8  75 0,5 0,5  v12 - 75v1 + 1350 = (*) Câu (4,5 điểm) - Giải phương trình (*) ta cặp nghiệm : v11 = 45 (km/h) v12 = 30 (km/h) - Chọn giá trị phù hợp ra, vận tốc hai xe : xe từ A có v1 = 45 (km/h) xe từ B có v2 = 30 (km/h) a) -Khi đáy khối trụ cách đáy bình x = 2cm thể tích lại bình (phần chứa nước): V' = x.S1 + (h1 - x)(S1 - S2) = 920cm3 < Vnước => có lượng nước trào khỏi bình => Lượng nước lại bình: m = 920g - Khi khối trụ đứng cân ta có: P = FA; Gọi M khối lượng khối trụ  10M = dn.V = dn.S2(h1 - x)  M = 1,08kg - Phương trình cân nhiệt nước bình khối trụ: c1.m(t1 - t) = c2.M(t - t2) - Thay số: 4200.0,92(80 - 65) = 2000.1,08(65-t2)  t2 = 38,20C b)Khi chạm đáy bình phần vật nằm chất lỏng h1: Gọi m' khối lượng vật đặt thêm lên khối trụ: P + P'  F'A => 10(M + m')  dn.S2.h1 Thay số: m'  0,12kg, khối lượng m' tối thiểu 0,12kg a) Tính hiệu điện UAB 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 + UAD = IA R13 = I3(R1 + R3) = 0,9 60 = 54V, I2 = UAD/R2 = 54/90 = 0,6A 0,5 + I = I4 = I2 + I3 = 0,6 + 0,9 = 1,5A 0,5 + RAB = RAD + R4 = ( R1  R3 ) R2 + R4 = 36 + 24 = 60Ω R1  R3  R2 + UAB = I RAB = 1,5 60 = 90V Câu (5,5 điểm) b) Tính độ lớn R4 • K mở, ta có RAB = R4 + RAD = R4 + + I = UAB/RAB = + UAD = I RAD = 0,5 0,5 ( R1  R3 ) R2 = R4 + 36 R1  R3  R2 0,5 90 R4  36 0,5 90.36 R4  36 IA = UAD/R13 = UAD/60 = 54 (1) R4  36 • K đóng, vẽ lại mạch điện cách chập C với B, từ hình vẽ ta có 0,5 R3 R4 15 R4 90.15  105 R4 = 90 + = R3  R4 R4  15 R4  15 90(15  R4 ) I2 = UAB/R234 = 105 R4  90.15 90(15  R4 ) 15 R4 90 R4 UDC = I2 R43 = x = 105 R4  90.15 R4  15 R4  90 R4 IA’ = UDC/R3 = (2) R4  90 R234 = R2 + • Theo giả thiết IA = IA’  (1) = (2) hay 0,5 R4 54 = => R4  36 R4  90 R42 - 27R4 - 810 = 0,5 • Giải phương trình bậc ta nghiệm R4 = 45Ω( loại nghiệm âm) c) Tính số ampe kế cường độ dòng điện qua khóa k k đóng • Thay R4 vào (2) ta IA’ = 0,67A 0,5 • Để tính cường độ dòng qua khóa k ta quay trở lại mạch ban đầu, để ý nút C ta có IK = I1 + IA’ = UAB/R1 + IA’ => IK = + 0,67 = 2,67A a) 0,5 RMC 0,25 R1 Vẽ lại mạch điện B A RCN Câu (5 điểm) + Phần biến trở M C; C N: RMC = Rx; RCN= R(1-x) 0,25 + Điện trở tương đương RMC RCN R0= R(1-x)x 0,25 + Điện trở toàn mạch 0,25 Rtm= R0+R1= R1 + R(1-x)x (1) + Cường độ dòng điện qua R1 U U I=  x (2)  Rtm R(1  x)x  R1 + Từ (2) ta thấy I đạt giá trị cực đại mẫu số nhỏ  x=0; x=1 Imax= 6(A) + I đạt giá trị cực tiểu mẫu số đạt giá trị cực đại: R1 + R(1-x)x = 2+16x-16x2 có giá lớn (Hàm bậc có hệ số a âm nên có giá trị cực đại x= -b/2a=1/2) => I= Imin= (A) b) + Công suất toả nhiệt MN U2 R(1  x)x P= I R0= {R(1  x)x  R1}2 + Biến đổi biểu thức (3) ta có: U2 P= (4)   R1  R(1  x)x    R(1  x)x  + Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho mẫu số biểu thức (4) ta có: P = Pmax R1  R(1  x)x  R1= R(1-x)x R(1  x)x  x  0.85 + Thay số giải phương trình (5) ta có   x  0.15 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 (5) 0,5 Lưu ý: -Học sinh giải theo nhiều cách khác cho điểm tối đa ... ta có 0,5 R3 R4 15 R4 90 .15  105 R4 = 90 + = R3  R4 R4  15 R4  15 90 (15  R4 ) I2 = UAB/R234 = 105 R4  90 .15 90 (15  R4 ) 15 R4 90 R4 UDC = I2 R43 = x = 105 R4  90 .15 R4  15 R4  90 ... R3) = 0 ,9 60 = 54V, I2 = UAD/R2 = 54 /90 = 0,6A 0,5 + I = I4 = I2 + I3 = 0,6 + 0 ,9 = 1,5A 0,5 + RAB = RAD + R4 = ( R1  R3 ) R2 + R4 = 36 + 24 = 60Ω R1  R3  R2 + UAB = I RAB = 1,5 60 = 90 V Câu... 2+16x-16x2 có giá lớn (Hàm bậc có hệ số a âm nên có giá trị cực đại x= -b/2a=1/2) => I= Imin= (A) b) + Công suất toả nhiệt MN U2 R(1  x)x P= I R0= {R(1  x)x  R1}2 + Biến đổi biểu thức (3) ta có: