ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Lê Bá Trần Phương Mơn thi: TỐN HỌC ĐỀ 01 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề I MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ câu hỏi STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức Nhận Thông biết hiểu Đồ thị, BBT C1 Cực trị C2 Đơn điệu C4 Tương giao C25 Min - max C18 Tiệm cận Bài toán thực tế Hàm số mũ - logarit C5 Biểu thức mũ - logarit C13 10 Hàm số C19 Vận dụng cao Tổng C39, C40 C37 C48 C50 C10 C43 1 C21 Mũ - logarit Phương trình, bất phương trình mũ - logarit 11 Bài toán thực tế 12 Nguyên hàm 13 Vận dụng Nguyên hàm – Tích phân C41 C6 Tích phân C31 Ứng dụng tích phân C33 15 Bài tốn thực tế C38 16 Dạng hình học 14 17 Số phức 18 19 Dạng đại số C27 C8 PT phức Hình Oxyz Đường thẳng C22 C9 C15 21 Mặt cầu C20 22 Bài toán tọa điểm, vecto C23, C28 23 Bài toán min, max Thể tích, tỉ số thể tích C45 Mặt phẳng HHKG C16, C29 20 24 C47 C14, C17 C32 C34 C46 C44 25 Khoảng cách 26 Khối nón C26 Khối trụ C24 27 Khối tròn xoay 28 29 30 Tổ hợp – xác suất 31 CSC - CSN 32 PT - BPT C36 Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện C42 Tổ hợp – chỉnh hợp C11 Xác suất C30 Xác định thành phần CSC CSN C12 Bài toán tham số C49 II PHÂN LOẠI CÂU HỎI TRONG ĐỀ THI PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y  x  3x  B y  x  x  9x C y  x3  4x  4x D y  x  2x  Câu 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau  x y’ -2 +  - +  y  Giá trị cực tiểu hàm số cho A -2 B C D C x  D x  x 1 Câu 3: Nghiệm bất phương trình    32 2 A x  5 B x  5 Câu 4: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng đây? A (-1;0) B  ;1 C (-2;2) D (1; ) Câu 5: Hàm số y  log (sinx) có đạo hàm A y '  tan x ln B y '  cot x ln C y '   tan x ln D y '   cot x ln Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f (x)  A 2x 3  C x B 2x 3  C x 2x  x2 C x C 2x  D 2x 3  C 2x Câu 7: Tập nghiệm phương trình log3  x  6x  8  A 1;5 D 1 C 1;5 B 5 Câu 8: Cho số phức z = + 2i Mô đun số phức z A B Câu 9: Cho đường thẳng d : A u1  1; 2;0  D x 1 y  z   Véc tơ véc tơ phương d 1 B u   2;3; 1 Câu 10: Đồ thị hàm số y  A C C u   3;1; 2  D u   3;1;  x 1 có đường tiệm cận ? x2 1 B C D Câu 11: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn  k  n , mệnh đề ? A A kn  n! k! n  k ! B A kn  n!  n  k ! C A kn  n! k! D A kn  k! n  k ! n! Câu 12: Cho cấp số nhân  u n  có số hạng đầu u1  công bội q = Số hạng thứ tư cấp số nhân A 24 B 96 C 12 D 48 Câu 13: Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log6 x  log6 a  log6 b , mệnh đề ? A x  a b C x  a  b B x  ab D x  6ab PHẦN THÔNG HIỂU Câu 14: Cho khối lăng trụ tích lăng trụ A h = 4a B h = 3a 3.a , đáy tam giác cạnh a Chiều cao h khối C h = 2a D 12a Câu 15: Hai mặt phẳng  P  : 2x  3y  mz    Q  : x  y  2z   vng góc với A m  B m  C m  D m  Câu 16: Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1  i  z   5i  Tọa độ M A  2;3 B  3; 2  C  3;  D  3; 2  Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 Câu 18: Giá trị lớn hàm số y  x  A 434 B C 6a 16 đoạn x 443 C 6.a D 1   ;  344 D 20 Câu 19: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '  x    x  1 x   x  3  x  5 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm I  1; 1; 1 mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) có phương trình A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  D  x  1   y  1   z  1  2 2 2 Câu 21: Cho hai số dương a b Đặt X  log A X  Y B X  Y 2 2 2 ab log a  log b Khẳng định ,Y  2 C X  Y D X  Y Câu 22: Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z2  2z   Giá trị biểu thức 1  z1 z A B C D Câu 23: Hình chiếu vng góc điểm M  2; 1;3 mặt phẳng  P  : x  2y  z   có tọa độ A 1; 2;1 B 1;1;  C  3; 2;0  D  4; 2; 3 Câu 24: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ A 2 B 6 C 3 D 5 Câu 25: Đồ thị hình bên hàm số y  x  3x  Để phương trình x3  3x  m  có hai nghiệm phân biệt A  m  B m  m  C  m  m  D   m  4 Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm hình vng A’B’C’D’ có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD A a 3 a 2 C a D a  10  a a   0  x   x  32  dx  3ln b  , a, b số nguyên dương b phân số   Câu 27: Cho B tối giản Mệnh đề ? A ab  5 C ab  B ab  12 D ab  Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;2  , B  1; 4;0  cho đường thẳng d: x 1 y z  Điểm M thuộc d cho A trung điểm BM có tọa độ   1 A  3; 2;  B  3; 2;   C  3; 2; 4  D  3; 2;   Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z  i    i  z  1 Gọi a, b phần thực phần ảo số phức  z  z , tổng a + b A 13 B -5 C D Câu 30: Có hai hộp đựng bi Hộp thứ đựng bi đỏ bi xanh Hộp thứ hai đựng bi đỏ bi xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên bi, tính xác suất để bi lấy có màu A 31 60 B 41 60 51 60 C D 11 60 PHẦN VẬN DỤNG    0 Câu 31: Cho  f  x dx   g  x dx  1 Tính I    2f  x   x.s inx  3g  x   dx A I    B I   4 C I    D I    Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1;2;1 , B  2;1;3 ,C  2; 1;1 , D  0;3;1 Mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B cho C, D nằm hai phía khác (P) đồng thời C, D cách (P) có phương trình A 2x  3z   B 4x  2y  7z 15  C 3y  z   D x  y  z   Câu 33: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  xe x đường thẳng x = 1, x = 2, y = Thể tích khối tròn xoay thu quay hình D xung quanh trục Ox A e2 B 2e C   e   D 2e2 Câu 34: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) góc 300 Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A 2a B 2.a C a D 2.a Câu 35: Để phương trình 4x  3.2x 1  m  có hai nghiệm thực phân biệt A  m  B  m  C m  D m  Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm AB, góc A’C mặt đáy 600 Khoảng cách hai đường thẳng AC BB’ A 6a 52 B 3a 52 C a D 4a Câu 37: Để đồ thị hàm số y  x  2mx  m2  2m có ba điểm cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu C m  B m  A m  4 D m  Câu 38: Một vật chuyển động theo quy luật S   t  9t  với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 84 (m/s) B 48 (m/s) C 54 (m/s) D 104 (m/s) Câu 39: Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên sau x     f’(x)    Bất phương trình f  x   2cos x  3m với x   0;   2 A m  f    2 B m  f    2 1   C m  f    1 3 2  1   D m  f    1 3 2  Câu 40: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Tập hợp giá trị m để phương trình f 4  sin x  cos6 x   m có nghiệm A 1;5 B 3;5 C 1;3 D  0;1 Câu 41: Ông X gửi tiết kiệm 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng Cứ sau tháng ông rút khoảng tiền cố định để tiêu dùng Sau năm số tiền tiết kiệm vừa hết Hỏi số tiền ông X rút tháng ? (lãi suất ngân hàng không đổi suốt thời gian gửi) A 6.355.912 đồng B 6.535.912 đồng C 5.633.922 đồng D 5.366.922 đồng Câu 42: Cho tứ diện ABCD có (ABC) vng góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC tam giác cạnh a Gọi (S) mặt cầu qua B, C tiêp xúc với đường thẳng AD A Bán kính R mặt cầu (S) A R  a B R  a C R  a D R  a PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 43: Một nhơm hình vng cạnh 10cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn tam giác cân (xem hình vẽ), tam giác cân có chiều cao x, gấp nhơm dọc theo đường nét đứt để hình chóp tứ giác Tìm x để khối chóp nhận tích lớn A x  B x  C x  D x  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;1 , B  0;1;2  ,C  2;1;4  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi M  a; b;c  điểm thuộc (P) cho 2MA2  MB2  MC2 đạt giá trị nhỏ Tổng a + b + c A B C D  Câu 45: Biết rằng, tập hợp điểm biểu diễn số thức z thỏa mãn z    z  elip x y2   a b2 Tổng a  b2 A 41 B 13 C D 14 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;1 , mặt phẳng  P  : x  3y  5z   mặt cầu S : x  y2  z2   Gọi d đường thẳng qua M nằm (P) cắt (S) hai điểm A, B cho góc AOB 600 Véc tơ véc tơ phương d A u1  1, 2, 1 B u  2, 1, 1 C u 1, 1,  D u 1,1,  Câu 47: Một lô gô đặt trụ sở hội chữ thập đỏ liên hợp quốc có dạng hình vẽ ABCD MNPQ hai hình chữ nhật có diện tích nhau, AB = NP = 5m, hình tròn có bán kính 5m Phần gạch sọc sơn màu đỏ, phần lại sơn màu trắng Mỗi m sơn màu đỏ có giá 30 nghìn đồng, m sơn màu trắng có giá 10 nghìn đồng Hỏi số tiền để sơn lơ gơ gần với số tiền ? A 2.981.000 đồng B 2.891.000 đồng C 2.398.000 đồng D 2.198.000 đồng Câu 48: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f(x) hình vẽ Hàm số g  x   f  x   x3  x  x  2019 nghịch biến khoảng ? A  0;  Câu 49: Có giá trị tham 9x   m  m  x  12m  28m  16m  x  với x  A B D  2;   C  ;1 B 1;  số m để bất phương C D Câu 50: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx Hàm số y = f’(x) có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành điểm ? A B C D - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm trình ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-A 4-A 5-B 6-A 7-C 8-B 9-C 10 - D 11 - B 12 - D 13 - B 14 - A 15 - A 16 - B 17 - A 18 - A 19 - D 20 - A 21 - C 22 - D 23 - B 24 - A 25 - C 26 - C 27 - B 28 - D 29 - D 30 - A 31 - A 32 - A 33 - A 34 - B 35 - A 36 - A 37 - A 38 - C 39 - A 40 - A 41 - C 42 - B 43 - C 44 - C 45 - D 46 - B 47 - D 48 - B 49 - C 50 - B (http://tailieugiangday - com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338 - 222 - 55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Đồ thị hình chữ N lên  đồ thị hàm bậc với hệ số a   B C Đồ thị qua (2;0)  C Câu 2: A Giá trị cực tiểu : yct  f ( xct )  f (2)   B Câu 3: A ( 1 x )  32  x  5  A Câu 4: A Hàm số nghịch biến  đồ thị hàm số xuống theo chiều () trục Ox  hàm số nghịch biến (1;0) (2; )  A Câu 5: B  log sin x  '  cos x cot x   B ln 2.sin x ln Câu 6: A x4  3 x3 dx  (2 x  ) dx   C  A  x2  x x2 Câu 7: C log3 ( x2  x  8)   x2  x    x  x  C Câu 8: B z   2i  z   2i  z   (2)2  B Câu 9: C Câu 10: D x 1   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  lim lim x 1 x 1   x  không tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2  x 1    x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x  lim  có tiệm cận  D Câu 11: B Công thức chỉnh hợp : A kn  n! B  n  k ! Câu 12: D u4  u1 q3  48  D Câu 13: B log6 x  log6 a  log6 b  log6 ab  x  ab  B Câu 14: A V ( lăng trụ )  S ( đáy ).h  3a3  a h  h  4a  A Câu 15: A  P  : 2x  3y  mz   có u1  (2;3; m)  Q : x  y  2z   có u2  (1;1; 2) ( P)  (Q)  u1  u2  u1 u2   m   A Câu 16: B z  a  bi  M (a; b) a  b   b  2  b  a   a  1  i  z   5i   a  b   (b  a  5)i    B Câu 17: A 1 a2 a3 A V ( SACB)  S ( ABC ).SA  a 3 Câu 18: A y  x2  16 16  y'  2x    x  x x f (2)  12 433 f( )  f (4)  20  f max  433 A Câu 19: D f '  x    x  1 x   x  3  x  5  điểm cực trị : x  1; 2;5 ( loại x  3 (x  3)2 mang số mũ chẵn )  điểm cực trị  D Câu 20: A f (I, (P))  2(1)  (1)  2(1) 22  (1)2  22  1  Mặt cầu tâm I , tiếp xúc (P) :  x  1   y  1   z  1  A Câu 21: C X  log ab log a  log b ,Y   log ab 2 ab  ab  X  Y  C Câu 22: D 1 z1  z 2    (viet) z1 z z1z D Câu 23: B Kiểm tra loại A , D không thuộc (P) 2 B  (P) MB  d(M,(P))   B Câu 24: A thiết diện qua trục hình vng  l=2r S( xung quanh )  2rl  2r.2r  4r  4  r   V  S ( đáy ) L = r l  2r  2  A Câu 25: C x3  3x  m   x3  3x   m  (1) Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  đường thẳng y  m4  m   4  m   Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt   C m   m  Câu 26: C r ( đáy )  a 2  a2 l  r h  a  S xq   rl   C 2 2 Câu 27: B 1 10 10 0 x   ( x  3)2 dx  3ln( x  3)  x   3ln   ab  12  B Câu 28: D M  d  M (2a  1; a; a  2) A trung điểm BM  2a     a   M (3;2;4)  D Câu 29: D 5a  2(a  1)  b a  z  a  bi  z  a  bi  5(a  bi  i )  (2  i )(a  bi  1)    5(1  b)  2b  (a  1) b    z  z   3i D Câu 30: A 1 n()  C12 C10  120 TH1: lấy bi xanh từ hộp  A1  C51 C41  20 TH : lấy bi đỏ từ hộp  A2  C61 C71  42  p 20  42 31  A 120 60 Câu 31: A     0 0  (2 f ( x)  x sin x  3g ( x))dx  2 f ( x)dx  3 g ( x)dx   x sin x         A Câu 32: B Chỉ có đáp án B thỏa mãn mặt phẳng đứa điểm A(1; 2;1)  B Câu 33: A V    xe x   7,389   e2  A Câu 34: B ( AC ', (BCC'B')  AC ' B  300 tan 300  AB a    BC '  a BC ' BC '  BB '  a  VABCD A ' B 'C ' D '  a.a.a  a Câu 35: A Đặt t  2x (t  0) Phương trình trở thành : (1) Phương trình có nghiêm x phân biệt  phương trình có (1) nghiệm t  phân biệt Thử m   t  ( loại đáp án C , D chứa m  ) Thử m   t  ( thỏa mãn )  A Câu 36: A V trung điểm AB Kẻ VH  AC ( H  AC ) ' A' CV  60  AV  CV tan 60  VH  AV sin 60  3a a d ( BB' , AC )  d ( BB' ,AA'C )  d ( B, AA'C )  2d (V , AA'C )  x 13a 6a 1 A   ' x  2x  2 26 x VH AV 52 Câu 37: A Để hàm số có điểm cực trị  2m   A Câu 38: C v  s'  3 t  18t xét đoạn  0;8  v max  54(m / s)  C Câu 39: A f ( x)  2cos x  3m  3m  min( f ( x)  2cos x )   Xét g ( x)  f ( x)  2cos x  g ' ( x)  f ' ( x)  sinx.ln 2.2cos x  với x  0;   2  g ( x)  g (0)  m  1 g (0)  ( f (0)  2)  A 3 Câu 40: A f 4  sin x  cos6 x   m m   4(sin x  cos6 x)   sin x  cos6 x  ( có nghiệm x  0)  m  ( thỏa mãn )  loại C , D m   sin x  cos6 x  ( có nghiệm , giải = cách đặt t  sin x (0  t  1) )  m  ( thỏa mãn )  A Câu 41: C Gửi ngân hàng A đồng với lãi suất r% / tháng , tháng vào ngân hàng tính lãi , rút X đồng số tiền (1  r )n  lại sau n tháng : S (n)  A(1  r %)  X r n Lắp số liệu đề  C Câu 42: B Gọi V trung điểm BC L trung điểm AD ( ABC )  ( DBC ) mà AV  BC ( tam giác ABC )  AV  ( DBC ) AVD cân V  VL  AD (1) Tương tự BLC cân L , có VL  BC (2) Từ (1) (2)  tâm (S) tâm đường tròn ngoại tiếp BLC R a B Câu 43: C Đặt tên điểm hình vẽ AB  OA2  OB  (5  x)  (5  x)  2(5  x) SO  SA2  AO   x  (5  x)  10 x V  2.(5  x)2 10 x  10.(5  x) x Đặt y  (5  x)4 x(0  x  5) y '  4(5  x)3 x  (5  x)  (5  x)3 (5  x) y '   x  Lập BBT ta thấy ymax  y(1) Vậy x=1 Câu 44: C Gọi I điểm thỏa mãn 2IA  IB  IC   I (0;1; 2) 2 2 2  V  2MA2  MB2  MC  2MA  MB  MC  4MI  2IA  IB  IC Để V  MI  M hình chiếu I lên ( P)  M (1;2;1)  C Câu 45: D z2  6 z2  a   c   b2  a2  c2   a  b2  14  D Câu 46: B Chỉ có u  2, 1, 1  n(P)  B Câu 47: D MON  120  MN  25 S ( miếng piza OAB) = S ( hình tròn ) ( AOB  60 ) = 6 S ( OAB)  25 25 25  S ( miếng piza OAB) - S ( OAB) =  S ( phần gạch chéo )  4.(  4.( 25 25  )  2S ( ABCD)  S ( hình vng ) 25 25  )  2.5 3.5  52  S ( phần trắng )  S ( hình tròn )  S ( phần gạch chéo )  tiền = 2.198.000 đồng  D Câu 48: D Ta có: g '(x)  f '(x)  x  x   f '( x)  ( x  x  1) Vẽ đồ thị hàm số x  x  , sau ta => bảng biến thiên sau:  x g’(x) - +  - + g(x) Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng (1,2) Câu 49: C x  0;1; thỏa mãn 9x8   m2  m  x  12m3  28m2  16m  x  x  Xét x  (0;1);(1; ) \ ;(;0) ( loại )  C Câu 50: B x 13 x 15 f ( x)  ( x  1)( x  )( x  3)  f ( x)   x   x  có nghiệm phân biệt 4 12 4 ' B ... (http://tailieugiangday - com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338 - 222 - 55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Đồ thị hình chữ N lên  đồ thị hàm bậc... Đặt t  2x (t  0) Phương trình trở thành : (1) Phương trình có nghiêm x phân biệt  phương trình có (1) nghiệm t  phân biệt Thử m   t  ( loại đáp án C , D chứa m  ) Thử m   t  ( thỏa... 2.198.000 đồng Câu 48: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f(x) hình vẽ Hàm số g  x   f  x   x3  x  x  2019 nghịch biến khoảng ? A  0;  Câu 49: Có giá trị tham 9x   m  m  x  12m  28m