ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ 01 MƠN TỐN NĂM HỌC: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút I MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ câu hỏi STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức Nhận Thông biết hiểu Đồ thị, BBT C1 Cực trị C2 Đơn điệu C4 Hàm số C19 Tương giao C25 Min - max C18 Tiệm cận Bài toán thực tế Hàm số mũ - logarit C5 Biểu thức mũ - logarit C13 10 Vận dụng cao Tổng C39, C40 C37 C48 C50 C10 C43 1 C21 Mũ - logarit Phương trình, bất phương trình mũ - logarit 11 Bài toán thực tế 12 Nguyên hàm 13 Vận dụng Nguyên hàm – Tích phân C41 C6 C31 Ứng dụng tích phân C33 15 Bài tốn thực tế C38 16 Dạng hình học 14 17 Số phức 18 19 20 Tích phân Dạng đại số C27 C8 PT phức Hình Oxyz Đường thẳng C47 C45 C16, C29 C22 C9 Mặt phẳng C15 21 Mặt cầu C20 22 Bài toán tọa điểm, vecto C23, C28 C32 C46 23 Bài tốn min, max 24 Thể tích, tỉ số thể tích HHKG C44 C14, C17 C34 C36 25 Khoảng cách 26 Khối nón C26 Khối trụ C24 27 Khối tròn xoay 28 29 30 Tổ hợp – xác suất 31 CSC - CSN 32 PT - BPT Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện C42 Tổ hợp – chỉnh hợp C11 Xác suất C30 Xác định thành phần CSC CSN C12 Bài toán tham số C49 II PHÂN LOẠI CÂU HỎI TRONG ĐỀ THI PHẦN NHẬN BIẾT Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y   x  3x  B y  x  x  9x C y  x  4x  4x D y  x  2x  Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau x  y’ -2 +  - +  y  Giá trị cực tiểu hàm số cho A -2 B C D C x  D x  x 1 Câu Nghiệm bất phương trình    32 2 A x  5 B x  5 Câu Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng đây? A (-1;0) B  ;1 C (-2;2) D (1; ) Câu Hàm số y  log (s inx) có đạo hàm A y '  tan x ln B y '  cot x ln Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x)  A 2x 3  C x B 2x 3  C x C y '   tan x ln D y '   C x D cot x ln 2x  x2 C 2x  2x 3  C 2x Câu Tập nghiệm phương trình log  x  6x    A 1;5 B 5 C 1;5 D 1 Câu Cho số phức z = + 2i Mô đun số phức z A B Câu Cho đường thẳng d : A u1  1; 2;0  D x 1 y  z   Véc tơ véc tơ phương d 1 B u   2;3; 1 Câu 10 Đồ thị hàm số y  A C C u   3;1; 2  D u   3;1;  x 1 có đường tiệm cận ? x2 1 B C D Câu 11 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn  k  n , mệnh đề ? A A kn  n! k! n  k  ! B A kn  n!  n  k ! C A kn  n! k! D A kn  k! n  k  ! n! Câu 12 Cho cấp số nhân  u n  có số hạng đầu u1  công bội q = Số hạng thứ tư cấp số nhân A 24 B 96 C 12 D 48 Câu 13 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x  log a  log b , mệnh đề ? A x  a b B x  ab C x  a  b D x  6ab PHẦN THÔNG HIỂU Câu 14 Cho khối lăng trụ tích trụ A h = 4a B h = 3a 3.a , đáy tam giác cạnh a Chiều cao h khối lăng C h = 2a D 12a Câu 15 Hai mặt phẳng  P  : 2x  3y  mz    Q  : x  y  2z   vng góc với A m  B m  C m  D m  Câu 16 Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1  i  z   5i  Tọa độ M A  2;3 B  3; 2  C  3;  D  3; 2  Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = a Thể tích khối chóp S.ABC a3 B a3 A Câu 18 Giá trị lớn hàm số y  x  A 434 B C 6a 16 đoạn x 443 C 6.a D 1   ;  344 D 20 Câu 19 Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '  x    x  1 x   x  3  x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho điểm I  1; 1; 1 mặt phẳng  P  : 2x  y  2z  Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) có phương trình A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  D  x  1   y  1   z  1  2 2 2 Câu 21 Cho hai số dương a b Đặt X  log A X  Y B X  Y 2 2 2 ab log a  log b ,Y  Khẳng định 2 C X  Y D X  Y Câu 22 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  2z   Giá trị biểu thức 1  z1 z A B C D Câu 23 Hình chiếu vng góc điểm M  2; 1;3 mặt phẳng  P  : x  2y  z   có tọa độ A 1; 2;1 B 1;1;  C  3; 2;0  D  4; 2; 3 Câu 24 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ A 2 B 6 C 3 D 5 Câu 25 Đồ thị hình bên hàm số y   x  3x  Để phương trình x  3x  m  có hai nghiệm phân biệt A  m  B m  m  C  m  m  D   m  4 Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm hình vng A’B’C’D’ có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD a A a 2 B a C a D  a 10  a   0  x   x  32  dx  3ln b  , a, b số nguyên dương b phân số   tối giản Mệnh đề ? Câu 27 Cho A ab  5 B ab  12 C ab  D ab  Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;  , B  1; 4;0  cho đường thẳng d: x 1 y z    Điểm M thuộc d cho A trung điểm BM có tọa độ 1 A  3; 2;  B  3; 2;   C  3; 2; 4  D  3; 2;   Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z  i    i  z  1 Gọi a, b phần thực phần ảo số phức  z  z , tổng a + b A 13 B -5 C D Câu 30 Có hai hộp đựng bi Hộp thứ đựng bi đỏ bi xanh Hộp thứ hai đựng bi đỏ bi xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên bi, tính xác suất để bi lấy có màu A 31 60 B 41 60 C 51 60 D 11 60 PHẦN VẬN DỤNG    0 Câu 31 Cho  f  x dx   g  x dx  1 Tính I    2f  x   x.s inx  3g  x   dx A I    B I   4 C I    D I    Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1; 2;1 , B  2;1;3 , C  2; 1;1 , D  0;3;1 Mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B cho C, D nằm hai phía khác (P) đồng thời C, D cách (P) có phương trình A 2x  3z   B 4x  2y  7z  15  C 3y  z   D x  y  z   Câu 33 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  xe x đường thẳng x = 1, x = 2, y = Thể tích khối tròn xoay thu quay hình D xung quanh trục Ox A e B 2e C   e   D 2e Câu 34 Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) góc 300 Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A 2a B 2.a C a D 2.a Câu 35 Để phương trình x  3.2 x 1  m  có hai nghiệm thực phân biệt A  m  B  m  C m  D m  Câu 36 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ (ABC) trung điểm AB, góc A’C mặt đáy 600 Khoảng cách hai đường thẳng AC BB’ A 6a 52 B 3a 52 C a D 4a Câu 37 Để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  2m có ba điểm cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu A m  4 C m  B m  D m  Câu 38 Một vật chuyển động theo quy luật S   t  9t  với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 84 (m/s) B 48 (m/s) C 54 (m/s) D 104 (m/s) Câu 39 Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên sau x     f’(x)    Bất phương trình f  x   2cos x  3m với x   0;   2 A m  f     B m  f     1   C m  f    1 3 2  1   D m  f    1 3 2  Câu 40 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ Tập hợp giá trị m để phương trình f   sin x  cos x    m có nghiệm A 1;5 B 3;5 C 1;3 D  0;1 Câu 41 Ông X gửi tiết kiệm 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng Cứ sau tháng ông rút khoảng tiền cố định để tiêu dùng Sau năm số tiền tiết kiệm vừa hết Hỏi số tiền ông X rút tháng ? (lãi suất ngân hàng không đổi suốt thời gian gửi) A 6.355.912 đồng B 6.535.912 đồng C 5.633.922 đồng D 5.366.922 đồng Câu 42 Cho tứ diện ABCD có (ABC) vng góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC tam giác cạnh a Gọi (S) mặt cầu qua B, C tiêp xúc với đường thẳng AD A Bán kính R mặt cầu (S) A R  a B R  a C R  a D R  a PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 43 Một nhơm hình vng cạnh 10cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn tam giác cân (xem hình vẽ), tam giác cân có chiều cao x, gấp nhơm dọc theo đường nét đứt để hình chóp tứ giác Tìm x để khối chóp nhận tích lớn A x  B x  C x  D x  Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;1 , B  0;1;  , C  2;1;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi M  a; b;c  điểm thuộc (P) cho 2MA  MB2  MC2 đạt giá trị nhỏ Tổng a + b + c A B C D  x y2 Câu 45 Biết rằng, tập hợp điểm biểu diễn số thức z thỏa mãn z    z  elip   a b Tổng a  b A 41 B 13 C D 14 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1;1 , mặt phẳng  P  : x  3y  5z   mặt cầu S : x  y2  z   Gọi d đường thẳng qua M nằm (P) cắt (S) hai điểm A, B cho góc AOB 600 Véc tơ véc tơ phương d    A u1  1, 2, 1 B u  2, 1, 1 C u 1, 1,   D u 1,1,  Câu 47 Một lô gô đặt trụ sở hội chữ thập đỏ liên hợp quốc có dạng hình vẽ ABCD MNPQ hai hình chữ nhật có diện tích nhau, AB = NP = 5m, hình tròn có bán kính 5m Phần gạch sọc sơn màu đỏ, phần lại sơn màu trắng Mỗi m sơn màu đỏ có giá 30 nghìn đồng, m sơn màu trắng có giá 10 nghìn đồng Hỏi số tiền để sơn lơ gơ gần với số tiền ? A 2.981.000 đồng B 2.891.000 đồng C 2.398.000 đồng D 2.198.000 đồng x3 Câu 48 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f(x) hình vẽ Hàm số g  x   f  x    x  x  2019 nghịch biến khoảng ? A  0;  Câu 49 B 1;  Có C  ;1 giá trị tham D  2;   số 9x   m  m  x  12m3  28m  16m  x  với x   A B m C Câu 50 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx Hàm số y = f’(x) có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành điểm ? A B C D để D bất phương trình III ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B 12.D 13.B 14.A 15.A 16.B 17.A 18.A 19.D 20.A 21.C 22.D 23.B 24.A 25.C 26.C 27.B 28.D 29.D 30.A 31.A 32.A 33.A 34.B 35.A 36.A 37.A 38.C 39.A 40.A 41.C 42.B 43.C 44.C 45.D 46.B 47.D 48.B 49.C 50.B GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn đáp án C Đồ thị hình chữ N lên  đồ thị hàm bậc với hệ số a   B C Đồ thị qua (2;0)  C Câu 2: Chọn đáp án A Giá trị cực tiểu : yct  f ( xct )  f (2)   B Câu 3: Chọn đáp án A ( 1 x )  32  x  5  A Câu 4: Chọn đáp án A Hàm số nghịch biến  đồ thị hàm số xuống theo chiều () trục Ox  hàm số nghịch biến (1;0) (2; )  A Câu 5: Chọn đáp án B  log sin x  '  cos x cot x   B ln 2.sin x ln Câu 6: Chọn đáp án A 2x4  3 x3 dx  (2 x  ) dx   C  A  x2  x x2 Câu 7: Chọn đáp án C log ( x  x  8)   x  x    x  x  C Câu 8: Chọn đáp án B z   2i  z   2i  z   (2)  B Câu 9: Chọn đáp án C Câu 10: Chọn đáp án D lim x 1   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x2  lim x 1   x  không tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2  x  x 1 x 1    x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x  lim  có tiệm cận  D Câu 11: Chọn đáp án B Công thức chỉnh hợp : A kn  n! B  n  k ! Câu 12: Chọn đáp án D u4  u1 q  48  D Câu 13: Chọn đáp án B log x  log a  log b  log ab  x  ab  B Câu 14: Chọn đáp án A V ( lăng trụ )  S ( đáy ).h  3a  Câu 15: Chọn đáp án A a h  h  4a  A   P  : 2x  3y  mz   có u1  (2;3; m)   Q  : x  y  2z   có u2  (1;1; 2)     ( P)  (Q)  u1  u2  u1 u2   m   A Câu 16: Chọn đáp án B z  a  bi  M (a; b) a  b   b  2   b  a   a  1  i  z   5i   a  b   (b  a  5)i    B Câu 17: Chọn đáp án A 1 a2 a3 V ( SACB)  S ( ABC ).SA  a A 3 Câu 18: Chọn đáp án E y  x2  16 16  y '  2x    x  x x f (2)  12 433 f( )  f (4)  20  f max  433 E Câu 19: Chọn đáp án D f '  x    x  1 x   x  3  x    điểm cực trị : x  1; 2;5 ( loại x  3 (x  3) mang số mũ chẵn )  điểm cực trị  D Câu 20: Chọn đáp án A f (I, (P))  2(1)  (1)  2(1) 22  (1)  22  1  Mặt cầu tâm I , tiếp xúc (P) :  x  1   y  1   z  1  A Câu 21: Chọn đáp án C X  log ab log a  log b ,Y   log ab 2 ab  ab  X  Y  C Câu 22: Chọn đáp án D 1 z1  z 2    (viet) z1 z z1 z D Câu 23: Chọn đáp án B Kiểm tra loại A , D không thuộc (P) B  (P) MB  d(M, (P))   B Câu 24: Chọn đáp án A 2 thiết diện qua trục hình vng  l=2r S( xung quanh )  2rl  2r.2r  4r  4  r   V  S ( đáy ) L = r l  2r  2  A Câu 25: Chọn đáp án C x  3x  m    x  3x   m  (1) Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số y   x  3x  đường thẳng y  m4  m   4  m  Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt   C  m   m  Câu 26: Chọn đáp án C r ( đáy )  a 2 l  r  h2   a2 a  S xq   rl   C 2 Câu 27: Chọn đáp án B 1 10 10 0 x   ( x  3)2 dx  3ln( x  3)  x   3ln   ab  12  B Câu 28: Chọn đáp án D M  d  M (2a  1; a; a  2) A trung điểm BM  2a     a   M (3; 2; 4)  D Câu 29: Chọn đáp án D 5a  2(a  1)  b a  z  a  bi  z  a  bi  5(a  bi  i )  (2  i )(a  bi  1)    5(1  b)  2b  (a  1) b    z  z   3i D Câu 30: Chọn đáp án A n()  C121 C101  120 TH 1: lấy bi xanh từ hộp  A1  C51 C41  20 TH : lấy bi đỏ từ hộp  A2  C61 C71  42  p 20  42 31  A 120 60 Câu 31: Chọn đáp án A     0 0  (2 f ( x)  x sin x  3g ( x))dx  2 f ( x)dx  3 g ( x)dx   x sin x         A Câu 32: Chọn đáp án B Chỉ có đáp án B thỏa mãn mặt phẳng đứa điểm A(1; 2;1)  B Câu 33: Chọn đáp án A V    xe x   7,389   e  A Câu 34: Chọn đáp án B ( AC ', (BCC'B')   AC ' B  300 AB a tan 300     BC '  a BC ' BC '  BB '  a  VABCD A ' B 'C ' D '  a.a.a  a Câu 35: Chọn đáp án A Đặt t  x (t  0) Phương trình trở thành : (1) Phương trình có nghiêm x phân biệt  phương trình có (1) nghiệm t  phân biệt Thử m   t  ( loại đáp án C , D chứa m  ) Thử m   t  ( thỏa mãn )  A Câu 36: Chọn đáp án A V trung điểm AB Kẻ VH  AC ( H  AC ) 3a  ' A' CV  60  AV  CV tan 60  VH  AV sin 60  a d ( BB ' , AC )  d ( BB ' ,AA ' C )  d ( B, AA' C )  2d (V , AA' C )  x 13a 6a 1  2x    ' x A 2 26 x VH AV 52 Câu 37: Chọn đáp án A Để hàm số có điểm cực trị  2m   A Câu 38: Chọn đáp án C v  s'  3 t  18t xét đoạn  0;8  v max  54(m / s )  C Câu 39: Chọn đáp án A f ( x)  2cos x  3m  3m  min( f ( x)  2cos x )   Xét g ( x)  f ( x)  2cos x  g ' ( x)  f ' ( x)  s inx.ln 2.2cos x  với x  0;   2  g ( x)  g (0)  m  1 g (0)  ( f (0)  2)  A 3 Câu 40: Chọn đáp án A f   sin x  cos x    m m   4(sin x  cos x)   sin x  cos x  ( có nghiệm x  0)  m  ( thỏa mãn )  loại C , D m   sin x  cos x  ( có nghiệm , giải = cách đặt t  sin x (0  t  1) )  m  ( thỏa mãn )  A Câu 41: Chọn đáp án C Gửi ngân hàng A đồng với lãi suất r% / tháng , tháng vào ngân hàng tính lãi , rút X đồng số tiền (1  r ) n  lại sau n tháng : S (n)  A(1  r %)  X r n Lắp số liệu đề  C Câu 42: Chọn đáp án B Gọi V trung điểm BC L trung điểm AD ( ABC )  ( DBC ) mà AV  BC ( tam giác ABC )  AV  ( DBC )  AVD cân V  VL  AD (1) Tương tự  BLC cân L , có VL  BC (2) Từ (1) (2)  tâm (S) tâm đường tròn ngoại tiếp  BLC R a B Câu 43: Chọn đáp án C Đặt tên điểm hình vẽ AB  OA2  OB  (5  x)  (5  x)  2(5  x) 2 SO  SA2  AO   x  (5  x)  10 x V  2.(5  x) 10 x  10.(5  x) x Đặt y  (5  x) x(0  x  5) y '  4(5  x)3 x  (5  x)  (5  x)3 (5  x) y '   x  Lập BBT ta thấy ymax  y (1) Vậy x=1 Câu 44: Chọn đáp án C    Gọi I điểm thỏa mãn IA  IB  IC   I (0;1; 2)         V  MA2  MB  MC  MA  MB  MC  MI  IA  IB  IC Để V  MI  M hình chiếu I lên ( P)  M (1; 2;1)  C Câu 45: Chọn đáp án D z2  6 z2  a   c   b  a  c   a  b  14  D Câu 46: Chọn đáp án B   Chỉ có u  2, 1, 1  n(P)  B Câu 47: Chọn đáp án D   120  MN  MON 25 S ( miếng piza OAB) = S ( hình tròn ) (  AOB  60 ) = 6 S (OAB)  25 25 25  S ( miếng piza OAB) - S (OAB) = 4  S ( phần gạch chéo )  4.(  4.( 25 25  )  S ( ABCD)  S ( hình vng ) 25 25  )  2.5 3.5  52  S ( phần trắng )  S ( hình tròn )  S ( phần gạch chéo )  tiền = 2.198.000 đồng  D Câu 48: Chọn đáp án D Ta có: g '(x)  f '(x)  x  x   f '( x)  ( x  x  1) Vẽ đồ thị hàm số x  x  , sau ta => bảng biến thiên sau:  x g’(x) - +  - + g(x) Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng (1,2) Câu 49: Chọn đáp án C x  0;1; thỏa mãn 9x   m  m  x  12m3  28m  16m  x  x   Xét x  (0;1);(1; ) \ ;(;0) ( loại )  C Câu 50: Chọn đáp án B x 13 x 15 f ( x)  ( x  1)( x  )( x  3)  f ( x)   x   x  có nghiệm phân biệt 4 12 4 ' B ... A Đặt t  x (t  0) Phương trình trở thành : (1) Phương trình có nghiêm x phân biệt  phương trình có (1) nghiệm t  phân biệt Thử m   t  ( loại đáp án C , D chứa m  ) Thử m   t  ( thỏa...  D   m  4 Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm hình vng A’B’C’D’ có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD a A a 2 B a C a D  a... trụ có diện tích xung quanh 4 , thi t diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ A 2 B 6 C 3 D 5 Câu 25 Đồ thị hình bên hàm số y   x  3x  Để phương trình x  3x  m  có