Ngày soạn: 1/9/2018 Tiết dạy: 01 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP Bàøi 1: MỆNH ĐỀ I MỤC TIÊU: Kiến thức: – Nắm vững khái niệm mệnh đề, MĐ phủ đònh, kéo theo, hai MĐ tương đương, điều kiện cần, đủ, cần đủ – Biết khái niệm MĐ chứa biến Kó năng: – Biết lập MĐ phủ đònh MĐ, MĐ kéo theo MĐ tương đương – Biết sử dụng kí hiệu ∀, ∃ suy luận toán học Thái độ: – Rèn luyện tính tự giác, tích cực học tập – Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Một số kiến thức mà HS học lớp Học sinh: SGK, ghi Ôn tập số kiến thức học lớp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra só số lớp Hoạt động hình thành kiến thức: Hoạt động Giáo Hoạt động Nội dung viên Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến • HS thực yêu I Mệnh đề Mệnh • GV đưa số câu cầu đề chứa biến Mệnh đề cho HS xét tính Đ–S – Một mệnh đề câu câu khẳng đònh a) “Phan–xi–păng a) Đ sai núi cao Việt Nam.” – Một mệnh đề b) S b) “ π2 < 9,86” vừa c) “Hôm trời đẹp c) vừa sai quá!” • Các nhóm thực • Cho nhóm nêu yêu cầu số câu Xét xem câu mệnh đề tính Đ–S mệnh đề • Tính Đ–S phụ thuộc Mệnh đề chứa • Xét tính Đ–S vào giá trò n biến câu: Mệnh đề chứa biến d) “n chia hết cho 3” câu chứa • Các nhóm thực biến, với giá trò e) “2 + n = 5” yêu cầu –> mệnh đề chứa biến biến thuộc • Cho nhóm nêu tập đó, ta mệnh đề số mệnh đề chứa biến (hằng đẳng thức, …) Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ đònh mệnh đề • HS trả lời tính Đ–S II Phủ đònh • GV đưa số cặp mệnh đề mệnh đề Kí hiệu mệnh đề mệnh đề phủ đònh phủ đònh mệnh HS nhận xét tính Đ–S đề P P a) P: “3 số P P sai nguyên tố” P sai P P : “3 số • Các nhóm thực yêu cầu ngtố” b) Q: “7 không chia hết cho 5” Q : “7 chia hết cho 5” • Cho nhóm nêu số mệnh đề lập mệnh đề phủ đònh Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo III Mệnh đề kéo • GV đưa số mệnh theo Cho mệnh đề P đề phát biểu Q Mệnh đề “Nếu P dạng “Nếu P Q” Q” đgl mệnh đề a) “Nếu n số chẵn kéo theo, kí hiệu n chia hết cho 2.” P ⇒ Q b) “Nếu tứ giác ABCD hbh có cặp • Các nhóm thực Mệnh đề P ⇒ Q cạnh đối song song.” • Cho nhóm nêu yêu cầu sai P Q số VD mệnh đề kéo sai theo + Cho P, Q Lập P ⇒ Q Các đònh lí toán học • Các nhóm thực mệnh đề + Cho P ⇒ Q Tìm P, Q yêu cầu thường có dạng P ⇒ Q Khi đó, ta • Cho nhóm phát nói: biểu số đònh lí P giả thiết, Q dạng điều kiện cần, kết luận điều kiện đủ P điều kiện đủ để có Q Q điều kiện cần để có P Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương IV Mệnh đề đảo – • Dẫn dắt từ KTBC, Q⇒P hai mệnh đề tương đgl mệnh đề đảo • Các nhóm thực đương • Mệnh đề Q⇒P đgl P⇒Q yêu cầu mệnh đề đảo • Cho nhóm nêu mệnh đề P⇒Q số mệnh đề lập mệnh đề đảo chúng, xét tính Đ–S mệnh đề • Nếu hai mệnh đề P⇒Q Q⇒P ta nói P Q hai mệnh đề tương đương • Các nhóm thực Kí hiệu: P⇔Q yêu cầu Đọc là: P tương đương Q P đk cần đủ để có Q P Q • Trong mệnh đề vừa lập, tìm cặp P⇒Q, Q⇒P Từ dẫn đến khái niệm hai mệnh đề tương đương • Cho nhóm tìm cặp mệnh đề tương đương phát biểu chúng nhiều cách khác Hoạt động 5: Tìm hiểu kí hiệu ∀ ∃ • GV đưa số mệnh V Kí hiệu ∀ ∃ đề có sử dụng ∀: với lượng hoá: ∀, ∃ ∃ : tồn tại, có a) “Bình phương số thực lớn 0” –> ∀x∈R: x2 ≥ b) “Có số nguyên • Các nhóm thực nhỏ 0” yêu cầu –> ∃ n ∈ Z: n < • Cho nhóm phát biểu mệnh đề có sử dụng lượng hoá: ∀, ∃ (Phát biểu lời viết kí hiệu) Hoạt động 6: Mệnh đề phủ đònh mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ • GV đưa mệnh đề • ∀x ∈ X,P(x) = ∃x ∈ X,P(x) có chứa kí hiệu ∀, ∃ • ∃x ∈ X,P(x) = ∀x ∈ X,P(x) Hướng dẫn HS lập mệnh đề phủ đònh a) A: “∀x∈R: x2 ≥ 0” –> A : “∃ x ∈ R: x2 < 0” b) B: “∃ n ∈ Z: n < 0” –> B : “∀n ∈ Z: n ≥ 0” • Các nhóm thực • Cho nhóm phát yêu cầu biểu mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃ , lập mệnh đề phủ đònh chúng Hoạt động 7: Củng cố • Nhấn mạnh khái • Các nhóm thực niệm: yêu cầu – Mệnh đề, MĐ phủ đònh – Mệnh đề kéo theo – Hai mệnh đề tương đương – MĐ có chứa kí hiệu ∀, ∃ • Cho nhóm nêu VD mệnh đề, mđ, phủ đònh mđ, mệnh đề kéo theo BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BOÅ SUNG: Ngày soạn: 1/9/2018 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP Tiết dạy: 03 Bàøi 1: LUYỆN TẬP MỆNH ĐỀ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Củng cố khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ đònh, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương Kó năng: − Biết cách xét tính Đ–S mệnh đề, lập mệnh đề phủ đònh − Biết sử dụng điều kiện cần, đủ, cần đủ − Biết sử dụng kí hiệu ∀, ∃ Thái độ: − Hình thành cho HS khả suy luận có lí, khả tiếp nhận, biểu đạt vấn đề cách xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Làm tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra só số lớp Hoạt động hình thành kiến thức:(Lồng vào trình luyện tập) Hoạt động Giáo Hoạt động Nội dung viên Học sinh Hoạt động 1: Xét tính Đ–S mệnh đề, lập mệnh đề phủ đònh Đ1 Trong câu sau, – mệnh đề: a, d câu mệnh H1 Thế mệnh – mệnh đề chứa đề, mệnh đề chứa đề, mệnh đề chứa bieán: b, c bieán? bieán? a) + = b) + x = c) x + y > d) – < Ñ2 Từ P, phát biểu Xét tính Đ–S “không P” H2 Nêu cách lập mệnh a) 1794 không chia đề phủ đònh hết cho mệnh đề P? b) số vô tỉ c) π ≥ 3,15 d) −125 > mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ đònh nó? a) 1794 chia hết cho b) số hữu tỉ c) π < 3,15 d) −125 ≤ Hoạt động 2: Luyện kó phát biểu mệnh đề cách sử dụng điều kiện cần, đủ Đ1 Chỉ xét P Cho mệnh đề H1 Nêu cách xét tính Khi đó: kéo theo: Đ–S mệnh đề P⇒Q? – Q P ⇒ Q A: Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c (a, b, c ∈ – Q sai P ⇒ Q sai H2 Chỉ “điều kiện Z) cần”, “điều kiện đủ” Đ2 B: Các số nguyên có mệnh đề P ⇒ Q? – P điều kiện đủ tận chia hết cho để có Q – Q điều kiện cần C: Tam giác cân có hai trung tuyến để có P D: Hai tam giác có diện tích a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề trên, H3 Khi hai mệnh đề cách sử dụng khái P Q tương đương? niệm “điều kiện Đ3 Cả hai mệnh đề đủ” P ⇒ Q Q ⇒ P c) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ” a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vuông góc hình thoi ngược lại c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Hoạt động 3: Luyện kó sử dụng kí hiệu ∀, ∃ Đ Dùng kí hiệu ∀, ∃ H Hãy cho biết – ∀: mọi, tất để viết mệnh dùng kí hiệu ∀, – ∃ : tồn tại, có đề sau: dùng kí hiệu ∃ ? a) Mọi số nhân với a) ∀x ∈ R: x.1 = b) ∃ x ∈ R: x + x = b) Coù số cộng c) ∀x ∈ R: x + (–x) = với c) Mọi số cộng với số đối Lập mệnh đề phủ đònh? Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng khái niệm mệnh đề – Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Làm tập lại Đọc trước “Tập hợp” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 3/9/2018 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP Tiết dạy: 04 Bàøi 2: TẬP HP I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vững khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp Kó năng: − Biết cách diễn đạt khái niệm ngôn ngữ mệnh đề − Biết cách xác đònh tập hợp cách liệt kê phần tử tính chất đặc trưng Thái độ: − Luyện tư lôgic, diễn đạt vấn đề cách xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức tập hợp học lớp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra só số lớp Hoạt động hình thành kiến thức:() H Hãy số tự nhiên ước 24? Ñ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Hoạt động Giáo Hoạt động Nội dung viên Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu tập hợp phần tử Đ1 I Khái niệm tập H1 Nhắc lại cách sử a), c) điền ∈ hợp dụng kí hiệu ∈, ∉? Tập hợp b), d) điền ∉ phần tử Hãy điền kí hiệu • Tập hợp ∈ ,∉ vào chỗ khái niệm trống sau đây: toán học, không a) … Z b) … Q đònh nghóa c) … Q d) … R Ñ2 {1, 2, 3, 5, 6, 10, • a ∈ A; a ∉ A H2 Hãy liệt kê 15, 30} Cách xác đònh ước nguyên dương tập hợp 30? Đ3 Không liệt kê – Liệt kê phần tử H3 Hãy liệt kê số – Chỉ tính chất đặc thực lớn nhỏ trưng phần 4? tử –> Biểu diễn tập B gồm số thực lớn nhỏ B = {x ∈ R/ < x < 4} H4 Cho taäp B nghiệm pt: x2 + 3x – = Hãy: a) Biểu diễn tập B cách sử dụng kí hiệu tập hợp b) Liệt kê phần tử B Đ4 a) B = {x ∈ R/ x2 + 3x – = 0} b) B = {1, – 4} • Biểu đồ Ven Tập hợp rỗng • Tập hợp rỗng, kí hiệu ∅, tập Đ5 Không có phần hợp không chứa tử phần tử • A ≠ ∅ ⇔ ∃ x: x ∈ A H5 Liệt kê phần tử tập hợp A ={x∈R/x2+x+1 = 0} Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp Đ1 II Tập hợp H1 Xét tập hợp Z a) a ∈ Z a ∈ Q A ⊂ B ⇔ ∀x (x ∈ A ⇒ x ∈ Q b) Chưa B) a) Cho a ∈ Z a ∈ Q ? • Nếu A không b) Cho a ∈ Q a ∈ Z ? tập B, ta viết A ⊄ B • Hướng dẫn HS nhận • Tính chất: xét tính chất a) A ⊂ A, ∀A tập b) Nếu A ⊂ B B Đ2 A⊂B ⊂ C A ⊂ C H2 Cho tập hợp: c) ∅ ⊂ A, ∀A A ={x∈R/ x – 3x + = 0} B = {n∈N/ n ước số 6} C = {n∈N/ n ước số 9} Tập tập nào? Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp H Cho tập hợp: Đ III Tập hợp A = {n∈N/n bội + n ∈ A ⇒ n M2 vaø n M3 A = B ⇔ ∀x (x ∈ A ⇔ x ∈ vaø 3} ⇒ n M6 ⇒ n ∈ B B = {n∈N/ n bội + n ∈ B ⇒ n M6 B) 6} ⇒ n M2 n M3 ⇒ n ∈ Hãy kiểm tra kết B luận: a) A ⊂ B b) B ⊂ A Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh cách cho tập hợp, tập con, tập hợp • Câu hỏi: Cho tập A = ∅, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 2, 3} Hãy tìm tất {1, 3}, {2, 3}, A tập A? BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, SGK − Đọc trước “Các phép toán tập hợp” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 3/9/2018 Tiết dạy: 05 HP Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP Bàøi 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vững khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp Kó năng: − Biết cách xác đònh hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp Thái độ: − Biết vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Hình vẽ biểu đồ Ven Học sinh: SGK, ghi Ôn lại số kiến thức học tập hợp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra só số lớp Hoạt động hình thành kiến thức:() H Nêu cách cho tập hợp? Cho ví dụ minh hoạ Đ cách: liệt kê phần tử tính chất đạc trưng phần tử Hoạt động Giáo Hoạt động Nội dung viên Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao hai tập hợp H1 Cho tập hợp: Đ1 I Giao hai tập A = {n∈N/ n ước a) A = {1, 2, 3, 4, 6, hợp 12} A ∩ B = {x/ x ∈ A vaø x 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, B = {n∈N/ n ước ∈ B} 18} 18} x∈ A x∈A∩B⇔ a) Liệt kê phần tử b) C = {1, 2, 3, 6} x∈ B A, B • Mở rộng cho giao b) Liệt kê phần tử nhiều tập hợp C gồm ước chung 12 18 { H2 Cho tập hợp: Đ2 A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, A ∩ B = {3} 8}, C = {3, 4} Tìm: A ∩ C = {3} a) A ∩ B B ∩ C = {3, 4} b) A ∩ C A ∩ B ∩ C = {3} c) B ∩ C d) A ∩ B ∩ C Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp hai tập hợp Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6, II Hợp hai tập H1 Cho tập hợp: 9,12, 18} hợp A = {n∈N/ n ước A ∪ B = {x/ x ∈ A hoaëc 12} x ∈ B} B = {n∈N/ n ước x∈ A x∈A∪B⇔ 18} x∈ B Liệt kê phần tử C gồm ước Đ2 Một phần tử • Mở rộng cho hợp chung 12 18 C thuộc nhiều tập hợp H2 Nhận xét mối quan A thuộc B hệ phần tử A, B, C? Đ3 A∪B∪C ={1, 2, 3, 4, 7, 8} H3 Cho tập hợp: A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4} Tìm A∪B∪C ? Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu phần bù hai tập hợp Đ1 C = {4, 12} III Hiệu phần H1 Cho tập hợp: bù hai tập A = {n∈N/ n ước hợp A \ B = {x/ x ∈ A vaø x ∉ 12} B = {n∈N/ n ước B} 18} x∈ A x ∈ A \ B ⇔ a) Liệt kê phần tử x∉ B C gồm ước • Khi B ⊂ A A \ B đgl chung 12 Đ2 phần bù B a) C ⊂ B không ước 18 A, kí hiệu CAB b) CBC = {7, 8} H2 Cho tập hợp: B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4} a) Xét quan hệ B C? b) Tìm CBC ? { Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh khái niệm giao, hợp, hiệu, phần bù tập hợp • Cho nhóm thực • Câu hỏi: Gọi: yêu cầu T: tập tam giác TC: tập tam giác cân TĐ: tập tam giác Tv: tập tam giác vuông Tvc: tập tam giác vuông cân Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối quan hệ tập hợp trên? BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, 4, SGK − Đọc trước “Các tập hợp số” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 5/9/2018 Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HP Tiết dạy: 06 Bàøi 4: CÁC TẬP HP SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm phép toán tập hợp tập hợp tập hợp số 10 900 H3 Sắp xếp dãy số Đ3 650; 670; 690; 720; liệu theo thứ tự tăng 840; 2500; 3000 dần ? ⇒ Số trung vò Me = 720 VD2: Tiền lương hàng tháng nhân viên là: 650; 840; 690; 720; 2500; 670; 3000 (1000 đ) Tìm số trung vò số liệu thống kê cho ? Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh: + Cách tính số trung vò + Cách tìm mốt + Biết nhận xét ý nghóa thực tế dựa vào số trung vò mốt BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, 4, SGK − Đọc trước "Phương sai độ lệch chuẩn" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/03/2008 Chương V: THỐNG KÊ Tiết dạy: 50 Bàøi 4: PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Hiểu phương sai độ lệch chuẩn − Biết ý nghóa phương sai độ lệch chuẩn Kó năng: − Giải thành thạo toán phương sai độ lệch chuẩn − Biết vận dụng kiến thức việc giải toán kinh tế Thái độ: − Thấy gần gũi toán học đời sống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách tính số trung bình cộng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra só số lớp Hoạt động hình thành kiến thức:() H Tính số trung bình cộng dãy số sau: a) 180; 190; 190; 200; 210; 210; 220 b) 150; 170; 170; 200; 230; 230; 250 Ñ a) X = 200 b) X = 200 102 Hoạt động Giáo Hoạt động Nội dung viên Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Phương sai I Phương sai a) Trường hợp • GV dẫn dắt từ KTBC bảng phân bố Nhận xét số liệu tần số, tần suất dãy a) gần với số (rời rạc) TBC k Ñ1 180 –200; 190–200; s = ni (xi − x)2 • GV giới thiệu khái 190–200; 200–200; 210– ∑ x n i =1 niệm độ lệch, độ phân 200; 210–200; 220–200 k tán = ∑ fi (xi − x)2 Đ2 sx2 ≈ 1,74 H1 Tính độ lệch i =1 số liệu dãy a) so (n1 + n2 + … + nk = n) Lớp Tần Tần với số TBC ? b) Trường hợp số đo số suất % bảng phân bố [150;15 16,7 H2 Tính bình phương tần số, tần suất 6) 12 33,3 độ lệch TBC [156;16 13 36,1 ghép lớp 2) 13,9 chúng ? 1k s2x = ∑ ni (ci − x)2 • GV giới thiệu khái [162;16 8) n i =1 niệm phương sai [168;17 k 4] = ∑ fi (ci − x)2 Coäng 36 100 (%) Đ3 x = 162 • Xét bảng số liệu H3 Tính số TBC, phương sai ? ⇒ sx2 ≈ 31 Lớp Tần suất [15; 17) [17; 19) [19; 21) [21; 23] Coäng 16,7 43,3 36,7 3,3 100 (%) • Xét bảng phân bố tần suất ghép lớp Đ4 x ≈ 18,5(0C) i =1 • Chú ý: – Khi hai dãy số liệu có đơn vò có số TBC hay xấp xỉ nhau, phương sai nhỏ độ phân tán số liệu thống kê bé – Có thể tính phương sai theo công thức: sx2 = x2 − (x)2 ñoù: k 1k x2 = ∑ ni xi2 = ∑ fi xi2 n i =1 i =1 H4 Tính số TBC, phương sai ? k 1k x2 = ∑ nc = fi ci2 ∑ i i n i =1 i =1 Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm Độ lệch chuẩn II Độ lệch chuẩn • GV giới thiệu khái • Độ lệch chuẩn niệm độ lệch chuẩn sx = sx2 Đ1 • Phương sai đọ H1 Tính độ lệch chuẩn a) s2 ≈ 31 ⇒ sx ≈ 31 ≈ x lệch chuẩn sx VD ? ⇒ sx2 ≈ 2,38 103 5,57 dùng để đánh giá mức độ phân b) ≈ 2,38 tán số liệu ⇒ sx ≈ 2,38 ≈ 1,54 thống kê (so với số TBC) Nhưng cần (0C) ý đến đơn vò đo ta dùng sx sx có đơn vò đo với dấu hiệu nghiên cứu Hoạt động 3: Áp dụng tính phương sai độ lệch chuẩn VD: Xét bảng số Tuổi 18 19 20 21 22 Cộn liệu "Tuổi 169 g đoàn viên" Tần 10 50 70 29 10 169 số H1 Tính số TBC ? a) Tính số TBC 10.18+ 50.19+ 70.20 + +29.21+ 10.22 Ñ1 x = b) Tính phương sai 169 độ lệch chuẩn ≈ 19,9 H2 Tính phưpưng sai Đ2 s2 ≈ 0,93 x độ lệch chuẩn ? ⇒ sx ≈ 0,93 ≈ 0,96 sx2 Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh: – Cách tính phương sai độ lệch chuẩn – Ý nghóa phương sai độ lệch chuẩn BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/03/2008 Chương V: THỐNG KÊ Tiết dạy: 51 Bàøi 4: BÀI TẬP PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Củng cố khái niệm phương sai độ lệch chuẩn − Biết ý nghóa phương sai độ lệch chuẩn Kó năng: − Giải thành thạo toán phương sai độ lệch chuẩn − Biết vận dụng kiến thức việc giải toán kinh tế Thái độ: − Thấy gần gũi toán học đời sống 104 II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay Học sinh: SGK, ghi Máy tính cầm tay III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra só số lớp Hoạt động hình thành kiến thức:(Lồng vào trình luyện tập) Hoạt động Giáo Hoạt động Nội dung viên Học sinh Hoạt động 1: Luyện tập tính số trung bình cộng – số trung vò – mốt Điểm thi Toán lớp Trong trường 10B THPT, để tìm hiểu tình Điểm thi Toán lớp 10A hình học môn Toán Lớp Tần số Lớp Tần số lớp 10A điểm thi điểm thi 10B, người ta cho [0; 2) [0; 2) lớp thi Toán theo [2; 4) 10 [2; 4) đề thi [4; 6) 18 [4; 6) 12 lập hai bảng [6; 8) 14 [6; 8) 28 phân bố tần số [8; 10] [8; 10] ghép lớp sau: Cộng 51 Tính số trung bình Cộng 50 • nêu nhận xét • Cho nhóm tính 2× 1+ 4× 3+ 12× 5+ +28× 7+ 4× nhận xét ≈ kết thi ? X = A 50 6,1 4× 1+ 10× 3+ 18× 5+ +14× + 5× XB = 51 ≈ 5,2 ⇒ Kết thi lớp B thấp lớp A Điểm thi học kì 100 học sinh Điể m Tần số 10 5 10 15 25 15 2 Điểm môn thi học kì 100 HS cho bảng sau Tính số trung bình cộng, số trung vò, mốt bảng số liệu • Cho nhóm tính • X = 4,8 nhận xét H1 Xác đònh số Đ1 x50 = x51 = hạng đứng ? x +x ⇒ Me = 50 51 = H2 Xác đònh mốt Đ2 MO = bảng ? Hoạt động 2: Luyện tập tính phương sai độ lệch chuẩn Điểm thi lớp 10C Điểm thi lớp 10D Hai lớp 10C 10D trường THPT Điểm thi Tần số Điểm thi Tần số 105 7 18 12 10 14 9 Coäng 40 10 Cộng 40 • Cho nhóm tính lần • X C = 7,25; X D = 7,25 lượt số bảng ≈ s2C ≈ 1,29; s2D 0,79 sC ≈ 1,14; sD ≈ 0,89 ⇒ Lớp 10D học đồng Khối lượng nhóm cá Khối lượng nhóm cá mè thứ mè thứ Lớp KL Tần số Lớp KL Tần số [0,6; 0,8) [0,5; 0,7) [0,8; 1,0) [0,7; 0,9) [1,0; 1,2) [0,9; 1,1) [1,2; 1,4] [1,1; 1,3) [1,3; 1,5] Cộng 20 Cộng 20 • Cho nhóm tính lần • X1 ≈ 1,0; X2 ≈ lượt số bảng 1,0 s12 ≈ 0,04 s22 ≈ 0,06 ⇒ KL nhóm đồng Hoạt động 4: Củng cố làm thi môn Văn đề Kết cho hai bảng sau: a) Tính số X,s2x ,sx ? b) Nhận xét kết thi lớp ? Cho hai bảng phân bố tần số ghép lớp: a) Tính số TBC bảng phân bố b) Tính phương sai bảng phân bố c) Nhận xét ? • Nhấn mạnh: – Cách tính phương sai độ lệch chuẩn – Ý nghóa phương sai độ lệch chuẩn BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài tập ôn chương V IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 10/03/2008 Tiết dạy: 52 Chương V: THỐNG KÊ Bàøi dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG V I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức học chương: − Dãy số liệu thống kê, tần số, tần suất 106 − Bảng phân bố tần số, tần suất − Biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt − Số trung bình, số trung vò, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Kó năng: Hình thành kó năng: − Tính toán số liệu thống kê − Kó phân lớp − Vẽ đọc biểu đồ Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, xác − Thấy mối liện hệ với thực tiễn II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Máy tính cầm tay Ôn tập toàn kiến thức chương V III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra só số lớp Hoạt động hình thành kiến thức:(Lồng vào trình luyện tập) Hoạt động Giáo Hoạt động Nội dung viên Học sinh Hoạt động 1: Luyện tập tính toán số liệu thống kê Số 59 gia đình Kết điều tra 59 hộ gia đình 1 1 vuøng dân cư số 2 2 3 hộ 2 2 4 ghi baûng sau: 3 2 a) Lập bảng phân 2 1 bố tần số tần suất b) Nêu nhận xét số 59 gia đình điều H1 Nêu bước lập Đ1 tra Số Tần Tần bảng phân bố tần số, c) Tính số TBC, số số suất tần suất ? trung vò, mốt 13,6 số liệu thống 15 25,4 kê Cộng 17 13 59 28,8 22,0 10,2 100 (%) H2 Tính số TBC, trung vò mốt ? Đ2 x ≈ 2; Me = 2; MO = Khối lượng nhóm Bảng phân bố tần số, tần suất 64 65 64 64 65 nhoùm 5 Lớp Tần Tần 63 65 65 65 65 số suaát 0 [630; 107 4,2 Cho số liệu thống kê ghi bảng sau: a) Lập bảng phân bố tần số tần 64 65 63 64 65 0 64 65 64 64 65 5 2 63 64 65 65 Khối lượng nhóm 64 65 64 65 64 0 64 65 65 64 64 0 65 64 65 64 65 65 64 64 64 64 5 65 65 64 65 65 0 0 64 64 H1 Nêu bước lập bảng phân bố tần số, tần suaát ? 635) [635; 640) [640; 645) [645; 650) [650; 655] Coäng 12 8,3 12,5 25,0 50,0 Lớp Tần số 12 Tần suất 18,5 33,3 3,7 44,5 27 100 (%) 24 100 (%) Baûng phân bố tần số, tần suất nhóm [638; 642) [642; 646) [646; 650) [650; 654] Cộng suất ghép lớp theo nhóm cá thứ với lớp: [630; 635); [635; 640); [640; 645); [645; 650); [650; 655] b) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ với lớp: [638; 642); [642; 646); [646; 650); [650; 654] c) Tính số TBC, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố H2 Tính số TBC, phương Đ2 sai, độ lệch chuẩn ? x ≈ 648; sx2 ≈ 33,2; sx ≈ 5,76 y ≈ 647; sy2 ≈ 23,4; sy ≈ 4,81 Hoạt động 2: Luyện tập vẽ biểu đồ Mô tả bảng phân H1 Nêu bước vẽ bố tần suất ghép biểu đồ tần suất hình lớp câu 2a) cột đường gấp cách vẽ biểu đồ khúc tần suất ? tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh: – Cách tính toán số liệu thống kê – Ý nghóa số liệu 108 BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Làm tập lại − Đọc trước "Cung góc lượng giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/03/2008 Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Tiết dạy: 53 Bàøi 1: CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm khái niệm đường tròn đònh hướng, đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác − Nắm khái niệm đơn vò độ rian mối quan hệ đơn vò − Nắm số đo cung góc lượng giác Kó năng: − Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác − Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vò đo − Tính thành thạo số đo cung lượng giác Thái độ: − Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo − Luyện óc tư thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trò lượng giác góc α (00 ≤ α ≤ 1800) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra só số lớp y Hoạt động hình thành kiến thức:() H Nhắc lại đònh nghóa GG goùc α (00 ≤ M y0 α ≤ 1800) ? α x0 y0 x0 O x –1 Ñ sinα = y0; cosα = x0; tanα = ; cotα = x0 y0 Hoạt động Giáo Hoạt động Học Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác 109 • GV dựa vào hình vẽ, dẫn dắt đến khái niệm đường tròn đònh hướng H1 Mỗi điểm trục số đặt tương ứng với điểm đường tròn ? H2 Mỗi điểm đường tròn ứng với điểm trục số a) b) H3 Xác đònh chiều chuyển động điểm M số vòng quay? I Khái niệm cung góc lượng giác Đường tròn đònh hướng lượng giác • Đường tròn đònh hướng đường tròn chọn chiều chuyển động gọi chiều Đ1 Một điểm trục dương, chiều ngược lại số ứng với điểm chiều âm Qui ước đường tròn chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều Đ2 Một điểm dương đường tròn ứng với • Trên đường tròn đònh vô số điểm trục hướng cho điểm A, B số Một điểm M di động đường tròn theo chiều từ A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B • Với điểm A, B cho đ tròn đònh hướng ta có vô số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B cung c) d) kí hiệu Đ3 • Trên đ tròn đònh a) chiều dương, vòng hướng, lấy điểm A, B b) chiều dương, vòng thì: c) chiều dương, vòng » – Kí hiệu AB d) chiều âm, vòng cung hình học (lớn bé) hoàn toàn xác đònh – Kí hiệu cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác Góc lượng giác Một điểm M chuyển • GV giới thiệu khái niệm động đường tròn từ C đến D tạo nên góc lượng giác H1 Với cung lượng giác có cung lượng giác ngược lại ? Đ1 Một ↔ 110 cung lượng giác Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vò trí OD đến OD Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC tia cuối OD Kí hiệu (OC, OD) Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường tròn lượng giác • GV giới thiệu đường tròn Đường tròn lượng giác lượng giác Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vò đònh hướng • Nhấn mạnh điểm Đường tròn cắt đặc biệt đường tròn: hai trục toạ độ – Điểm gốc A(1; 0) điểm A(1; 0), A′ (–1; 0), – Các điểm A′ (–1; 0), B(0; B(0; 1), B′ (0; –1) Ta lấy 1), B′ (0; –1) điểm A(1; 0) làm điểm gốc đường tròn Đường tròn xác đònh đgl đường tròn lượng giác (gốc A) Hoạt động 4: Củng cố • Nhấn mạnh khái niệm: – Cung lượng giác, góc lượng giác – Đường tròn lượng giác BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Đọc tiếp "Cung góc lượng giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/03/2008 Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Tiết dạy: 54 Bàøi 1: CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm khái niệm đường tròn đònh hướng, đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác − Nắm khái niệm đơn vò độ rian mối quan hệ đơn vò − Nắm số đo cung góc lượng giác Kó năng: − Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác − Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vò đo − Tính thành thạo số đo cung lượng giác Thái độ: − Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo − Luyện óc tư thực tế II CHUẨN BỊ: 111 Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trò lượng giác góc α (00 ≤ α ≤ 1800) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động:Kiểm tra só số lớp Hoạt động hình thành kiến thức:() H Nêu đònh nghóa cung lượng giác, góc lượng giác ? Hoạt động Giáo Hoạt động Học Nội dung viên sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu Đơn vò Radian II Số đo cung góc lượng giác • GV giới thiệu đơn vò Độ radian a) Đơn vò radian radian Trên đường tròn tuỳ ý, Đ1 πR cung có độ dài bán kính đgl cung có số đo rad H1 Cho biết độ dài cung b) Quan hệ độ nửa đường tròn ? Đ2 1800, π rad radian H2 Cung nửa đường tròn π 10 = rad; rad = có số đo độ, 180 rad ? • Cho số đo theo độ, yêu cầu HS điền số đo theo radian vào bảng  180   ÷  π  Bảng chuyển đổi thông dụng Độ 00 300 450 600 900 120 Rad π π π π 2π 135 180 3π π 0 Chú ý: Khi viết số đo góc (cung) theo H3 Cung có số đo π rad đơn vò radian, ta độ dài ? viết chữ rad sau số đo Đ3 πR c) Độ dài cung tròn Cung có số đo α rad đường tròn bán kính R có độ dài: l = Rα Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác Số đo cung lượng giác Số đo cung lượng giác (A ≠ M) số thực âm hay dương Kí hiệu sđ a) b) H4 Xác đònh số đo c) Đ4 cung lượng giác hình vẽ ? a) π d) b) 9π 112 5π c) Ghi nhớ: Số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối sai khác bội 2π 3600 d) − 3π sđ = α + k2π (k ∈ Z) sñ = a0 + k3600 (k ∈ Z) α (hay a0) số đo lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A điểm cuối M Số đo góc lượng giác Số đo góc lượng giác (OA, OM) số đo H5 Xác đònh số đo góc lượng giác (OA, OC), (OA, OD), (OA, OB) ? Đ5 π ; π sđ(OA,OD) = sđ(OA,OC) = cung lượng giác tương ứng Chú ý: 1−1 cung LG ¬  → góc LG Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác Đ1 Biểu diễn cung H1 Biểu diễn đường lượng giác 25π π = + 3.2π ⇒ M đường tròn lượng giác cung a) tròn lượng 4 có số đo: giác » điểm cung AB 25π Giả sử sđ = α a) b) –7650 b) –7650 = –450 + (– • Điểm đầu A(1; 0) 2).3600 • Điểm cuối M xác ⇒ M điểm cung đònh sđ = ẳ AB ' Hoaùt ủoọng 4: Cuỷng coỏ Nhấn mạnh: – Đơn vò radian – Số đo cung góc LG – Cách biểu diễn cung LG đường tròn LG • Câu hỏi: Chia lớp thành nhóm, nhóm cho số đo góc theo độ, nhóm đổi sang radian ngược lại • Các nhóm thực BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, SGK − Đọc trước "Giá trò lượng giác cung" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 25/03/2008 THỨC LƯNG GIÁC Tiết dạy: 55 MỘT CUNG Chương VI: CUNG VÀ GÓC LƯNG GIÁC CÔNG Bàøi 2: GIÁ TRỊ LƯNG GIÁC CỦA I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vững đònh nghóa giá trò lượng giác cung α − Nắm vững đẳng thức lượng giác 113 − Nắm vững mối quan hệ giá trò lượng giác góc có liên quan đặc biệt Kó năng: − Tính giá trò lượng giác góc − Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác − Biết áp dụng công thức việc giải tập Thái độ: − Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trò lượng giác góc α (00 ≤ α ≤ 1800) III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: y Hoạt động khởi động:Kiểm tra só số lớp Hoạt động hình thành kiến thức:() H Nhắc lại đònh nghóa GG góc α (00 ≤ α ≤ M y0 1800) ? Ñ sinα = y0; cosα = x0; tanα = y0 x0 ; cotα = x0 y0 –1 O α x0 x Hoạt động Giáo Hoạt động Nội dung viên Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu Đònh nghóa giá trò lượng giác cung I Giá trò lượng giác cung α • Từ KTBC, GV nêu đònh Đònh nghóa nghóa GG cung α Cho cung có sđ = α sinα = OK ; cosα = OH ; sinα (cosα ≠ 0) cosα cosα cotα = (sinα ≠ 0) sinα tanα = H1 So sánh sinα, cosα với –1 ? Đ1 –1 ≤ sinα ≤ –1 ≤ cosα ≤ Các giá trò sinα, cosα, tanα, cotα đgl GG Đ2 tanα.cotα = H2 Nêu mối quan hệ cung α tanα cotα ? Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin • Chú ý: 25π H3 Tính sin , cos(–2400), Đ3 25π = π + 3.2π – Các đònh nghóa 4 áp dụng cho tan(–4050) ? 25π ⇒sin = sin π = góc lượng giác 4 – Nếu 00 ≤ α ≤ 1800 GG α GG góc học Hoạt động 2: Nhận xét số kết rút từ đònh nghóa Hệ • Hướng dẫn HS từ đònh a) sinα cosα xácđònh nghía GG rút với ∀α ∈ R sin(α + k2π) = sinα nhận xét cos(α + k2π) = cosα (∀k ∈ Z) b) –1 ≤ sinα ≤ 1; 114 –1 ≤ cosα ≤ Ñ1 Khi cosα = ⇔ M c) Với ∀m ∈ R mà –1 ≤ m ≤ tồn α β π H1 Khi tanα không B B′ ⇔ α = + cho: xác đònh ? sinα = m; cosβ = m kπ d) tanα xác đònh với α ≠ π Đ2 Dựa vào vò trí + kπ điểm cuối M e) cotα xác đònh với α ≠ cung = α kπ f) Dấu GG α I II III IV cosα + – – + sinα + + – – tanα + – + – cotα + – + – Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác • HS thực yêu GG cung đặc • Cho HS nhắc lại điền cầu biệt vào bảng π π π π H2 Dựa vào đâu để xác đònh dấu GG α? sinα cos α tan α cotα 2 2 1 2 2 3 // // 3 0 Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghóa hình học tang côtang Đ1 II Ý nghóa hình học H1 Tính tanα , cotα ? tang côtang sinα HM AT tanα = = = Ý nghóa hình học cosα OH OH tanα = AT tanα biểu diễn cosα KM BS AT trục t'At Trục t′ At cotα = = = sinα OK OB đgl trục tang = BS Ý nghóa hình học cotα cotα biểu diễn BS trục s′ Bs Trục s′ Bs đgl trục côtang • tan(α + kπ) = tanα cot(α + kπ) = cotα Hoạt động 5: Củng cố • Nhấn mạnh – Đònh nghóa GG α – Ý nghóa hình học GG α BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, SGK 115 − Đọc tiếp "Giá trò lượng giác cung" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 116 ... Cách viết số qui ⇒ y ≈ 3,15 tròn số gần vào độ xác cho trước • Cho số gần a số a Trong số a, chữ số đgl chữ số (hay đáng tin) sai số tuyệt đối số a không vượt nửa đơn vò hàng có chữ số • Cách... học hàm số I Ôn tập hàm số Nếu với giá trò x ∈ D có giá trò tương ứng y ∈ R ta có hàm số Ta gọi x biến số, y hàm số x Tập hợp D đgl tập xác đònh hàm số hàm số Cách cho hàm số a) Hàm số cho bảng... chữ số cách viết chuẩn số gần , gọi sai số tương đối số gần a cách viết số qui tròn số gần Đ1 Các nhóm nhắc III Qui tròn số gần lại cho VD (Có thể cho nhóm Ôn tập qui tắc đặt yêu cầu, làm tròn số