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ ] 1;2 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu III(2 điểm): Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz cho các điểm )0;0;2(A ; )0;2;0(B và )4;0;0(C . 1. Viết phơng trình đờng cao AH của tam giác ABC. 2. Viết phơng trình đờng tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. Xác định tâm và bán kính của (C). Câu IV(2 điểm): 1. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đờng: ( ) 5 1 += xy , x ey = và 1 = x . 2. Cho x , y và z là ba số thực dơng thay đổi thoả mãn: 3 ++ zyx . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= +++++ zxyzxy x z z y y x 111 10 2 3 2 3 2 3 . Phần tự chọn ( Học sinh chọn làm câu Va hoặc Vb): Câu Va(2 điểm):( Ra theo SGK không phân ban). 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho đờng tròn (C): 0644 22 =++ yxyx . Tìm điểm M thuộc đờng tròn (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích nhỏ nhất. 2. Cho khai triển: n n n xaxaxaax ++++= . 3 2 1 2 210 . Hãy tìm hệ số a i (i = 0;1;2; .n) lớn nhất, biết n nguyên dơng thoả mãn: 2 2 2 2422 nn AA =+ . Câu Vb(2 điểm):( Ra theo SGK phân ban thí điểm). 1.Cho phơng trình 04 2 1 2 1 22 =+ m x x ( m là tham số ). Tìm m để phơng trình có đúng một nghiệm trong đoạn [ ] 1;0 . 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=2a, SA (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 0 60 ,trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM= 3 a , (BCM) SD=N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM. ---------------hết------------ Chú ý: Tất cả học sinh đều phải nộp bài làm vào sáng thứ 4 (23/04/2008). . sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*) với m=1. 2. Tìm tham số m để 2 y với mọi 2 x . Câu II(2 điểm). 1. Giải phơng trình: ( ) 2 cotcos12 x gx. đờng tròn (C): 0644 22 =++ yxyx . Tìm điểm M thuộc đờng tròn (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích nhỏ nhất.