ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút ĐỀ Bài 1: Phân tích thành nhân tử: a, (x2 – x +2)2 + (x-2)2 b, 6x5 +15x4 + 20x3 +15x2 + 6x +1 Bài 2: a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = a2 + b2 + c2= 14 Tính giá trị A = a4+ b4+ c4 b, Cho a, b, c �0 Tính giá trị D = x2011 + y2011 + z2011 Biết x,y,z thoả mãn: Bài 3: x2  y2  z a2  b2  c2 a, Cho a,b > 0, CMR: b, Cho a,b,c,d > CMR: Bài 4: = x2 a2 + y2 b2 + z2 c2 1 � + a b ab a d d b bc c a �0 + + + d b bc ca ad x  xy  y a, Tìm giá trị lớn nhất: E = x  xy  y x b, Tìm giá trị lớn nhất: M = ( x  1995) với x,y > với x > Bài 5: a, Tìm nghiệm �Z PT: xy – 4x = 35 – 5y b, Tìm nghiệm �Z PT: x2 + x + = y2 Bài 6: Cho VABC M điểm � miền VABC D, E, F trung điểm AB, AC, BC; A’, B’, C’ điểm đối xứng M qua F, E, D a, CMR: AB’A’B hình bình hành b, CMR: CC’ qua trung điểm AA’