SIÊU KHUYẾN MẠI Chỉ với 100.000 đ, bạn có tài liệu ôn thi Trung học phổ thông Quốc gia (có đáp án chi tiết) Liên hệ: 0915718478 (Mr Minh), Zalo:0974489486  Các chuyên đề bao gồm: Tính đơn điệu hàm số Cực trị hàm số Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tiệm cận đồ thị hàm số Phân tích đồ thị hàm số Tương giao đồ thị Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Dãy số Đạo hàm 10 Giới hạn 11 Mũ lơgarit 12 Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit 13 Bài tốn thực tiễn hàm số mũ lơgarit 14 Thể tích đa diện 15 Hình học khơng gian (lớp 11) 16 Phương trình đường thẳng 17 Phương trình mặt cầu 18 Phương trình mặt phẳng 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Xác định tọa độ điểm Lượng giác Mặt nón, mặt cầu, mặt trụ Bài tốn thực tiễn hình trụ, hình nón Phương trình, bất phương trình chứa tham số Các phép tốn số phức Biểu diễn hình học số phức Phương trình tập số phức Bài tốn min, max số phức Nguyên hàm Tích phân Tích phân nâng cao Ứng dụng tích phân Câu hỏi thực tiễn tích phân Xác suất Tổ hợp, chỉnh hợp Giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức Hình không gian Oxyz CHUYÊN ĐỀ CHỈNH HỢP, TỔ HỢP Bài tốn lập số Câu Có số tự nhiên có tám chữ số có ba chữ số 0, khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần A 151200 B 846000 C 786240 D 907200 Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 5, lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số 3? A 36 số B 108 số C 228 số D 144 số Câu Có số có 10 chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2, cho chữ số đứng cạnh nhau đơn vị? A 32 B 16 C 80 D 64 Câu Có số tự nhiên có số cho số tự nhiên chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước A 60480 B 84 C 151200 D 210 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có sáu chữ số tho mãn điều kiện: sáu chữ số số khác chữ số hàng nghìn lớn 2? A 720 số B 360 số C 288 số D 240 số Câu Có số tự nhiên có 10 chữ số đơi khác nhau, chữ số 1, 2, 3, 4, xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải chữ số đứng trước chữ số A 544320 B 3888 C 22680 D 630 Câu Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 5, 6, 7, 8, Tính tổng tất số thuộc tập S A 9333420 Bài toán tổ hợp B 46666200 C 9333240 D 46666240 Câu Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với 2018 đường thẳng song song khác cắt nhóm 2017 đường thẳng Đếm số hình bình hành nhiều tạo thành có đỉnh giao điểm nói A 2017.2018 B C 42017  C 2018 C C 22017 C 2018 D 2017  2018 Câu Cho ABC có đường thẳng song song với BC, đường thẳng song song với AC, đường thẳng song song với AB Hỏi 15 đường thẳng tạo thành hình thang (khơng kể hình bình hành) A 360 B 2700 C 720 D Kết khác Câu 10 Trên mặt phẳng cho hình cạnh lồi Xét tất tam giác có đỉnh đỉnh hình đa giác Hỏi số tam giác đó, có tam giác mà cạnh đểu khơng phải cạnh hình cạnh cho trên? A B C 11 D 13 Câu 11 Tô màu cạnh hình vng ABCD màu khác cho cạnh tô màu hai cạnh kề tơ hai màu khác Hỏi có tất cách tơ? A 360 B 480 C 600 D 630 Câu 12 Biển số xe thành phố X có cấu tạo sau: Phần đầu hai chữ bảng chữ tiếng Anh (có 26 chữ cái) Phần chữ số lấy từ  0;1; 2; ;9 Ví dụ HA 135.67 Hỏi tạo biển số xe theo cấu tạo A 26 10 B 26.10 Câu 13 Cho tập hợp A có n phần tử C 26 10  n  4 số tập A có phần tử Hãy tìm 2 D 26 10 Biết số tập A có phần tử nhiều gấp 26 lần k � 1, 2,3, , n cho số tập gồm k phần tử A nhiều A k  20 B k  11 C k  14 D k  10 Câu 14 Xét bảng ô vuông gồm �4 ô vuông Người ta điền vào ô vuông hai số 1 cho tổng số hang tổng số cột Hỏi có cách? A 72 B 90 C 80 D 144 Đẳng thức tổ hợp 1009 1010 1011 2018 k Câu 15 Tính tổng S= C 2018  C 2018  C 2018   C2018 (trong tổng đó, số hạng có dạng C2018 với k nguyên dương nhận giá trị lien tục từ 1009 đến 2018) A S= 2018 22017  C1009 2018 B S= C 1009 2018 S  2017  C1009 2018 C S Câu 16 Tính tổng 2018 S C4036 2018 A D S  2017  C1009 2018 2 2017 2017 2018 2018 2 C2018  C2018        C2018    C2018  2018 2017 2018 1009 2018 2018 2018 S C4036 S C2018 S C4036 2018 2019 2019 B C D 2018 Câu 17 Rút gọn tổng sau S  C 2018  C2018  C2018   C2018 A S 22018  B S 22019  C S 22019  D S 22018   1 nCnn C1n 2Cn2 3C3n S     2.3 3.4 4.5  n  1  n   n Câu 18 Cho số nguyên dương n, tính tổng A n  n  1  n   B 2n  n  1  n   n C  n  1  n   D 2n  n  1  n   2017 Câu 19 Cho tổng S  C2017  C2017   C 2017 Giá trị tổng S bằng: 2018 A 2017 B 2017 1 C 2016 D Câu 20 Tìm tất số tự nhiên n thỏa mãn C0n C1n Cn2 Cnn 2100  n       1.2 2.3 3.4  n  1  n    n  1  n   A n  100 B n  98 C n  99 D n  101 Câu 21 Có số nguyên dương n cho   S    C10  C 02   C0n   C11  C12   C1n    C nn 11  C nn 1   C nn A C B M Câu 22 Tính giá trị biểu thức An41  An3 ,  n  1 ! số có 1000 chữ số D biết Cn21  2Cn2  2Cn23  Cn2  149 A M  B M  C M 15 D M  17 25 1 1 1 C n  C n  C n  C n   ( 1) n Cnn   2n  A 2018 Câu 23 Tìm n �Z cho A n  2008 Câu 24 Tính tổng A S B S n  1008 C n  2006 D n  1006 1 1 18 19 C19  C19  C19  C19   C19  C19 20 21 420 B S 240 C S 440 D S 244 1 2017 S  C2017  C2017  C2017   C2017 2018 Câu 25 Tính tổng 22017  A 2017 22018  B 2018 22018  C 2017 22017  D 2018 22  1 23  24  2n 1  n S= C  Cn  Cn  C n   Cn n 1 Câu 26 Tính tổng n A S 3n   n  n2 B S 3n 1  2n 1 n 1 C S 3n   2n 2 n2 D S 3n 1  n 1 n 1 Nhị thức Niu tơn 3   x    y  Câu 27 Hệ số x y khai triển A 20 B 800 C 36   x  x  x3 Câu 28 Tìm hệ số x khai triển A 252 Câu 29 Khi triển B 582 A   1 x2  m   2x   D 400 10 C 1902 n D 7752  a  a1x  a x  a x   a 2m  n x 2m  n Biết a  a1  a   a 2m  n  512, a10  30150 Hỏi a19 bằng: A – 33265 B – 34526 C – 6464 D – 8364 n �1 �  x7 � � 26 �biết n thỏa mãn biểu thức sau Câu 30.Tìm hệ số x khai triển �x n 20 C12n 1  C2n  1   C 2n 1  A 210 B 126 C 462 D 924 m � x 16 32 � �16  �, x � � � cho số hạng thứ tư trừ số hạng thứ sáu Câu 31 Trong khai triển nhị thức � 56, hệ số số hạng thứ ba trừ hệ số số hạng thứ 20 Giá trị x A 1 B C D 2 2 Câu 32 Trong khai triển x  22x  n , tổng hệ số số hạng thứ hai số hạng thứ ba 36, số hạng thứ lớn gấp lần số hạng thứ hai Tìm x? A x B Câu 33 Đa thức x P  x    x  1 2n  x  x  1 P  x   a  a1x  a x   a 2n x 2n Hãy tính giá trị A C Đặt a3  B A 9136578 C a3 hệ số Biết 14 S  310 viết lại thành  n a3  a2 a , a , a , , a2n , với n �2 a4 41 tổng S  a0  a1  a2   a2n 12 C S  10 P  x   a0  a1 x  a2 x   a12 x 11 13 D S  1 x 12 B 7936 Câu 37 Cho khai triển Tìm a3  D 18302258  a0  a1x  a2x2   a2n x2n p  x   1 x   1 x   1 x   1 x A D C 8132544 11 B S  Câu 36 Cho đa thức biểu thức 3  a0  a1 x  a2 x  a4034 x 4034 B 16269122  1 x  x  Câu 35 Cho khai triển T  a2  �, n D x T  a  a  a   a 2n , cho biết T  768 a3  2017 đa thức:  n a3   3x  x  Câu 34 Cho khai triển A 2n 1 x Tính tổng hệ số 12 Khai triển rút gọn ta , i  0,1, 2, ,12 C D 7920 P  x     x    x    2017 x   a0  a1 x   a2017 x 2017 Tính giá trị  2   2017   2 �2016.2017 � � � � A � Câu 38 Cho đa thức �2017.2018 � � � � B � P  x    2x  1 1000 �2016.2017 � � � � � C Khai triển rút gọn ta �2017.2018 � � � � � D P  x   a1000 x1000  a 999 x 999   a 1x  a Đẳng thức sau A a1000  a 999   a1  B a1000  a 999   a1  21000  C a1000  a 999   a1  D a1000  a 999   a1  21000 Câu 39 Tìm hệ số x10 khai triển nhị thức Niu Tơn   x n , biết C0n 3n  C1n 3n 1  C2n 3n   C3n 3n 3    1 C nn  2048 n A 12 B 21 Câu 40 Cho khai triÓn r»ng: C 22 1 x  x 15 C150 a15  C15 a14  C152 a13   C15 a0  15 D 23   x14   a0  a1 x  a2 x   a210 x 210 15 Chøng minh   x   a0  a1 x   an x n Biết tồn số nguyên k  �k �n  1 Câu 41 Cho n ��* ak 1 ak ak 1   24 Tính n  ? cho n A 10 B 11  1 x  x  Câu 42 Cho khai triển hệ số Tính tổng 10 A S  C 20 n D 22  a0  a1x  a2x2   a2nx2n S  a0  a1  a2   a2n 12 B S  a3 biết 14  a , a , a , , a2n với v n�2 a4 41 10 C S  12 D S  f  x     x     x      x  Câu 43 Hệ số x sau khai triển rút gọn đa thức A 2901 B 3001 C 3010 10 D 3003 14 là: ĐÁP ÁN CHUYÊN ĐỀ CHỈNH HỢP, TỔ HỢP Bài toán lập số Câu Đáp án A Lời giải: Gọi số có chữ số thỏa mãn đề a1a2 a8 + Chọn vị trí chữ số vị trí a2 đến a8: Vì chữ số ln có chữ số khác 0, nên ta chọn vị trí vị trí để điền số 0, sau thêm vào số gần vị trí ⇒ Số cách chọn C53  10 + Chọn số lại: Ta chọn chữ số (có thứ tự) chữ số từ đến 9, có chọn A95  15120 Vậy số số cần tìm 10.15120 = 151200 (số) Câu Đáp án B Xét số lẻ có chữ số lập từ số có: 3.4.4.3  144 số Xét số lẻ có chữ số lập từ số khơng có mặt chữ số có: 2.3.3.2  36 số Do có 144  36  108 thỏa mãn cách Câu 10 Đáp án A Số tam giác tạo đỉnh đa giác C7  35 Số tam giác có cạnh cạnh đa giác Số tam giác có cạnh cạnh đa giác 7.3  21 Vậy số tam giác tạo đỉnh đa giác cạnh trùng với cạnh đa giác 35    21  tam giác (Dethithpt.com) Câu 11 Đáp án D Chú ý cạnh khác Có C64 cách chọn màu khác Từ màu có 4!  24 cách tơ màu khác Có C63 cách chọn màu khác Từ màu, có 4.3  12 cách tơ Có C62 cách chọn màu khác có: 2.1  cách tơ (Dethithpt.com) Tổng cộng: 24.C64  4.3C63  2.C62  630 cách Câu 12 Đáp án C Để tạo biển số xe ta thực bước sau: + Chọn hai chữ cho phần đầu có 26 (mỗi chữ có 26 cách chọn) + Chọn chữ số cho phần có 10 (mỗi chữ số có 10 cách chọn) Vậy tạo 26 10 biển số xe Câu 13 Đáp án D Ta có: C8n  26C 4n � n! n!  26 �  n    n    n    n    13.14.15.16 8! n   ! 4! n   � n   13 � n  20 Số tập gồm k phần tử A là: C k20 � k  10 C k20 nhỏ Câu 14 Đáp án A Xét hàng (hay cột bất kì) Giả sử hàng có x số y số -1 Ta có tổng chữ số hàng x  y Theo đề có x  y  � x  y Lần lượt xếp số vào hàng ta có số cách xếp 3!.3!.2.1 =72 (Cách) Đẳng thức tổ hợp Câu 15 Đáp án B Áp dụng cơng thức: Ta có: Xét Lấy Lấy Lấy Ckn  C nn  k , C 0n  C1n  C 2n   C nn  2n 1010 1011 2018 S  C1009 2018  C 2018  C 2018   C 2018 S'  C02018  C12018  C22018   C1009 2018 2009 2010 2018 2018 S  S'  C 2009  C 2009 2018  C 2018  C 2018   C 2019  C 2018   C 2018  2019  1 2009 2009 2010 2018 S  S'  C 2009 2018  C 2018  C 2018   C 2019  C2018  C 2018   C 2018   2  1    vế theo vế ta được: 2009 2S  2018  C 2018 � S  2017  C2009 2018 Câu 16 Đáp án D �  n  1 !  C k C k 1 k k k � n! k Cn   �  C  � n n n 1 n n� k ! n  k  ! � k  1 ! n  k  !  � � Ta có Do 1 2017 2018 C2018 C2018  C2018 C2018   C2018 C2018 Xét khai triển  1 x 2018  x  1    x  2017  1 x Hệ số chứa x khai triển 4036 2018  x  1 1 2017 2018 C2018 C2018  C2018 C2018   C2018 C2018 S 2017  1 x  Hệ số chứa x khai triển 2017 C4036  Vậy 4036 4036! 4036! 2018 2018 2018   C4036 2017!.2019! 2018!.2018! 2019 2019 S 2018 2018 C4036 2019 Câu 17 Đáp án A 2016 A 2018  C02018  C32018   C 2018 B2018  C12018  C42018   C 2017 2018 C 2018  C22018  C52018   C 2018 2018 Ta có kết sau A 2018  C 2018  B2018  (Có thể chứng minh phương pháp quy nạp toán học, tổng quát A 6k   C6k   B6k   1; A 6k 5  C6k 5  B6k   1) Mặt khác ta có 2018 A 2018  B2018  C2018  C02018  C12018   C2018   1 2018  2018 � S   S  1  S  22018 � S  22018  Câu 18 Đáp án A Giải trắc nghiệm: n  �S   Với n  thay vào A  nên đáp án B Csai 1  thay vào D Câu 19 Đáp án C Xét khai triển  1 x  n  C0n  x.C1n  x C 2n   x n C nn  * �x  � 2017   C2017 � S  2017  n  2017 vào (*), ta 22017  C02017  C12017  C 2017 Thay � Câu 20 Đáp án B �Cn0 Cn1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn    �    1.2 2.3  n  1  n   �  n  1 �1 Ta có Ta có  1 x � n dx  �  C0n  C1n x  Cnn x n  dx � � �Cn0 Cn1 Cnn     � � � �2  n  2 �� C0n C1n Cn 2n 1     n  n 1 n 1 x   x  dx  � x  C0n  C1n x  Cnn x n  dx � n 0 ��  1 x n 1 dx  �  1 x n 1 dx  �  C0n x  C1n x  Cnn x n1  dx �  x  �C n x C n x 1 x � C n x n  �1 ��  �  �    n � � n2 n 1 � n  �0 � � �2 �C n C n C n � n 2n1  � �    n � n  �  n  1  n   �2 n2 n 1 Như �Cn0 Cn1 Cn0 Cn1 Cnn Cnn    �    1.2 2.3  n  1  n   �  n  1 �1 = � �Cn0 Cn1 Cnn     � � � �2  n  2 �� 2n 1  n2 n1  2n  n  2100  n     � n  98 n   n  1  n    n  1  n    n  1  n   Câu 21 Đáp án A Phương pháp : +) Nhóm tổ hợp có số � � � � � � � � n   n   �Ckn  C0n  C1n  Cn2  C nn  2n n +) Sử dụng tổng k 0 +) Sử dụng cơng thức tính tổng cấp số nhân 999 1000 +) Để S số có 1000 chữ số 10 �S �10 Cách giải: S    C10  C02   C0n    C11  C12   C1n     C nn 11  C nn 1   C nn S    C 10  C11    C02  C12  C22    C30  C13  C32  C33     C 0n  C1n  C 2n   C nn  Xét tổng 1 n n n  �C kn  C 0n  C1n  C2n  C nn  n k 0 S         Từ ta có: n   2n  1    2n  1  2n 1 Để S số có 1000 chữ số 1000 10999 ��� 2n 1 10 ��-�  - log 10999 n n số nguyên dương log 101000 3317, n 3320,9 � n � 3318;3319;3320 Câu 22 Đáp án A Từ đề ta có Cn21  2Cn2  2Cn23  Cn2  149 �  n  1 !   n   !   n  3 !   n   !  149  n  1 ! n!  n  1 !  n   ! � 6n  24n  28  298 � n  �n  9 Vậy n=5 T Câu 23 Đáp án B (1  x) n  Cn0  Cn1 x  Cn2 x   (1) n Cnn x n Lấy tích phân vế ta được: 1 0 (1  x) n dx  � (Cn0  Cn1 x  Cn2 x2   ( 1) n Cnn x n )dx � � (1  x ) n 1 x2 x3 x n 1  (Cn0 x  Cn1  Cn2   ( 1) n Cnn ) n 1 n 1 1 1  Cn0  Cn1  Cn2   (1) n Cnn n 1 n 1 1 1 �  Cn0  Cn1  Cn2   (1) n Cnn 2( n  1) 2n  1 �  � 2(n  1)  2018 � n  1008 2( n  1) A2018 � Câu 24 Đáp án A   x   C190  C191 x  C192 x  C193 x   C1918 x18  C1919 x19 19 � x   x   C190 x  C191 x  C192 x3  C193 x   C1818 x18  C1919 x19 19 1 �� x   x  dx  �  C190 x  C191 x2  C192 x3  C193 x4   C1918 x19  C1919 x20  dx 19 0 C � 0 21 21 22 x  C21 x  C212 x  C21 x   C2120 x 21  C21 x  dx  x  1 x � Vậy S 19 dx   �   t t19 dt  1 C18 C 19 C210 C21 C2 C3   21  21   19  19 20 21 420 1 1 18 19 C19  C19  C19  C19   C19  C19  20 21 420 Câu 25 Chọn đáp án B Xét 2017 2017 f (x)  (1 x)2017  C2017  C2017 x  C2017 x2   C2017 x 1 2017 2017 � � dx  � C2017  C2017 x  C2017 x2   C2017 x dx � � 2017 �� (1 x) 0 1 �0 (1 x)2018 1 2017 2018 � � � C2017x  C2017 x2  C2017 x3   C2017 x � 2018 2018 � �0 � 22018  S 2018 Câu 26 Đáp án B a  1 x � n a dx  �  C  C x   C x n n n n n   1 x dx � n 1 n 1 |oa  Cn0 x  Cn1 x C n xn   n |0a n 1 Cn1 Cnn 2n 1  C      1 n 1 n 1 +) Cho a  ta có n +) Cho a  ta có Từ Cn0   1 ,   � S = C0n  Cn1 C n n 3n 1    n   2 n 1 n 1 2  1 23  2  n 1  n 3n 1  2n 1 Cn  Cn  C n   Cn  n 1 n 1 Nhị thức Niu tơn Câu 27 Đáp án D  1 x   1 y 6 �6 k k � �6 k k � � C6 x � C6 y � � Ck6  x k yk � � � �k 0 � �k 0 � k 0 x y3 � k  � a   C36  x y3  400x y Số hạng chứa 1 x  x Câu 28 �  x3   �   x   x2   x  �   x2    x  � � �� � 10 Áp dụng khai triển nhị thức Newton, ta có: 10 10 10 10 � C10k x k �C10m xm  k , m ��   x2    x  � � �� k 0 k 0 10  2k  m  �  k ; m  �  0;5  ;  1;3  ;  2;1 Để tìm hệ số x ta cho  1 C C  C10 C103  C102 C10  1902 Vậy hệ số x : 10 10 Câu 29 Đáp án D x  � 2m  1  29 � m  n Cho n   x    2x   ��C9k Cin  1 2i.x 2k i Khai triển n chẵn n i k 0 i 0 n � a10  ��C9k Cin  1 2i i k  i 0 với k  i  10 Trong i �m �10, i M  k;i  thỏa 2k  i  10  5;0  ,  4;  ,  3;  Nếu n  10 cặp Và a10  C59  C94 C10 23  C93 C10 24   305046  30150 (loại) a  C59  C 94 C82 23  C39 C84   108318  30150 Nếu n  10 (loại) a  C59  C94 C62 23  C39 C 64  C 92 C66  30150 Nếu n  10 (nhận) Do A  1 x2  19   2x  n i k  i 0 k  i 0 k,i �N i lẻ Các cặp  k;i    9;1 ,  8;3 ,  7;5  a19  C99C16  1  C89 C36  1 23  C97 C56  1 25  8364 Vậy n  ��C9k C in  1 2i.x 2k i � a 19  �� 1 i i với 2k  i  19 Câu 30 Đáp án A Biểu thức cho viết thành Mà C02n 1  C12n 1   C22n 1  220 n 2n 1 2n 1 C02n 1  C12n 1   C2n 1   C 2n 1  Do tính chất 2n 1 k C k2n 1  C 2n 1 nên n 2n 1  C02n 1  C12n 1   C2n � 221  22n 1 � n  10 1   Số hạng tổng quát khai triển x 4  x7  k C10 x 4 10 k  x 7k 26 4  10  k   7k  26 � k  Ck Hệ số x khai triển 10 với Hệ số C10  210 [�� � cph� t h� nh b� i Dethithpt.com] Câu 31 Đáp án C Theo giả thiết ta có � C83 C2m  C1m  20 m  m  1  m  20 � m  3m  40  � m       3   2x 16 � 2x  5 16 25 x 3  C85      3   2x 16 3 16 25 x 3  56 2  �  2x   2x   1 x x (loại) �2  (nhận) � x  Câu 32 Đáp án D � C1n  C2n  36 � � x n 2 2x x n 1 2x C  7C         � n n Theo giả thiết ta có �  1  2 Phương trình (1) cho n n  n  1  36 � n  n  72  Giải n    : 22x  25x 1 � x   Thay n  vào Câu 33 Đáp án A Khi x  � P  1  22n 1  a  a1  a   a 2n x  1 � P  1  22n  a  a1  a   a 2n Suy ra: 22n 1      a  a  a   a 2n  � 22n 1.3  x 768 � 22n 1  29 � 2n   � n  Vậy P  x   a  a 1x  a x  a x  a x  a x P '  x   a1  2a x  3a x  4a x  5a x P ''  x   2a  6a x  12a x  20a x P '''  x   6a  24a x  60a x � P '''    6a Mặt khác ta có: P  x    x  1 � P '  x   2n  x  1 2n 1 2n  x  x  1   x  1 � P ''  2n  2n  1  x  1 2n  2n 1 P '''    6a � a  Câu 34 Đáp án D   2n  1 x  x  1   2n  1  x  1 � P '''  2n  2n  1  2n    x  1 Ta có: 2n 1 2n  2n  2n    2n  1  2n   x  x  1   2n  1  2n    x  1 2n  2n 3   2n  1  2n    2n   x  x  1 2n  k k C2017 Cki  x   3 x   x2  3x   C2017 k Số hạng tổng quát khai triển k  C2017 Cki 2i  3 k i i k i x k 1  �i �k �2017  k  2; i  � k i  2� � k  1; i  � Cho a2  C2017 C20 20  3  C2017 C11.21  3  18302258 Vậy Câu 35 Đáp án A  1 x  x  Ta có n   n � 1 x 1 x �  � � n  �Ckn x k  x k 0  k  �k k k � k k C x � � �C j x � n k 0 �j 0 � n �k k k � � � Tk +1 = Ckn x k � Cj x � � � � � � � �j =0 � Ta tính số hạng sau: T0 = T1 = Cn1Cn2 x + Cn1C11 x = nx; T2 = Cn2Cn0 x + Cn2C21 x + Cn2C22 x , ; Như ta có: a3 = Cn2C21 + Cn3C20 ; a4 = Cn2C22 + Cn3C31 + Cn4C40 Theo giả thiết a3 a4 C 2C + Cn3C20 Cn2C22 + Cn3C31 + Cn4C40 = � n = 14 41 14 41 n ( n - 1) n ( n - 1) ( n - 2) n ( n - 1) 3n ( n - 1) ( n - 2) n ( n - 1) ( n - 2) ( n - 3) + + + 2! 3! 2! 3! 4! � = 14 41 � 21n - 99n - 1110 = � n = 10  1 x  x  Trong khai triển 10  a0  a1x  a2x2   a20x 20 S  a0  a1  a2   a20  310 cho x = ta Câu 36 Đáp án B Phương pháp: Sử dụng công thức tổng n số hạng cấp số nhân Áp dụng khai triển nhị thức Newton q 1 n  �Cnk a k b n k k 0 n   1  �Cnk  2n Sử dụng tổng  a  b Sn  u1  q n  1 k 0 Cách giải: p  x   1 x   1 x   1 x   1 x   1 x  1 x �   5 � 13  11 12  1�   x  13    x    x  13   x  �    x 1 x x x  10 �C13m xm m 0 x  �C n0 n xn x 13 m 0 n 0  �C13m x m1  �C13n x n 1 13 � a0  a1  a2   a12   C13  C81    C132  C82     C138  C88   C139   C13 13 a 1 b 1 �C13a  �C8b Xét tổng   1 n 13 k 0 a 1  �Cnk  2n � �C13a  28  C80  28  � a0  a1  a2   a12  213   28   7936 Câu 37 Đáp án D Ta có Xét 12  2  32   n  n  n  1  2n  1 n  n  1     n    x    x    nx  � Hệ số x a2      n       n     n  1 n  �     n   1�     n      �     n       n  1 � � � � � �   n  1 � � � n � n  n  1 k  k  1 � n  �k ��   n2  n    k  k  � � �k �� � � 2 k 1 � � k 1 2 2 � n2  n  n2  n    n  n  1  2n  1 �  n  n  n  n  1  2n  1 n 1� � �  �� n  n k  k  k        � 2� � k 1 � 12 � � n T Vậy  n  2017.2018 ����T  n  2017 2 �2017.2018 �  � � 2� � Câu 38 Đáp án A 1000 � P    a   2x  1 � x   � 1000 P  1  a1000  a 999   a1  a   2x  1 � Ta có � x 1  � a1000  a 999   a1  Câu 39 Đáp án C 2n     1   C0n 3n  C1n 3n 1  C n2 3n   C3n 3n 3    1 C nn  2048 � n  11 n Ta có n Số hạng tổng quát khai triển cần tìm Câu 40 Ta cã � 1 i  k 15 k 11 Tk 1  C11k x11k 2k 10 hệ số x ứng với k=1 � hệ số 2C111  22  1 x  15 15 Suy  x  2 hÖ    x  x   x14  sè cña 15 x15  1 x 15 210 15  �� 1 C15k x i  k k i  k 0  1 x  15 15 khai triĨn lµ C15k  C150 a15  C151 a14  C152 a13  C1515 a0 x Mặt khác 15 15   15 x15   x 225  15  x15 Suy hÖ sè cđa x khai triĨn lµ 15 15 VËy C15 a15  C15 a14  C15 a13   C15 a0  15 (®pcm)  15 Câu 41 Chọn đáp án A n! n! �1 �2  k  1 ! n  k  1 !   n  k  !k ! � � n! n! �1  k �9  n  k  !k ! 24  n  k  1 !(k  1)! a  Cn Ta có: k , suy hệ � � 9k   n  k  1 2n  11k  2 � � �� �� � n  10, k  9n  33k  24 24  k  1   n  k  � � Câu 42 Chọn đáp án A + Theo giả thiết ta có Thay x=1 ta P (x)  (1 x  x2)n  a0  a1x  a2x2   a2nx2n S  a0  a1  a2   a2n  P (1)  3n Như ta cần xác định n + Với �q �p �n số hạng tổng quát khai triển tam thức   Tp  CnpC pq1n p xpq x2 Hệ số x ứng với Suy q  1 x  x2  n  CnpC pqxpq �p  q  � ( p; q) �  3;0 , 2;1 � �0 �q �p �n   a3  Cn3C30  Cn2C21  Cn3  2Cn2 �p  q  � ( p; q) �  4;0 , 3;1 , 2;2 � � q � p � n Hệ số x ứng với �   a  Cn4C40  Cn3C31  Cn2C22  Cn4  3Cn3  Cn2 Suy a3 14 �  a4 n(n  1)(n 4) �n n  1  n  2  n  3 n n  1  n  2 n n  1 �  �   41 14 41� 24 2 � �  n  4 �n2  5n   �  n 1�� 7n2  33n  370  � n  10 � 14 41� � 12 � � � � � Vậy S  a0  a1  a2   a2n  310 Câu 43 Đáp án D Phương pháp: Sử dụng khai triển n n  �Cnk x k k 0 n   x   �Cnk x k n Cách giải: Ta có :   x k 0 C  C109  C119   C149  3003 Do hệ số x khai triển ... cách chọn (Dethithpt.com) Câu Đáp án C Gọi D1 , D đường thẳng song song với BC Gọi 1 , 5 đường thẳng song song với AC Gọi d1 , d đường thẳng song song với AB Cứ đường thẳng song song hai đường... 2017  2018 Câu Cho ABC có đường thẳng song song với BC, đường thẳng song song với AC, đường thẳng song song với AB Hỏi 15 đường thẳng tạo thành hình thang (khơng kể hình bình hành) A 360 B 2700... tổ hợp B 46666200 C 9333240 D 46666240 Câu Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với 2018 đường thẳng song song khác cắt nhóm 2017 đường thẳng Đếm số hình bình hành nhiều tạo thành có đỉnh