SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC 2008-2009 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi này gồm có 05 câu trong 01 trang) Câu 1: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2x + 4 = 0 2. Giải hệ phương trình sau: 4 2 6 ì + = ï ï í ï + = ï î x y x y 3. Cho phương trình ẩn x sau: x 2 – 6x + m + 1 = 0 a) Giải phương trình khi m = 7. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn: 2 2 1 2 26+ =x x Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1. 1 1 5 2 5 2 = + + - A 2. ( ) 2 2008 2009= -B 3. 1 1 1 . 1 2 2 3 2008 2009 = + + + + + + C Câu 3: (2,0 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m. tính diện tích của thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng gấp 2 lần thì chi vi của thửa ruộng không thay đổi. Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau. Từ điểm M thuộc d, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A, B là các tiếp điểm) 1. Gọi I là giao điểm của MO và cung nhỏ AB của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB. 2. Cho biết MA = 3R , tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB của đường trònh (O;R). 3. Chứng minh rằng khi M thay đổi trên d thì đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5: (1,5 điểm) 1. Cho 3 3 26 15 3 26 15 3= + + -A . Chứng minh rằng A = 4 2. Cho x, y, z là ba số dương. Chứng minh rằng 3 3 3 + + + +³ x y z xy yz zx y z x 3. Tìm a  N để phương trình x 2 – a 2 x + a + 1 = 0 có nghiệm nguyên. ------------------------------ Hết ------------------------------ Họ, tên thí sinh: ………………………… Số CMND: …………… Số báo danh: ………… Giám thị số 1: ……………………………… Giám thị số 2: …………………………… . TẠO NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT - NĂM HỌC 2008-2009 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) (Đề thi. ------------------------------ Hết ------------------------------ Họ, tên thí sinh: ………………………… Số CMND: …………… Số báo danh: ………… Giám thị số 1: ………………………………