1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Theo định hướng đổi phương pháp dạy học toán trường THCS tích cực hố hoạt động học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao lực phát giải vấn đề, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh Từ nhận thức mục tiêu giáo dục THCS, giáo viên dạy Tốn – mơn học có tỉ lệ học sinh yếu tương đối cao nhà trường THCS, thân tơi nhận thức thấy cần có ý thức việc tìm giải pháp nhằm nâng cao chất lượng đại trà tiết, phần, chương khối lớp chương trình Là giáo viên dạy tốn trường THCS tơi ln suy nghĩ truyền đạt kiến thức đến em cách đơn giản, dễ hiểu chắn, để em có kiến thức vững vàng, tạo điều kiện cho em u thích mơn tốn, tránh cho em có suy nghĩ mơn tốn khơ khan khó tiếp cận Tuy vậy, việc truyền đạt kiến thức cho em qua luyện tập, giảng dạy lớp, kiểm tra tập nhà… tơi nhận thấy điều, có kĩ giải toán mà học sinh dễ bị ngộ nhận mắc sai lầm giải (kể học sinh giỏi) Từ tơi sâu vào tìm tịi để tìm ngun nhân biện pháp hữu hiệu để hạn chế ,chấm dứt sai lầm mà học sinh hay mắc phải Trong chương trình tốn THCS với lượng kiến thức lớn chặt chẽ, yêu cầu học sinh cần phải ghi nhớ, mơn đại số học sinh giải toán cần phải nắm kiến thức bản, biết vận dụng hợp lí dạng tập, hình thành kĩ từ làm sở nắm bắt kiến thức nâng cao Năm dạy môn đại số 7, nhận thấy việc khắc phục sai lầm cho học sinh giải tốn đại số quan trọng Vì cơng việc thường xun diễn người giáo viên lên lớp, tơi định chọn đề tài SKKN “ Một vài biện pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ giải số dạng tốn mơn đại số chương trình bậc THCS ” 1.2 Mục đích nghiên cứu Do trình đúc rút kinh nghiệm giảng dạy chưa nhiều nên viết đưa số dạng tốn như: - Tính giá trị biểu thức - Xác định biểu thức có phải tỉ lệ thức khơng - Tìm x - Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ - Lũy thừa số hữu tỉ - Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ - Cộng, trừ đơn thức, đa thức - Nhân đơn thức, đa thức - Tìm nghiệm đa thức biến - Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Hàm số Đối với thể loại có cách giải riêng, có sai sót riêng như: kĩ thực phép tính, khơng nhớ kiến thức bản, ngộ nhận vận dụng quy tắc, tính chất… 1.3 Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng mà hướng tới nghiên cứu đề tài học sinh khối mà dạy - Phạm vi nghiên cứu: học sinh khối trường THCS Hàm Rông 1.4 Phương pháp nghiên cứu: - Đọc nghiên cứu tài liệu tham khảo - Nghiên cứu sở lý thuyết - Thực nghiệm sư phạm - Kiểm tra, đánh giá - Tổng hợp , thống kê 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận vấn đề Mơn Tốn môn khoa học tự nhiên gần gũi với em, ngồi mục đích cung cấp kiến thức Tốn học cịn mang tính giáo dục sâu sắc tới nhân cách em với đức tính cần cù, lịng say mê nghiên cứu, tính tư sáng tạo, tư tưởng lành mạnh với cơng việc có thật sống, tới nhiều vấn đề có tính lơgíc học với hành, lý thuyết với thực tế, học trừu tượng với ứng dụng thực tế sống Quá trình dạy học trường phổ thơng ngồi việc hình thành kiến thức cho học sinh phải giúp học sinh có kỹ vận dụng kiến thức việc quan trọng Học sinh lớp tư hạn chế, chưa quen với học qua khảo sát số dạng toán môn đại số 7, nhận thấy nhiều em học sinh áp dụng máy móc, đơn , em gặp nhiều lúng túng, khó khăn giải tốn dẫn tới kết khơng đúng, ngun nhân khiến tơi tìm cách rèn luyện kĩ giải toán toán đại số cho học sinh 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Kết khảo sát thực tế giảng dạy năm học 2016 -2017 đầu năm học 2017-2018 Xếp loại Lớp Sĩ Số Giỏi TB TB Yếu- trở lên SL % SL % SL % SL % SL % 7A 33 9,09 27,27 13 39,39 24,25 25 75,76 7B 29 3,45 20,69 12 41,38 10 34,48 19 65,52 Tổng 62 6,45 15 24,19 25 40,32 18 29,03 44 70,97 Sau kiểm tra thấy đa số học sinh nắm chưa kiến thức khái niệm, tính chất, cơng thức, qui tắc….và làm cịn máy móc, ngộ nhận Một số học sinh làm nằm vào số học sinh - giỏi Số lại chủ yếu học sinh trung bình yếu, khơng biết cách làm toán ? 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề - Trong trình giảng dạy giáo viên thường đưa tập từ thấp đến cao - Giáo viên tổng kết lại dạng để có phương pháp thích hợp nhanh gọn để phát huy tính tích cực học sinh - Đối với thể loại có cách giải riêng, có sai sót riêng như: kĩ thực phép tính, khơng nhớ kiến thức bản, ngộ nhận vận dụng quy tắc, tính chất… Tôi xin thông qua số tập số dạng để xem xét 2.3.1, Một số dạng tốn Mơn đại số trường THCS 2.3.1.1, Tính giá trị biểu thức Ví dụ Tính giá trị biểu thức A = xy – x3y + x4z3 x = - 1, y = - 1, z = - Học sinh giải: Thay x = -1, y = -1, z = -2 vào biểu thức A, ta có: A = (-1)(-1) – (-1)3(-1) + (-1)4(-2)3 = – 1.(-1) + 1.8 = + + = 10 Vậy giá trị biểu thức A x = -1, y = -1, z = -2 10 Ở học sinh mắc sai lầm tính lũy thừa số hữu tỉ: (-2)3 = 8, (-1)3=1 Lời giải ví dụ là: Thay x = -1, y = -1, z = -2 vào biểu thức A, ta có: A = (-1)(-1) – (-1)3(-1) + (-1)4(-2) = – (-1).(-1) + 1.(-8) = - 1-8 = -8 Vậy giá trị biểu thức A t ại x = -1, y = -1, z = -2 -8 2.3.1.2, Xác định biểu thức có phải tỉ lệ thức khơng Ví dụ Sai đâu ? Ta có tỉ lệ thức 10 : = 12 : (1) Ở vế trái đặt làm thừa số chung Ở vế phải đặt làm thừa số chung ta : 5.(2 : 1) = 12.(2 :1) (2) hay = (3) 5=6 (4) Vậy sai đâu? Giải : Từ (1) biến đổi thành (2) sai Thực vậy, xét vế trái (1) ta có : Chứ khơng phải 5.(2 : 1) Xét vế phải (1) ta có : Chứ khơng phải (2 : 1) Sở dĩ có sai lầm áp dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng khơng chỗ 2.3.1.3, Tìm x 3  −3 Ví dụ Tìm x, biết:   x =   4   Học sinh giải: Ta có: 3  −3   x=  4    −3  3 x=  :    4 − 27  −3 x=  = 64   Ta thấy học sinh nhầm phép tính chia hai lũy thừa số sai lầm thứ hai học sinh chưa hiểu kỹ kiến thức lũy thừa bậc chẵn hai số đối để biến đổi, số em nhân chia số mũ Lời giải đúng: 5 3  −3  3 Ta có:   x =   =   4   4 3 3 x =   :  4 4 27 3 x=  = 64 4 2.3.1.4, Cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ −2     Ví dụ Tính − 0,4 :  Học sinh giải: −4 −2 − 2.(−4) −2 − 0,4 :  : = =  =  = 10   10.3 30 15   Học sinh nhầm, không nắm quy tắc chia phân số cho phân số ngồi cịn số em có số sai lầm khác như: dấu, không rút gọn đến kết tối giản… Lời giải đúng: −  −3 − 3.(−4) −2 − 0,4 :   =  =  = 10   10.2   2.3.1.5, Lũy thừa số hữu tỉ Ví dụ Học sinh giải số phép tính sau: a, ( − 5) ( − 5) = ( − 5) b, ( 0,75) ( 0,75) = ( 0,75) c, ( 0,2 ) : ( 0,2 ) = ( 0,2 ) 10 2  −12   −1   d,   =         Ở tập học sinh mắc số sai lầm như: - Sai vận dụng quy tắc nhân hai lũy thừa số - Sai vận dụng quy tắc chia hai lũy thừa số - Sai tính lũy thừa lũy thừa… Lời giải là: a, ( − 5) ( − 5) = ( − 5) b, ( 0,75) ( 0,75) = ( 0,75) 3 c, ( 0,2 ) : ( 0,2 ) = ( 0,2 ) 10 5  −12   −1   d,   =         2.3.1.6, Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Ví dụ Tìm x, biết: x +1 = Học sinh giải: x +1 = => x + = => x = Vậy x = Học sinh mắc sai lầm bỏ giá trị tuyệt đối x + với trường hợp x + dương Lời giải là: x +1 = => x + = ± TH1: x +1 = => x = TH2: x +1 = - => x = - Vậy x = ; x = -3 2.3.1.7, Cộng, trừ đơn thức, đa thức Ví dụ Thực phép tính sau: 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 Học sinh giải: 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 +5 + 8)xyz2 = 15xyz2 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 -5 + 8)xyz2+2+2 = 15xyz6 Ở học sinh nhầm cộng đơn thức đồng dạng vận dụng sai quy tắc cộng đơn thức đồng dạng… Lời giải đúng: 2xyz2 – 5xyz2 +8xyz2 = (2 -5 + 8)xyz2 = 5xyz2 2.3.1.8, Nhân đơn thức, đa thức Ví dụ Thực phép tính: -5x3y6 (-7x9y8) (-xyz) Học sinh giải: -5x3y6 (-7x9y8) (-xyz) = (-5)(-7)(-1)(x3.x9 x)(y6.y8.y)z =35x27y48z Học sinh thực sai quy tắc dấu, phép nhân lũy thữa Lời giải đúng: -5x3y6 (-7x9y8) (-xyz) = (-5)(-7)(-1)(x3.x9 x)(y6.y8.y)z = -35x13 y15 z 2.3.1.9, Tìm nghiệm đa thức biến Ví dụ Tìm nghiệm đa thức: f(x) = (2x – 2)(x +1) Học sinh giải: Nghiệm đa thức f(x) giá trị x làm cho f(x) = hay (2x - 2)(x + 1) = * 2x – = => x = -1 * x +1 = => x = Vậy x = x = -1 Ở toán học sinh kết luận nghiệm cách giải sai vận dụng sai quy tắc chuyển vế Lời giải là: Nghiệm đa thức f(x) giá trị x làm cho f(x) = hay (2x - 2)(x + 1) = * 2x – = => x = * x +1 = => x = -1 Vậy x = 1; x = -1 2.3.1.10, Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch Ví dụ Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tìm hệ số tỉ lệ x y, biết x = y = Học sinh giải: Vì x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên hệ số tỉ lệ là: : = 0,5 Ở học sinh mắc sai lầm tìm hệ số tỉ lệ hai đại lượng tỉ lệ nghịch Lời giải là: Vì x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên x y liên hệ với theo công thức y.x = k (k hệ số tỉ lệ), x = y = nên k = 2.1 = 2.3.1.11, Hàm số Ví dụ 10 Cho hàm số y = f(x) = -2x + a, Các điểm (1,-1), (0,1) có thuộc hàm số khơng ? b, Tìm giá trị x để y = Học sinh giải a, Thay x = -1, vào hàm số f(x) ta có: -2.(-1) + = Thay x = vào hàm số f(x) ta có: -2.1 + = -1 Vậy hàm số không qua điểm (1,-1), (0,1) b, Ta có -2x + = => -2x = => x = -2 Vậy x = -2 y = Ở học sinh mắc sai lầm: - Xác định sai hoành độ tung độ - Quy tắc chuyển vế a, Thay x = 1, vào hàm số f(x) ta có: y = -2 + = -1 Thay x = vào hàm số f(x) ta có: y = -2.0 + = Vậy hàm số qua điểm (1,-1), (0,1) b, Ta có -2x + = => -2x = => x = -1 Vậy x = -1 y = 2.3.2 Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán đại số 2.3.2.1, Biện pháp Củng cố khắc sâu kiến thức Khi dạy dạng tốn (bài tập) cho học sinh cần phải yêu cầu học sinh nắm kiến thức khái niệm, tính chất, cơng thức… Trong q trình đưa tính chất, cơng thức… giáo viên cần giải thích tỉ mỉ kèm ví dụ cụ thể tập vận dụng để học sinh hiểu đầy đủ kiến thức mà vận dụng vào giải tốn Chú ý : tính chất mà học sinh tiếp cận cần cho học sinh tính chất đặc thù áp dụng vào giải dạng tốn, vận dụng phù hợp, có nắm vững giải tốn chặt chẽ lơgíc 2.3.2.2, Biện pháp Tìm hiểu nội dung tốn Trước giải toán cần đọc kĩ đề bài, xem tập cho biết yêu cầu làm kiến thức có liên quan phục vụ giải toán Xác định rõ nội dung giúp học sinh có kĩ phân tích tốn giải tốn theo quy trình cần thiết, tìm nhiều cách giải hay tránh sai sót 2.3.2.3, Biện pháp Mỗi dạng tốn cần giải nhiều để hình thành kĩ Học sinh cần giải nhiều dạng tập dạng em giải với số lượng lớn tập thuộc dạng kĩ giải dạng tốn tốt Chính giáo viên cấn tìm nhiều tập thuộc dạng để học sinh giải lớp, luyện tập, nhà… cần phải kiểm tra đánh giá 2.3.2.4, Biện pháp Giúp đỡ học tập Trong lớp có nhiều đối tương học sinh nên số em học sinh giải toán giáo viên cần động viên khuyến khích em học sinh giỏi để em kiểm tra giảng cho em lại Vì học sinh giảng cho em dễ tiếp thu kiến thức Giáo viên cần chia nhóm học tập, sưu tầm thêm dạng tập tập tương tự để em giúp học tập Đồng thời phải đưa thêm dạng tập khó nâng cao cho học sinh giỏi làm quen phát huy trí tuệ lực học sinh 2.4 Kết Kết giảng dạy cuối năm đạt sau: Xếp loại TB 10 Lớp Sĩ Số trở lên Giỏi TB Yếu- SL % SL % SL % SL % SL % 7A 33 18,18 11 33,33 14 42,42 6,06 31 93,93 7B 29 13,79 27,59 14 48,28 10,34 26 89,66 Tổng 62 10 16,13 19 30,65 28 45,16 8,06 57 91,94 Với tơi trình bày chưa hết mà giáo viên thực q trình giảng dạy, việc thường xuyên làm để giúp đỡ em tránh sai lầm giải toán Kết kiểm tra định kì kiểm tra chất lượng có khả quan hơn, em phạm sai lầm giảm nhiều, đa số có định hướng rõ ràng giải toán rèn luyện phương pháp suy nghĩ lựa chọn, tính linh hoạt sáng tao, hạn chế sai sót, giáo dục bồi dưỡng tính kỉ luật, trật tự, biết tơn trọng quy tắc định… KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 11 3.1 Kết luận Với lượng kiến thức ngày nâng cao khó thêm học sinh gặp khó khăn để ghi nhớ kiến thức đồ sộ tất mơn học đầu Vì thế, cần truyền đạt kiến thức thầy, cô cách dễ hiểu Từ đó, cần phải học hỏi nghiên cứu nhiều loại sách để bổ trợ cho mơn tốn Giúp thân ngày vững vàng kiến thức phương pháp giảng dạy, giúp học sinh khơng cịn coi mơn tốn mơn học khô khan đáng sợ Không với môn đại số mà cần tiếp cận với mảng kiến thức khác mơn tốn để giảng dạy kiến thức truyền đạt tới em khơng cịn cứng nhắc áp đặt 3.2 KIẾN NGHỊ Để thực đề tài có hiệu học sinh học tập có kết cao, tơi có số ý kiến đề xuất sau: - Nhà trường cần tiến hành khảo sát đầu năm để xác định đối tượng học sinh Nâng cao chất lượng đại trà khối lớp buổi học khóa đặc biệt tăng cường buổi phụ đạo cho học sinh yếu - Phát động đợt thi đua học tập công tác Đội Tổ chức câu lạc giúp học tập - Xây dựng nề nếp học tập cho học sinh có thói quen chuẩn bị sách đồ dùng học tập, tập nhà chưa giải phải hỏi bạn phải báo cáo với thầy trước vào lớp Trên vài biện pháp nhằm giúp học sinh khắc phục khó khăn giải tốn đại số Rất mong góp ý bạn đồng nghiệp XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hoá , ngày 21 tháng 04 năm 2018 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Người thực Lê Thị Hoa TÀI LIỆU THAM KHẢO 12 Sách giáo khoa Toán tập 1, Nhà xuất Giáo dục Sách giáo viên Toán tập 1, Nhà xuất Giáo dục Phương pháp dạy học mơn tốn tập 1,2 Nhà xuất Giáo dục Toán nâng cao chuyên đề đại số Nhà xuất giáo dục Kiến thức nâng cao Đại số Nhà xuất Ôn tập Đại số Nhà xuất Hà Nội MỤC LỤC: 13 TT Mục Trang 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN 2.3 Các giải pháp sử dụng giải vấn đề 2.3.1 Một số dạng tốn Mơn đại số trường THCS 10 11 12 13 14 15 16 17 2.3.1.1, Tính giá trị biểu thức 2.3.1.2, Tìm x 2.3.1.3, Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ 2.3.1.4, Lũy thừa số hữu tỉ 2.3.1.5, Giá trị tuyệt đối số hữu tỉ 2.3.1.6, Cộng, trừ đơn thức, đa thức 2.3.1.7, Nhân đơn thức, đa thức 2.3.1.8, Tìm nghiệm đa thức biến 2.3.1.9, Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch 2.3.1.10, Hàm số 2.3.2 Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán đại số 2.3.2.1, Biện pháp Củng cố khắc sâu kiến thức 2.3.2.2, Biện pháp Tìm hiểu nội dung tốn 2.3.2.3, Biện pháp Mỗi dạng toán cần giải nhiều 2.3.2.4, Biện pháp Giúp đỡ học tập 2.4 Kết KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO 10 11 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HỐ PHỊNG GD & ĐT TP THANH HÓA 14 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT VÀI BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH RÈN KĨ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN MƠN ĐẠI SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH BẬC THCS Người thực hiện: Lê Thị Hoa Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: THCS Hàm Rồng SKKN thuộc lĩnh vực mơn:Tốn THANH HĨA NĂM 2018 15 ... KINH NGHIỆM MỘT VÀI BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH RÈN KĨ NĂNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN MƠN ĐẠI SỐ TRONG CHƯƠNG TRÌNH BẬC THCS Người thực hiện: Lê Thị Hoa Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: THCS Hàm Rồng... Hàm số 2.3.2 Các biện pháp khắc phục sai lầm cho học sinh giải toán đại số 2.3.2.1, Biện pháp Củng cố khắc sâu kiến thức 2.3.2.2, Biện pháp Tìm hiểu nội dung toán 2.3.2.3, Biện pháp Mỗi dạng toán. .. hình thành kĩ Học sinh cần giải nhiều dạng tập dạng em giải với số lượng lớn tập thuộc dạng kĩ giải dạng tốn tốt Chính giáo viên cấn tìm nhiều tập thuộc dạng để học sinh giải lớp, luyện tập,