Đang tải... (xem toàn văn)
Bai tap menh de
Bài tập 1. Trong các câu dới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề ? Nếu là mệnh đề thì hãy nói nó đúng hay sai: a. Hãy đi nhanh lên ! b. 5 + 7 + 4 = 15. c. Năm 2002 là năm nhuận. Bài tập 2. Trong các câu dới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề ? Nếu là mệnh đề thì hãy nói nó đúng hay sai: a. x 2 + 2y > 8. b. x + y và xy. Bài tập 3. Trong các câu dới đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề. Nếu là mệnh đề thì nó thuộc loại mệnh đề gì và hãy nói nó đúng hay sai: a. Nếu số a chia hết cho 6 thì a chia hết cho 3. b. Nếu ABC đều thì ABC có AB = BC = CA. c. 36 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 6. Bài tập 4. Cho tứ giác ABCD. Xét xem hai mệnh đề: P: "Tứ giác ABCD là hình vuông". Q: "Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc". Phát biểu mệnh đề P Q bằng hai cách và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. Bài tập 5. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai: a. Phơng trình x 2 3x + 2 = 0 có nghiệm. b. 2 10 1 chia hết cho 11. c. Có vô số số nguyên tố. Bài tập 6. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau: a. n Ơ * , n 2 1 là bội của 3. b. x Ă , x 2 x + 1 > 0. c. x Ô , x 2 = 3. d. n Ơ , 2 n + 1 là số nguyên tố. d. n Ơ , 2 n n + 2. Bài tập 7. Xét chân trị các mệnh đề sau: a. (2 > 1) (1 < 3). b. (2 > 3) (3 + 1 < 3). c. (3 2 = 1) (1 + 1 = 3). d. (2 = 1) (3 = 2). Bài tập 8. Xác định x để mệnh đề (x 2 = 4 x = 2) là đúng. Bài tập 9. Cho (P Q) đúng. Chứng minh rằng: [(Q R) (P R)] đúng. Bài tập 10. Sử dụng thuật ngữ: a. "Điều kiện đủ" để phát biểu định lí "Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ". b. "Điều kiện cần" để phát biểu định lí "Nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì nó chia hết cho 5". c. "Điều kiện cần và đủ" để phát biểu định lí "Một tứ giác nội tiếp đợc trong một đờng tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện của nó là 180 0 ". Bài tập 11.Chứng minh rằng a + b 2 ab với a, b là hai số dơng. Bài tập 12.Chứng minh định lí sau bằng phản chứng: "Nếu n là số tự nhiên và n 2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5". Bài tập 13.Chứng minh rằng với mọi n nguyên dơng thì 13 n 1 chia hết cho 12. 0936546689 Bài tập 14.Cho ABC, xét hai mệnh đề: P: "ABC vuông cân tại A"; Q: "ABC là tam vuông có AB = AC" Phát biểu mệnh đề P Q bằng hai cách và cho biết mệnh đề này đúng hay sai. Bài tập 15.Cho ABC, xét mệnh đề "ABC có ba góc bằng nhau khi và chỉ khi nó có ba đờng trung tuyến bằng nhau". Khi viết mệnh đề trên dới dạng P Q, hãy nêu mệnh đề P và mệnh đề Q. Bài tập 16.Xem các mệnh đề sau đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó: a. n Ơ * , n(n 2 1) là bội số của 3. b. x Ă , x 2 x + 1 > 0. c. x Ă , x 2 6x + 5 > 0. d. n Ơ , 2 n 1 là số nguyên tố. Bài tập 17.Tìm chân trị của các mệnh đề sau: a. (3 > 2) (1 > 2). b. (3 > 2) (2 > 1). c. (2 > 3) (2 > 1). d. (2 > 3) (2 < 1). Bài tập 18. Tìm chân trị của các mệnh đề sau: a. (3 = 1) (4 = 2). b. (3 2 = 1) (1 + 1 = 2). c. (3 2 = 1) (1 + 3 = 2). d. (2 = 1) (3 = 2 + 1). Bài tập 19. Xác định x để các mệnh đề sau là đúng: a. x 2 = 9 x = 3. b. x 2 + 3x + 2 = 0 x = 2. c. x = 9 x > 8. d. x 2 4x + 3 0 x 1. Bài tập 20. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng với mọi x ? a. x 2 = 1 x = 1. b. x = 2 x 2 = 4. c. x 2 x = 0 (x = 0 x = 1). d. x 2 2x 0 (x 0 x 2). Bài tập 21. Cho (P Q), tìm chân trị của P Q, P Q , Q P. Bài tập 22. Cho (P Q), (P R) , (Q S) đúng. Chứng minh rằng (S R) đúng. Bài tập 23.Chứng minh các định lí sau bằng phơng pháp phản chứng: a. Trong mặt phẳng, hai đờng thẳng cùng song song với một đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau. b. Trong mặt phẳng, hai đờng thẳng cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ ba thì song song với nhau. c. Trong mặt phẳng, nếu hai đờng thẳng a và b song song với nhau thì mọi đờng thẳng cắt a phải cắt b. Bài tập 24. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dơng ta có: a. (n + 1)(n + 4) chia hết cho 2. b. n 3 + 11n chia hết cho 6. c. n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 3. d. n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6. Bài tập 25. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dơng ta có: a. n 3 + 2n chia hết cho 3. b. 6 2n + 3 n + 2 + 3 n chia hết cho 11. Bài tập 26. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dơng ta có: a. 2 n n + 2. b. n n 1n + n + 1. Bài tập 27. Chứng minh rằng với mọi n nguyên dơng ta có: a. 1 2 + 2 2 + . + n 2 = 6 )1n2)(1n(n ++ . b. 1 3 + 2 3 + . + n 3 = 4 )1n(n 22 + . c. 1.4 + 2.7 + . + n(3n + 1) = n(n + 1) 2 . d. 2.1 1 + 3.2 1 + . + )1n(n 1 + = 1n n + . 0936546689