BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀO THỊ THU HẰNG ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN MÊTRIC RIÊNG VÀ ỨNG DỤNG Demo Version - Select.Pdf SDK LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Huế, năm 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀO THỊ THU HẰNG ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN MÊTRIC RIÊNG VÀ ỨNG DỤNG Chuyên -ngành: Toán giải tích Demo Version Select.Pdf SDK Mã số: 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS TRƯƠNG VĂN THƯƠNG Huế, năm 2014 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, số liệu kết nghiên cứu ghi luận văn trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố công trình khác Đào Thị Thu Hằng Demo Version - Select.Pdf SDK LỜI CẢM ƠN Với tình cảm chân thành xin cảm ơn: - TS.Trương Văn Thương hướng dẫn tận tình, chu đáo suốt thời gian thực luận văn - UBND tỉnh Đồng Nai, Sở GD-ĐT Sở Khoa học-Công nghệ tỉnh Đồng Nai tạo điều kiện cho tơi q trình học tập - Trường ĐHSP Huế, ĐH Đồng Nai tạo điều kiện để thực hiên đề tài - Q Thầy, Cơ trường ĐHSP Huế tận tình hướng dẫn có đóng góp quý báu kiến thức để tơi hồn thành luận văn - BGH đồng nghiệp trường PT Dân tộc nội trú tỉnh Đồng Nai tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian qua Demo Version - Select.Pdf SDK - Gia đình bạn bè ủng hộ, động viên thời gian học tập thực luận văn Đồng Nai, tháng 4/2014 Đào Thị Thu Hằng Mục lục Lời nói đầu Chương Kiến thức chuẩn bị 1.1 Không gian mêtric đầy đủ 1.1.1 Định nghĩa mêtric 1.1.2 Sự hội tụ 1.1.3 Không gian mêtric đầy đủ 1.2 Một vài định lý điểm bất động không gian mêtric Demo Version - Select.Pdf SDK Chương Không gian mêtric riêng 2.1 Không gian mêtric riêng không gian tựa mêtric 13 2.1.1 Không gian mêtric riêng 13 2.1.2 Không gian tựa mêtric 15 2.1.3 Sự hội tụ 15 2.2 Mối liên hệ không gian: mêtric, tựa mêtric mêtric riêng, mêtric riêng đối ngẫu 16 Chương Các định lý điểm bất động không gian mêtric riêng 3.1 Định lý điểm bất động không gian mêtric riêng đầy đủ 21 3.2 Định lí điểm bất động ánh xạ giãn không gian mêtric riêng đầy đủ 27 3.3 Định lí điểm bất động khơng gian mêtric riêng đầy đủ theo quỹ đạo 33 Tài liệu tham khảo 39 Demo Version - Select.Pdf SDK Lời nói đầu Lý thuyết điểm bất động nhánh tốn Giải tích, có nhiều ứng dụng rộng rãi nhiều lãnh vực tốn học phương trình vi phân, lý thuyết tối ưu, bao hàm thức vi phân, Một số định lý điểm bất động tiếng Nguyên lý ánh xạ co không gian mêtric đầy đủ, không gian Banach nhiều nhà Toán học nghiên cứu, phát triển với điều kiện khác không gian cụ thể Từ năm 1994, S.G.Matthews đưa khái niệm tôpô mêtric riêng Tuy nhiên đến năm đầu kỷ XXI, S.Oltra (2004) O.Valero (2005) chứng minh số định lý điểm bất động khơng gian Demo mêtric riêng, từ có số kết cho lớp không gian Version - Select.Pdf SDK Hiện có nhiều nhà Tốn học tiếp tục nghiên cứu định lý điểm bất động không gian mêtric riêng Và vậy, hướng dẫn thầy TS Trương Văn Thương, chọn đề tài "Định lý điểm bất động không gian mêtric riêng ứng dụng" để tìm hiểu nghiên cứu Nội dung luận văn gồm chương: Chương 1: Kiến thức chuẩn bị Không gian mêtric, hội tụ, mêtric đầy đủ Một vài định lý điểm bất động không gian mêtric Chương 2: Không gian mêtric riêng Không gian mêtric riêng, mêtric riêng đối ngẫu, không gian tựa mêtric 2 Mối liên hệ không gian: mêtric, tựa mêtric, mêtric riêng, mêtric riêng đối ngẫu Chương 3: Các định lý điểm bất động không gian mêtric riêng Các định lý điểm bất động không gian mêtric riêng đầy đủ với điều kiện khác ánh xạ Các định lý điểm bất động không gian mêtric riêng đầy đủ theo quỹ đạo Đồng Nai, ngày 20 tháng năm 2014 Người viết luận văn Demo Version - Select.Pdf SDK Đào Thị Thu Hằng ... bị Không gian mêtric, hội tụ, mêtric đầy đủ Một vài định lý điểm bất động không gian mêtric Chương 2: Không gian mêtric riêng Không gian mêtric riêng, mêtric riêng đối ngẫu, không gian tựa mêtric. .. Mối liên hệ không gian: mêtric, tựa mêtric, mêtric riêng, mêtric riêng đối ngẫu Chương 3: Các định lý điểm bất động không gian mêtric riêng Các định lý điểm bất động không gian mêtric riêng đầy... Một vài định lý điểm bất động không gian mêtric Demo Version - Select.Pdf SDK Chương Không gian mêtric riêng 2.1 Không gian mêtric riêng không gian tựa mêtric 13 2.1.1 Không gian