B GIO DC V O TO TRNG I HC S PHM H NI CNG HO X HI CH NGHA VIT NAM c lp - T do - Hnh phỳc CHNH THC THI TUYN SINH VO KHI TRUNG HC PH THễNG CHUYấN NM 2009 Mụn thi: Toỏn hc (dựng cho mi thớ sinh thi vo khi chuyờn) Thi gian lm bi: 120 phỳt Cõu 1 Cho cỏc biu thc: A = 4 2 20 92 16 64a a a+ + + + B = 4 3 2 20 102 40 200a a a a+ + + + 1. Rỳt gn A. 2. Tỡm a A + B = 0. Cõu 2 Hai ngi cụng nhõn cựng lm mt cụng vic trong 18 gi thỡ xong. Nu ngi th nht lm trong 6 gi v ngi th hai lm trong 12 gi thỡ ch hon thnh c 50% cụng vic. Hi nu lm riờng thỡ mi ngi hon thnh cụng vic ú trong bao lõu? Cõu 3 Cho parabol (P) y = x 2 v ng thng (d) y = mx + 1. 1. Chng minh rng ng thng (d) luụn ct parabol (P) ti hai im phõn bit vi mi giỏ tr ca m. 2. Gi A(x 1; y 1 ) v B(x 2; y 2 ) l cỏc giao im ca P. Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: M = (y 1 1)(y 2 1) Câu 4 Cho tam giác ABC với AB = 5, BC = 10 và AC = 3 5 . Đơng phân giác BK của ( K thuộc AC) cắt đờng cao AH (H thuộc BC) và cắt trung tuyến AM (M thuộc BC) của tam giác ABC lần lợt tại các điểm O và T. 1. Tính AH. 2. Tính diện tích tam giác AOT. Câu 5 Các số thực x và y thoả mãn đẳng thức: ( ) ( ) 2 2 1 1 1x x y y+ + + + = Chứng minh x + y = 0. Hết . . Hnh phỳc CHNH THC THI TUYN SINH VO KHI TRUNG HC PH THễNG CHUYấN NM 2009 Mụn thi: Toỏn hc (dựng cho mi thớ sinh thi vo khi chuyờn) Thi gian lm bi: 120