Sở giáo dục và đào tạo Hng yên đề thi chính thức (Đề thi có 02 trang) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2009 2010 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm. Câu 1: Biểu thức 1 2x 6 có nghĩa khi và chỉ khi: A. x 3 B. >x 3 C. <x 3 D. =x 3 Câu 2: Đờng thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đờng thẳng = y 4x 5 có ph- ơng trình là: A. = +y 4x 2 B. = y 4x 2 C. = +y 4x 2 D. = y 4x 2 Câu 3: Gọi S và P lần lợt là tổng và tích hai nghiệm của phơng trình + = 2 x 6x 5 0 . Khi đó: A. = =S 6;P 5 B. = =S 6;P 5 C. = = S 6;P 5 D. = = S 6;P 5 Câu 4: Hệ phơng trình + = = 2x y 5 3x y 5 có nghiệm là: A. = = x 2 y 1 B. = = x 2 y 1 C. = = x 2 y 1 D. = = x 1 y 2 Câu 5: Một đờng tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có độ dài ba cạnh lần lợt là 3 cm; 4 cm; 5 cm thì bán kính của đờng tròn đó là: A. 3 2 cm B. 5 cm C. 5 2 cm D. 2 cm Câu 6: Trong tam giác ABC vuông tại A có AC = 3, =AB 3 3 thì tgB có giá trị là: A. 1 3 B. 3 C. 3 D. 1 3 Câu 7: Một mặt cầu có diện tích là 2 3600 cm thì bán kính của mặt cầu đó là: A. 900 cm B. 30 cm C. 60 cm D. 200 cm Câu 8: Cho đờng tròn tâm O bán kính R (hình vẽ bên). Biết ã = O COD 120 thì diện tích hình quạt OCmD là: A. 2 R 3 B. 2 R 4 C. 2 2 R 3 D. 2 R 3 Trang 1/2 O C m D O 120 Phần B: tự luận (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: = A 27 12 b) Giải phơng trình: =2(x 1) 5 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất = +y mx 2 (1) a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục Ox và trục Oy lần lợt tại A và B sao cho tam giác AOB cân. Bài 3: (1,0 điểm) Một đội xe cần chở 480 tấn hàng. Khi sắp khởi hành đội đợc điều thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định 8 tấn. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc? Biết rằng các xe chở nh nhau. Bài 4: (3,0 điểm) Cho A là một điểm nằm trên đờng tròn tâm O, bán kính R. Gọi B là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ đờng thẳng d đi qua B cắt đờng tròn (O) tại C và D (d không đi qua O, BC < BD). Các tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại C và D cắt nhau tại E. Gọi M là giao điểm của OE và CD. Kẻ EH vuông góc với OB (H thuộc OB). Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, H, M, E cùng thuộc một đờng tròn. b) 2 OM.OE R= c) H là trung điểm của OA. Bài 5: (1,0 điểm) Cho hai số a, b khác 0 thoả mãn + + = 2 2 2 b 1 2a 4 4 a Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = ab + 2009 ------------ Hết ------------ Họ và tên thí sinh: . . Chữ ký của giám thị : . . . . Số báo danh: . . Phòng thi số: . . Trang 2/2 . giáo dục và đào tạo Hng yên đề thi chính thức (Đề thi có 02 trang) kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2009 2 010 Môn thi: Toán Thời gian làm bài:. câu 1 đến câu 8, hãy chọn phơng án đúng và viết chữ cái đứng trớc phơng án đó vào bài làm. Câu 1: Biểu thức 1 2x 6 có nghĩa khi và chỉ khi: A. x 3 B. >x