Gi¸o viªn thùc hiÖn: TrÇn V¨n Tá T37: BÀI T PẬ T37: BÀI T PẬ ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG TRÒN KI M TRA BÀI CŨỂ KI M TRA BÀI CŨỂ ( ) ( ) 2 2 2 x a y b R − + − = Trả lời: 1. Phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R có dạng: 2 2 2 2 0x y ax by c + − − + = hay dạng khai triển là: với 2. Phương trình 2 2 2 2 0x y ax by c + + + + = 2 2 0a b c+ − > là phương trình của đường tròn tâm I(-a; -b), bán kính 2 2 R a b c= + − Câu hỏi 1: Viết phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R? với 2 2 2 c a b R = + − Trả lời: Đường thẳng ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi 0 0 2 2 . . ( ; ) α β + + ∆ = ⇔ = + a x b y c d I R R Câu hỏi 2: Nêu điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tâm bán kính R? ( ) 2 2 : 0, 0 ∆ + + = + ≠ ax by c a b ( ) 0 0 ;I x y Bài 1. Trong các phương trình sau phương trình nào biểu thị một đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính 2 2 2 4 9 0x y x y + + − + = a) 2 2 10 10 55 0x y x y + − − − = b) 2 2 2 2 2 5 4 1 0x y x y m + − − + + = c) (m là tham số) (1) (2) (3) 2 2 2 2 1 0 + + + + = x y x y d) (4) 2 2 4 4 2 0 + + + + = x y x y xy e) (5) TI T 37:Ế TI T 37:Ế BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ TI T 37:Ế TI T 37:Ế BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ HD giải: a) (1) không phải là phương trình đường tròn vì. ( ) 2 2 1 2 9 4 0 + − − = − < 2 2 2 4 9 0x y x y+ + − + = a) Bài 1. Trong các phương trình sau phương trình nào biểu thị một đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính (1) 2 2 10 10 55 0x y x y + − − − = b) b) (2) là phương trình đường tròn có tâm I(5;5), bán kính 105R = (2) Bài 1. Trong các phương trình sau phương trình nào biểu thị một đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính TI T 37:Ế TI T 37:Ế BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ HD giải: 2 2 2 2 2 5 4 1 0x y x y m + − − + + = c) (m là tham số) thì (3) là phương trình đường tròn có: 2 1 33 8 4 = − R m 33 8 < m c) Biến đổi phương trình (3) ta được: 5 4 tâm I( ; 1), bán kính • Nếu 2 2 2 5 1 2 0 2 2 + + − − + = m x y x y ( ) 2 2 2 5 33 8 1 4 16 −   ⇔ − + − =  ÷   m x y thì (3) không là phương trình đường tròn • Nếu 33 8 ≥ m (3) HD giải: d) (4) không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của Bài 1. Trong các phương trình sau phương trình nào biểu thị một đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính 2 2 2 2 1 0 + + + + = x y x y d) (4) TI T 37:Ế TI T 37:Ế BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ 2 x và 2 y khác nhau 2 2 4 4 2 0 + + + + = x y x y xy e) (5) e) (5) không phải là phương trình đường tròn vì trong PT có chứa hạng tử xy xy 2 1 Bài 1. Trong các phương trình sau phương trình nào biểu thị một đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính 2 2 2 4 9 0x y x y + + − + = a) (1) 2 2 10 10 55 0x y x y + − − − = b) (2) 2 2 2 2 2 5 4 1 0x y x y m + − − + + = c) (m là tham số) (3) 2 2 2 2 1 0 + + + + = x y x y d) (4) 2 2 4 4 2 0 + + + + = x y x y xy e) (5) TI T 37:Ế TI T 37:Ế BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ Bài 2. Lập phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau: Tổ 1 Tổ 2 Tổ 3 a) (C) có tâm I(1; 3) và bán kính R = 2 b) (C) nhận AB làm một đường kính, với A(-1; -3), B(-3; -3) c) (C) đi qua 3 điểm A( 1;3), B(5;6), C(7; 0). Đáp số: Đáp số: Đáp số: ( ) ( ) 2 2 1 3 4x y − + − = ( ) ( ) 2 2 2 3 1x y + + + = PT đường tròn tâm I(1;3), bán kính R = 2: PT đường tròn (C) đường kính AB là: 2 2 9 5 25 2 2 2 x y     − + − =  ÷  ÷     PT đường tròn (C) là: Tổ 4 d) (C) có tâm I(0;0) và qua A(3;4) Đáp số: 2 2 25x y + = PT đường tròn (C) tâm I(0;0) và qua A(3;4) là: TIẾT 37: TIẾT 37: BÀI TẬP ĐƯỜNG TRÒN BÀI TẬP ĐƯỜNG TRÒN hay 2 2 2 6 6 0 + − − + = x y x y hay 2 2 4 6 12 0 + + + + = x y x y hay 2 2 9 5 14 0 + − − + = x y x y Bài 3. Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) qua A(2;1) và tiếp xúc với hai trục toạ độ; b) (C) qua hai điểm M(1;1), N(1;4) và tiếp xúc với trục Ox. Bài 3. Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) qua A(2;1) và tiếp xúc với hai trục toạ độ; b) (C) qua hai điểm M(1;1), N(1;4) và tiếp xúc với trục Ox. Bài giải: a) Gọi I(a;b) và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C) thì phương trình đường tròn (C) là: ( ) ( ) 2 2 2 , 0, 0− + − = > >x a y b R a b Vì (C) tiếp xúc với Ox, Oy Mà (C) qua A(2;1), ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1; 5a a a a a− + − = ⇔ = = • Với a = 1, PT đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 1 1 1x y − + − = • Với a = 5, PT đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 5 5 25x y − + − = nên a = b = R TI T 37:Ế TI T 37:Ế BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ I(a;b) a b R O x y • Với a = 1, PT đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 1 1 1x y − + − = Bài 3. Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) qua A(2;1) và tiếp xúc với hai trục toạ độ; b) (C) qua hai điểm M(1;1), N(1;4) và tiếp xúc với trục Ox. Bài 3. Viết phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau: a) (C) qua A(2;1) và tiếp xúc với hai trục toạ độ; b) (C) qua hai điểm M(1;1), N(1;4) và tiếp xúc với trục Ox. Bài giải: • Với a = 5, PT đường tròn (C): ( ) ( ) 2 2 5 5 25x y − + − = O x y A(2;1) I(1;1) 21 1 I(5;5) xO y 5 2 1 5 A(2;1) Chú ý: Nếu không nhận xét được a > 0, b >0 thì phải đi giải HPT: ( ) ( ) 2 2 2 2 1  − + − =   = =   a b R a b R TI T 37:Ế TI T 37:Ế BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ BÀI T P Đ NG TRÒNẬ ƯỜ