Tổng hợp công thức cơ bản và nâng cao 2008-2009 Vật lý 12 - Trần Thành I – Động lực học vật rắn : 1. Phương trình động học của chuyển động quay Vật chuyển động quay đều : ϕ = ϕ ο + ωt Chuyển động quay biến đổi đều : ω = ω o + γt φ = φ o + ωt + 2 1 γt 2 ω 2 – ω o 2 = 2γφ 2. Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài : v = ωr 3. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc hướng tâm : Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc: a t = Rγ Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vận tốc: a n = Rω 2 = 2 v R 4. Momen lực đối với trục quay: M = Fd 5. Momen quán tính của một số vật rắn đồng chất: * Vành tròn hay hình trụ rỗng: I = mR 2 * Đĩa tròn hay hình trụ đặc: I = 2 1 mR 2 * Quả cầu đặc: I = 5 2 mR 2 * Thanh mảnh có chiều dài l: I = 12 1 ml 2 6. Phương trình động lực học: M = Iγ 7. Momen động lượng : L = Iω * Định luật bảo toàn momen động lượng: I 1 ω 1 = I 2 ω 2 8. Động năng quay : W đ = 2 1 Iω 2 II – Dao động cơ học : A. Con lắc lò xo: • Tần số góc : ω = m k = 2 π f = T π 2 • Chu kì : T = ω π 2 = 2 k m π = 2 g l ∆ π • Hệ thức độc lập : v 2 = ω 2 ( A 2 – x 2 ) * Khi qua vị trí cân bằng: v max = ωA • Năng lượng : * Thế năng: W t = 2 1 kx 2 * Động năng: W đ = 2 1 mv 2 * Cơ năng: W = 2 1 kA 2 = 2 1 m ω 2 A 2 • Lực tác dụng : Lực phục hồi : F = -kx F max = k( ∆ l + A) 1 Tổng hợp công thức cơ bản và nâng cao 2008-2009 Vật lý 12 - Trần Thành F min = k( ∆ l + A) (khi ∆ l > A) hay F min = 0 (khi ∆ l < A) • Hệ lò xo : a) Ghép nối tiếp 21 21 . kk kk + b) Ghép song song 21 kkk += B. Con lắc đơn: 1. Tần số góc : ω = l g 2. Chu kì : T = ω π 2 = 2 g l π 3. Vận tốc : v = 0 cos(cos2 αα − gl ) 4. Lực căng dây : T = mg ( ) 0 3cos 2cos α α − 5. Năng lượng : * Thế năng: W t = mgh = mgl ( 1 - α cos ) * Động năng: W đ = 2 1 mv 2 * Cơ năng: W = mgl ( 1 - 0 cos α ) Chu kì con lắc phụ thuộc : Có 12 TTT −=∆ • Nhiệt độ: t T T ∆∝= ∆ 2 1 1 Với ∝ = 15 10.2 −− k (hệ số nở dài) Độ dài thanh )1( 12 tll ∆∝+= • Độ cao h : R h T T = ∆ Với R là bán kính TĐ Gia gốc rơi : 2 12       + = hR R gg • Nếu cả độ cao và nhiệt độ : • Lực lạ : ( ) 0 1 0 2 2 1 tt R h −∝−= Nếu lực lạ cùng hướng trọng lực P : m F gg l += 12 Nếu lực lạ ngược hướng trọng lực P: m F gg l −= 12 Nếu lực lạ vuông góc trọng lực P : m F gg l += 2 12 Thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm trong một ngày : 1 .86400 T T t ∆ =∆ Lực điện trường : F = |q|E Lực Acsimet : F = DVg (D :khối lượng riêng , V : thể tích phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí) g m F kk ρ ρ = ρ : là khối lượng riêng Khi con lắc trong thang máy : • Khi thang máy chuyển động nhanh dần : → a cùng chiều với chuyển động của thang. • Khi thang máy chuyển động chậm dần : → a ngược chiều với chuyển động của thang. 2 Tổng hợp công thức cơ bản và nâng cao 2008-2009 Vật lý 12 - Trần Thành C. Con lắc vật lí: Chu kì: T = ω π 2 = 2 mgd I π Gia tốc góc: mgd I ω = Tần số: 1 2 mgd f I π = D. Tổng hợp dao động: A 2 = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos ( 12 ϕϕ − ) tan 2 1 21 coscos sinsin ϕϕ ϕϕ ϕ AA AA + + = • Hai dđ cùng pha: A = A 1 + A 2 ; 21 ϕϕϕ == • Hai dđ ngược pha: A = |A 1 – A 2 | ; φ = φ 1 hoặc φ = φ 2 • Hai dđ vuông pha: A = 2 2 2 1 AA + III-Sóng cơ học : 1. Bước sóng : vT f v == λ 2. Phương trình sóng : N 1 d 2 d M u O = A cosωt u M = Acos ) 2 ( 2 λ π ω d t − u N = Acos ) 2 ( 1 λ π ω d t + 3. Phương trình sóng tổng hợp tại M : u = 2A cos       −       + 2 2cos 2 2 π π π λ π ft d hay u = -2A sin t d ω λ π sin) 2 ( 4. Điều kiện để có sóng dừng:  Hai đầu dây cố định: l = n 2 λ với n = 1,2, : là số bụng  Có một đầu tự do: l = 22 1 λ       + n n là số bó  Khoảng cách giữa 2 bụng hay 2 nút kế tiếp nhau là 2 λ 4. Giao thoa sóng :  Độ lệch pha: )( 2 12 dd −=∆ λ π ϕ  Biểu thức sóng tổng hợp: u = 2A ( )       + −       − λ π λ π 2 2coscos 2112 dd ft dd  Vị trí cực đại: d 2 – d 1 = k λ 3 X Tổng hợp công thức cơ bản và nâng cao 2008-2009 Vật lý 12 - Trần Thành  Vị trí cực tiểu: d 2 – d 1 = λ       + 2 1 k 6. Mức cường độ âm: L (B) = lg 0 I I hoặc L (dB) = 10 lg 0 I I Công suất cường độ âm I : P(W) = I 1 (W/m 2 ) . S (m 2 ) ♣ Tần số do đàn phát ra (hai đầu là nút sóng) ( k N*) 2 v f k l = ∈ Ứng với k = 1 ⇒ 1 2 v f l = , k = 2 có hoạ âm bậc 2 (tần số 2f 1 )… ♣ Tần số do ống sáo phát ra(Một đầu là nút, một đầu là bụng) (2 1) ( k N) 4 v f k l = + ∈ Ứng với k = 0 ⇒ 1 4 v f l = , k = 1 có hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1 )… 7. Hiệu ứng Đốp-ple: Gọi: v M : tốc độ máy thu v S : tốc độ máy phát v: tốc độ truyền âm f’: tần số nghe được f: tần số nguồn phát ♥ Qui ước: lại gần tần số tăng; ra xa tần số giảm ' . M S v v f f v v ± = ± IV- Dao động và sóng điện từ : ♠ Điện tích tức thời q = q 0 cos(ωt + ϕ) ♠ Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0 0 os( ) os( ) q q u c t U c t C C ω ϕ ω ϕ = = + = + ♠ Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq 0 sin(ωt + ϕ) = I 0 cos(ωt + ϕ + 2 π ) ♠ Cảm ứng từ: 0 os( ) 2 B B c t π ω ϕ = + + Trong đó: 1 LC ω = là tần số góc riêng 2T LC π = là chu kỳ riêng 0 0 0 q I q LC ω = = 0 0 0 0 0 q I L U LI I C C C ω ω = = = = ♠ Năng lượng điện trường: 2 2 đ 1 1 W 2 2 2 q Cu qu C = = = ♠ Năng lượng từ trường: 2 2 2 0 1 W sin ( ) 2 2 t q Li t C ω ϕ = = + ♠ Năng lượng điện từ: 2 2 2 0 0 0 0 0 1 1 1 W 2 2 2 2 q CU q U LI C = = = = 4 Tổng hợp công thức cơ bản và nâng cao 2008-2009 Vật lý 12 - Trần Thành ♠ Bước sóng của sóng điện từ 2 v v LC f λ π = = V- Dòng điện xoay chiều : 1. Mạch RLC nối tiếp : • Cảm kháng: Z L = Lω Dung kháng: Z C = ω C 1 • Tổng trở: ( ) 2 2 CL ZZRZ −+= • Độ lệch pha giữa u và i: R ZZ U UU CL R CL − = − = ϕ tan hay AB CL Z ZZ − = ϕ sin • Hệ số công suất: Z R U U R == ϕ cos • Công suất : ϕϕϕ 22 2 2 coscoscos MAX P R U UIRIP ==== 2.Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ Khi đặt điện áp u = U 0 cos(ωt + ϕ u ) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U 1 . 4 t ϕ ω ∆ ∆ = Với 1 0 os U c U ϕ ∆ = , (0 < ∆ϕ < π/2) 3.Những công thức của máy phát điện : Tần số f (Hz)= p(số cặp cực)n(vận tốc vòng/s) Từ thông qua khung dây Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ 0 cos(ωt + ϕ) N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng dây. Suất điện động : e = ωNSBcos(ωt + ϕ - 2 π ) = E 0 cos(ωt + ϕ - 2 π ) Máy phát mắc hình sao: U d = 3 U p Máy phát mắc hình tam giác: U d = U p Tải tiêu thụ mắc hình sao: I d = I p Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I d = 3 I p Máy biến áp: 1 1 2 1 2 2 1 2 U E I N U E I N = = = Công suất hao phí : 2 2 2 os R U c ϕ ∆ = P P ( l R S ρ = là điện trở tổng cộng của dây tải điện) 5. Đoạn mạch RLC có linh kiện thay đổi: ♦ R thay đổi : R=Z L -Z C  2 2 ax 2 2 M L C U U Z Z R = = − P ♦ L thay đổi : C C L C L Z ZR Z R ZRU U 22 22 max + =⇒ + = ♦ C thay đổi : C L C L C Z ZR Z R ZRU U 22 22 max + =⇒ + = 5 U u O M'2 M2 M'1 M1 -U U 0 0 1 -U 1 Sáng Sáng Tắt Tắt0 Tổng hợp công thức cơ bản và nâng cao 2008-2009 Vật lý 12 - Trần Thành ♦ ω thay đổi :        − =⇔ −=⇔ 22 2 max 2 2 2 max 2 2 2 1 CRLC U L R CL U L C ω ω ♦ Cộng hưởng : CL ZZ = VI- Sóng ánh sáng :  Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm  Một số công thức lăng kính : Góc chiết quang A = r 1 + r 2 Góc lệch :D = i 1 + i 2 – A Trường hợp góc nhỏ : D = A ( n-1)  Giao thoa ánh sáng : _ Khoảng vân : i = a D λ _Vị trí vân sáng hay tối : D ax dd =−= 12 δ Vị trí vân sáng : kix S = Vị trí vân tối : ikx T       += 2 1 _Tính chất vân sáng hay tối tại 1 điểm : 1) Lập tỉ số t i x = ; 2) Nếu t là số nguyên :vân sáng , bán nguyên :vân tối _ Xác định số vân sáng và vân tối : L : bề rộng vùng giao thoa . Tìm n i L = Lấy phần nguyên của n là [n] . Tính [n]+1. Xét 2 số đó , số nào số chẵn là số vân tối, số nào lẻ là số vân sáng. _ Bề rộng quang phổ liên tục : ( ) TĐ A kD x λλ −=∆ _ Quang trình ánh sáng : = chiết suất * quãng đường hình học asáng đi được _ Bản mặt song song : e độ dày bản mặt a eDn x )1( − = _ Các dụng cụ quang học khác : a) Bán thấu kính Billet : Khoảng cách 2 nguồn : d OOdd SS 21 ' 21 )( + = Bề rộng vùng giao thoa : d DddOO MN )'( 21 ++ = 6 S S 1 S 2 M N d d’ D Tổng hợp công thức cơ bản và nâng cao 2008-2009 Vật lý 12 - Trần Thành b) Lưỡng lăng kính Fresnel: Góc lệch qua lăng kính : An )1( −=∆ AnddMN AnddSS )1('2'2 )1(22 21 −=∆= −=∆= c) Gương Presnel : Khoảng cách 2 nguồn : dSS α 2 21 = Bề rộng vùng giao thoa: '2 dMN α = Công thức lăng kính : Sini = n sinr sini’ = n sinr’ Góc chiết quang A = r + r’ Góc lệch D = i + i’ – A D min ⇔ i = i’ và r = r’ = 2 A D min = 2i – A Trường hợp A , i nhỏ : D = (n – 1).A VII- Hiện tượng quang điện : Thuyết lượng tử : λ ε hc hf == Với h = 6,625.10 -34 c = 3.10 8 và h.c = 1,9875.10 -25 Công thức Anhxtanh : 2 max max 2 1 mvAhf WA Đ += += ε Giới hạn quang điện : A hc = 0 λ Với 0 λλ ≤ (A là công thoát ) Động năng quang electron khi đập vào anot : (định lý động năng) 7 A 2 A 1 d d’ D d d’ Tổng hợp công thức cơ bản và nâng cao 2008-2009 Vật lý 12 - Trần Thành ĐTĐoĐ AWW =− max AKA Uemvmv =− 2 max0 2 2 1 2 1 _ Đk để có dòng quang điện triệt tiêu : hAK UU −≤ _ Hiệu điện thế hãm : hĐ UeW = max _ Công suất phát xạ ngồn sáng : P = n p . ε ( n p là số photon trong 1s) _ Cường độ dòng qđ bão hòa : I = n.e ( n số electron bứt ra khỏi catot trong 1s) Hiệu suất : H = p n n _ Sự chuyển hóa năng lượng : làm nóng đối catot : Q= mc( t 2 – t 1 ) _ Bước sóng tia X : AK Ue hc ≥ λ _ Mẫu nguyên tử BO: Bán kính quỹ đạo : r n = n 2 r 0 (r 0 = 0.53 0 A Khi nhận ku1ch tích , nguyên tử ở trạng thái năng lượng cao hơn , sau đó lại rớt xuống cơ bản và phát ra 1 photon : thapcao EE hc hf −=== λ ε Trong đó E n = 2 6,13 n − _ Năng lượng ion hóa : 1 EEW ionhoa −= ∞ hay 1 ∞ = λ hc W ionhoa 8 . 2008-2009 Vật lý 12 - Trần Thành b) Lưỡng lăng kính Fresnel: Góc lệch qua lăng kính : An )1 ( −=∆ AnddMN AnddSS )1 ('2'2 )1 (22 21 −=∆= −=∆= c) Gương. l + A) 1 Tổng hợp công thức cơ bản và nâng cao 2008-2009 Vật lý 12 - Trần Thành F min = k( ∆ l + A) (khi ∆ l > A) hay F min = 0 (khi ∆ l < A) • Hệ