69 đề thi thử THPT QG 2019 môn toán THPT chuyên lương văn tụy ninh bình – lần 2 file word có ma trận lời giải chi tiết

32 350 0
69  đề thi thử THPT QG 2019   môn toán   THPT chuyên lương văn tụy   ninh bình – lần 2   file word có ma trận lời giải chi tiết

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY (Đề thi 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số y  f  x  bảng biến thiên hình bên Mệnh đề đúng? x -� y’ + 0 + y -� +� +� A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số khơng cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x =  Câu Với số thực bất kỳ, mệnh đề sau Sai?  A 10  10 B  10   100 C  10   10 2 D 10   10   Câu Cho hàm số y  f  x  , x � 2;3 đồ thị hình vẽ Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x  đoạn  2;3 Giá trị S  M  m là: A B C Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 1; 3; 6; 9; 12 B 1; 3; 7; 11; 15 C 1; 2; 4; 6; 8 D D 1; 3; 5; 7; 9 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy hình thoi, biết AA’ = 4a; AC = 2a, BD = a Thế tích V khối lăng trụ A V  2a B V  4a C V  a D V  8a Câu Cho khối nón bán kính đáy r, chiều cao h Thể tích V khối nón : B V  r h A V  r h C V  r h D V  r h Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số ? A y  x  3x  B y   x  3x  C y  x  2x  D y  x  3x  Câu Một khối trụ thiết diện qua trục hình vng Biết diện tích xung quanh khối trụ 16 Thể tích V khối trụ A V  8 B V  16 C V  64 D V  32 Câu Với a b hai số thực dương, a �1 Giá trị a loga b B b3 A 3b C b D b Câu 10 Cho biết hàm số f  x  đạo hàm f '  x  nguyên hàm F  x  Tìm � 2f  x   f '  x   1� dx � � � ? A I  2F  x   f  x   x  C B I  2xF  x   f  x   x  C C I  2xF  x   x  D I  2F  x   xf  x   C Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến � ? A f  x   x  4x  C f  x   B f  x   x  3x  3x  2x  x 1 D f  x   x  2x  Câu 12 Tập hợp tâm mặt cầu qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng : A Một mặt cầu B Một đường thẳng C Một mặt phẳng D Một mặt trụ Câu 13 Tập nghiệm S bất phương trình 3x  e x A S  � B S  �\  0 Câu 14 Cho phương trình log  4x   log C S   0; � A  0;1 B  3;5  D S   �;0   2x   Nghiệm nhỏ phương trình thuộc khoảng C  1;3 D  5;9  Câu 15 Cho hàm số f  x  đạo hàm f '  x   x  x  1  x   ; x �� Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Câu 16 Số tập hợp phần tử tập hợp phần tử 7! A B 21 C A 3! D D7 Biết F  1  Giá trị F (2) 2x  1 C F    ln  D F    ln  2 Câu 17 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A F    ln  2 B F    ln  Câu 18 Một hình nón tròn xoay độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Khi đường cao hình nón A 3 B C 3 D 3 Câu 19 Các khoảng nghịch biến hàm số y   x  2x  A  �; 1  1; � B  1;0   1; � Câu 20 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x = B y = C  1;0   0;1 D  �; 1  0;1 x 1 x2 C x = D y = Câu 21 Từ tập gồm 10 câu hỏi, câu lý thuyết câu tập, người ta tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi câu lý thuyết câu tập Hỏi tạo đề khác nhau? A 100 B 36 C 96 D 60 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, SA   ABC  , SA  3a Thể tích V khối chóp S.ABCD A V  2a B V  3a 3 C V  a D V  a Câu 23 số tự nhiên chẵn chữ số đơi khác nhau, cho số thiết phải mặt chữ số 0? A 5040 B 120 C 15120 D 7056 Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số y  xe x 1  2;0 B  A e 2 e C 1 D Câu 25 Cho cấp số nhân  u n  cơng bội dương u  , u  Giá trị u1 A u1  B u1  16 C u1  D u1   16 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục �\  1 bảng biến thiên hình � x y’ -1 + - y + � � � � � -1 Tập hợp S tất giá trị m đề phương trình f  x   m ba nghiệm thực A S   1;1 C  1;1 B S   1;1 D S   1 Câu 27 Cho hàm số y  x  2x  đồ thị (C) Hệ số góc k tiếp tuyến với (C) điểm hồnh độ bằng A k = 25 B k = -5 Câu 28 Đồ thị hàm số v  A C k = 10 x 7 đường tiệm cận? x  3x  B C x 1 Câu 29 Tổng nghiệm phương trình B 1 A D k = 1 x 3 D  10 C D Câu 30 Tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  A S   1;9  B S   �;10  C S   �;9  D S   1;10  Câu 31 Cho tứ diện ABCD AC = 3a, BD = 4a Gọi M, N trung điểm AD BC Biết AC vuông góc với BD Tính MN A MN  a B MN  5a C M  a D MN  7a Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA  a vng góc với đáy (ABCD) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD A 8a B a 2 C 2a D 2a Câu 33 Cho tứ diện ABCD tam giác ABD cạnh 2, tam giác ABC vuông B, BC  Biết khoảng cách hai đường thẳng chéo AB CD A B C 11 Khi độ dài cạnh CD D Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H, K trung điểm cạnh AB AD Tính sin góc tạo đường thẳng SA mặt phẳng (SHK) A 2 B C D 14 x x Câu 35 Biết F  x    ax  bx  c  e nguyên hàm hàm số f  x    2x  5x   e � Giá trị biểu thức f  F    B  A 9e e C 3e D 20e Câu 36 Giả sử p, q số thực dương thỏa mãn log16 p  log 20 q  log 25  p  q  Tìm giá trị A  1   B,  1  C D p q Câu 37 Cho lăng trụ ABCA1B1C1 diện tích mặt bên ABB1A1 4, khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng  ABB1A1  Tính thể tích khối lăng trụ ABCA1B1C1 A 24 B 18 C 12 D Câu 38 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ mặt trụ tròn xoay qua sáu đỉnh A, B, D, A’, B’, D’? A B C D Câu 39 Cho hình thang ABCD �A  �B  900 , AB  BC  a, AD  2a Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục CD A 7a 12 B 2a 12 C 2a D 7a Câu 40 Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Cắt khối lập phương mặt phẳng (AB’D’) (C’BD) ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: (I): Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác (II): Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện (III): Trong ba khối đa diện thu hai khối đa diện Số mệnh đề là: A B C D Câu 41 Cho bảng ô vuông 3x3 Điền ngẫu nhiên số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào bảng ( ô điền số) Gọi A biến cố: “mỗi hàng, cột số lẻ” Xác suất biến cố A bằng: A P  A   B P  A   C P  A   56 D P  A   10 21 2 Câu 42 Tính: tổng S tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số f  x   x  3mx  3mx  m  2m tiếp xúc với trục hoành A S  B S  C S  D S  Câu 43 Cho số thực a dương khác Biết đường thẳng song song với trục Ox cắt đường thẳng y  x , y  a x , trục tung M, N A AN = 2AM Giá trị a A B C 2 D Câu 44 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a AB'  BC ' Tinh thể tích V khối lăng trụ cho A V  a2 B V  7a C V  a Câu 45 Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R M điểm thỏa mãn IM  D V  a3 3R Hai mặt phẳng (P), (Q) qua M tiếp xúc với (S) A B Biết góc (P) (Q) 600 Độ dài đoạn thẳng AB A AB  R B AB  R C AB  3R D AB  R AB  R Câu 46 Cho hàm số y  f  x  đồ thị hình vẽ bên dưới: Số giá trị nguyên dương m để phương trình f  x  4x     m nghiệm A B Vô số C D Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng SA   ABCD  Trên đường thẳng vng góc với  ABCD  D lấy điểm S’ thỏa mãn S' D  SA S, S’ phía mặt phẳng V (ABCD) Gọi thể tích phần chung cảu hai khối chóp S.ABCD S’.ABCD Gọi V2 thể tích khối V1 chóp S.ABCD, tỉ số V2 A B C 2 D Câu 48 Hình vẽ bên mơ tả đoạn đường vào GARA Ơ TƠ nhà Hiền Đoạn đường chiều rộng x(m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA chiều rộng 2,6(m) Biết kích thước xe tơ 5m x 1,9m (chiều dài x chiều rộng) Để tính tốn thiết kế đường cho ô tô người ta coi ô tơ khối hộp chữ nhật kích thước chiều dài 5m, chiều rộng 1,9m Hỏi chiều rộng đoạn đường gần với giá trị giá trị bên để ô tô vào GARA ? (giả thiết tơ khơng ngồi đường, khơng nghiêng ô tô không bị biến dạng) A x = 3,7(m) B x = 3,55(m) C x = 4,27(m) D x = 2,6(m) Câu 49 Cho hàm số f  x  bảng biến thiên sau: � x f(x) + - + � - + � f’(x) � Hàm số y   f  x     f  x   nghịch biến khoảng ? A  3;  B  �;1 C  2;3 Câu 50 Số giá trị nguyên cảu tham số m thuộc đoạn log  4x  1  log  2x  1 �  x  1 � � � 2x  m A 2021 B D  1;   2019; 2 để phương trình hai nghiệm thực C D 2022 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C3 C11 C15 C19 C24 C27 C26 C28 C42 C46 C49 C9 C13 C29 C30 C14 C36 C43 C50 C10 C17 C35 Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C1 C7 C20 C2 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (88%) Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C22 C5 C32 C40 C31 C34 C37 C44 C47 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C6 C8 C12 C38 C18 C39 C45 C21 C23 C41 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (12%) Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C16 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C4 C25 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng C33 C48 Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian Đại số Lớp 10 (0%) Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 18 20 Điểm 1.6 3.6 4.0 0.8 Chọn D Câu 23 Phương pháp Gọi số cần lập dạng abcde Vì số cần lập số chẵn nên e � 0; 2; 4;6;8 e0 � Xét TH: � để làm toán e � 0; 2; 4;6;8 � Cách giải Gọi số cần lập dạng abcde Vì số cần lập số chẵn nên e � 0; 2; 4;6;8 TH1: Chọn e  � e cách chọn 4 Khi a, b, c, d A cách chọn � A cách chọn TH1 TH2: Chọn e � 0; 2; 4;6;8 � e cách chọn a �0, a �e � a cách chọn Chọn b, c, d chữ số lại định phải chữ số nên có: A cách chọn � 4.8.3 A 72 = 4032 cách chọn Như có: A + 4032 = 7056 cách chọn Chọn D Câu 24 Phương pháp Cách 1: Tìm GTLN GTNN hàm số y = f(x)  a; b  cách: +) Giải phương trình y’ = tìm nghiệm x i +) Tính giá trị f  a  , f  b  , f  x i   x i � a; b   Khi đó: f  x    f  a  ;f  b  ;f  x i   , max f  x   max  f  a  ;f  b  , f  x i    a;b   a;b Cách 2: Sử dụng tính MODE để tìm GTLN GTNN hàm số  a; b  Cách giải x 1 x 1 x 1 Ta có: y '  e  xe  e  x  1  � x   � x  1 2 � f  2   2e 1  � e � � �� f  1  e  1 � y  1 x  2  2;0 � f  0  � � Chọn C Câu 25 Phương pháp n 1 Cơng thức tổng qt CSN số hạng đầu u1 công bội q là: u n  u1.q Cách giải Gọi CSN số hạng đầu u1 công bội q (q > 0) � �u  u1.q  � q  16 � q  (do q > 0) Theo đề ta hệ phương trình: � �u  u q  �4 � u1  u2  q 16 Chọn B Câu 26 Phương pháp Số nghiệm phương trình f(x) = m số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) đường thẳng y = m song song với trục hoành Cách giải Số nghiệm phương trình f(x) = m số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) đường thẳng y = m song song với trục hoành Dựa vào BBT ta thấy, phương trình f(x) = m nghiệm thực m  �1 Vậy S   1;1 Chọn B Câu 27 Phương pháp Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) điểm hồnh độ x  x k  f '  x  Cách giải Ta có: y '  3x  2 Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm hồnh độ x = k  f '  1  3.1   Chọn D Câu 28 Phương pháp Cho hàm số y = f(x) y  y � y  y TCN đồ thị hàm số +) Nếu xlim � � y  �� x  x TCĐ đồ thị hàm số +) Nếu xlim � � Cách giải TXĐ: D   7; �  x 7 x x 0 Ta có: lim y  lim  lim x � � x �� x  3x  x �� x  x x Do D   7; � nên x  3x  �0x �D   7; � � Đồ thị hàm số khơng TCĐ Vậy đồ thị hàm số cho TCN Chọn B Câu 29 Phương pháp Sử dụng công thức a m a n  a m n , a m : a n  a m n đưa số Cách giải 3x 1  31x � 3x  x 1 �  10 � 3.3x  x  10 � 3.32x  10.3x   � �x � � � x  1 3  � � Vậy S   1;1 � Tổng số nghiệm phương trình -1 + = Chọn A Câu 30 Phương pháp b Giải bất phương trình logarit bản: log a f  x   b  a  1 �  f  x   a Cách giải log  x  1  �  x   �  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S = (1;9) Chọn A Chú ý: Chú ý tìm ĐKXĐ phương trình Câu 31 Phương pháp +) Gọi P trung điểm AB Chứng minh MNP vuông P +) Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông MNP tính MN Cách giải Gọi P trung điểm AB Ta có: MP đường trung bình tam giác ABD � MP / /BD MN  NP đường trung bình tam giác ABC � NP / / AC NP  BD  2a 3a AC  2 Lại AC  BD � MP  NP � MNP vuông P Áp dụng định lý Pytago tam giác vng MNP ta có: MN  MP  NP  4a  9a 5a  Chọn B Câu 32 Phương pháp Hình chóp cạnh bên vng góc với đáy, sử dụng cơng thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp R  h2  R day Cách giải Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD cạnh a: R  a 2 Hình chóp cạnh bên vng góc với đáy, sử dụng cơng thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp 2 �a � �a � h2 chóp R   R day  � �2 � � � � � � a � � �2 �  Vậy diện tích mặt cầu S  R  4 a   8a Chọn A Câu 33 Phương pháp +) Dựng E cho ABCE hình bình hành Chứng minh d(AB;CD) = d(M;(CDE)) +) Dựng khoảng cách từ M đến (CDE) +) Áp dụng định lí Pytago tam giác hình vng tính CD Cách giải Dựng E cho ABCE hình bình hành hình vẽ Ta có: AB // CE � AB / /  CDE  �CD � d  AB;CD   d  AB;  CDE    d  M;  CDE   với M trung điểm AB Gọi N trung điểm CE Tam giác ABD � MD  AB ABCE hình bình hành �ABC  900 (gt) � ABCE hình chữ nhật (dhnb) � MN / /BC, BC  AB � MN  AB � AB   AND  � CE   AND  MH  DN � � MH   CDE  Trong (MND) kẻ MH  DN ta có: � MH  CE � � d  M;  CDE    MH  11 Tam giác ABD cạnh � DM   Ta có: MN  BC  � MND cân M � H trung điểm ND Xét tam giác vng MNH NH  MN  MH   11  � ND  2NH  Ta có: CE   MND  � CE  DN � CDN vuông N � CD  DN  CN    Chọn D Câu 34 Phương pháp +) Gọi I  AC �HK , chứng minh AI   SHK  , từ xác định góc SA (SHK) +) Sử dụng công thức sin  Cách giải doi huyen SAB � SH  AB � SH   ABCD  Gọi I  AC �HK Do ABCD hình vng � AC  BD HK // BD (H đường trung bình tam giác ABD) � AC  HK � AI  BD AI  HK � � AI   SHK  � SI hình chiếu SA lên (SHK) Ta có: � AI  SH  SH  ABCD  � � � SA;  SHK    � SA;SI   �ISA Gọi O  AC �BD , áp dụng định lí Ta lét ta có: AI AH 1 a   � AI  OA  AC  OA AB 2 4 a AI Tam giác SIA vuông I � sin �ISA    SA a Vậy sin � SA;  SHK    Chọn B Câu 35 Phương pháp +) F(x) nguyên hàm hàm số f(x) nên F’(x) = f(x) +) Tính F’(x), sử dụng phương pháp đồng hệ số, tìm a, b, c +) Tính F(0), từ tính f(F(0)) Cách giải Do F(x) nguyên hàm hàm số f(x) nên F’(x) = f(x) x x x Ta F'  x    2ax  b  e   ax  bx  c  e   ax   2a  b  x  c  e Đồng hệ số ta có: 2a  a  1 � � � � 2a  b  5 � � b  � F(x)   x  3x   e  x � � � c  c  2 � � � F    2e 0  2 � f  F     f  2   20e Chọn D Câu 36 Phương pháp +) Đặt log16 p  log 20 q  log 25  p  q   t , rút p, q, p + q theo t +) Thế p, q theo t vào biểu thức p + q Chia vế cho 25t  , đưa phương trình dạng phương trình bậc hai hàm số mũ +) Giải phương trình, từ suy Cách giải p q Đặt log16 p  log 20 q  log 25 (p  q)  t � p  16 t t t 2t t � �16 � �20 � �4 � �4 � �� q  20 t � 16 t  20 t  25 t � � � � � � � �  � �  �25 � �25 � �5 � �5 � � p  q  25t � t � �4 � 1  � t t � � t p � �5 � �4 � 1  �16 � 16 �� t � � �  � � t  �5 � �20 � 20 q �4 � 1  �   (ktm) �� � �5 � � Chọn A Câu 37 Phương pháp +) Chứng minh d  CC1 ;  ABB1A1    d  C1 ;  ABB1A1   , từ tính thể tích C1.ABB1A1 +) So sánh thể tích C1.ABB1A1 với thể tích lăng trụ từ tính thể tích lăng trụ Cách giải Ta có: CC1 / /AA1 � CC1 / /  ABB1A1  � d  CC1 ;  ABB1A1    d  C1;  ABB1A1   1 � VC1 ABB1A1  d  C1 ; ABB1A1  SABB1A1  6.4  3 Ta có: VC1 ABC  VABC.A1B1C1 � VC1 ABB1A1  VABC.A1B1C1 3 � VABC.A1B1C1  3 VC1 ABB1A1   12 2 Chọn C Chú ý: Nhiều HS nhầm lẫn VC1 ABB1A1  VABC.A1B1C1 Câu 38 Cách giải mặt trụ tròn xoay qua điểm A, B, D, C', B', D' Đó trụ ngoại tiếp lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chọn B Câu 39 Phương pháp Sử dụng công thức tính thể tích sau: +) Thể tích khối nón bán kính đáy r, đường cao h V  r h 2 +) Thể tích khối nón cụt bán kính hai đáy r1 , r2 , đường cao h V  h  r1  r2  r1r2  Cách giải Gọi A’, B’ điểm đối xứng A, B qua CD H trung điểm BB’, ta dễ dàng chứng minh C trung điểm AA’ Gọi V1 thể tích khối nón chiều cao CD, bán kính đáy AC V2 thể tích khối nón cụt chiều cao CH, bán kính đáy nhỏ BH, bán kính đáy lớn AC V3 thể tích khối nón chiều cao CH, bán kính đáy BH Kẻ CK  AD suy ABCK hình vng � CK  KD  a Áp dụng định lí Pytago tam giác vng CKD ta có: CD  CK  KD  a  a  a Áp dụng định lí Pytago tam giác vng ABC ta có: AC  AB2  BC  a  a  a Tam giác vuông CKD vuông câm K �KDC  450 � �BCH  450 � BCH vuông cân H � BH  CH  BC a  2   1 � V1  AC CD   a a  3 1 V2  CH  BH  AC  BH.AC    3 2a 3 � 2a a �a a  2a  a � � �2 � 12 1 a2 a  2a V3  BH CH    3 2 12 Vậy thể tích khối tròn xoay sinh quay hình thang ABCD quanh trục CD là: V  V1  V2  V3  Chọn C 2a 2a 2a 2a    12 12 Câu 40: Phương pháp: +3 -2 +1 +5 -2 -3 +1 Chia khối lập phương, nhận xét khối tạo thành tính thể tích chúng Cách giải: Chia khối lập phương ABC.A’B’C’ mặt phẳng (AB’D’) (C’BD) ta được: +) Chóp A.A’B’D’ +) Chóp C’.BCD +) Khối bát diện ABD.B’C’D’ 1 1 Ta VA.A'B'D '  AA '.SA 'B'D '  AA ' A ' B'.A 'D '  VABCD.A 'B'C'D ' 3 Tương tự ta VC '.BCD  VABCD.A 'B'C'D ' � VABD.B'C'D '  VABD.B'C'D ' Các khối A.A’B’D’ C’.BCD chóp tam giác khối bắt diện ABD.B’C’D’ khơng phải khói bát diện Do mệnh đề III Chọn B Câu 41: Phương pháp: +) Tính số phần tử khơng gian mẫu +) Gọi A biến cố “Mỗi hàng, cột số lẻ” � A :”Tồn hàng cột khơng số lẻ” +) Tính số kết thuận lợi biến cố A � P A � P  A    P A     Cách giải: Điền số vào ô vuông � n     9! Gọi A biến cố “Mỗi hàng, cột số lẻ” � A : “Tồn hàng cột khơng số lẻ” Do số chẵn nên xảy trường hợp hàng cột khơng số lẻ TH1: Hàng thứ khơng số lẻ Chọn số chẵn số chẵn điền vào hàng A  24 cách số lại điền vào lại 6! Cách � 24.6! cách Tương tự cho hàng lại cột lại n A  6.24.6!     Vậy P A  6.24.6!  � P A  9! 7 Chọn A Câu 42: Phương pháp: � f  x  g x � Đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  tiếp xúc với � Hệ phương trình � nghiệm f ' x   g ' x  � Cách giải: Đồ thị hàm số y  x  3mx  3mx  m  2m tiếp xúc với trục hoành �x  3mx  3mx  m  2m3  � hệ phương trình � nghiệm 3x  6mx  3m  � �x  3mx  3mx  m  2m3   1 � � �2  2 �x  2mx  m  m �1 � (2) nghiệm �  '  m  m �0 � � m �0 � (2) � x  m  2x  1 1 �  (vơ lí) x2 TH2: x � � m  2x  TH1: x  � x2 � � x2 � x2 x2 x 3 x� Thay vào (1) ta có: x  � � � 2x  2x  �2x  � �2x  � � x3 2 � 0  2x  1  3x  2x  1   2x  1  x  2x  1  2x � � �  2x  1 x0 � �� 8x  12x  6x   12x  12x  3x  12x  12x   2x  x  2x  � x0 � � x0 � 1 �� �� x  � S   1  3 6x  14x  10x   � � � x 1 � Chọn D Câu 43: Phương pháp: +) Gọi x M  x  x   � x N theo x +) Tính y M , y N Giải phương trình y M  y N tìm a Cách giải: Ta x M  x  x   � x N  2x � y M  4x ; y N  a 2x0 � 4x  a 2x0 � x0   a 2  x0 � a 2  � a  Chọn A Câu 44: Phương pháp: +) Chứng minh AB'  BM với M trung điểm A ' B' +) Gọi K  AB'�CM Gọi AA '  h Tính B’K, BM theo a, h +) Sử dụng hệ thức lượng tam giác vng BB’M tính h theo a +) Tính thể tích lăng trụ VABC.A 'B'C'  AA '.SABC Cách giải: Gọi M trung điểm A’B’ ta C 'M  A ' B' � � C ' M   ABB'A '  � C 'M  AB' � C 'M  AA ' � �BC '  AB' � AB'   BC ' M  � AB'  BM � C 'M  AB' � Gọi K  AB '�CM Áp dụng định lí Ta-lét ta có: B ' K MB' 1 AB'   � B ' K  AK � B' K  AK AB 2 Đặt AA '  BB'  CC '  DD '  h a4 a2  h2 2 ; AB'  a  h � B'K  Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuong BB’M ta có: a2 a B ' K.BM  BB '.B 'M � a  h2 h2   h Ta có: BM  h  a2  3ah �  a  h   4h  a   9a h 2 4 � 4a h  a  4h  a h  9a h � a  4a h  4h  a �  a  2h   � a  2h � h  2 a a a2 a2 � VABC.A 'B'C'  AA '.SABC   Tam giác ABC cạnh a � SABC  2 Chọn A � a2  h2 h2  Câu 45: Cách giải: d N d  IN IM Gọi d   P  � Q  Kẻ IN  � Từ N kẻ hai tiếp tuyến NA, NB đến mặt cầu cho NA  d, NB  d � �  P  ;  Q    � NA; NB   600 TH1: AI  2.AI  2R  IM sin 300 TH2: �ANB  1200 � �ANI  600 � �AIN  300 Gọi H trung điểm AB ta có: IH  AB R Xét tam giác vng IAN ta có: AH  AI.sin 30  � AB  2.AH  R Chọn A Câu 46: Phương pháp: +) Đặt t  x  4x  , xác định điều kiện t +) Đưa phương trình dạng f  t   m  , dựa vào đồ thị hàm số tìm điều kiện m để phương trình nghiệm t thỏa mãn điề kiện Cách giải: Đặt t  x  4x    x    �1 , Phương trình trở thành f  t   m  �ANB  600 � �ANI  30 � IN  Số nghiệm phương trình f  t   m  số giao điểm cảu đồ thị hàm số y  f  t  đường thẳng y  m 1 �1 m m Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f  t   m  nghiệm t ��� Kết hợp điều kiện m nguyên dương � m � 1; 2;3 Vậy giá trị m thảo mãn yêu cầu toán Đáp án D Câu 47: Phương pháp: +) Gọi M  SD �S'A, MN / /AB  N �SC  ; MN �S'B  P +) Tính VS.AMNB theo V2 từ suy VMN.ABCD theo V2 +) Tính VP.NBC theo V2 V1 +) V1  VMN.ABCD  VP.NBC , từ suy tỉ số V2 Cách giải: Gọi M  SD �S'A Trong  S' AB  kẻ MN / /AB  N �SC  ta có: MN �S' B  P � MP   S' AB  � SCD  Áp dụng định lí Ta-lét ta có: MD S'D NC    MS SA NS Ta có: VS.AMN SM SN 4   � VS.AMN  VS.ADC � VS.AMN  V2 VS.ADC SD SC 9 VS.ANB SN 2   � VS.ANB  VS.ACB � VS.ANB  V2 VS.ACB SC 3 � VS.AMNB  V2  V2  V2 � VMN.ABCD  V2 9 MP S'M 1   � MP  AB  MN Áp dụng định lí Ta-lét ta có: AB S' A 3 1 V � V1  VM.ABCD  VP.NBC  V2  V2  V2 �  9 V2 S 2 NC MD � PN  MN  AB; NBC    3 SSBC SC SD � VP.NBC 1 2  � VP.NBC  VA.SBC  V2 VA.SBC 3 9 Câu 48: Phương pháp: Cách giải: Chọn hệ trục Oxy hình vẽ   Khi đó: M  2, 6, m  Gọi B  a,  � A 0; 25  a x y  1 a 25  a x y   k  Do CD //AB nên phương trình CD là: a 25  a Suy phương trình AB là: Khoảng cách AB CD chiều rộng ô tô 1,9 m nên: k 1 9,5  1,9 � k   2 a 25  a � �1 � � � � � � �a � � 25  a � Điều kiện để ô tô qua M O nằm khác phía đường thẳng CD 2, m 9,5  1  �0 Suy a 25  a a 25  a 9,5 2, 25  a (đúng với a � 0;5 ) ۳ m 25  a   a a 9,5 2, 25  a - Xét hàm số f  a   25  a  nửa khoảng  0;5  a a a 9,5 65 65  9,5 25  a  a    f �  a   25  a a a 25  a a 25  a � f�  a   � a  � 0;5 a  + f�  a f  a 37 10 19 10 � a  , a Do m �f�۳  0;5 m 37 10 3, Vậy x  3, giá trị cần tìm Câu 49: Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức đạo hàm hàm hợp tính y’ +) Lấy x thuộc khoảng đáp án, kiểm tra y '  x  kết luận Cách giải: Ta có: y '  3f  x  f '  x   6f  x  f '  x   3f  x  f '  x  � f  x   2� � � f  2,5   � Với x  2,5 � y '  2,5   3f  2,5  f '  2,5  � � � � � f  2,5   �  f 2,5  � �   � � f  2,5    � y '  2,5   � Loại đáp án A, B D Ta có: � � � f '  2,5   � Chọn C Câu 50: Cách giải: ĐKXĐ: x   log  4x  1  log  2x  1 �  x  1 � � � 2x  m �  x  1 � log  4x  1  log  2x  1 � � �  x  1   m �  x  1 � log  4x  1  log  2x  1  � � �  m Xét x �1 � x  �0 � 4x  �5 � log  4x  1 �log � � log  4x  1  log  2x  1 �log  log �2 Ta � 2x  �3 � log  2x  1 �log � � log  4x  1  log  2x  1   VT log  4x  1  log  2x  1  � Xét hàm số f  x    x  1 � � �ta có: ĐKXĐ: x   � � f '  x   log  4x  1  log  2x  1    x  1 �  � x �1 4x  ln 2x  ln     � � � Hàm số đồng biến  1; �  x 1  log  4x  1  log  2x  1 � PT: �   x  � � �  m Xét   log  4x  1  log  2x  1 � Xét hàm số f  x     x  � � �ta có: � � �1 � f '  x   2  log  4x  1  log  2x  1    x  �    ;1 �� Hàm � x �� �4 � �  4x  1 ln  2x  1 ln � �1 � nghịch biến � ;1� �4 � log  4x  1  log  2x  1  � Từ ta BBT hàm số f  x    x  1 � � �như sau: � Để phương trình co hai nghiệm thực phân biệt  m  � m  �m �� � 2021 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Kết hợp điều kiện đề � � �m �[2019; 2) Chọn A số ... dụng Đề thi phân loại học sinh mức HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.D 2. C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.B 9.B 10.A 11.B 12. B 13.D 14.A 15.C 16.D 17.C 18.D 19.B 20 .C 21 .C 22 .D 23 .D 24 .C 25 .B 26 .B 27 .D 28 .B 29 .A... lí) x2 TH2: x � � m  2x  TH1: x  � x2 � � x2 � x2 x2 x 3 x� Thay vào (1) ta có: x  � � � 2x  2x  �2x  � �2x  � � x3 2 � 0  2x  1  3x  2x  1   2x  1  x  2x  1  2x �... 2; 3 Câu 50 Số có giá trị nguyên cảu tham số m thuộc đoạn log  4x  1  log  2x  1 �  x  1 � � � 2x  m A 20 21 B D  1;   20 19; 2 để phương trình có hai nghiệm thực C D 20 22 MA TRẬN

Ngày đăng: 19/03/2019, 20:35

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Chương 1: Hàm Số

  • Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit

  • Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng

  • Chương 4: Số Phức

  • Chương 1: Khối Đa Diện

  • Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu

  • Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian

  • Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác

  • Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất

  • Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân

  • Chương 4: Giới Hạn

  • Chương 5: Đạo Hàm

  • Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng

  • Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

  • Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

  • Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp

  • Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai

  • Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình.

  • Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình

  • Chương 5: Thống Kê

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan