TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn: Toán Lớp: 7 Câu 1: ( Mức độ A; 0,5 điểm; thời gian làm bài: 2 phút ) Điền ký hiệu ( ∈, ∉, ⊂ ) thích hợp vào ô vuông: -7  N { -7 }  Z -7  Q {-1;0; 1 2 }  Z Câu 2: ( Mức độ B; 0,5 điểm; thời gian làm bài: 2 phút ) Rút gọn phân số 360 480 − đến tối giản. Câu 3: ( Mức độ B; 0,5 điểm; thời gian làm bài: 2 phút ) Thực hiện phép tính: 4 5 2 ( ) 7 3 5 + − + Câu 4: ( Mức độ B; 0,5 điểm; thời gian làm bài: 2 phút ) Tìm số đối của tổng: 4 2 1 3 5 6 − − Câu 5: ( Mức độ B; 0,75 điểm; thời gian làm bài: 3 phút ) Tìm x + 1 + x - 2 + x khi x = 1 2 − Câu 6: ( Mức độ C; 1 điểm; thời gian làm bài: 4 phút ) Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O, biết ¼ 0 54xOy = . Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Tính số đo góc tOx'? Câu 7: ( Mức độ B; 0,75 điểm; thời gian làm bài: 3 phút ) Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy. Câu 8: ( Mức độ B; 0,5 điểm; thời gian làm bài: 2 phút ) Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỷ: a) 8 8 10 .2 b) 8 8 10 : 2 c) 4 8 25 .2 d) 2 3 27 : 25 Câu 9:( Mức độ B; 0,5 điểm; thời gian làm bài: 3 phút ) Lập tất cả các tỷ lệ thức có thể được từ các số sau: 6; 9; 42; 63. Câu 10:( Mức độ B; 0,5 điểm; thời gian làm bài: 3 phút ) Tính: 25 ; 81− ; 49 121 ; 2 ( 4)− Câu 11:( Mức độ B; 1 điểm; thời gian làm bài: 5 phút ) Tam giác ABC có số đo các góc là º ) ) , ,A B C lần lượt tỷ lệ với 1 ; 2 ; 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC. c Câu 12:( Mức độ C; 1 điểm; thời gian làm bài: 4 phút ) A a Hình 1 cho biết a ⊥ c ; b ⊥ c ; 30 0 º ) 0 0 30 ; 110A B= = . O Tìm số đo của góc AOB. Hình 1 110 0 b B Câu 13:( Mức độ A; 0,75 điểm; thời gian làm bài: 3 phút ) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: a) y = 2x b) y = -3x Câu 14:( Mức độ B; 0,5 điểm; thời gian làm bài: 2 phút ) Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y = x + 2 1 1 5 ( ;1); ( 2;0); (0;0); ( ; ) 2 3 3 A B C D − − Câu 15: ( Mức độ C; 0,5 điểm; thời gian làm bài: 3 phút ) Tìm x biết: 2 1 5 x + 3 7 = 4 5 − Câu 16 :( Mức độ C; 1 điểm; thời gian làm bài: 3 phút ) Một cửa hàng có ba tấm vải dài tổng cộng 108 m. Sau khi bán 1 2 tấm vải thứ nhất, 2 3 tấm vải thứ hai và 3 4 tấm vải thứ ba thì số mét vải còn lại ở ba tấm bằng nhau. Hãy tính chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu? Câu 17:( Mức độ A; 0,5 điểm; thời gian làm bài: 2 phút ) Hai đại lượng x và y tỷ lệ thuận hay tỷ lệ nghịch với nhau nếu: a) x 1 2 3 4 y 12 6 4 3 b) x 1 2 3 4 y 12 24 36 48 D Câu 18:( Mức độ A; 0,5 điểm; thời gian làm bài: 2 phút ) y Tìm số đo x và y ở hình 2: 50 0 60 0 x Hình 2 E F Câu 19:( Mức độ A; 0,5 điểm; thời gian làm bài: 2 phút ) Tính nhanh: a) ( - 12,54 . 0,25 ) . 4 b) ( - 0,125 ) . ( - 9,7 ) . ( - 8 ) Câu 20:( 2 điểm; thời gian làm bài: 10 phút ) Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. a) ( Mức độ B; 0,25 điểm; thời gian làm bài: 2 phút ) Chứng minh: V ABM = V DCM. b) ( Mức độ B; 0,25 điểm; thời gian làm bài: 2 phút ) Chứng minh: AB // DC. c) ( Mức độ C; 0,5 điểm; thời gian làm bài: 2 phút ) Chứng minh: AM ⊥ BC. d) ( Mức độ D; 1 điểm; thời gian làm bài: 4 phút ) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ¼ 0 30ADC = **********Hết********** TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Môn: Toán Lớp: 7 Câu 1: ( 0,5 điểm ) -7 N { -7 } Z -7 Q {-1;0; 1 2 } Z Câu 2: ( 0,5 điểm ) 360 480 − = 3 4 − Câu 3: ( 0,5 điểm ) 4 5 2 ( ) 7 3 5 + − + = 60 175 42 ( ) 105 105 105 + − + = 73 105 − Câu 4: ( 0,5 điểm ) Số đối của tổng 4 2 1 3 5 6 − − là – ( 4 2 1 3 5 6 − − ) = 23 30 − Câu 5: ( 0,75 điểm ) x + 1 + x - 2 + x khi x = 1 2 − = 1 2 − + 1 + 1 2 − - 2 + 1 2 − = 1 2 + 5 2 − + 1 2 − = 1 2 + 5 2 + 1 2 y = 7 2 t Câu 6: (1 điểm ) x' O x y' Ta có: ¼ » ¼ ' 'tOx tOy yOx= + Mà: » ¼ 0 0 1 1 .54 27 2 2 tOy xOy= = = ( vì Ot là tia phân giác ) ⊂ ∉ ∈ ⊂ ¼ ¼ 0 0 0 0 ' 180 180 54 126yOx xOy= − = − = ( hai góc kề bù ) Vậy: ¼ 'tOx = 27 0 + 126 0 = 153 0 d Câu 7: ( 0,75 điểm ) - Vẽ đoạn thẳng AB = 4 cm. - Vẽ trung điểm I của AB. - Qua I vẽ d ⊥ AB. . . A I B Câu 8: ( 0,5 điểm ) a) 8 8 10 .2 = 20 8 b) 8 8 10 : 2 = 5 8 c) 4 8 25 .2 = ( 5 2 ) 4 . 2 8 = 5 8 . 2 8 = 10 8 d) 2 3 27 : 25 = ( 3 3 ) 2 . ( 5 2 ) 3 = 3 6 . 5 6 = 15 6 Câu 9:( 0,5 điểm ) Các tỷ lệ thức được lập từ các số sau: 6; 9; 42; 63: 6 42 6 9 63 42 63 9 ; ; ; 9 63 42 63 9 6 42 6 = = = = Câu 10:( 0,5 điểm ) 25 = 5 ; 81− = - 9 ; 49 121 = 7 11 ; 2 ( 4)− = 16 4= Câu 11:( 1 điểm ) Gọi m, n, p lần lượt là số đo các góc của tam giác ABC. Theo bài ra ta có: 1 2 3 m n p = = và m + n + p = 180 Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta được: 1 2 3 m n p = = = 1 2 3 m n p+ + + + = 180 6 = 30 Suy ra: m = 30; n = 60; p = 90 Vậy số đo các góc của tam giác ABC là: ) ) ) 0 0 0 30 ; 60 ; 90A B C= = = Câu 12:( 1 điểm ) Vì a ⊥ c ; b ⊥ c nên a // b c Qua O vẽ đường thẳng d // a // b 1 a Ta được: ¼ º º 1 2 AOB O O= + 2 d Mà: º ) 1 O A= = 30 0 ( Vì là cặp góc so le trong ) º ) 0 0 0 0 2 180 180 110 70O B= − = − = ( Vì là cặp góc trong cùng phía ) b Vậy: ¼ 0 0 0 30 70 100AOB = + = A O B Câu 13:( 0,75 điểm ) a) y = 3x Khi x = 1 thì y = 3. Nên A ( 1 ; 3 ) thuộc đồ thị hàm số y = 3x. b) y = - 2x Khi x = - 1 thì y = 2. Nên B ( -1 ; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = -2x y y = 3x 3 2 1 2 -1 x y = - 2x Câu 14:( 0,5 điểm ) 1 1 5 ( ;1); ( 2;0); (0;0); ( ; ) 2 3 3 A B C D − − Với 1 2 A x = ta được y = 1 5 2 2 2 + = ≠ 1 = A y ⇒ 1 A ;1 2    ÷   không thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 Tương tự ta cũng có C ( 0 ; 0 ) không thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 Với B x = -2 ta được y = -2 + 2 = 0 = B y ⇒ B( -2 ; 0 ) thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 Tương tự ta cũng có 1 5 ; 3 3 D −    ÷   thuộc đồ thị hàm số y = x + 2 Câu 15: ( 0,5 điểm ) 2 1 5 x + 3 7 = 4 5 − 7 3 4 5 7 5 x + = − 7 4 3 5 5 7 x = − − 7 43 5 35 x − = 43 7 : 35 5 x − = 43 49 x − = A B O Câu 16 :( 1 điểm ) Gọi a, b, c là chiều dài mỗi tấm vải lúc đầu. Theo bài ra ta có: 1 1 1 2 3 4 a b c= = và a + b + c = 108 Hay 2 3 4 a b c = = Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằnh nhau ta được: 2 3 4 a b c = = = 108 12 2 3 4 9 a b c+ + = = + + Suy ra a = 24; b = 36 ; c = 48 Vậy chiều dài ba tấm vải luc đầu là 24 m ; 36 m ; 48 m. Câu 17:( 0,5 điểm ) a) Tỷ lệ nghịch b) Tỷ lệ thuận Câu 18:( 0,5 điểm ) Vì x là số đo góc ngoài của tam giác DEF tại F nên x = 180 0 – 60 0 =120 0 Vì y là số đo góc ngoài của tam giác DEF tại D nên y = 60 0 + 50 0 = 110 0 Câu 19:( 0,5 điểm ) a) ( - 12,54 . 0,25 ) . 4 = ( - 12,54 ) . ( 0,25 . 4 ) = ( - 12,54 ) . 10 = - 125,4 b) ( - 0,125 ) . ( - 9,7 ) . ( - 8 ) = ( ) ( ) 0,125 . 8− −    . ( - 9,7 ) = 1 . ( - 9 ,7 ) = - 9,7 Câu 20:( 2 điểm ) GT V ABC : AB = AC M ∈ BC : BM = CM D ∈ tia đối của tia MA AM = MD KL a) V ABM = V DCM 1 b) AB // DC c) AM ⊥ BC 2 d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để ¼ 0 30ADC = a) Xét V ABM và V DCM có: AM = DM ( gt ) » 1 M = » 2 M ( đđ ) BM = CM ( gt ) Vậy: V ABM = V DCM ( c – g – c ) b) Ta có V ABM = V DCM ( theo câu a ), ta suy ra: ¼ BAM = ¼ MDC ( hai góc tương ứng ) Mà ¼ BAM và ¼ MDC là hai góc so le trong Nên AB // DC ( theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ) A CB D M c) Xét V ABM và V ACM có: AB = AC ( gt ) AM chung BM = MC ( gt ) Suy ra: V ABM = V ACM ( c – c – c ) Suy ra : ¼ AMB = ¼ AMC ( hai góc tương ứng ) Mà ¼ AMB + ¼ AMC = 180 0 ( hai góc kề bù ) Suy ra : ¼ AMB = ¼ AMC = 0 180 2 = 90 0 Hay : AM ⊥ BC d) ¼ ¼ 0 0 30 30ADC khiDAB= = ( Vì ¼ ¼ ADC DAB= theo kết quả trên ) Mà ¼ ¼ 0 0 30 60DAB khiBAC= = ( Vì ¼ ¼ ¼ ¼ 2.BAC DABdoBAM MAC= = ) Vậy để ¼ 0 30ADC = khi tam giác ABC có AB = AC và ¼ 0 60BAC = ****************** Giáo viên ra đề Lê Thị Mỹ Dung . = x + 2 Câu 15: ( 0,5 điểm ) 2 1 5 x + 3 7 = 4 5 − 7 3 4 5 7 5 x + = − 7 4 3 5 5 7 x = − − 7 43 5 35 x − = 43 7 : 35 5 x − = 43 49 x − = A B O Câu 16. ĐIỂM Môn: Toán Lớp: 7 Câu 1: ( 0,5 điểm ) -7 N { -7 } Z -7 Q {-1;0; 1 2 } Z Câu 2: ( 0,5 điểm ) 360 480 − = 3 4 − Câu 3: ( 0,5 điểm ) 4 5 2 ( ) 7 3 5 + −