Ngày soạn: Chương I: VECTƠ Tiết:1 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: phương rhai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …r  Hiểu vectơ vectơ đạc biệt qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt đối tượng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung  Cho HS quan sát hình 1.1  HS quan sát cho nhận xét I Khái niệm vectơ Nhận xét hướng chuyển hướng chuyển động ô tô ĐN: Vectơ đoạn thẳng có uhướng động Từ hình thành khái máy bay uur  AB có điểm đầu A, điểm niệm vectơ cuối B uuur  Độ dài vectơ AB kí uuur hiệu là: AB = AB  Vectơ có độ dài đgl  Giải thích kí hiệu, cách vẽ vectơ đơn vị vectơ  Vectơ kí hiệu r r r r uuur uuur a,b,x,y , … H1 Với điểm A, B phân biệt Đ AB va� BA có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? H2 uuur So usánh uur độ dài vectơ uuur uuur AB va� BA ? Đ2 AB  BA Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ phương, vectơ hướng Hoạt động Giáo viên  Cho HS quan sát hình 1.3 Nhận xét giá vectơ H1 Hãy uuur uuur uuu r giá uuu r vectơ: AB,CD,PQ,RS , …? H2 Nhận xét VTTĐ giáucủa cặp uur cácuu ur vectơ: a) AB va� CD uuu r uuu r b) PQ va� RS Hoạt động Học sinh Nội dung  Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ Đ1 Là đường thẳng AB, đgl giá vectơ CD, PQ, RS, … ĐN: Hai vectơ đgl Đ2 phương giá chúng a) trùng song song trùng b) song song  Hai vectơ phương có c) cắt thể hướng ngược hướng uuu r uuu r c) EF va� PQ ?  Ba điểm phân biệt A, B, C uuur uuur thẳng hàng  AB va� AC phương  GV giới thiệu khái niệm hai vectơ hướng, ngược hướng H3 Cho hbh ABCD Chỉ Đ3 uuur uuur AC phương cặp vectơ phương, AB va� uuur uuur hướng, ngược hướng? AD va� BC phương uuur uuur AB va� DC hướng, … H4 Nếu ba điểm phân biệt A, Đ4 Không thể kết luận B, uuurC thẳng uuur hàng hai vectơ AB va� BC có hướng hay không? Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Nhấn mạnh khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ hướng  Các nhóm thực yêu cầu  Câu hỏi trắc nghiệm: uuur uuur Cho hai vectơ AB va� CD cho kết d) phương với Hãy chọn câuuu trả ur lời đúng: uuur a) AB hướng với CD b) A, uuurB, C, D thẳng hàng uuur c) AC phương với BD uuur uuur d) BA phương với CD Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp “Vectơ” IV-RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Tiết:2 Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: phương rhai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …r  Hiểu vectơ vectơ đạc biệt qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt đối tượng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: H Thế hai vectơ phương? Cho hbh ABCD Hãy cặp vectơ phương, uuur uuurhướng? Đ AB va� DC hướng, … Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm hai vectơ H1 Cho hbh ABCD Chỉ uuur uuur cặp vectơ nhau? Đ1 AB  DC , … uuur uuur H2 Cho ABC AB  BC ? H3 Gọi O tâm hình lục giác ABCDEF 1) uuurHãy uuurchỉ vectơ , OA OB , …? 2) Đẳng thức sau đúng? uuur uuur a) AB  CD uuur uuur b) AO  DO uuur uuu r c) BC  FE uuur uuur d) OA  OC Đ2 Khơng Vì khơng hướng Nội dung III Hai vectơ r r Hai vectơ ava� b đgl chúng hướng r r có độ dài, kí hiệu a b r Chú ý: Cho a, O  ! A uuur r cho OA  a Đ3.uu Các thực ur nhóm uuu r u uur uuu r 1) OA  CB  DO  EF … 2) c) d) Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  GV giới thiệu khái niệm Nội dung IV Vectơ – không  Vectơ – không vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng r nhau, kí hiệu r uuur H uuur Cho uuurhai điểm A, B thoả: Đ Các nhóm thảo luận cho   AA , A r AB  BA Mệnh đề sau kết b)  phương, hướng đâyulà uurđúng? với vectơ r a) AB không hướng với  = uuur uuur r BAuu.ur r  A  B  AB  b) AB  uuur c) AB > d) A không trùng B vectơ – không qui ước vectơ – không Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh khái niệm hai vectơ nhau, vectơ – không  Câu hỏi trắc nghiệm Chọn phương án đúng: 1) uuur Cho uuur tứ giác ABCD có AB  DC Tứ giác ABCD là: a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vng 2) Cho ngũ giác ABCDE Số r vectơ khác có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10 Hoạt động Học sinh Nội dung  Các nhóm thảo luận cho kết quả: 1) a 2) b BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, SGK IV-RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Chương I: VECTƠ Tiết:3 Bài 1: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố khái niệm vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không Kĩ năng:  Biết cách xét hai vectơ phương, hướng,  Vận dụng khái niệm vectơ để giải toán Thái độ:  Luyện tư linh hoạt, sáng tao II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Làm tập III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: (Lồng vào trình luyện tập) Hoạt động 1: Luyện kĩ xác định vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung  Yêu cầu HS vẽ hình xác  Các nhóm thực cho Cho ngũ giácr ABCDE Số vectơ khác có điểm đầu định vectơ kết H Với điểm phân biệt có bao Đ vectơ điểm cuối đỉnh r B ngũ giác bằng: nhiêu vectơ khác tạo A C a) 25 b) 20 thành? c) 10 d) 10 D E Hoạt động 2: Luyện kĩ xét hai vectơ phương, hướng Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Cho lục giác ABCDEF,  Yêu cầu HS vẽ hình xác  Các nhóm thực cho r tâm O Số vectơ, khác , định vectơ kết H1 Thế hai vectơ Đ2 Giá chúng song song phương (cùng hướng) với uuur phương? trùng OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng: a) b) c) d) r r r Cho vectơ a,b,c khác r  Nhấn mạnh hai vectơ Các khẳng định sau phương có tính chất bắc cầu hay sai? r r r a) Nếu a,b phương với c r r a,b phương r r b) Nếu a,b ngược hướng r r r với c a,b hướng Hoạt động 3: Luyện kĩ xét hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Thế hai vectơ Đ1 Có hướng độ dài Cho tứ giác ABCD Chứng nhau? minh tứ giác hình bình uuur uhành uur AB  DC  Nhấn mạnh điều kiện để tứ giác hình bình hành Cho ABC Hãy dựng điểm D để: a) ABCD hình bình hành b) ABDC hình bình hành H2 Nêu cách xác định điểm Đ2.uuur uuur D? a) AB  DC uuur uuur  Nhấn mạnh phân biệt điều b) AB  CD kiện để ABCD ABDC hình bình hành Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động Giáo viên Nhấn mạnh: – Các khái niệm vectơ – Cách chứng minh hai vectơ Hoạt động Học sinh Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp tập lại  Đọc trước “Tổng hiệu hai vectơ” IV-RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Chương I: VECTƠ Tiết:4 Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác  Nắm hiệu hai vectơ Kĩ năng:  Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành  Biết vận dụng cơng thức để giải tốn Thái độ:  Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: (5’) H Nêu định nghĩa hai vectơ uuuu r uuur Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M cho: AM  BC Đ ABCM hình bình hành Hoạt động 1: Tìm hiểu Tổng hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung u r H1 Cho HS quan sát h.1.5 Đ1 Hợp lực F hai lực I Tổng hai vectơ uu r uur Cho biết lực làm cho F a) Định nghĩa: Cho hai vectơ va� F r r thuyền chuyển động? ava� b Lấy điểm A tuỳ ý, uuur r uuur r uuur vẽ AB  a,BC  b Vectơ AC r r đgl tổng hai vectơ ava� b  GV hướng dẫn cách dựng r r vectơ tổng theo định nghĩa uuur Kí hiệu a b Chú ý: Điểm cuối AB uuur trùng với điểm đầu BC b) Các cách tính tổng hai vectơ: H2.uuTính tổng: + Qui tắcuuu 3r điểm: ur uu ur uuur uuur uuur uuur a) AB  BC  CD  DE Đ2 Dựa vào qui tắc điểm AB  BC  AC uuur uuur uuur r + Qui tắc hình bình a) AE b) b) AB  BA uuur uuur uhành: uur AB  AD  AC H3 Cho hình bình hành uuur uuur uuur uuur uuur ABCD u Chứng minh: Đ3 AB  AD  AB  BC  AC uur uuu r uuur AB  AD  AC  Từ rút qui tắc hình bình hành Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tổng hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh r r r r Đ1 nhóm thực yêu cầu H1 Dựng a b,b  a Nhận xét? Nội dung II Tính chất phép cộng vectơ r r r Với  a,b,c , ta có: r r r r (giao hoán) a) a  b  b a r r  r r  r r b)  a  b  c  a b  c r r r r r c) a   a a H2 r r r r r r r Dựng a b,b  c ,  a  b  c , r  r r  Nhận xét? a b c Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh cách xác định vectơ tổng  Mở rộng cho tổng nhiều vectơ  So sánh tổng hai vectơ vơi tổng hai số thực tổng độ dài hai cạnh tam giác Hoạt động Học sinh Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK IV-RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: Chương I: VECTƠ Tiết:5 Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác  Nắm hiệu hai vectơ Kĩ năng:  Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành  Biết vận dụng cơng thức để giải toán Thái độ:  Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: (5’) H Nêu cách tính tổng hai vectơ? Cho ABC So sánh: uuur uuur uuur uuur uuur uuur a) AB  AC v� b) AB  AC v� � i BC � i BC uuur uuur uuur uuur uuur uuur Đ a) AB  AC  BC b) AB  AC  BC Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Cho ABC có trung điểm Đ1 Các nhóm thực yêu III Hiệu hai vectơ a) Vectơ đối cạnh BC, CA, AB cầu + Vectơ có độ dài D, E, F Tìm vectơ đối r ngược hướng với a đgl vectơ của:uuur r r uuu r đối kíur hiệu a a,uu a) DE b) EF u u u r uuur uuu r uuu r +  AB  BA a) ED,AF,FB r r uuu r uuur uuur + Vectơ đối b) FE,BD,DC  Nhấn mạnh cách dựng hiệu hai vectơ b) Hiệu hai vectơ r r r r + a b  a ( b) uuur uuur uuur + AB  OB  OA Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Cho Iuulà trung điểm Đ1 r uur r uIurlà trung uur điểm AB AB CMR IA  IB   IA   IB uur uur r  IA  IB  uur uur r uur uur r uur uur H2 Cho IA  IB  CMR: I Đ2 IA  IB   IA   IB trung điểm AB  I nằm A, B IA = IB  I trung điểm AB H3 Cho G trọng tâm ABC Đ3 Vẽ hbh BGCD uuur uuur uuur r uuur uuur uuur CMR: GA  GB  GC   GB  GC  GD , uuur uuur GA  GD Nội dung IV Áp dụng a) I trung điểm AB  uur uur r IA  IB  b) G trọng tâm ABC uuur uuur uuur r  GA  GB  GC  Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh: + Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc điểm, qui tắc hbh + Tính chất trung điểm đoạn thẳng + Tính chất trọng tâm tam giác r r r r + a  b �a  b Hoạt động Học sinh Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10 IV-RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 10 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 1: Luyện tập xác định tâm bán kính đường tròn H1 Nêu cách xác định tâm Đ1 Tìm tâm bán kính bán kính đường tròn ? C1: Đưa dạng: đường tròn: 2 (x – a) + (y – b) = R a) x2 + y2 – 2x – 2y – = 2 C2: Kiểm tra đk: a + b – c > b) 16x2 +16y2+16x–8y–11 = a) I(1; 1), R = c) x2 + y2 – 4x + 6y – = b) Chia vế cho 16 � 1� I � ; �; R = � 4� c) I(2; –3); R = Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 2: Luyện tập viết phương trình đường tròn H1 Ta cần xác định yếu tố Đ1 Lập pt đường tròn (C) ? trường hợp sau: a) R = IM = 52 a) (C) có tâm I(–2; 3)  (C): (x + 2)2 +(y – 3)2 = 52 qua M(2; –3) b) (C) có tâm I(–1; 2) tiếp b) R = d(I, ) = xúc vớt đt : x – 2y + = c) (C) có đường kính AB với  (C): (x + 1)2 – (y – 2)2 = A(1; 1), B(7; 5)  GV hướng dẫn cách viết phương trình đường tròn qua điểm  GV hướng dẫn cách viết phương trình đường tròn qua điểm c) I(4; 3), R = 13  (C): (x – 4)2 + (y – 32 = 13  Pt đường tròn (C) có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (*) Thay toạ độ điểm A, B, C vào (*) ta hệ pt: � 1  2a  4b c  � 25 4 10a  4b c  � � � 1 9 2a  6b c   a = 3; b =  ; c = – 2  (C): x + y – 6x + y – = Lập pt đường tròn (C) qua điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3) Lập pt đường tròn (C) qua điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến đường tròn H1 Xác định tâm bán Đ1 I(2; –4); R = Cho đường tròn (C) có pt: kính ? x2 + y2 – 4x + 8y – = a) Tìm toạ độ tâm bán kính H2 Kiểm tra A  (C) ? Đ2 Toạ độ A thoả (C)  A b) Viết pttt () với (C) qua điểm A(–1; 0)  (C)  Pttt (): (–1–2)(x+1) + (0+4)(y–0) = c) Viết pttt () với (C) vuông góc với đt d: 3x – 4y + =  3x – 4y + = H3 Xác định dạng pt tiếp Đ3   d  : 4x + 3y + c = tuyến () ? H4 Điều kiện  tiếp xúc với Đ4 d(I, ) = R (C) ? � c 29 8 12  c   � c  21 � 76 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến đường tròn  1: 4x + 3y + 29 = 2: 4x + 3y – 21 = 4.Củng cố : – Cách xác định tâm bán kính đường tròn, cách lập pt đường tròn, viết pttt đường tròn 5.Dặn dò :  Bài 1, 2, 3, 4, 5, SGK V-RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: / / Tiết 38 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa, phương trình tắc, yếu tố elip Kĩ năng:  Lập phương trình tắc elip  Từ pt tắc elip, xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, đỉnh, …  Thơng qua pt tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học giải số toán elip Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Tấm bìa cứng, đinh ghim, sợi dây III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: H Viết dạng phương trình đường tròn? Nêu phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm thuộc đường tròn ? 77 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 1: Tìm hiểu đường elip I Định nghĩa đường elip  Cho HS quan sát:  HS quan sát cho nhận xét Cho điểm cố định F1, F2 – Mặt nước cốc nước độ dài không đổi 2a lớn cầm nghiêng F1F2 – Bóng đường tròn Đ1 Khơng M  (E)  F1M + F2M = 2a mặt phẳng H1 Các hình có phải F1, F2: tiêu điểm đường tròn khơng ? F1F2 = 2c: tiêu cự  Cho HS thực thao tác vẽ đường elip bìa Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tắc elip II Phương trình tắc  GV giới thiệu phương trình elip tắc elip x2 y2   (b2 = a2 – c2) 2 a b H1 Xác định toạ độ điểm Đ1 B1(0; –b); B2(0; b) B1, B2 ? H2 Tính B2F1, B2F2 ? H3 Tính B2F1 + B2F2 ? Đ2 B2F1 = B2F2 = b2  c2 Đ3 B2F1 + B2F2 = 2a  b2  c2 = 2a  b2 = a2 – c2 Hoạt động 3: Tìm hiểu hình dạng elip III Hình dạng elip  GV hướng dẫn HS nhận xét x2 y2 Cho (E):   (*) a2 b2 H1 Cho M(x; y)  (E) Các a) (E) có trục đối xứng điểm M1(–x; y), M2(x; –y), Ox, Oy có tâm đối xứng M3(–x; –y) có thuộc (E) O khơng ? Đ1 Có, toạ độ thoả mãn b) Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0) (*) B1(0; –b), B2(0; b) A A = 2a : trục lớn H2 Tìm toạ độ giao điểm Đ2 y =  x =  a  (E) cắt Ox B1B2 = 2b : trục nhỏ (E) cới trục toạ độ ? điểm A1(–a; 0), A2(a; 0) x =  y =  b  (E) cắt Oy điểm B1(0; –b), B2(0; b) Đ3 a > b H3 So sánh a b ? Đ4 a2 = 9, b2 =  c2 = H4 Từ ptct (E), a ,  a = 3, b = 1, c = 2 x2 y2 b2 ? VD: Cho (E):   Độ dài trục lớn: 2a = Độ dài trục nhỏ: 2b = Tìm độ dài trục, tiêu cự, Tiêu cự: 2c = toạ độ tiêu điểm, toạ độ Toạ độ tiêu điểm: đỉnh (E) F1,2(2 ; 0) Toạ độ đỉnh: A1;2(3; 0), 78 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 1: Tìm hiểu đường elip I Định nghĩa đường elip  Cho HS quan sát:  HS quan sát cho nhận xét Cho điểm cố định F1, F2 – Mặt nước cốc nước độ dài khơng đổi 2a lớn cầm nghiêng F1F2 – Bóng đường tròn Đ1 Khơng M  (E)  F1M + F2M = 2a mặt phẳng H1 Các hình có phải F1, F2: tiêu điểm đường tròn khơng ? F1F2 = 2c: tiêu cự  Cho HS thực thao tác vẽ đường elip bìa Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tắc elip II Phương trình tắc  GV giới thiệu phương trình elip tắc elip x2 y2   (b2 = a2 – c2) 2 a b H1 Xác định toạ độ điểm Đ1 B1(0; –b); B2(0; b) B1, B2 ? H2 Tính B2F1, B2F2 ? H3 Tính B2F1 + B2F2 ? Đ2 B2F1 = B2F2 = b2  c2 Đ3 B2F1 + B2F2 = 2a  b2  c2 = 2a  b2 = a2 – c2 B1,2(0; 1) Hoạt động 4: Tìm hiểu mối liên hệ đường tròn đường elip IV Liên hệ đường tròn  GV hướng dẫn HS nhận xét đường elip a) Từ b2 = a2 – c2  c nhỏ b gần a  (E) có dạng gần đtròn b) Cho đường tròn (C): x2 + y2 = a2 Xét phép biến đổi: M(x; y)  M(x; y) �x'  x  M(x; y)  (C)  x2 + y2 = a2 � với: � b (0 < b < a) a y'  y 2 �  x + y' = a � a b x'2 y'2 Khi đó,   (E) x' y'2 2     M  (E) a b a2 b2 Ta nói (C) co thành (E) 4.Củng cố : – Các hình có dạng đường elip, phương trình tắc elip, yếu tố (E), mối liên hệ đường tròn elip 5.Dặn dò :  Bài 1, 2, 3, 4, SGK V-RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: / / 79 Tiết 39 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa, phương trình tắc, yếu tố elip Kĩ năng:  Lập phương trình tắc elip  Từ pt tắc elip, xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, đỉnh, …  Thông qua pt tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học giải số tốn elip Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường elip III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: (Lồng vào trình luyện tập) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 1: Luyện tập xác định yếu tố elip H1 Xác định a, b, c ? Đ1 Xác định độ dài trục, a) a = 5, b = 3, c = tiêu cự, toạ độ tiêu điểm, 2 toạ độ đỉnh (E): x y  1 2 x2 y2 b) 4x + 9y =  1 a)  1 25 9 b) 4x2 + 9y2 = 1 a= ,b= ,c= c) 4x2 + 9y2 = 36 c) 4x2 + 9y2 = 36  x2 y2  1  a = 3, b = 2, c = Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 2: Luyện tập lập phương trình tắc elip H1 Nêu yếu tố cần xác định ? Đ1 a, b Lập phương trình tắc a) a = 4, b = (E) trường hợp 2 sau: x y  (E):  1 a) Độ dài trục lớn 8, độ dài 16 trục nhỏ b) a = 5, b = b) Độ dài trục lớn 10, tiêu x2 y2 cự  (E):  1 25 16 c) M(0; 3)  (E)  H1 Nêu yếu tố cần xác định ? 80 b2 1 c) (E) qua điểm M(0; 3) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 2: Luyện tập lập phương trình tắc elip � 12 � � 12 � 3;  � (E) 3;  � N� N � � 5� � 5� 144 1  2 a 25b2  a = 5, b = x2 y2  1 25 d) F1(  ; 0)  c = � 3� M� 1; � (E) � �   1 a 4b  a = 2, b=  (E):  (E): x2 y2  1 d) (E) có tiêu điểm F 1(  ; 0) qua điểm M � 3� 1; � � � � Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 3: Luyện tập giải toán liên quan đến elip Cho đường tròn C1(F1; R1)  GV hướng dẫn HS chứng C2(F2; R2) (C1) nằm minh (C2) F1  F2 Đường tròn (C) thay đổi ln tiếp xúc với (C1) tiếp xúc với (C2) Hãy chứng tỏ tâm M (C) di động elip H1 Tính MF1, MF2 ? Đ1 MF1 = R1 + R MF2 = R2 – R H2 Tính MF1 + MF2 ? Đ2 MF1 + MF2 = R1 + R2  M thuộc (E) có tiêu điểm F1, F2 trục lớn 2a = R1 + R2 4.Củng cố : – Cách xác định yếu tố (E) – Cách lập pt tắc (E) 5.Dặn dò :  Bài tập ơn chương III V-RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 81 Ngày soạn: / / Tiết 40 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ơn tập tồn kiến thức chương III Kĩ năng:  Vận dụng kiến thức học để giải toán Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức chương III III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: (Lồng vào trình luyện tập) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 1: Luyện tập giải tốn đường thẳng Cho hình chữ nhật ABCD Biết đỉnh A(5; 1), C(0; 6) phương trình CD: x + 2y – H1 Nhận xét đt AB, 12 = Tìm phương trình Đ1 BC, AD ? đường thẳng chứa cạnh  AB chứa A AB // CD lại  AB: x + 2y – =  BC chứa C BC  CD  BC: 2x – y + =  AD chứa A AD  CD  AD: 2x – y – = Cho đường thẳng : x – y +  GV hướng dẫn cách xác định = điểm A(2; 0) điểm A a) Tìm điểm A đối xứng H2 Xác định VTCP  ? O qua  b) Tìm điểm M   cho độ r H3 Nêu điều kiện xác định Đ2 u = (1; 1) dài đường gấp khúc OMA điểm H ? ngắn uuur r � OH  u H4 Khi OMA ngắn ? Đ3 �H �  A(–2; 2) � Lập phương trình hai đường H5 Nêu tính chất đường phân Đ4 M giao điểm AA với phân giác góc tạo   M(–2; 0) giác ? hai đường thẳng: Đ5 M    d(M,d1) = d(M,d2)  3x  4y  12 12x  5y  � 13 82 d1: 3x – 4y + 12 = d2: 12x + 5y – = Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 2: Luyện tập giải tốn đường tròn H1 Nêu cách xác định G, H Đ1 Cho điểm A(4; 3), B(2; 7), uuu r uuu r uuur uuur OA  OB  OC C(–3; –8)  G: OG  a) Tìm toạ độ trọng tâm G trực tâm H ABC � �xG  3(xA  xB  xC )  � �y  (y  y  y )  �G A B C uuur uuur �AH BC   H: �uuur uuur �BH AC   GV hướng dẫn HS cách viết � x  3y  13 �x  13 phương trình đường tròn � � qua điểm x  11 y  91 � �y  H2 Nêu tính chất tâm đtròn ngoại tiếp tam giác ? �IA  IB �a  5 Đ2 � � IA  IC � �b  R = IA = 85  (C): (x + 5)2 + (y – 1)2 = 85 b) Viết phương trình đường C2: (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = tròn ngoại tiếp ABC Thay toạ độ điểm A, B, C vào pt (C), ta hệ pt: � 8a  6b  c  25 � 4a  14b  c  53 � � 6a  16b c  73 � �a  5 �  �b  � c  59 � Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 3: Luyện tập giải toán đường elip H1 Nêu công thức xác định Đ1 a = 4, b = 3, c = x2 y2 Cho (E):   Tìm yếu tố (E) ? 16  2a = 8, 2b = 6, 2c = Tiêu điểm:F1(– ;0), F2( yếu tố (E) ;0) Đỉnh: A1(–4; 0), A2(4; 0), B1(0; –3), B2(0; 3) 4.Củng cố : – Cách xác định yếu tố (E), (C), đường thẳng – Chuẩn bị ơn tập thi học kì 5.Dặn dò :  Bài tập ôn tập cuối năm V-RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 83 Ngày soạn: / / Tiết số 41 ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập theo chủ đề:  Vectơ – Toạ độ  Hệ thức lượng tam giác Giải tam giác  Phương trình đường thẳng  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, góc hai đường thẳng  Phương trình đường tròn  Phương trình elip Kĩ năng: Củng cố kĩ giải toán về:  Vectơ – Toạ độ  Hệ thức lượng tam giác Giải tam giác  Các tốn đường thẳng, đường tròn, đường elip Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức hình học lớp 10 học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: (Lồng vào trình luyện tập) Hoạt động GV H1 Nêu điều vuông M ? H2 Nêu điều thẳng hàng ? Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 1: Củng cố vectơ – toạ độ uuuu r uuur uuuu r uuur Cho điểm A(2; 3), B(9; kiện để AMB Đ1 MA  MB  MA.MB  4), M(5; y), P(x; 2) � y  �y  a) Tìm y để AMB vuông � M uuur uuu r kiện để A, P, B Đ2 AB,AP phương b) Tìm x để A, P, B thẳng hàng  x = –5 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 2: Củng cố hệ thức lượng tam giác a) Cho ABC cạnh AM2 = AB2 + BM2 – cm Một điểm M cạnh BC 2AB.BM.cosB cho BM = cm = 28 a) Tính độ dài đoạn thẳng AM AB2  AM  BM � � tính cos BAM cos BAM = 2AB.AM b) Tính bán kính đường tròn  Cho HS nêu ngoại tiếp ABM = 14 cơng thức tính c) Tính độ dài trung tuyến vẽ AM 21 từ C ACM  2R  R = b) sinB d) Tính diện tích ABM 2(CA  CM )  AM 2 c) CN = = 19 d) S = BA.BM.sinB 84 =3 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu Hoạt động 3: Củng cố đường thẳng, đường tròn, đường elip H1 Xác định toạ độ điểm �5 � Cho ABC cới trực tâm H Đ1 A = AB  AH  A � ;2� A, B, H ? �2 � Biết phương trình đt: AB: 4x + y – 12 = 0, B = AB  BH  B(3; 0) � 11 � BH: 5x – 4y – 15 = 0, H = BH  AH  H � ; � AH: 2x + 2y – = �3 � H2 Nêu cách xác định đt Đ2 Viết pt đt chứa cạnh AC, BC, CH ? lại đường cao thứ ba �AC  BH � A �AC AC: 4x+5y–20=0 � �BC  AH �  �B �BC � CH  AB �  �H �CH BC:x – y – = CH:3x–12y–1=0  GV hướng dẫn HS phân tích giả thiết � H3 Tâm I(a; b) đường Đ3 �I � �d(I,d1)  d(I,d2)  R tròn có tính chất ? H4 Nhắc lại công thức xác định yếu tố (E) H5 Viết phương trình đt qua F2(8; 0) // Oy ? � a  2;b  2;R  2 a  4;b  6;R  �  � Đ4 a = 10, b = , c = Đ5 : x = Lập pt đường tròn có tâm nằm đt : 4x + 3y – = tiếp xúc với đường thẳng: d1: x + y + = d2: 7x – y + = 2 Cho (E): x  y  100 36 a) Xác định toạ độ tiêu điểm, đỉnh (E) b) Qua tiêu điểm bên phải (E) dựng đt song song với Oy cắt (E) điểm M, N Tính MN 4.Củng cố : – Cách xác định yếu tố (E), (C), đường thẳng – Chuẩn bị ơn tập thi học kì 5.Dặn dò : - On tập chuẩn bị kiểm tra học kì V-RÚT KINH NGHIỆM: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 85 Ngày soạn: …./…./… Tiết 42 KIỂM TRA CUỐI NĂM I) MỤC TIÊU : Thông qua làm HS: -Kiểm tra việc nắm vững kiến thức trọng tâm học kì II: phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn -Đánh giá khả vận dụng kiến thức HS vào làm kiểm tra -Rèn luyện ý thức tự giác học tập học sinh II) CHUẨN BỊ: - GV : Đề thi, đáp án - HS : Cáác kiến thức học III) PHƯƠNG PHÁP: PP tự luận IV) NỘI DUNG: 1- Ổn định tổ chức 2- Kiểm tra: -Phát đề ĐỀ THI Bài toán 1: (2.5đ) Giải bất phương trình sau: a) x  | x  |�0 x  x  23 b) �3 x3 Bài tốn 1: (1.0đ) Tìm điều kiện để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt (m+1)x2+2(m-2)x-m+2=0 Bài tốn 1: (2.0đ) a)Tính giá trị lượng giác góc  biết cos =       b)Chứng minh: i) sin3a = 3sina – 4sin3a ii) cos3a = 4cos3a -3cosa Bài toán 1: (3.5đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho tam giác ABC Biết A(-2;5), B(3;-2), C(2;1) a) Viết phương trình tổng quát cảu đường thẳng chứa cạnh AC b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với B qua đường thẳng (d) có phương trình: x + y – = Bài toán 1: (1.5đ) Để chuẩn bị may đồng phục cho học sinh, ta đo chiều cao 51 học sinh lớp học ghi số liệu thống kê bảng sau: Chiều cao 51 học sinh ( đơn vị: cm ) 150 152 153 164 155 160 156 157 158 159 156 160 161 162 163 159 154 165 156 163 169 170 157 172 156 174 155 157 158 159 161 162 154 164 164 165 162 167 154 169 156 163 165 166 165 155 163 156 168 162 166 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với lớp ghép sau: [150;154); [154;158); [158;162); [162;166); [166;1170); [170;174]; b) Tính phương sai theo lớp ghép -Thời gian 90’ -Thu 86 Nội dung Câu 2.5 điểm a) 1điểm � �x  �0 � �x � �2 � � x �� � �x  x  �0 �x �� � � x  | x  |�0 � � � �� � x �[  3;2] � x �[  3;2] x60 x6 � � � � � � �2 � x  x  � � �x �[  3;2] � � b) 1.5 điểm ĐK: x �3 x  x  23 x  x  14 �۳ x3 x3 Tìm : x = -2; x = 3; x= 7; T đ đ đ đ Lập bảng xét dấu: + – – x x–3 –2 – – + | + + || – + x2 - 5x – 14 | � | – + � g(x) Căn vào bảng xét dấu tập nghiệm bất phương trình là: S  [  2;3) �[7; �) Câu điểm Câu a) điểm đ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt m �1 � m  �0 a �0 � � � �� �� ��  '  m �(�;  ) �(2; �) m  m   � � � � � m �( �; 1) �(1;  ) �(2; �) 2 điểm sin   �  �     � �tan   � cot   � sin   cos 2  � sin    cos 2  87 4 � tan    � cot    b) i)sin3a=sin(a+2a)=sina.cos2a + sin2a.cosa=sina (1-2sin2a)+2sina.(1-sin2a) =sina – 2sin3a+2sina - 2sin3a =3sina - 4sin3a (DPCM) ii)cos3a=cos(a+2a)=cosa.cos2a - sin2a.sina=cosa (2cos2a-1)+2cosa.(1-cos2a) =2cos3a-cosa+2cosa – 2cos3a =4cos3a-3cosa (DPCM) Câu a) b) 0 3.5 điểm � AC  (1; 1) � VTPT nAC  (1;1) Vậy phương trình tổng quát AC: x+y-3=0 � VTCP u AC  � Giả sử phương trình đường tròn có dạng: x  y  2ax  2by  c  Do A, B, C thuộc đường tròn ta có hệ phương trình: 4a � � 6a � � 4a � 13 � a �  10b  c  29 � �  4b  c  13 � � b �  2b  c  5 c  38 � � � Vậy đường tròn có phương trình: x  y +13x+7y  38  c) Câu *Gọi d’ đường thẳng qua B vng góc d , đường thẳng d’ có phương trình : x-y-5=0 *Gọi I giao điểm d d’ ta có tọa độ I (4;-1) *Tọa độ M(5;0) điểm a) Bảng phân bố tần suất ghép lớp b) Lớp ghép [150;154) [150;154) [150;154) [150;154) [150;154) [150;154) Tổng *Giá trị đại diện lớp : 152; 156; 160; 164; 168; 172 *Giá trị trung bình: x  �ci ni  161,2(cm) 51 i 1 *Độ lệch chuẩn: S x  �ni (ci  x)  27,8 51 i 1 Tần suất (%) 5,9 29,4 17,6 29,4 11,8 5,9 100 V-RÚT KINH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………………… 88 ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: …./…./… Tiết 43 TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM I) MỤC TIÊU : - Đánh giá khả lĩnh hội kiến thức va kỹ vận dụng kiến thức học học kì II vào việc giải toán kỳ thi - Chữa sai sót cho học sinh q trình làm kiểm tra II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, đáp án - HS : SGK, ghi III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp 2-Chữa đề kiểm tra học kì 2: Hoạt động 1: Chữa tập Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng, trình chiếu � Trong mặt phẳng Oxy Cho -Nghe ghi nhận kiến thức � VTCP u AC  AC  (1; 1) � VTPT tam giác ABC Biết A(4 2;5), B(3;-2), C(2;1) � a) Viết PTTQ AC Cần có VTCP, điểm n  (1;1) AC - Điều kiện để có phương qua Vậy phương trình tổng quát trình tổng quát ? AC: x+y-3=0 a) Viết phương trình -Nghe ghi nhận kiến thức Giả sử phương trình đường tròn có đường tròn ngoại dạng: tiếp tam giác ABC x  y  2ax  2by  c  Nêu cách lập phương trình -Nêu dạng phương trình Do A, B, C thuộc đường tròn ta có hệ đường tròn ngoại tiếp tam đường tròn phương trình: giác ? 13 � a   � -Thay tọa độ đỉnh tam � 4a  10b  c  29 � � � Giáo viên nhận xét giác 6a  4b  c  13 � � b � � � 4a  2b  c  5 � c  38 � � � Vậy đường tròn có phương trình: x  y +13x+7y  38  a) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với B qua đường thẳng (d) có phương trình: x + y – = -Nghe ghi nhận kiến thức -Xác định đường d’ -Xác địn tọa độ giao điểm d d’ -Tìm tọa độ M 3.Nhận xét: a Ưu điểm: - Biết cách vận dụng kiến thức vào làm toán 89 *Gọi d’ đường thẳng qua B vng góc d , đường thẳng d’ có phương trình : x-y-5=0 *Gọi I giao điểm d d’ ta có tọa độ I (4;-1) *Tọa độ M(5;0) - Biêt sử dụng kiến thức phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn…vào giải tập - Biết sử dụng quy tắc tính chất vào làm tập b.Nhược điểm: - Tính tốn chậm, độ xác chưa cao - Một số học sinh chưa tự giác ôn tập dẫn đến không làm tập đơn giản chữa nhiều lần - Một số học sinh tính tốn sai công thức V-RÚT KINH NGHIỆM ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… 90 ... CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: H Thế hai vectơ phương? ... toán Thái độ:  Luyện tư linh hoạt, sáng tao II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Làm tập III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình. .. thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Kiểm tra sĩ số lớp Hoạt động hình