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Modélisation probabiliste & statistique pour l’analyse des risques alimentaires
Rencontre Matrisq/Mét@risk/Morsele 23/02/2010Modélisation probabiliste & statistique pour l’analyse des risques alimentairesIsabelle Albert, CR1, Unité Mét@risk, Département MIA (Mathématiques et Informatique appliquées), INRA Modélisation probabiliste & statistique pour l’analyse des risques alimentaires• Le risque (alimentaire) : notion qui sous-entend l’incertain, domaine des probabilités et de la statistique• Objectif : développer des méthodes quantitatives d’évaluation de risque alimentairede risque alimentaire• Données : de consommation (fréquences, quantités en g consommées), mesures de contamination (mesures au mieux de concentration par g), informations sur les paramètres déterminant l’évolution de la contamination (données de la littérature (ex: sur la demi-vie d’un contaminant), mesures(températures de cuisson d’un aliment) et/ou dires d’experts (ex: température minimale de croissance d’une bactérie)) Modélisation probabiliste & statistique pour l’analyse des risques alimentaires• Le(s) but(s) de la modélisation :– rendre compte de situations et permettre le calcul du risque (sources de variabilité/incertitude, données au caractère « sparse », risques « extrêmes », sur le court/long terme, etc. )– déterminer les facteurs influents• Utilisation et développement de méthodes statistiques originales :Théorie des valeurs extrêmes (pour déterminer la probabilité de dépassement d’une exposition tolérable), méthodes d’apprentissage statistique (pour déterminer des régimes alimentaires), statistiques des processus (pour le suivi de la contamination dans l’organisme), techniques bayésiennes (pour la quantification du risque), etc. Plan• Modélisation stochastique de la fourche à la fourchette• Modélisation stochastique et intégration de données par statistique bayésiennede données par statistique bayésienne• Elicitation de dires d’experts• Perspectives Modélisation probabiliste & statistique pour l’analyse des risques alimentaires• Modélisation stochastique de la fourche à la fourchette• Applications :– Projet AFSSA/INRA : Évaluation par un modèle stochastique de la croissance de Listeria monocytogenes dans un tank à lait réfrigérantréfrigérant» Distinction variabilité/incertitude (Modèle hiérarchique bayésien, simulation de Monte Carlo d’ordre 2)– ANR B. cereus : Appréciation quantitative du risque d'émergence de Bacillus cereus, des matières premières au consommateur– Perspectives : Projet ANR RIBENUT : Nouvelles approches pour une évaluation du compromis risque microbiologique –bénéfice nutritionnel pour les légumes traités thermiquement» modèles de dégradation de la vitamine C selon la chaleur, le pH, l’oxygène… 1. Contexte et objectifB. cereus 2. MatérielCouple B. Cereus / REPFED (refrigerated processed food of extended durability; ici purée de courgette)B. cereus extended durability; ici purée de courgette) Continuum de mésophiles, …, psychrotrophes Processus biologiques (croissance, destruction, germination) couplés à des traitements industriels (cuisson, mélange, pasteurisation, partitionnement) Hétérogénéité de B. cereusGroupe génétiqueCroissance à Type TIA7°C 10°C 43°CI Non Oui* Non* B. pseudomycoïdes NonII Oui* Oui Non Non défini OuiB. cereus Référence : Guinebretière et al., 2008II Oui* Oui Non Non défini OuiIII Non Non Oui Emetic B. cereus strainsOuiIV Non Oui Oui*Non définiOuiV Non Oui NonNon définiOuiVI Oui Oui Non B. weihenstephanensis, B. mycoïdesNonVII Non Non Oui “French killer” Oui Considérer la diversité des souches dans la populationSi la population des souches était mésophile alors…. Si la population des souches était psychrotrophe alors…B. cereus psyc1psyc2méso1méso2méso3p1=p2=p3=1/6p4=p5=1/4Vers une réelle prévalence Diagramme de fluxBatch de légumesBroyageTransport réfrigéréProtéine de Conservation au froid en usineCuissonBatch de légumesBroyageTransport réfrigéréProtéine de Conservation au froid en usineCuissonBatch de légumesBroyageTransport réfrigéréProtéine de Protéine de Conservation au froid en usineCuissonGERMINACTCROISB. cereus BroyageMélangePartitionnement Conservation au froiden magasinTransport à la maisonConservation au froid au réfrigérateur domestiqueProtéine de laitAmidonAutresingrédientsIntervalle de tempsPasteurisationBroyageMélangePartitionnement Conservation au froiden magasinTransport à la maisonConservation au froid au réfrigérateur domestiqueProtéine de laitAmidonAutresingrédientsIntervalle de tempsPasteurisationBroyageMélangePartitionnement Conservation au froiden magasinTransport à la maisonConservation au froid au réfrigérateur domestiqueProtéine de laitAmidonAutresingrédientsProtéine de laitAmidonAutresingrédientsAmidonAutresingrédientsIntervalle de tempsPasteurisationMINATIONTIVATIONSSANCE [...]... q*/Φ -1 ((c ijt +1)/2) Par exemple : q*=1.96, Si c ijt =90% →√v ijt =1.2 et c ijt =50% →√v ijt =2.9 Modélisation probabiliste & statistique pour l’analyse des risques alimentaires • Le risque (alimentaire) : notion qui sous-entend l’incertain, domaine des probabilités et de la statistique • Objectif : développer des méthodes quantitatives d’évaluation de risque alimentairede risque alimentaire • Données :... et Tours=2) Les quantités données sont moins informatives que si elles provenaient d’experts indépendants Idée = considérer des groupes d’experts dans un modèle à structure hiérarchique Modélisation probabiliste & statistique pour l’analyse des risques alimentaires • Modélisation stochastique de la fourche à la fourchette • Applications : – Projet AFSSA/INRA : Évaluation par un modèle stochastique.. .Modélisation probabiliste & statistique pour l’analyse des risques alimentaires • Elicitation de dires d’experts • Combinaison de dires d’experts – Application : Modèle dose-réponse Listeria mono. sur des souris X d = nombre de souris mortes quand n souris reỗoivent la mờme dose de pathogốne (listeria)... (%) Après cuisson Après mélange et partitionnement Après pasteurisation Modélisation probabiliste & statistique pour l’analyse des risques alimentaires • Perspectives : – Analyse Risque/Bénéfice (Projet ANR RIBENUT) – Impact de contraintes en termes de FSO (Food Safety objective) sur les paramètres d’entrée des modèles (PNRA Quant’HACCP) • Méthode d’acceptation/rejet de type ABC• Méthode d’acceptation/rejet... cuisson des courgettes (2) Après cuisson des courgettes Considérer la diversité des souches dans la population Si la population des souches était mésophile alors…. Si la population des souches était psychrotrophe alors… B. cereus psyc1 psyc2 méso1 méso2 méso3 p 1 =p 2 =p 3 =1/6 p 4 =p 5 =1/4 Vers une réelle prévalence Combinaison Interactions entre experts ? Les experts peuvent avoir des sources... Processus biologiques (croissance, destruction, germination) couplés à des traitements industriels (cuisson, mélange, pasteurisation, partitionnement) Modélisation des paramètres Source d’industriels et de microbiologistes • Données observées • Données de littérature • Avis d’experts Distribution de probabilité • Valeur nominale • Ajustement à des données validé par des tests d’adéquation • Distribution... simulation de Monte Carlo d’ordre 2) – ANR B. cereus : Appréciation quantitative du risque d'émergence de Bacillus cereus, des matières premières au consommateur – Perspectives : Projet ANR RIBENUT : Nouvelles approches pour une évaluation du compromis risque microbiologique – bénéfice nutritionnel pour les légumes traités thermiquement » modèles de dégradation de la vitamine C selon la chaleur,... cereus Pourcentage d’unités (batch ou paquet) contenant au moins une spore bactérienne de l’un au moins des groupes génétiques 4. Résultats 0,6% 0,1% 0,1% 82% 37% 9% 6% 4% 100% 81% 65% 47% 30% 49% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% VII VI V IV III groupe génétique de B. cereus paquets contaminés (%) Après cuisson Après mélange et partitionnement Après pasteurisation Modélisation probabiliste. .. approche probabiliste B. cereus Les profiles temps-températures de cuisson et pasteurisation enregistrés par les industriels ont été convertis en temps équivalents pour une température cible de 90°C Partitionnement des batchs de courgettes en paquet : répartition aléatoire de la contamination dans les paquets 2 000 batchs, 860 paquets, 100 paquets contaminés suivis Une itération : suivi des. .. Normal(m_b,s_b^2) m_b = m_f + d_bf d_bf >= 0 Validation a priori et a posteriori du modèle Campylobacter Vraisemblance Erreur sur les quantiles élicités : probit model Φ -1 (q ijt ) = Φ -1 (q true ijt ) + ε ijt avec ε ijt ~ N(0,v ijt ) Choix de v ijt basé sur les confiances demandées c ijt et une précision posée q* P(| Φ -1 (q ijt ) - Φ -1 (q true ijt ) |<q*)=c ijtijt ijt ijt P(-q* ≤ ε ijt ≤q*) . cuisson des courgettes (2) Après cuisson des courgettes Modélisation probabiliste & statistique pour l’analyse des risques alimentaires Modélisation. de dires d’experts• Perspectives Modélisation probabiliste & statistique pour l’analyse des risques alimentaires Modélisation stochastique de la fourche