TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN (Đề thi có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 – LẦN Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu hỏi trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1, điểm Q biểu y diễn số phức z Tìm số phức z = z1 + z A + 3i C -1 + 2i P B -3 + i D + i Q 1 O x Câu 2: Giả sử f (x ) g (x ) hàm số liên tục  a, b, c số thực Mệnh đề sau sai ? b A a b ò f (x )dx +ò f (x )dx + ò f (x )dx = a b C c b b a ò cf (x )dx = c ò f (x )dx a b ò f (x )g(x )dx =ò f (x )dx ò g(x )dx a B c b D a Câu 3: Cho hàm số y = f (x ) có tập xác định (-¥; 2] bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai hàm số cho ? A Giá trị cực đại B Hàm số có điểm cực tiểu C Giá trị cực tiểu -1 D Hàm số có điểm cực đại a b b b a a a ò ( f (x ) - g(x ))dx +ò g(x )dx = ò f (x )dx x  1 2 f(x) 1  Câu 4: Cho cấp số cộng (un ), có u1 = -2, u = Số hạng u6 A B C 10 D 12 Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D vng góc với mặt phẳng (a) : x + 2z + = Một véctơ phương D     A b(2; - 1; 0) B v(1; 2; 3) C a(1; 0; 2) D u(2; 0; - 1) Câu 6: Cho khối hộp ABCD.A¢ B ¢C ¢D ¢ tích Thể tích khối tứ diện AB ¢C ¢D ¢ 1 1 A B C D 12 Câu 7: Tất nguyên hàm hàm số f (x ) = sin 5x 1 A cos 5x + C B cos 5x + C C - cos 5x + C D - cos 5x + C 5 Câu 8: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị hình vẽ bên y Hàm số đồng biến khoảng sau ? A (2; 4) B (0; 3) C (2; 3) D (-1; 4) 1 O x Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 9: Ðường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y = x - 5x + 8x - y B y = x - 6x + 9x + C y = -x + 6x - 9x - D y = x - 6x + 9x - O 1 x Câu 10: Giả sử a, b số thực dương tuỳ ý thoả mãn a 2b = 4 Mệnh đề sau ? A log2 a - log2 b = B log2 a + log2 b = C log2 a + log2 b = D log2 a - log2 b = Câu 11: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng mặt phẳng sau song song với trục Oz ? A (a) : z = B (P ) : x + y = D (b ) : z = C (Q ) : x + 11y + = Câu 12: Nghiệm phương trình 2x-3 = A B C -1 Câu 13: Mệnh đề sau sai ? A Số tập có phần tử tập phần tử C 64 D B Số cách xếp sách vào vị trí giá A64 C Số cách chọn xếp thứ tự học sinh từ nhóm học sinh C 64 D Số cách xếp sách sách vào vị trí giá A64 Câu 14: Cho F (x ) nguyên hàm f (x ) = A x +2 B thoả mãn F (2) = Giá trị F (-1) C Câu 15: Biết tập hợp nghiệm bất phương trình 2x < A B 2 2x C D khoảng (a; b) Giá trị a + b D x - 2x + x có đường tiệm cận ? x -1 A B C D Câu 17: Cho hình lăng trụ đứng ABC A¢ B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vng B, AC = 2, BC = 1, AA¢ = Tính góc AB ¢ (BCC ¢B ¢) Câu 16: Đồ thị hàm số y = A 450 B 900 C 300 D 600 Câu 18: Cho hàm số y = f (x ) có đạo hàm f ¢(x ) = x (x + 1)(x - 2)2 với x Ỵ  Giá trị nhỏ hàm số y = f (x ) đoạn [ - 1; 2] A f (-1) B f (0) C f (3) Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D : D f (2) x y z = = mặt phẳng (a) : x - y + 2z = -1 Góc đường thẳng D mặt phẳng (a) A 300 B 600 C 1500 D 1200 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 20: Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = 4, biết cắt mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 < x < 4) thiết diện nửa hình tròn có bán kính R = x - x A V = 64 B V = 32 64p C V = D V = 32p Câu 21: Cho số thực a > gọi z1, z hai nghiệm phức phương trình z - 2z + a = Mệnh đề sau sai ? A z1 + z số thực B z1 - z số ảo C z1 z2 + z2 z1 số ảo D z1 + z2 z2 z1 số thực Câu 22: Cho số thực a, b thoả mãn < a < b loga b + logb a = Tính giá trị biểu thức T = logab A a2 + b B C D Câu 23: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 1 f (x ) = x - x - x + trục hoành hình vẽ bên Mệnh đề 3 sau sai ? 3 A S = ò f (x )dx - ò f (x )dx -1 y 1 O x B S = 2ò f (x )dx 1 C S = ò f (x )dx D S = ò f (x ) dx -1 -1 Câu 24: Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (1; 2; - 3) tiếp xúc với trục Oy có bán kính A 10 B C D 13 Câu 25: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh 2, đường cao Tìm đường kính mặt cầu chứa điểm S chứa đường tròn đáy hình nón cho A B C D Câu 26: Cắt mặt xung quanh hình trụ dọc theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình vng có chu vi 8p Thể tích khối trụ cho A 2p B 2p D 4p C 4p Câu 27: Cho số phức z1, z thoả mãn z1 = z = z1 - z = Môđun z1 + z A B C D 2 2a , tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD ) Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = A V = 6a 12 B V = 6a C V = 6a D V = 2a Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D qua điểm M (1; 2; 3) có véctơ phương  u(2; 4; 6) Phương trình sau đường thẳng D ? ìïx = -5 - 2t ïï A ïíy = -10 - 4t ïï ïïz = -15 - 6t ỵ ìïx = + t ïï B ïíy = + 2t ïï ïïz = + 3t ỵ Câu 30: Đạo hàm hàm số f (x ) = A f ¢(x ) = - ln x ì ï x = + 2t ï ï ï C íy = + 4t ï ï z = + 6t ï ï ỵ log2 x B f ¢(x ) = x - ln x - log2 x C f ¢(x ) = x ln x Câu 31: Cho hàm số y = f (x ) Hàm số y = f ¢(x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số g (x ) = f (x ) - x có điểm cực trị ? A B C D Câu 32: Cho hàm số y = f (x ) liên tục, nhận giá trị dương  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Hàm số y = log2 ( f (2x )) đồng biến khoảng A (1; 2) ì ï x = + 2t ï ï ï D íy = + 4t ï ï z = 12 + 6t ï ï ỵ x f'(x) B (-¥; - 1) x ln x D f ¢(x ) =  1   1  1  x2 f'(x)  - log2 x 0  C (-1; 0)     D (-1; 1) Câu 33: Gọi S tập hợp tất số nguyên m cho tồn số phức phân biệt z1, z thoả mãn đồng thời phương trình z - = z - i z + 2m = m + Tổng tất phần tử S A B C D Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC = a, AD = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC SD 6a 6a 6a B C Câu 35: Người ta sản xuất vật lưu niệm (N ) thủy tinh suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết diện qua trục hình thang cân (xem hình vẽ) Bên (N ) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính R = cm, r = cm tiếp xúc với tiếp xúc A D 3a với mặt xung quanh (N ), đồng thời hai khối cầu tiếp xúc với hai mặt đáy (N ) Tính thể tích vật lưu niệm 485p B 81p (cm ) C 72p (cm ) (cm ) Câu 36: Cho hàm số f (x ) liên tục  có f (0) = đồ thị hàm A số y = f ¢(x ) hình vẽ bên Hàm số y = f (x ) - x khoảng A (2; + ¥) C (0; 2) đồng biến D 728p (cm ) y B (-¥; 2) D (1; 3) O x Trang 4/6 - Mã đề thi 132 Câu 37: Cho số thực m hàm số y = f (x ) có đồ thị ( x -x hình vẽ bên Phương trình f + )=m y có nhiều nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ - 1; 2] ? A C B D O x Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0; 0; 1), B(-3; 2; 0), C (2; - 2; 3) Đường cao kẻ từ B tam giác ABC qua điểm điểm sau ? A P (-1; 2; - 2) B M (-1; 3; 4) C N (0; 3; - 2) D Q(-5; 3; 3) Câu 39: Trong Lễ tổng kết Tháng niên, có 10 đồn viên xuất sắc gồm nam nữ tuyên dương khen thưởng Các đoàn viên xếp ngẫu nhiên thành hàng ngang sân khấu để nhận giấy khen Tính xác suất để hàng ngang khơng có bạn nữ đứng cạnh 1 25 A B C D 42 252 252 Câu 40: Giả sử m số thực thoả mãn giá trị nhỏ hàm số f (x ) = 31x + 3x + mx  Mệnh đề sau ? A m Ỵ (-10; - 5) B m Ỵ (-5; 0) C m Ỵ (0; 5) D m Ỵ (5; 10) Câu 41: Cho hàm số y = f (x ) Hàm số y = f ¢(x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị lớn hàm số g (x ) = f (2x ) - sin2 x đoạn [ - 1; 1] A f (-1) C f (2) x  1 0 f'(x) B f (0) D f (1) 2 nguyên m để bất phương trình (mx + m  0 Câu 42: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị hình bên Có số y ) - x + 2m + f (x ) ³ nghiệm với x Ỵ [ - 2; 2] ? A C B D 2 1 O Câu 43: Một biển quảng cáo có dạng hình elíp với bốn đỉnh A1, A2 , B1, B2 hình vẽ bên Người ta chia elíp parabol có đỉnh B1, trục đối xứng B1B2 qua điểm M , N Sau sơn phần tơ đậm với giá 200.000 đồng/m trang trí đèn led phần lại với giá 500.000 đồng/m2 Hỏi kinh phí sử dụng gần với giá trị ? Biết A1A2 = m, B1B2 = m, MN = m M B2 A1 x N A2 B1 A 2.341.000 đồng B 2.057.000 đồng C 2.760.000 đồng D 1.664.000 đồng Câu 44: Sau tốt nghiệp đại học, anh Nam thực dự án khởi nghiệp Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0, 6% tháng Phương án trả nợ anh Nam là: sau tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách tháng, số tiền trả lần hoàn thành sau năm kể từ vay Tuy nhiên, sau dự án có hiệu trả nợ 12 tháng theo phương án cũ anh Nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, tháng anh trả nợ cho ngân hàng triệu đồng Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi sau tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ ? A 32 tháng B 31 tháng C 29 tháng D 30 tháng Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 45: Giả sử hàm f có đạo hàm cấp  thoả mãn f (1) = f ¢(1) = f (1 - x ) + x f ¢¢(x ) = 2x với x Ỵ  Tính tích phân I = ò xf ¢(x )dx A I = B I = C I = D I =  = 300 , BC = 2, đường thẳng Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông A, ABC x -4 y -5 z +7 BC có phương trình , đường thẳng AB nằm mặt phẳng (a) : x + z - = = = 1 -4 Biết đỉnh C có cao độ âm Tìm hồnh độ đỉnh A A B C D 2 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x - 2)2 + (y - 4)2 + (z - 6)2 = 24 điểm A(-2; 0; - 2) Từ A kẻ tiếp tuyến đến (S ) với tiếp điểm thuộc đường tròn (w) Từ điểm M di động nằm ngồi (S ) nằm mặt phẳng chứa (w) kẻ tiếp tuyến đến (S ) với tiếp điểm thuộc đường tròn (w ¢) Biết hai đường tròn (w), (w ¢) có bán kính M ln thuộc đường tròn cố định Tìm bán kính r đường tròn A r = B r = 10 C r = D r = Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, AC = 3a, SAB tam giác đều,  = 1200 Tính thể tích khối chóp S ABCD SAD A 3a B 3a C 6a D 3a ( ) Câu 49: Có số nguyên m để phương trình 9.32x - m 4 x + 2x + + 3m + 3x + = có nghiệm thực phân biệt ? A Vô số B C Câu 50: Cho số phức z w thoả mãn (2 + i ) z = A B D z + - i Tìm giá trị lớn T = w + - i w C 2 D - - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 132 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN Mã đề 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A C B A C B D C D B C B C D D C D B A D C D B A A A D A D B D A D C D C B A B B B A A A C C B A C A Mã đề 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 - LẦN MƠN TỐN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B D C C B D B D B D C A D D A A C B C A B D B A A D D D A B D A C C C C B B A B A D D C C B C D A A Mã đề 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án D B D B C A D D D C B D A C B D B C B C D A A D B A C A B B D B C C B B B B A D C D A C C A A C A A Mã đề 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án C B B B D A C D C D C C D A D D B C B D B A C D A C D B C B B C B A B B A D A C B D A D A A A B C A ... 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32 1 32. .. Mã đề 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9... 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 20 9 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 20 19 - LẦN MƠN TỐN Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46