ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút ĐỀ Câu 1: Xác định hệ số a cho: a) 27x2 + a chia hết cho 3x + b) 3x2 + ax + 27 chia hết cho x + có số dư Câu2: Cho số a, b, c thỏa mãn abc = 1999 Rút gọn biểu thức: 1999a b c + + ab + 1999a + 1999 bc + b + 1999 ac + c + Câu 3: Cho abc ≠ a + b+ c ≠ giải phương trình: a+ b− x a+ c − x b + c − x 4x + + + =1 c b a a+ b+ c Câu 4: Gọi M điểm đoạn thẳng AB Vẽ nửa mặt phẳng có bờ AB hình vng AMCD, BMEF a Chứng minh AE vng góc với BC b Gọi H giao điểm AE BC Chứng minh ba diểm D, H, F thẳng hàng c Những minh đoạn thẳng DF qua điểm cố định M di chuyển đoạn thẳng AB cố định d Tìm tập hợp trung điểm K đoạn thẳng nối tâm hai hình vng điểm M chuyển động đoạn thẳng AB cố định