ĐỀ SỐ 17 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GD&ĐT Đề thi gồm 07 trang Môn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y   Tọa độ hình chiếu vng góc H điểm M (0;1) đường thẳng là: A H (-1;2) B H (5;1) C H (3;0) D H (1; -1) Câu Có số có ba chữ số dạng abc với a, b, c  0;1; 2;3; 4;5;6 cho a < b < c A 30 B 20 Câu Tính giới hạn lim x 2 A  C 120 D 40 C  D  2x x2 B Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 3a Biết SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 B 2a3 C 6a3 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  A x  C x 1 B   x  1 C D 12a3 x2  x  x 1 C x2  ln x   C D x  ln x   C  x  1  3t Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tham số  Phương y  2t trình tổng quát d là: A x – y   B x  y  C x  y –  D x – y   Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x B y  3 x3  x C y  2 x3  x  D y  2 x3  x Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r = diện tích xung quanh S = 6π Thể tích V khối trụ là: A V = 3π B V = 9π C V = 18π D V = 6π Câu Cho số thực dương a, b Mệnh đề sau đúng? Trang A log 23 a 1   log a  log b b 3 B log 23 a   log a  3log b b C log 23 a 1   log a  log b b 3 D log 23 a   log a  3log b b Câu 10 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? x -∞ y’ y -1 - + +∞ +∞ -2 -∞ A Hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng  ;1 B Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng (-1;1) C Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng (-2;2) D Hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng  1;   Câu 11 Giả sử M, N, P, Q cho hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1, z2, z3, z4 mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau đúng? A Điểm M điểm biểu diễn số phức z1 = + i B Điểm Q điểm biểu diễn số phức z4 = –1 + 2i C Điểm N điểm biểu diễn số phức z2 = – i D Điểm P điểm biểu diễn số phức z3 = –1 – 2i Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số đường thẳng qua A (3;4) có vecto  phương u   3; 2  là:  x  3  3t A   y  2  4t  x   6t B   y  2  4t Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y   x   2t C   y   3t  x   3t D   y   2t  sin x  sin x     A D   \   k 2 ;  k 2 ; k      B D   \ k ; k      C D   \   k 2 ; k        D D   \   k 2 ; k    2  Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; –2;3), N (3;0; –1) điểm I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng?                 A OI  4i  j  2k B OI  2i  j  2k C OI  4i  j  k D OI  2i  j  k Trang Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y  sin x  3x A y '  cos x  x3x 1 B y '   cos x  3x C y '  2 cos x  3x ln D y '  cos x  3x ln Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;–4;–5) Tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là: A (1;–4;5) B (–1;4;5) C (1;4;5) D (1;4;–5)   Câu 17 Hàm số f ( x)  log 2 x  x  có đạo hàm là: A f '( x)  2x 4x  B f '( x)  x ln 4x  C f '( x)  2x x  ln D f '( x)  ln 4x  Câu 18 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 19 Phương trình z  z   có hai nghiệm z1; z2 tập số phức Tính giá trị biểu thức P  z12  z22 A P = 10 B P = –9 C P   37 D P = 11 Câu 20 Hãy nêu tất hàm số hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx thỏa mãn điều    kiện đồng biến nhận giá trị âm khoảng   ;0    A y = tanx B y = sinx, y = cotx C y = sinx, y = tanx D y = tanx, y = cosx Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – z – =0 điểm M (1;–2;-2) Tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P) là: A N (3;4;8) B N (3;0;–4) C N (3;0;8) D N (3;4;–4) Câu 22 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [1;2] có f(2) = b   x  1 f '( x)dx  a Tính I   f ( x)dx theo a b A I = a – b B I = b – a C I = a + b D I = – b – a Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B AD = 2a, AB = BC = SA = a Cạnh bên SA vng góc với đáy, với M trung điểm AD Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD) A h  a Câu 24 Cho hàm số y  B h  a 6 C h  a D h  a ax  b có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau cx  d khẳng định đúng? bd  A  ad  ac  B  bd  Trang bc  C  ad  ab  D  cd  Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu H vng góc điểm A (6;5;4) lên mặt phẳng (P): 9x + 6y + 2z + 29 = là: A H (-5;2;2) B H (-1;-3;-1) C H (-5;3;-1) D H (-3;-1;2)  Câu 26 Biết kết tích phân I   x cos xdx  a  b với a, b số hữu tỉ Giá trị H = a + b bao nhiêu? A H   B H  Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A S   ;1 hàm số y  A Hình  B S  1;   Câu 28 Hàm số y  C H   52  x 1   52  x 1 D H  là: C S   ;1 D S  1;   x3 có đồ thị hình vẽ bên Hình đồ thị x 1 x3 ? x 1 B Hình C Hình D Hình Câu 29 Cho cấp số cộng (un) có u2013 + u6 = 1000 Tổng 2018 số hạng cấp số cộng là: A 1009000 B 100800 C 1008000 D 100900 Câu 30 Cho hàm số y = f(x) liên tục  , có đạo hàm f’(x) = x(x – 1)2(x + 1)3 Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực trị? A Đồ thị hàm số f(x) khơng có điểm cực trị B Đồ thị hàm số f(x) có điểm cực trị C Đồ thị hàm số f(x) có điểm cực trị D Đồ thị hàm số f(x) có điểm cực trị 2  Câu 31 Số hạng không chứa x khai triển f ( x)   x   , x  bằng: x   A 5376 B -5376 C 672 D -672 Câu 32 Hình trụ (H) có chiều cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: Trang A 6 a B 6 a C 6 a 3 D 6 a Câu 33 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tích G trọng tâm tam giác BCD’ Thể tích khối chóp G.ABC’ là: A B C 12 D 18   1200 Cạnh bên SA Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD vng góc với đáy (ABCD) SA = 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD A R  3a 5a B R  C R  5a D R  Câu 35 Tìm giá trị tham số m để phương trình log x  m log 4a x   có nghiệm cho nghiệm nhỏ A m = -4 B m = ±6 C m = -6 D m = ±4 Câu 36 Một nhóm học sinh gồm bạn nam bạn nữ xếp thành hàng dọc Xác suất để bạn nữ đứng cạnh bằng: A 35 B 252 C 50 D 42 x y z2 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;-1;2) đường thẳng d :   2 Mặt cầu (S) tâm A cắt đường thẳng d điểm phân biệt B, C cho diện tích tam giác ABC 12 Phương trình mặt cầu (S) là: A ( S ) :  x  1   y  1   z    36 B ( S ) :  x  1   y  1   z    25 C ( S ) :  x  1   y  1   z    144 D ( S ) :  x  1   y  1   z    64 2 2 2 2 2 2 Câu 38 Một vật chuyển động vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung hình vẽ bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển A s = 26,75 (km) B s = 25,25 (km) C s = 24,25 (km) D s = 24,75 (km) Câu 39 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x)  m có hai nghiệm phân biệt m  A  0  m  B m < m  C  m  D < m < Trang Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, BC = a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  a Gọi M trung điểm AC Tính cotang góc hai mặt phẳng (SBM) (SAB) A B C 21 D 7 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  1  i  z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r  2 B r  C r  D r  Câu 42 Biết đường thẳng y = m – cắt đồ thị hàm số y  x  x  12 x điểm phân biệt Tất giá trị tham số m là: A < m < B < m < C < m < D m > m < Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ln  m  ln  m  x    x có nghiệm phân biệt A m ≥ B m > C m < e D m ≥ -1 Câu 44 Ba xạ thủ bắn vào bia, xác suất trúng đích 0,5; 0,6 0,7 Xác suất có người bắn trúng bia là: A 0,29 B 0,44 C 0,21 D 0,79 Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, A’C’, BB’ Thể tích khối tứ diện CMNP bằng: A V 24 B V C V 24 D V x  t  Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (3;2;-1) đường thẳng d :  y  t z  1 t  Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) lớn A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 47 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm  Hàm số y = f’(x) có đồ thị hình vẽ bên Đặt y  g  x   f  x   x2 Mệnh đề sau đúng? A g (1)  g (1)  g (2) B g (1)  g (2)  g (1) C g (2)  g (1)  g (1) D g (1)  g (2)  g (1) Câu 48 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy 3a chiều cao 8a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AB’C’C là: A R = 4a B R = 5a C R  a 19 D R  2a 19 Trang Câu 49 Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (giây) kể từ bóng đá lên; h độ cao (mét) Giả thiết bóng đá từ độ cao 1m đạt độ cao 6m sau giây đồng thời sau giây bóng lại trở độ cao 1m Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu đá, độ cao lớn bóng đặt bao nhiêu? A 9m B 10m C 6m D 13m Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình x2 + y2 – 4x -2y – = Đỉnh A thuộc tia Oy, đường cao kẻ từ đỉnh C thuộc đường thẳng x + 5y = Tìm tọa độ đỉnh B tam giác ABC A B (-1;-1) B B (0;4) C B (5;-1) D B (1;9) Trang ĐÁP ÁN D B C B C C B B D 10 B 11 D 12 D 13 C 14 D 15 D 16 D 17 A 18 D 19 B 20 C 21 B 22 B 23 B 24 C 25 D 26 C 27 A 28 C 29 A 30 C 31 D 32 A 33 D 34 C 35 C 36 D 37 B 38 D 39 A 40 A 41 A 42 B 43 B 44 B 45 A 46 A 47 B 48 C 49 B 50 A Trang ... tục  , có đạo hàm f’(x) = x(x – 1)2(x + 1)3 Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực trị? A Đồ thị hàm số f(x) khơng có điểm cực trị B Đồ thị hàm số f(x) có điểm cực trị C Đồ thị hàm số f(x) có điểm... D (1;4;–5)   Câu 17 Hàm số f ( x)  log 2 x  x  có đạo hàm là: A f '( x)  2x 4x  B f '( x)  x ln 4x  C f '( x)  2x x  ln D f '( x)  ln 4x  Câu 18 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng?... 1   log a  log b b 3 D log 23 a   log a  3log b b Câu 10 Cho hàm số f(x) có bảng biến thi n sau Tìm mệnh đề đúng? x -∞ y’ y -1 - + +∞ +∞ -2 -∞ A Hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng  ;1