Đề luyện thi số 3 Bài 1: Chọn đáp án đúng Câu 1.Phương tình bậc hai 2 3 4x x m − + có hai nghiệm 1 2 , x x thoả 1 2 3x x = thì giá trị của m là: A. m = 3 B. m = 4 C. m = 1 D. m=2 Câu 2: Cho hàm số y = ax 2 , có điểm E(2;-2) thuộc đồ thị hàm số. Điểm nào sau đây là điểm thuộc đồ thị hàm số trên? A. (1; 1 2 − ) B. (1; 1 2 ) C. ( 1 2 − ;1) D. ( 1 2 ;1) Câu 3: Đồ thị hàm số y = ax +b đi qua hai điểm A(1;-1) , B(2;1) thì giá trị của a và b là: A. a = -2; b = 3 B. a = -2; b = -3 C. a = 2; b = 3 D. a =2;b = -3 Câu 4: Phương trình bậc hai ( ) 2 1 2 2 0x x − + + = có hai nghiệm là: A. 2; 1 − − B. 2;1 C. 2;1 − D. 2; 1 − Câu 5: 3 2x − xác định khi A. 3 2 x ≥ B. 3 2 x ≤ C. 2 3 x ≤ D. 2 3 x ≥ Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có 3AB AC= . Ta có sin ˆ B bằng: A. 3 3 B. 3 2 C. 2 2 D. 1 2 Câu 7: Biết O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và AB=BC=AC. Số đo của góc AOB bằng: A. 90 0 B. 120 0 C. 60 0 D. 30 0 Câu 8: Biết độ dài đường tròn là 12 π cm. Vậy diện tích hình tròn đó bằng: A. 2 2 36 cm π B. 2 24 cm π C. 2 144 cm π D. 2 36 cm π Bài 2 ( 1,5 điểm ) Cho biểu thức 3 3 2 1 1 1 1 1 a a a A a a a a a     + + = − −  ÷  ÷  ÷  ÷ + + + −     Với a ≥ 0; a ≠ 1 1, Rút gọn biểu thức A 2, Tìm a để A = 3 Bài 3 ( 2 điểm ) Cho phương trình x 2 – 2(m + 2 )x + m + 1 = 0 1, Giải phương trình với m = 1 2, Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Tìm m để phương trình có nghiệm không dương Bài 4 ( 3 điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C. Kẻ tiếp tuyến Bt với đường tròn , AC cắt tiếp tuyến Bt tại I 1. Chứng minh tam giác ABI vuông cân 2. Lấy điểm D trên cung BC, gọi J là giao điểm của AD với Bt. Chứng minh AC. AI = AD. ẠJ 3. Chứng minh tứ giác CIJD là tứ giác nội tiếp 4. Tiếp tuyến tại D của nửa đường tròn cắt Bt tại K. Hạ DH vuông góc với AB. CHứng minh AK đi qua trung điểm của DH Bài 5 ( 1,5 điểm ) 1.Cho các số a,b,c thỏa mãn 1 3a ≤ ≤ ; 1 3b ≤ ≤ ;1 3c ≤ ≤ và a + b + c = 6 Chứng minh rằng 1 2 3a b c+ + ≥ + + 2.Giả sử x, y là các số thỏa mãn đẳng thức ( x + 2 2009x + )( y + 2 2009y + ) = 2009. Tính x + y Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông 1 Vũ Nam Thắng - Trường THCS Rạng Đông 2 . Đề luyện thi số 3 Bài 1: Chọn đáp án đúng Câu 1.Phương tình bậc hai 2 3 4x x m − + có hai nghiệm 1 2 , x x thoả 1 2 3x x = thì giá trị. định khi A. 3 2 x ≥ B. 3 2 x ≤ C. 2 3 x ≤ D. 2 3 x ≥ Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có 3AB AC= . Ta có sin ˆ B bằng: A. 3 3 B. 3 2 C. 2 2 D. 1 2 Câu