CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Soạn xong ngày 14 tháng 6 năm 2009 Trên hình 1.1, hãy chỉ ra các đoạn thẳng có độ dài bằng sinx, bằng cosx.Tính sin(π/2), cos(-π/2) , cos2π H1: o A’ A B’ B H K M Trục côsin Trục sin Hình 1.1 OK = sinx Với riêng hình 1.1 OH = cosx x sin(π/2) = OB =1 cos(-π/2) = 0 cos(2π) = 1 Vào bài mới BÀI 1 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( Tiết 1) 1) Các hàm số y = sinx và y = cosx 2) Các hàm số y = tan x và y = cotx 3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn Nháy vào mục cần học 1)Hàm số y = sinx và y = cosx a) Định nghĩa b) Tính chất tuần hoàn c) Sự biến thiên của hàm số y = sinx d) Sự biến thiên của hàm số y = cosx Nháy vào mục cần học 1)Hàm số y = sinx và y = cosx a) Định nghĩa • Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với sin của góc lượng giác có số đo rađian bằng x được gọi là hàm số y = sinx • Quy tắc đặt tương ứng với mỗi số thực x với côsin của góc lượng giác có số đo rađian bằng x được gọi là hàm số y = cosx Chuyển SlideMH đn y = sinx * Tập xác định của hàm số y = sinx , y = cosx là R =>Viết: sin: IR → IR x I→ sinx cos: IR → IR x I→ cosx Nhận xét: y = sinx là một hàm số lẻ vì sin(-x) = - sinx với mọi x thuộc IR MH đn y = cosx MH y = sinx lẻ 1)Hàm số y = sinx và y = cosx a) Định nghĩa Chuyển SlideMH y = cosx chẵn H2: Tại sao có thể khẳng định hàm số y = cosx là hàm số chẵn? Trả lời: Hàm số y = cosx là hàm số chẵn vì: Tập xác định D = R và cos(-x) = cosx 1)Hàm số y = sinx và y = cosx b) Tính chất tuần hoàn Tìm cbt của y = sinx Đã biết: Với mỗi số nguyên k và số 2kπ thỏa mãn: Sin( x+k2π) = sinx với mọi x Ngược lại , có thể chứng minh rằng số T sao cho sin(x+T) = sinx với mọi x thì số T phải có dạng T = k2π , k là số nguyên. *)Vậy đối với hàm số y = sinx, số T = 2π là số dương nhỏ nhất thỏa mãn Sin( x+k2π) = sinx với mọi x Hàm số y = cosx cũng có tính chất tương tự. =>Ta nói hai hàm số y = sinx và y = cosx là tuần hoàn với chu kì 2π Slide1 1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx *) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2π => Khảo sát hàm số trên đoạn [-π;π] *) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ -π đến π Chuyển Slide 12 Slide8 T r ụ c s i n o A’ A B’ B M Quan sát khi x tăng trên khoảng (-π;-π/2) thì tung độ đầu mũi tên tăng hay giảm như thế nào?=> sinx? 1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx *) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2π => Khảo sát hàm số trên đoạn [-π;π] *) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ -π đến π Chuyển Slide 12 T r ụ c s i n o A’ A B’ B M Quan sát khi x tăng trên khoảng (-π;-π/2) thì tung độ đầu mũi tên tăng hay giảm như thế nào?=> sinx? Chuyển Slide 13 1)Hàm số y = sinx và y = cosx c) Sự biến thiên của y = sinx *) Vì hàm số y = sinx tuần hoàn chu kỳ 2π => Khảo sát hàm số trên đoạn [-π;π] *) xét góc lượng giác x = ( OA,OM) tăng từ -π đến π Chuyển Slide 12 Slide8 T r ụ c s i n o A’ A B’ B M Quan sát khi x tăng trên khoảng (-π;-π/2) thì tung độ đầu mũi tên tăng hay giảm như thế nào?=> sinx? [...]... + k2π ) ( k2π ; π+k2π ) ( 2 2 M.H y = sinx M H y = cosx Bài tập về nhà B M x Trục côsin A’ o H A -x B’ M’ OH = cos(-x) = cosx Quay lại Trục sin B K A’ M x o OK ' = - OK } ⇒ sin(-x ) - sinx A K’ OK = sinx OK ' = sin(-x) -x B’ M’ => Hàm số y = sinx là hàm số lẻ Quay lại *) Đọc bảng tóm tắt => so sánh với đồ thị=> hiểu => nhớ => Vận dụng *) Làm bài tập 1,2,3 trang 14 Kết thúc tiết 1 Trục sin B K A’ o . riêng hình 1.1 OH = cosx x sin(π/2) = OB =1 cos(-π/2) = 0 cos(2π) = 1 Vào bài mới BÀI 1 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( Tiết 1) 1) Các hàm số y = sinx và y = cosx