Câu 22 [1H3-3.9-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp đáy hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với mặt đáy đo góc đường thẳng A mặt phẳng B có Tìm số C Lời giải D Chọn B Dễ thấy hình chiếu vng góc Vậy góc đường thẳng Tam giác có Vậy Câu 1: mặt phẳng lên [1H3-3.9-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy Độ dài cạnh bên hình chóp để góc cạnh bên mặt đáy A B C D Lời giải Chọn A Đặt Gọi tâm tam giác Hình chiếu mặt phẳng góc cạnh bên mặt đáy góc Xét tam giác vuông Câu 30: [1H3-3.9-2] : (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật với Góc đường thẳng A và mặt phẳng B C D Lời giải Chọn A Vì Ta có Câu 30: [1H3-3.9-2] có đáy đường thẳng A (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hình chóp hình chữ nhật với mặt phẳng B C Lời giải Chọn A Góc D Vì Ta có Câu 27: [1H3-3.9-2] có đáy (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp hình thoi cạnh A , Gọi Góc đường thẳng B giao điểm mặt phẳng C Lời giải , D Chọn C Ta có hình thoi cạnh Góc đường thẳng , và mặt phẳng nên và suy Câu 37: [1H3-3.9-2] [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho tứ diện góc mp Cơsin bằng: A B C D Lời giải Chọn B Gọi độ dài cạnh tứ diện trọng tâm tam giác Ta có Gọi hình chiếu vng góc Do trung điểm lên Gọi Trong Câu 25: vuông [1H3-3.9-2] hình chóp , ta có (THPT Chun Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho có , đáy tam giác vng Tính cơsin góc đường thẳng A B C Lời giải Chọn A mặt phẳng D , cạnh Gọi trung điểm ; suy hình chiếu Do Câu 20: [1H3-3.9-2] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác A có cạnh đáy B , đường cao C Lời giải Góc mặt bên mặt đáy bằng: D Chọn C Gọi tâm hình vng Góc mặt bên mặt đáy Ta có ; trung điểm Xét tam giác vuông , ta có Câu 14: [1H3-3.9-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có mặt tam giác nằm hai mặt phẳng vuông góc với Số đo góc đường thẳng A B C Lời giải D Chọn A Theo gia thiết ta có Trong mặt phẳng kẻ hay Khi ta có Mặt khác theo giả thiết tam giác Vậy tam giác nên ta có (THPT Kinh Mơn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh đường thẳng mặt phẳng B , , C Lời giải Chọn C trung điểm [1H3-3.9-2] A Xét tam giác vuông Câu 39: đường cao hình chóp Gọi góc tạo thỏa mãn hệ thức sau đây: D Gọi tâm đáy Ta có Suy nên hình chiếu Lại có , Suy Câu 18: [1H3-3.9-2] hình lập phương thẳng (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho có cạnh , gọi góc đường mặt phẳng A Tính B C D Lời giải Chọn D Gọi Ta có tâm hình vng , hình chiếu Câu 14: [1H3-3.9-2](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hình lập phương có , trung điểm Gọi góc tạo đường thẳng mặt phẳng Tính A B C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm phẳng Gọi Câu 19 [1H3-3.9-2] Do góc tạo đường thẳng , tức mặt độ dài cạnh hình lập phương Ta có có A góc (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ Góc tạo đường thẳng B C D Lời giải Chọn C Ta có , Câu 18: [1H3-3.9-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho tứ diện có cạnh , , vng góc với đơi (như hình vẽ bên dưới) Khẳng định sau sai? A Góc C Góc và góc B Góc góc góc D Góc góc Lời giải Chọn A Ta có nên góc góc chóp nên góc có đáy hình vng cạnh mặt phẳng góc Hai mặt phẳng B C Lời giải Ta có: Tính cosin góc đường thẳng Chọn C Mà , góc (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hình vng góc với đáy A góc Ta lại có Câu 42: [1H3-3.9-2] D Câu 19: [1H3-3.9-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hình chóp đáy hình chữ nhật, cạnh , Cạnh bên vng góc mặt phẳng đáy Góc đường thẳng bằng: A B C Lời giải Chọn D Kẻ và mặt phẳng D hình chiếu Góc có mặt phẳng mặt phẳng Ta có , Trong tam giác vng ta có Câu 25 [1H3-3.9-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho khối chóp vng góc với mặt phẳng Đáy thỏa mãn (tham khảo hình vẽ) Tìm số đo góc đường thẳng A Chọn A Góc đường thẳng B mặt phẳng mặt phẳng C Lời giải D có Hay hình chiếu vng góc Vậy góc Xét Câu 1031 vuông lên với ta có [1H3-3.9-2] Cho hình chóp A có đáy Góc đường thẳng B hình vng cạnh mặt phẳng C , bao nhiêu? D Lời giải Chọn A Ta có Hay hình chiếu vng góc Vậy góc Xét vng , Với [1H3-3.9-2] Cho hình chóp A Ta có Câu 1032 lên có đáy hình vng cạnh Góc đường thẳng B C mặt phẳng Lời giải Chọn A Ta có Hay Vậy Xét hình chiếu vng góc góc vuông lên , tâm O, gần bằng? D Ta có Câu 1035 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp đường thẳng A có mặt phẳng B đáy hình thoi tâm Góc góc cặp đường thẳng nào: C D Lời giải Chọn C Câu 1038 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp vng góc với đáy Biết có đáy , tam giác vng cân Góc đường thẳng , cạnh bên mặt phẳng bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn C AB hình chiếu SB Ta có Câu 1043 Vậy [1H3-3.9-2] Cho hình chóp đường thẳng A mặt phẳng B có cạnh đáy , cạnh bên Góc bao nhiêu? C D Lời giải Chọn C Gọi Khi hình chiếu SB , Vậy Câu 1045 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp A có đáy hình vng cạnh Góc đường thẳng B C mặt phẳng , tâm , gần bằng? D Lời giải Chọn A Ta có hình chiếu Vậy Câu 1047 [1H3-3.9-2] Cho lăng trụ đứng tam giác Góc đường thẳng A B Biết tam giác mặt phẳng C cạnh bao nhiêu? D Lời giải Chọn C Ta có hình chiếu nên Vậy Câu 1048 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp , thẳng có đáy vng góc với mặt phẳng Khi ? hình chữ nhật có , Gọi góc đường A B C D Lời giải Chọn A Ta có hình chiếu nên , Vậy Câu 1062 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn B +Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Mà Do góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy +Tam giác SAH vuông H có góc , nên nên Câu 1063 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp vng góc với đáy Biết có đáy , tam giác vng cân Góc đường thẳng mặt phẳng bằng? A B C D , cạnh bên Lời giải Chọn C Vì nên góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy +Tam giác vuông cân nên Câu 1066 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp cạnh bên mặt đáy A B D Là góc nhọn có tất cạnh Tính góc có Lời giải Chọn C Gọi tâm hình vng suy Suy góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy +Tam giác suy +Khi C góc vng có nên góc Câu 1067 [1H3-3.9-2] Cho hình chóp , A góc trung điểm có đáy tam giác cân Góc đường thẳng B góc , , mặt phẳng C góc là: D góc Lời giải Chọn A Ta có SA = SB, I trung điểm AB nên cân S có đường cao SI Như Suy hình chiếu vng góc SC lên phẳng Câu 1068 góc bằng: A góc đường thẳng có trung điểm B tam giác cạnh Góc đường thẳng C Lời giải Chọn B Tam giác mặt [1H3-3.9-2] Cho tứ diện Gọi có cạnh , trung điểm CD nên , mặt phẳng D Vì nên góc đường thẳng +Tam giác vng A có mặt phẳng góc nên Câu 1070: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp đường thẳng mặt phẳng đáy đáy hình thoi tâm Góc góc cặp đường thẳng nào: B C D Lời giải Chọn C Ta có Tứ giác Do hình thoi tâm nên hình chiếu vng góc lên mp Góc đường thẳng mặt phẳng Câu 1071: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp cạnh A B góc cặp đường thẳng có Góc đường thẳng và mặt phẳng C , đáy D Chọn A hình vng nên hình chiếu vng góc hình vng góc nào: Lời giải Ta có Tứ giác Do lên mp Góc đường thẳng mặt phẳng góc cặp đường thẳng và Câu 1072: [1H3-3.9-2] Cho lăng trụ đứng tam giác Góc đường thẳng A B Biết tam giác mặt phẳng cạnh bằng: C Lời giải D nên hình chiếu Chọn C Do lăng trụ đứng nên lên mặt Vậy góc đường thẳng mặt phẳng góc và Có Câu 1073: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt phẳng Khi A , hình chữ nhật có Gọi góc đường thẳng =? B C Lời giải Chọn A Có , nên hình chiếu lên D mp Có Vậy Câu 1075: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp có đáy lớn gấp đơi đáy nhỏ mặt phẳng A có vng góc với đáy đáy hình thang vng , đồng thời đường cao Khi góc với góc đây? B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm hình chiếu lên mà nên Câu 1078: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp A có đáy Số đo góc B hình vng cạnh bằng: C Lời giải D Chọn A Có nên , hình chiếu lên Do Lại có hình vng cạnh nên nên vng cân nên Câu 1082: [1H3-3.9-2] Cho hình lập phương Chọn khẳng định khẳng định sau A B gọi C góc D Lời giải Chọn A Có hình chiếu nên Câu 1084: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp có đáy Số đo góc A B hình vng cạnh D Lời giải Chọn A Ta có Hình chiếu vng góc Góc hình vng cạnh vng , bằng: C Câu 1095: [1H3-3.9-2] Cho hình chóp có đáy lớn gấp đơi đáy nhỏ mặt phẳng A có vng góc với đáy đáy hình thang vng , đồng thời đường cao Khi góc với góc đây? B C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm hình chiếu vng góc Câu 337 [1H3-3.9-2] Cho tứ diện có cạnh , đôi Khẳng định sau đúng? A Góc góc C Góc góc , lên vng góc với B Góc góc D Góc Lời giải góc Chọn A Từ giả thiết ta có Do Câu 18: [1H3-3.9-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Cho tứ diện vng góc với đôi Khẳng định sau sai? có cạnh , , A Góc góc B Góc góc C Góc góc D Góc góc Lời giải Chọn A Ta có nên góc góc , góc góc Ta lại có Câu 26: nên góc [1H3-3.9-2] góc (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho hình lập phương cạnh Gọi , trung điểm cạnh , góc đường thẳng A mặt phẳng B Giá trị C bằng: D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm cạnh lên mặt phẳng ,ta có nên hình chiếu vng góc , Câu 22: [1H3-3.9-2](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Cho hình chóp A Chọn C vng góc mặt phẳng đáy Góc cạnh bên B C Lời giải có đáy hình vng cạnh với đáy : D Hình chiếu vng góc góc Do góc đáy Tam giác Câu 29: mặt phẳng có nên tam giác vuông cân [1H3-3.9-2] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , , Biết thể tích khối chóp A B Tính góc mặt phẳng C Lời giải D Chọn A Ta có: Vì nên hình chiếu vng góc Suy ra: [1H3-3.9-2] tứ giác có , suy (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hình chóp có tất cạnh Góc đường thẳng mặt phẳng bằng: A , với B C Lời giải Chọn D Xét tam giác vng Câu 18: lên mặt phẳng D Ta có : Vậy góc đường thẳng Câu 32: [1H3-3.9-2] mặt phẳng (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh cạnh Biết A Hình chiếu vng góc đều, tính góc B lên trung điểm C D Lời giải Chọn B Gọi trung điểm Tam giác vng Khi góc góc có nên Câu 33: [1H3-3.9-2](THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, , , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp Tính số đo góc đường thẳng với mặt phẳng A B C Lời giải D Chọn C Ta có hình chiếu lên mặt phẳng Xét tam giác vuông có nên ... đúng? A Góc đường thẳng mặt phẳng B Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng mặt phẳng lớn góc đường thẳng mặt phẳng tích Gọi mặt phẳng C Góc đường thẳng mặt phẳng D Góc đường thẳng mặt phẳng. .. A Góc C Góc và góc B Góc góc góc D Góc góc Lời giải Chọn A Ta có nên góc góc chóp nên góc có đáy hình vng cạnh mặt phẳng góc Hai mặt phẳng B C Lời giải Ta có: Tính cosin góc đường thẳng. .. bên vng góc mặt phẳng đáy Góc đường thẳng bằng: A B C Lời giải Chọn D Kẻ và mặt phẳng D hình chiếu Góc có mặt phẳng mặt phẳng Ta có , Trong tam giác vng ta có Câu 25 [1H3-3.9 -2] (CHUN