GV:Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com Bài toán khảo sát mạch RLC khi có tụ C thay đổi Bài toán I: Khảo sát I theo tụ C Đề bài: Xét mạch điện như hinh vẽ C thay doi L,r R B A cho biết : ))(cos( 0 VtUU AB ω = ω ,, LR tụ C thay đổi.Xét sự phụ thuộc của I theo C Phương pháp giải : Có 22 )()( CL ZZrR U I −++ = Nhận xét: + Khi cho C 0 → thì ∞→ C Z và ∞→I + Khi →= CL ZZ L Z CC ω 1 0 == mạch điện xảy ra hiện tượng cộng hưởng :        ==== ===−= = R Z UZIUUUU RZ cùngphaiu L LCLR iu iu : max max : :1cos:0 :,: ϕϕϕϕ ϕϕ + Khi C ∞→ thì 22 )( :0 L ghC ZrR U IIZ ++ ==→ Dạng đường cong của I theo C: Bài toán II: Khảo sát C U theo C Đề bài : Xét mạch điện như hinh vẽ V + VM1 C thay doi L,r R B A cho biết : ))(cos( 0 VtUU AB ω = ω ,, LR tụ C thay đổi.Xét sự phụ thuộc của C U theo C Phương pháp giải : Ta có ; )()( . . 22 CL C CC ZZrR ZU ZIU −++ == (1) Cách 1:Giải bằng Giản đồ véc tơ Kí hiệu góc βα , như hình vẽ ,theo định lý hàm số Sin ta có: βα sinsin C U U = (2) Phương pháp giải bài toán điện xoay chiều 1 GV:Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com Với const ZrR rR U UU L RL rR = ++ + = + = 22 )( sin α (3) Từ (2) và (3) ta suy ra: β sin )( 22 rR ZrRU U L C + ++ = Vì 0 max 901sin1sin =⇒=⇔→≤ βββ C U .Từ đó kết luận RL UU ⊥ rR ZrRU U L C + ++ = 22 max )( • Tìm C Z ứng với maxC U : Vì 0 90 = β ta có α cos max RL C U U = Với cos α RL L U U = Từ đó ta có L L C L RL C ZI ZrRI ZI U U U . ))(( . 2222 max ++ === L L C Z ZrR Z 22 )( ++ =⇒ Cách 2:Phương pháp giải tích Từ (1) có 2 2 2 )1( )( −+ + = C L C C Z Z Z rR U U Đặt Y Z Z Z rR XZ C L C C =−+ + = 2 2 2 )1( )( 2 2 2 )1( )( −+ + =⇒ X Z X rR Y L Khảo sát hàm Y(X) ,Tìm giá trị nhỏ nhất của Y, từ đó kết luận U max C Tính đạo hàm:       −+ + −=−−+ + −= L LLL Z X Z X rR XX Z X Z X rR dX dY )1( )(2 ))(1(2 )(2 2 223 2 Cho ==⇒= C ZX dX dY 0 L L C Z ZrR Z 22 )( ++ = (1) Thế (1) vào U C ta được rR ZrRU U L C + ++ = 22 max )( Dạng đồ thị đường cong của U C theo C là: + Khi U 0 → C hay ∞→ C Z thì U U C → Phương pháp giải bài toán điện xoay chiều 2 GV:Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com + C X C = Với L L C Z ZrR Z X 22 )( ++ = thì maxC U + Khi ∞→ C hay 0 → C Z thì U 0 → C Đồ thị: Bài toán III Khảo sát VMB UU = theo C hay Z C Đề bài : Xét mạch điện như hinh vẽ V + C thay doi L,r R M B A cho biết : ))(cos( 0 VtUU AB ω = ω ,, LR , tụ C thay đổi.Xét sự phụ thuộc của MB U theo C Phương pháp giải: Ta có 22 22 )()( )( CL CL MB ZZrR ZZrU U −++ −+ = = 22 2 )( 2 1 1 CL ZZr RrR U −+ + + Khi 0 =− CL ZZ Mạch có cộng hưởng thì min MB U : rR Ur U MB + = min Dạng đồ thị : + Khi 0 → C thì ∞→ C Z thì UU MB → + Khi 0 =− CL ZZ Mạch có cộng hưởng thì min MB U : rR Ur U MB + = min + Khi C ∞→ thì 0→ C Z và 22 22 )( L L ghMB ZrR ZrU UU ++ + =→ Bài toán 4: Khảo sát AM U theo C Đề bài : Xét mạch điện như hinh vẽ Phương pháp giải bài toán điện xoay chiều 3 GV:Phạm Hùng Cường phc765@gmail.com V + L,r C thay doi R M B A cho biết : ))(cos( 0 VtUU AB ω = ω ,, LR , tụ C thay đổi.Xét sự phụ thuộc của AM U theo C Phương pháp giải : Ta có 22 22 )()( CL C AM ZZrR ZRU U −++ + = (1) Xét trường hợp đặc biệt khi 0 = r )2(00 22 =++−⇒= RZZZ dZ dU LCC C AM Giải phương trình (2) có 2 nghiệm : 0 1 > C Z (Thỏa mãn) 0 2 < C Z (Loại) Thế 1C Z vừa tìm vào (1) maxAM U ⇒ Phương pháp giải bài toán điện xoay chiều 4 . Hùng C ờng phc765@gmail.com Bài toán khảo sát mạch RLC khi c tụ C thay đổi Bài toán I: Khảo sát I theo tụ C Đề bài: Xét mạch điện như hinh vẽ C thay doi. A cho biết : ))(cos( 0 VtUU AB ω = ω ,, LR tụ C thay đổi. Xét sự phụ thu c của I theo C Phương pháp giải : C 22 )()( CL ZZrR U I −++ = Nhận xét: + Khi cho