ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MƠN: TỐN LỚP Thời gian: 150 phút ĐỀ Bài 1: (3 điểm)   x2  1 + Cho biểu thức A =  + ÷:  x +3÷  x − 3x   27 − 3x  a) Rút gọn A b) Tìm x để A < -1 c) Với giá trị x A nhận giá trị nguyên Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình: a) 6y = + y − 10 y + y − 1 − y  6−x x 3+ x − 1 − ÷ b)   x− = 3− 2 Bài 3: (2 điểm) Một xe đạp, xe máy ô tô từ A đến B Khởi hành lúc giờ, giờ, vận tốc theo thứ tự 15 km/h; 35 km/h 55 km/h Hỏi lúc ô tô cách xe đạp xe đạp xe máy? Bài 4: (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD từ điểm P thuộc đường chéo AC ta dựng hình chữ nhật AMPN ( M ∈ AB N ∈AD) Chứng minh: a) BD // MN b) BD MN cắt K nằm AC Bài 5: (1 điểm) Cho a = 11…1 (2n chữ số 1), b = 44…4 (n chữ số 4) Chứng minh rằng: a + b + số phương