CHUYÊN GIA LUYỆN THI MEGABOOK Mã đề: 03 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm M  3; 4  đến đường thẳng  : 3x  y   là: 12 24 24 B C  D 5 5 Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A  2;3; 4  , B  4; 3;3 Tính độ dài A đoạn thẳng AB A AB  11 C AB  B AB  D AB  Câu 3: Cho khối trụ có hai đáy hai hình tròn  O   O ' , chiều cao R bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh  O ' đáy hình tròn  O; R  Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón bằng: A B C D Câu 4: Cho F  x   cos x  sin x  C nguyên hàm hàm số f  x  Tính f   A f    3 C f    1 B f    D f    Câu 5: Tính số cách xếp sách Tốn, sách Lý sách Hóa lên giá sách theo môn A 5!.4!.3! B 15!+4!+3! C 5!.4!.3!.3! D 5.4.3 Câu 6: Tìm tập xác định D hàm số y  tan2 x : A D    \   k 2 | k   4  B D    \   k | k   2  C D    \   k | k   4  D D     \ k |k  4  Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x2  2mx  m   có nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12  x22   m  A  m  C m   B m   m  D  m  Câu 8: Tập xác định hàm số y  (4  x ) là: A  2;   B  2;  C  ; 2  D  ; 2    2;   Câu 9: Giới hạn lim ( x3  3x  2) bao nhiêu? x  A  B  C D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;0  , B  3; 1;1 , C 1;1;1 Tính diện tích S tam giác ABC A S  B S  C S  D S  Câu 11: Cho đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? 3x  2x 1 x2 x2 B y  C y  D y  2x  x2 x 1 x 1 Câu 12: Phần ảo số phức z = 2–3i là: A 3i B C 3 D 3i Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số A y  y  f  x  đạt cực đại điểm đây? A x  3 D x  C x  B x  Câu 14: Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a 3, A ' B  3a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A 7a3 B 9a Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y  log C 6a x D 7a3  3x   A D   ;1   2;   B D   2;   C D   ;1 D D  1;  Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2;3 , B  4; 1 Phương trình đường trung trục đoạn AB là: A x  y   Câu 17: Cho hình B x  y   lăng trụ D x  y   C 3x – y   đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AB  BC  a, BB '  a Tính góc đường thẳng A ' B mặt phẳng  BCC ' B ' A 450 B 300 Câu 18: Cho hàm số y  f  x  liên tục C 600 thỏa mãn f    16 D 900  f  x  dx  Tích phân I   xf '  x dx bằng: A I  30 B I  28 C I  36 D I  16 Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x  mx  có ba điểm cực trị A m  ; 1  0;   B m  1;0  C m  ; 1  0;   D m  ; 1   0;   Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 3x  my  z   mặt phẳng  Q  : x  y  z   Hai mặt phẳng  P   Q  song song với giá trị m bao nhiêu? 5 C m  30 D m  2 Câu 21: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a   có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng? A m  B m   A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Câu 22: Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, có câu đại số câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên trả cách chọn lấy ngẫu nhiên câu hỏi 10 câu hỏi để trả lời Hỏi xác suất bạn Nam chọn có câu hình học bao nhiêu? 29 A B C D 30 6 30 1 Câu 23: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z – z   Tính P   z1 z2 1 B P  C P   D P  12 6 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1; 2;1 hai mặt phẳng có phương trình A P  x  3z   0, y  z   Đường thẳng qua song song với hai mặt phẳng  P  ,  Q  có phương trình là: x 1 y  z 1 x 1 y  z 1 B     1 2 5 x 1 y  z 1 x 1 y  z 1     C D 2 Câu 25: Một miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài 10,2 dm , chiều rộng 2 dm uốn lại thành mặt xung quanh thùng đựng nước có chiều cao 2 dm (như hình vẽ) Biết chỗ ghép cm Hỏi thùng đựng lít nước? A 2 dm 2 dm A 50 lít B 100 lít C 20,4 lít D 20 lít a 2a  b Câu 26: Cho số thực dương a, b thỏa mãn logo16 a  log 20b  log 25 Tỉ số T  bao nhiêu? b A T  B T  C T  D T  Câu 27: Để hàm số y={ liên tục điểm x=-1 giá trị a là: A B C 1 D 4 Câu 28: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số hàm số nào? A y  log x B y  3x C y  ln x Câu 31: Phương trình tan x  cotx có tất nghiệm là: A x   k  k   B x   k  k   D y  e x C x    k 2  k   D x  Câu 32: Cho hàm số y  f  x     k  k   ax  b có đồ thị hình bên Tất giá trị thực tham số m để cx  d phương trình f  x   m –1 có duy= nghiệm là: m  C  D m  m  Câu 33: Hình nón (N)có đỉnh S, tâm đường tròn đáy O, góc đỉnh 120° Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO Tính diện tích xung quanh S xq hình nón (N) A m  B m  A S xq  36 3 B S xq  27 3 C S xq  17 3 D S xq  3 Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   2i  w  z   i có mơđun lớn Số phức z có môđun bằng: A B C D Câu 35: Cho chữ số 1, 2, 3, 4, Lập số tự nhiên có chữ số đơi khác từ chữ số cho Tính tổng số lập A 12321 B 21312 C 12312 D 21321 x2 Câu 36: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx  đồng biến khoảng 1;   x 1 A m  B m  5 C m  D m  5 Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  15  mặt cầu  S  : x2  y  z – y  2z 1  Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc mặt phẳng (P) đến điểm thuộc mặt cầu (S) là: 3 3 B C D 2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, mặt bên SAB tam giác vuông A, A SA  a 3, SB  2a Điểm M nằm đoạn AD cho AM = MD Gọi (P) mặt phẳng qua M song song với (SAB) Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P)? 5a 5a 4a 4a B C D 18 Câu 39: Một người vay ngân hàng 000 000 000 (một tỉ đồng) trả góp 60 tháng Biết lãi suất vay 0,6% / tháng không đổi suốt thời gian vay Hỏi người phải trả tháng số A tiền bao khơng đổi để tốn hết khoản trả góp thời gian vay (làm tròn đến hàng nghìn)? A 13 813 000 (đồng) B 19 896 000 (đồng) C 13 896 000 (đồng) D 17 865 000 (đồng) Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy Gọi M trung điểm BC Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SM cắt SB, SC E, F Biết VS AEF  VS ABC Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 A V  a3 B V  Câu 41: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f     2a C V  a3 D V  12 f '  x   x[ f  x ]2 với x  Giá trị f 1 bằng: A  35 36 B  C  19 36 Câu 42: Để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số  C  : y  cho AB  giá trị dương m là: A 3 B D  15 2x  hai điểm phân biệt A, B x 1 C 10 D.4 Câu 43: Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáy 2a , góc đỉnh 120° Thiết diện qua đỉnh hình nón tam giác Diện tích lớn Smax tam giác bao nhiêu? A Smax  8a B Smax  4a 2 C Smax  4a D Smax  16a Câu 44: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD M , N, P, Q Gọi M ', N ', P ', Q ' hình chiếu vng góc M , N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD) Tỉ số SM để thể SA tích khối đa diện MNPQ.M ' N ' P ' Q ' đạt giá trị lớn 1 B C D 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  2;1;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) A qua M cắt ba tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác gốc O cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ A x  y  z –  B x  y  z   C x  y  z –  D x  y  z   Câu 46: Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ tập A={0;1; 2;3; ;9} Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để chọn số tự nhiên có tích chữ số 7875 1 18 A B C 10 D 5000 15000 3.104 Câu 47: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục Đồ thị hàm số f  x  hình bên Gọi m số nghiệm thực phương trình f  f  x    Khẳng định sau đúng? A m=5 Câu 48: Cho hàm số B m=6 C m=7 D m=8 f  x  có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn (1)=0 x   f '  x  dx    x  1e f  x  dx  0 e2  Tính tích phân I   f  x  dx C I  B I  e  A I   e e D I  e 1 1 Câu 49: Cho hai số thực x, y thỏa mãn  x  ,  y  log 11– x  y   y  x  Xét biểu 2 thức P  16 yx  x  y    y  Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P Khi giá trị T =4m+ M bao nhiêu? A 16 B 18 C 17 D 19  3 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M   ;  trung điểm cạnh AB,  2 điểm H  2;  điểm I  1;1 chân đường cao kẻ từ B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ điểm C, biết A có tung độ âm A C  4;5 B C  5;  D C  1;6  C C  4;1 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-D 4-B 5-C 6-D 7-A 8-B 9-A 10-C 11-D 12-C 13-C 14-B 15-A 16-C 17-B 18-B 19-D 20-B 21-B 22-A 23-A 24-C 25-A 26-C 27-A 28-C 29-B 30-C 31-B 32-C 33-C 34-B 35-B 36-D 37-A 38-A 39-B 40-B 41-B 42-C 43-A 44-A 45-D 46-B 47-B 48-B 49-A 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Ta có d  M ,    3.3  4.4  4  24 Câu 2: A Ta có: AB   , 6;7   AB  AB  62   6   72  121  AB  11 Câu 3: D Diện tích xung quanh hình trụ là: S1  2 rh  2 R.R  2 R2 Đường sinh hình nón là: O ' A   h2  r  R 3  2R Diện tích xung quanh hình nón là: S2   rl   R.2.R  2 R2 Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón là: S1 2 R   S2 2 R Câu 4: B Ta có: f  x   F '  x   f Do đó: f    Câu 5: C Các bước thực hiện:  x   2 sin 2x  cosx Bước 1: Chọn vị trí cho mơn học => Có 3! cách Bước 2: Xếp sách tốn vào có 5! cách Bước 3: Xếp sách tốn vào có 4! cách Bước 4: Xếp sách tốn vào có 3! cách Vậy ta có: 5!.4!.3!.3! Câu 6: D Hàm số xác định cos x   x  Tập xác định hàm số là: D    k  x   k  k      \ k |k  4  Câu 7: A Phương trình: x2  2mx  m   Để phương trình có nghiệm phân biệt  '   m2  m  m   , với x   x1  x2  2m Khi đó, theo định lí Viết ta có:   x1 x2  m  Ta có: x  x    x1  x2  2 2  m   x1 x2   4m  2m     m  Câu 8: B Vì lũy thừa - khơng ngun nên hàm số xác định  x2   2  x  Câu 9: A Ta có: lim x  x  2  3x    lim x3 1      x   x x   2018  Do lim x3   lim 1      x  x  x   x Câu 10: C   AB   2; 3;1    AB; AC    2; 2; 2  Ta có:    AC   0; 1;1 Do đó: S  1  AB; AC     2  2   2    2  2 Câu 10: D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  a   + Loại đáp án A (Vì tiệm cận đứng x=-1) Loại đáp án B (Vì tiệm cận đứng x=-2) Đồ thị hàm số đồ thị hàm nghịch biến nên ta loại đáp án C (Vì y '  Đáp án đáp án D thỏa mãn y '    2x  2  x  1  0) 0 Câu 12: C Phần ảo số phức z  – 3i 3 Câu 13: C Dựa vào đồ thị hàm số: Hàm số đạt cực đại x  với giá trị cực đại y  Hàm số đạt cực tiểu x  với giá trị cực tiểu yCD  3 Câu 14: B Diện tích tam giác ABC là: SABC Ta có: AA '  A ' B  AB   3a  AB a 3 3a    4   a  a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: VABC A ' B 'C '  AA '.SABC 3a 9a3  a  4 Xét: I   xf '  x  dx   u  x du  dx Đặt:    dv  f '  x  dx  v  f  x  2 2 Khi đó: I   xf '  x  dx  xf  x    f  x  dx  f     f  x  dx  2.16   28 0 0 Câu 19: D m  Để đồ thị hàm số y  ax4  bx2  c có ba điểm cực trị  ab    m  1 m      m  1  m   ; 1   0;   Câu 20: B Để mặt phẳng (P)/(Q):  Câu 21: B m 1 m      m 2 4 2 Ta có lim y    Hệ số a>0 x  Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O  0;0   Hệ số d=0 Gọi x1 , x2 , hoành độ điểm cực trị  x1; x2 nghiệm phương trình y '  3ax2  2bx  c  Dựa vào đồ thị x1  0; x2   x1.x2   Mặt khác x1  x2   c  (Vì a>0) 3a 2b   b  (Vì a>0) 3a Câu 22: A Chọn ngẫu nhiên câu hỏi 10 câu hỏi số phần tử không gian mẫu: n     C103 Gọi A: “Chọn có câu hình học”   Suy A : “Khơng chọn cấu hình” có n A  C63   C63  P  A   P A    C10 Câu 23: A  z1  z2  Ứng dụng định lý Vi-et:   z1 z2  P 1 z1  z2    z1 z2 z1 z2 Câu 24: C Gọi x vectơ phương d Ta có: u  n P   1;0; 3     u   n P  , nQ     6;1;  u  nQ   1; 2; 1   Phương trình đường thẳng qua I 1; 2;1 có vectơ phương u   6;1;  Câu 25: A Vì chỗ ghép 2cm nên chu vi đáy thùng 10,  0,  10  dm  Gọi r(dm) bán kính đáy, ta có 2 r  10  r    dm  5 Thể tích thùng: V   r h     2  50  dm3    Vậy thùng đựng 50 lít nước Câu 26: C  a  16t  2a  b Đặt log16 a  logo20b  log 25  t  b  20t  2a  b   25t   2.16t  20  25t  2.16t  20t  3.25t  t    2t t 5 4 4 Chia vế cho 25' *            t 5 5    1 l    Ta lại có: a 16t      b 20t   5=-11) Ta có:  SCD    ABCD   CD CD  AD    CD   SAD   CD  SD CD  SA   SCD ;  ABCD   AD; SD  SDA  30 Ta có: AC  AD  AD  AC 2a  a 2 Xét tam giác SDA vuông A: SA  AD.tan SDA  a tan 300  a Diện tích hình vng ABCD là: S ABCD  AD2  2a 1 a 2a Thể tích khối chóp S.ABCD là: VS ABCD  SA.S ABCD  2a  3 Câu 30: C Ta có: d   sin  cos x  f  x  dx     sinx  dx     sinx  2  C  sinx Câu 31: B sin x   Điều kiện:   sin x   x  k cos x    x   k   tan x    Ta có: tan x  cotx  tan x       x   k k  tabx  1  x     k  Kết hợp điều kiện phương trình có nghiệm: x   k  k   Câu 32: C   f  x  f  x   Hàm số y  f  x      f  x  f  x   Cách vẽ đồ thị hàm số y  f  x  sau: => Giữ nguyên đồ thị (C) phía trục Ox ứng với f  x   => Bỏ phần đồ thị phía trục Ox => Lấy đối xứng phần bỏ qua Ox ứng với f(x) BH  r 2r l  sin 60 AB SB r   2 Xét tam giác OBH vuông H Ta có: OH  BH  OB   r 3 3l  6r  r2 2r 6 Diện tích xung quanh S hình nón (N) là: S xq   r.l   3.6  18 Câu 34: B Gọi z  x  yi  x, y   Ta có z–1  2i    x  1   y   i    x  1   y  2 2    x  1   y    2 =>Tập hợp điểm M  x; y  biểu diễn số phức z thuộc đường tròn (C) tâm I (1; 2) bán kính R  M  x; y    C  điểm biểu diễn cho số phức z:  z   i    x  1   y  1 i    x  1   y  1 2  MN Dễ thấy O   C  , N  1; 1   C  Suy z   i đạt giá trị lớn  MN lớn Mà M , N   C  nên MN lớn MN đường kính đường tròn (C) Do I trung điểm MN  M  3; 3  z   3i  z  32   3  2 Câu 35: B Mỗi số số tự nhiên có chữ số đôi khác từ chữ số 1, 2, 3, 4, có A53  60 số Do vai trò số 1, 2, 3, 4, nhau, nên số lần xuất chữ số chữ số hàng (hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm) 60:5=12 lần Vậy tổng số lập là: S=12.(1+2+3+4+6)(100+10+1)=21312 Câu 36: D Hàm số cho xác định liên tục 1;   Ta có: y '  x  m   x  1 Hàm số cho đồng biến 1;   y '  0, x  1;    2x  m   x  1  0, x  1;    m  x   m  f  x  với f  x   x  1; Xét hàm số: f  x   x   x  1  x  1 , x  1;    x  1 khoảng 1;    x  1  1  ; f ' x   x 1   x 1   x  f ' x         3  x  1  x  1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên f  x   Vậy m  m  m  5 1;  Câu 37: A Mặt cầu tâm I  0;1;1 , bán kính R  Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) là: d  I ,  P     15 22  22   2   R Nên mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu Khoảng cách nhỏ từ điểm thuộc mặt phẳng điểm thuộc mặt cầu d  M ;  P  min  d  I ;  P    R  3  3 2 Câu 38: A    P  / /  SAB   P    ABCD   MN  Ta có:  MN / / PQ / / AB 1 M  AD , M  P P  SCD  PQ              MQ / / SA  P  / /  SAB   P    SAD   MQ     NP / / SB   M  AD, M   P    P    SBC   NP Mà tam giác SAB vuông A nên SA  AB  MN  MQ   Từ (1) (2) suy (P) cắt hình chóp theo thiết diện hình thang MNPQ vng M Q Mặt khác: MQ / / SA  MQ DM DQ   SA DA DS a DQ  MQ  SA   3 DS PQ / /CD  PQ SQ 2a   PQ  AB  , với AB  SB  SA2  a CD SD 3 Khi SMNPQ  1 a  2a  5a MQ  PQ  MN    a    2  18  Câu 39: B A 1  r  r n Áp dụng cơng thức tính số tiền trả góp hàng tháng: X  1  r  n 1 X số tiền trả góp hàng tháng; A số tiền vay r lãi suất kỳ; n kỳ hạn 1.000.000.000 1  0, 6%  0, 6% 60 Số tiền phải trả tháng là: X  1  0, 6%  60 1  19.896.000 Câu 40: B Ta có BC  SM Gọi H hình chiếu vng góc A SM Do FE   P    SBC   FE  SM  FE | BC FE qua H VS AEF  SE SF  SH   VS ABC      SB SC 4  SM  SH  Vậy H trung điểm cạnh SM SM Mà AH  SM  SAM vuông cân A => SA= AM = a 1 a a a3 Khi đó: VSABC  SA.S ABC   3 Câu 41: B Ta có: f '  x   x  f  x     f ' x  f  x   f ' x 2  2x    f  x  2   xdx 2 1  x2    3    f 1   f  x f  2 f  2 f 1 Câu 42: C Điều kiện D= IR \{-1} Phương trình hồnh độ giao điểm d (C) là: 2x   x  m  x  mx  m    x  1 (*) x 1 Để d cắt (C) điểm phân biệt A, B (*) có nghiệm phân biệt khác -1 m    m2  8m  16         m   4   f  1  Kết hợp với m > m   m  x  x    Theo Vi-et ta có:  Gọi A  x1;2 x1  m  , B  x2 ;2 x2  m  m  x x   2 AB    x1  x2    x1  x2     x1  x2   x1 x2  2  m  10  m2  8m  20     m  10  m  2 Câu 43: A Gọi thiết diện hình chóp SBC Vì SOB vng O, có OB  r  2a 3, OSB  60 nên l  SB  r sin BSO  2a  4a sin 600 Khi đó: SSCD  1 SB.SC.sinBSC  SB.SC  4a.4a  8a =8a (vì sin BSC  ) 2 Vậy diện tích lớn Smax thiết diện 8a BSC  90 Câu 44: A Đặt: SM  k với k   0;1 SA Ta có: MN / / AB nên MQ SM   k  MN  k AB AB SA Tương tự: MQ / / AD nên MQ SM   k  MQ  k AD AD SA Kẻ đường cao SH hình chóp S.ABCD Ta có: MM //SH nên MM ' AM SA  SM SM    1   k  MM '  1  k  SH SH SA SA SA Ta có: VMNPQ.M'N'P'Q'  MN MQ.MM '  AB AD.SH k 1  k  Mặt khác: VS ABCD  SH AB AD VMNPQ.M'N'P'Q'  3.VS ABCD k 1  k  Thể tích khối chóp khơng đổi nên VMNPQ.M'N'P'Q' đạt giá trị lớn k 1  k  lớn Ta có: k 1  k   1  k  k.k   2k  k  k      2  27 Dấu "=" xảy khi: 1  k   k  k  SM  k  SA Câu 45: D Gọi A  a;0;0  , B  0;0;0  , C  0; 0; c  Do A, B, C thuộc ba tia Ox , Oy, Oz nên a, b, c  (P) theo đoạn chắn có dạng x y z 1    Do M (2;1;1)  P     a b c a b c Áp dụng Cauchy cho số dương 1 2 1  abc  54 , , ta có     3 a b c a b c abc  VOABC  1 a  abc  Dấu xảy      a b c b  c  Vậy  P  : x y z     x  y  z   3 Trường hợp 1: Dựa vào đồ thị: Phương trình f  x   2  x  1  I  Trường hợp 2: Dựa vào đồ thị:  x  2 Phương trình f  x    x   x   II   x  Trường hợp 3: Dựa vào đồ thị: x  a  Phương trình f  x      III  x  b  Từ (I);(I) (III) phương trình f  f  x    có nghiệm Câu 48: B Xét: A    x  1 e x f  x dx  du  f '  x  dx u  f  x   Đặt :    x x  v  xe dv   x  1 e dx  1 1 x  e2 x x Khi A  xe f  x    xe f '  x dx    xe f '  x dx   xe f '  x dx  0 0 x 1  e2  2x 2x  x e dx  e x  x     0 4 2 Mặt khác: Ta có: 1 x   f '  x  dx  2 xe f '  x    x e dx     f '  x   xe  dx  x 0 2x Suy f '  x   xe x  0, x  0;1 (do  f '  x   xe x   0, x  0;1 )  f '( x)   xe x  f ( x)  (1  x)e x  C Do  f  x   1  x  e x  C nên f  x   1  x  e x 1 0 Vậy I   f  x  dx   1  x  e x dx    x  e x  e  Câu 49: A Ta có log 11– x  y   y  x    x  y   log 11   x  y     Đặt t  x  y,  t  11 Phương trình trở thành: 2t  log (11  t )   1 Xét hàm số f  t   2t  log (11  t )  khoảng (0;11) Ta có y '    0, t   0;11 11  t  ln10 => Hàm số f  t  đồng biến Mà f 1   f  t   f 1  t   x  y   x   y Khi 1  y  P  16 y  1  y  y    y   y  y  y   1 Xét hàm số g  x   y3  y  y  0;   2  1 Ta có: g '  y   12 y –10 y   0,  y  0;   2  1 Vậy hàm số g(x) đồng biến đoạn 0;   2 Do đó, g  x   g    3, max g  y   g 1  Suy m =3, M =  1 0;     1 0;    Vậy T = 4.3+4 =16 Câu 50: D 7 1 Đường thẳng AB qua M nhận 2MI   ;     7; 1 làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 2 2 9  3   x     y     x  y  33  2  2  33   Gọi A  t;7t  33  AB  t    7  Do tam giác ABH vuông H nên AM = MH 2 63       9   AM  H   t     7t          2 2  2  2 t  4  loai   t  9t  20     A   5; 2  t  5 Phương trình đường thẳng AC qua A(1; 2) H  2;  là: x  y   Gọi C  c;2m  8  AC  c  5 c  1 2 Ta có: IC  IA  IC  IA2   c  1   2c    42  32  c2  6c      C  1;6  c  5  l  ... Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 033 38.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Ta có d  M ,    3.3  4.4  4  24 Câu 2: A Ta có: ... giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, có câu đại số câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên trả cách chọn lấy ngẫu nhiên câu hỏi 10 câu hỏi để trả lời Hỏi xác suất bạn Nam chọn có câu hình học bao nhiêu? 29... trình f  x   m –1 có duy= nghiệm là: m  C  D m  m  Câu 33: Hình nón (N )có đỉnh S, tâm đường tròn đáy O, góc đỉnh 120° Một mặt phẳng qua S cắt hình nón (N) theo thi t diện tam giác vng