Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề thi chính thức Khối 11 THPT - Năm học 2008-2009 Điểm toàn bài thi Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký) Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi) Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Qui nh:Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng, kt qu tớnh toỏn vo ụ trng lin k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm nh chớnh xỏc ti 4 ch s phn thp phõn sau du phy Bi 1 !"#$%&'(')* + + ! $ , + x f x x = + -. ( ) ( ) ( ) ( ) + S f f f f= + + +ììì+ /0'('1 23451 Bi 2.!"#$&"671&)('896":5;<"#'=>? <? <? + "96''& &1)5 # @ , A + ? , A A A ? A , ? + A , + $ -"#5B'=C> 23451D"3'E)*FG $ -9H)I"JK''5L'=1"#C> &><>&M'"5HN /0'('1 23451 O%PQ Bài 3.!"#$-:"K!R&"HIS"J<<T$'=9HB  ( )  +!) '&) $  + )  + +x x co x+ = − + Hướng dẫn:U ) '&)t x x = + /0'('1 23451 Bài 4.!"#$%&VW)* n u I n v '/)*X.45( ( ) ( )   +   + A + n n n u + − − = I ( ) ( )       A  n n n v + − − = ! n∈ N I n ≥ $ YZVW)*  + n n n z u v= + ! n∈ N I n ≥ $ $ -'('(S'-[(''=   + A   + A < < < \ < < <u u u u v v v v $ ]^'(''_G'5- n u + R& n u + I n u \- n v + R& n v + I n v '$ `'_G'5a<I345B8-ab'"#-   < n n u v + + I n z + R&   < < < n n n n u u v v + + ! < < +< n = $ cX(S'-[(''= +   @  < < < <z z z z z  /0'('1 23451 O%PQ Bài 5.!"#$%&"G' +  ! $   ,g x x x x= − + +  $ B'('K)* < <a b c '=)*^' +  ! $y f x x ax bx c= = + + + <3d7'"G' ! $f x '&"G' ! $g x B"96'"G'V9  ! $  A r x x x= + + $ eH f ' f ' f  g  < <a b c I9  h  "9H g '<-'-[('(S'= !$f /0'('1 23451 Bài 6.!"#$]W)58'=i37K'=J)*TI`45ab' ". jX%T5i)*":5K5"I>W)58<k('9":J;<BW )58;a<k(&i;3R&IX%T53b'i\)5i;"/W)58 1[5*'D<@k(<X%T53b'iaJ)*(DE<7X%T5 "96''1I*lWAA<+@"!'9D$ PmX%T5"Wi37K& &a5(Na5)H96'45B8-a(-"#1 /0'('1 23451 O%PQ+ Bài 7.!"#$ $ B x 3       + ++A@+A x x x x C A P x x + − + − − − = I> n P )*&(IS'=:i< k n A  )*'n6'^7'=:i< k n C )*.6'^7'=:i $ BK)*'=)*X'G ,   < <x x x &7#SG'5H'= + +    x x   +  ÷   /0'('1 23451 Bài 8.!"#$ $B'(')* aabb )&'&  ( ) ( ) ( ) ( )    aabb a a b b= + + × − − a545B8-"# "96'73451 $B)*oa n m8)&'&7^9H)*"/"96')*oa'/+'E)* '5*"5'E)*I+'E)*":5'p"5'E)* +  n = a5)H96''('1 /0'('1 23451 O%PQA Bài 9.!"#$%&+"9q   + +  \   + , \   + d x y d x y d x y− + = − − = + − = P"9 q  ! $d I  ! $d '05X?\"9q  ! $d I + ! $d '05Xj\"9q + ! $d I  ! $d '05X% $BM"J'='('"#?<j<%!I3V9>VXT)*$  $-:"K)*/''="9q'GT('&/'?'=('?j%IM "J&"#r'=T('"/I>'Xj% '$-:"VK-':BqE"9D&X3I"9DJ3 ('?j% 23451D"3'E)*F^T  /0'('1 23451 Bài 10.!"#$%&B'& f p('"a  5s ?j%rt'& f 'X" f u,<A'<'Xau @<AA' $ h f Va g h f '[545I  a v h f ''5 v h  '& f  $ -:")*"&!"J<<T$'=/'6wJ5"&XIB'35I5_/' '=/[5*U"( '$ -VK-''=3VK7'0B'/wUq!Q$'G?jIT(''=/' X&w5"&XUas?jIB'35I5_/''=/[5*U"( /0'('1 23451 O%PQ --------------HẾT------------- O%PQ, Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề thi chính thức Khối 11 THPT - Năm học 2008-2009 P N V BIU IM Bi 1 + + ! $ , + x f x x = + sPxysz?sPxyszj?]QP???]QP?u?]QP??{?]QP? ?]QP?j?]QP?u?]QP?j{!?]QP?! ?$sPxy[ + $ữ!,sPxy + ! ?]QP??${ +$j8a3uuu '&"37?^(SBV`< "M'73451w3j @+ @S Bi 2 # 5 B '= > A < A X \ Q9H ) <\ A s I"JK''5L <+, A s # 5 B '= > A <+ B X \ Q9H ) A<+\ B s I"JK''5L < B s # 5 B '= > + A <+@ C X \ Q9H ) A<\ C s I"JK''5L <A C s s&'('"MK''5L<^8>? M'"5H> 7 < < < < 5 Bi 3: Q9HB"W'&9H"9H ( ) +!) '&) $ + ) + + x x co x+ + + = !$ ; g ( ) ) '&) '&) A < \ t x x x t = + = \ ) x t= ( ) ( ) ( ) ( ) ! $ +!) '&) $ + ) + + + + + + f x x x co x t t= + + + = + + = A ! $ + A + + + +< \ g t t t t t = + + + +?]QP?Y|AA +?]QP?Y[ {+?]QP?Y{+{ + %?]%^I&!$ u"96' ( ) g > %?]%^I& u"96' ( ) g < %?]%^I& u"96' ( ) g > !%/#7#d'G';5R'=(%)&ts$ r}'G';sz]etI>(S":5 X = B"96'JK +,t r}'G';sz]etI>(S":5 X = B"96'JK @@At c19HB ( ) '&) A A '&) +, < t t x x k k = = + ữ Z <"96''('K ~A +, \ ~A +,x k x k + + \ + A , A~ +, \ A~ +,x k x k + + O%PQ Bài 4:   + A < < \ A u u u u= = = =   + A < A< ,< @+v v v v= = = = . %_G'5'=5 { '/VX   n n n u au bu + + + = + '/K9HB +   A +    \ +   A u au bu a b a b u au bu a b = + + =   ⇔ ⇔ = = −   = + + =   r&"/    + n n n u u u + + = − 9Ho   A @ n n n v v v + + = − €5B8- sPxysz?sPxyszjsPxysz%AsPxyszrsPxyszY !j3"3$ ?]QP?Y?]QP?u?]QP?Y{?]QP??]QP?t?]QP?u?]QP?j−+ ?]QP???]QP??]QP???]QP?u?]QP?j?]QP??]QP?j?]QP?u ?]QP?t?]QP??]QP?y?]QP?uA?]QP?r−@?]QP?%?]QP??]QP? %?]QP?u?]QP?r?]QP??]QP?r?]QP?u?]QP?y?]QP??]QP?• ?]QP?u?]QP?t{+?]QP?yuuu !(S'=tGI>5 { <'=yGI>I { < '=•GI>‚ { $ cX'('(S9)5 +   @  ,< @+< u+A+@< ‚ @@< ‚ + z z z= = = = Bài 5: $%('K'="G'![$   +  + \ \  A x x x= − = = R&13'/  ! $ ! $  A f x q g x x x= + + + <)5          A   !$ !$ A A  A  @ +   + +  , A  ,A A A  f r a b c f r a b c a b c f r       − = − = − + = +  ÷  ÷          = = ⇔ + + = −           + + = − = =  ÷  ÷        c1K9HB"96' + ++ + \ \ A  A a b c= = = r&"/ +  + ++ + ! $ A  A f x x x x= + + + $%('1^#5G' +  + ++ + A  A X X X+ + + <8-%?]%I^)*u"96' )*KaB @,@ ƒ-−^ @,@ u"96'  − s5(S '-[(' !$ @, f = Bài 6: O%PQ cM)*(iI>W)58<k(<[)*(iI>W)58<@k(<B)*( i37K{,{[ 2"/<)*i'1I*lW ,       @ AA +@ a x × × × = €5B8- × |?]QP??× |,× @|?]QP?Y−AA +@?]QP? u sPxysz]et^(S'=?u^(S":5'&YusPxysz]et%& 73451Y)*7_5a ]UX45BI>?^I&:96<+<A<< "37^"96'(S5a'=YuA 7?u e^)*(X%T5i37K{,{Au( Bài 7:       + ++A@+A x x x x C A P x x + − + − − − = ++A@+AsPxysz?sPxyszY?]QP?Y?]QP?u?]QP?Y{?]QP? %!?]QP?Y${!?]QP?Y{$Q?]QP?Y−!?]QP?Y−+$ sPxy[„−?]QP?Y|−?]QP?Y|−?]QP??uuu "37#5G' d<GI> @X = $ ( ) ( ) + +    + + +  +  +   + + + + + +      k k k k k k k k k k k x C x x C x C x x − − + − − − = = =         + = = =  ÷  ÷  ÷  ÷         ∑ ∑ ∑ e>    , + k k− = ⇔ = s5K)*'=  x  , + @+C = e>    @ + k k− = ⇔ = s5K)*'=  x  @ + A+C = e>   ,  + k k− = ⇔ = s5K)*'= , x   + ,A@+C = Bài 8: $s*':B++ %('1 ( )       aabb a a b b a b a b= + + + = + = + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )        a a b b a b+ + × − − = + − r&"/ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )        aabb a a b b a b a b= + + × − − ⇔ + = + − 35   a b= ⇒ = <"57_[1  9Ho<35    b a = ⇒ + = <"57_[1  €5B8( ?]QP??{?]QP?Y−!?]QP??{$!?]QP?Y−$?]QP?u  sPxysz]et^(S?u^3(S":5'&Yu'&73451Y)*F ^T sPxysz]et^(S?u^3(S":5'&Yu'&73451Y)*F ^T sPxysz]et^(S?+u^3(S":5'&Yu'&73451Yu\ 3b'45B'&"37?u@ O%PQ@ 'nB"96')*++ $P"HIS'n'/ + + = '/'E)*'5* e>'')* + +a 'n'/ + + A= '/'E)* '5*"5 e>'(''E)* ( ) + +a 'n'/+ + '/+'E)*'5*"5   '/  +  @ xxxx≈ \   +  @ xxxx≈ <  +    A,< \xxx× ≈ + +,    @@< \   @< xxx xxx× ≈ × ≈ \ +    A,< \xxx× ≈ 9I^<"#'(')*^9H'=/'/+)*"5_'E)*10":5w'(')*@\@\A,\ @[\@[\A,[\ ![u<<< <@$ i'(')*  + + + @+ A+ \ @+ @ \ A,+ @A = = = e^)*':BuA,+I + A,+ @A+AA@= Bài 9: $ ( )  +  @ +\ A < \ \ \  A   A B C     − − − −  ÷  ÷     $ µ     +  + A − −   = −  ÷   c/'ET('?Iz[ µ         +  +   + A − − −       + = +  ÷  ÷  ÷       s5PK)*/''=?       +   + a − −       = +    ÷  ÷       j8( ! !sPxy  +{sPxy  ! ' +$$$sPxysz?'&73 451  +@+a ≈  {9q'GT('?"S'=)* y ax b= + <?"45"# ! +\ A$A − − a + Ab a= − {M"J&"#r'=?Ij%K'=K9HB  + + A x y ax y a + =   − = − +   c1K d'('8(9^K)*  V}?]QP??I^K)*'  V}!−$+?]QP?? {A<"96'73451  !<@A\ <A+$D '$    + + A  A AB     = + + −  ÷  ÷     -I('&3?     @ +    A BC     = + + +  ÷  ÷     -I('&3j    @ + A   CA     = − + +  ÷  ÷     -I('&3% !?]QP??{?]QP?j{?]QP?%$÷sPxyszr!i'5I$ rK-''=('?j% O%PQ [...]... ALPHA A ÷ ALPHA B ) SHIFT STO C Cho góc α ≈ 58015'48" (Góc α gán cho biến C) OJ = R cos 720 = (3.37 ÷ sin 36)cos720 ¶ · · Gọi ISJ = β = OSI + OSJ = cos -1 ( h ÷ d ) + tan −1 ( OJ ÷ h ) MTCT1 1THPT- Trang 11 SHIFT cos-1 ( ALPHA A ÷ ALPHA B ) + SHIFT tan-1 ( ( 3.37 ÷ sin 36 ) cos 72 ÷ ALPHA A ) SHIFT STO D cho kết quả β ≈ 450 01' 44" ( β gán cho biến D) SJ SI d sin α = ⇒ SJ = ≈ 7.705897079 0 sin α sin (... ÷ ALPHA E SHIFT STO M (Gán QN cho biến M) S ABNPQ = 1 1 1 1 PK × QN + ( AB + QN ) × IK = IP × QN + AB × IK 2 2 2 2 0.5 ALPHA Y ALPHA M + 0.5 × 6.74 ALPHA X = Cho diện tích thi t diện ABNPQ là S ABNPQ ≈ 48.1430 (cm 2 ) MTCT1 1THPT- Trang 12 ... 7.499458636 (h gán cho biến A) Trung đoạn của hình chóp: 2 a   Bấm máy: d = SI = h + OI = h +  0 ÷  2 tan 36  2 2 2 ( ALPHA A x2 + ( 3.37 ÷ tan 36 ) x2 ) SHIFT STO B cho kết quả trung đoạn hình chóp: d ≈ 8.817975958(cm) (d gán cho biến B) · Góc tạo bởi trung đoạn SI và hình chiếu của nó trên mặt đáy là: α = SIO = sin −1 ( h ÷ d ) SHIFT sin-1 ( ALPHA A ÷ ALPHA B ) SHIFT STO C Cho góc α ≈ 58015'48" (Góc... biến X) · PSI = sin −1 ( R ÷ b ) + cos −1 ( h ÷ d ) = sin −1 ( 3.37 ÷ 9.44 ÷ sin 360 ) + cos −1 ( h ÷ d ) ≈ 6908'6" IP = · d sin PSI ≈ 8.32621705 · sin 1800 − PSI − α ÷ 2 ( ) SHIFT sin-1 ( 3.37 ÷ 9.44 ÷ sin 36 ) + SHIFT cos-1 ( ALPHA A ÷ ALPHA B ) = ( ALPHA B sin Ans ) ÷ sin ( 180 − ALPHA C ÷ 2 − Ans ) SHIFT STO Y (Gán IP cho biến Y) a sin 720 JE = R sin 72 = = a cos 360 ⇒ CE = 2 × 6.74 cos 360 0 2sin . -- -- - -- - -- - -- - HẾT -- - -- - -- - -- - - O%PQ, Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thi n Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY. Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thi n Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY Đề thi chính thức Khối 11 THPT - Năm học 200 8-2 009 Điểm toàn bài thi