Phòng GD & ĐT Diễn châu Đề kiểm định chất lợng học kì I - Năm học: 2008-2009 Môn Toán Lớp 7 (Thời gian làm bài :90 phút) Câu 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính a) 18 7 19 6 2 19 6 18 11 2 ++ b) 5 4 : 7 4 3 1 5 4 : 7 3 3 2 ++ + c) [ ] 2 )5(:7).5,1()10.(5,5 Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = 14 x a) Tính : f(2); f(- 3 1 ) b) Tính x biết: f(x) = 9 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) Câu 3: (2 điểm) Trong cùng một thời gian, ba công nhân làm đợc 570 dụng cụ . Để tiện một dụng cụ công nhân thứ nhát làm trong 5 phút, công nhân thứ hai làm trong 6 phút, công nhân thứ ba làm trong 8 phút. Tính số dụng cụ mà mỗi công nhân làm đợc ? Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho ID = IB . a) Chứng minh: IAD = ICB b) Chứng minh: DC AC c) Trên tia đối của tia CB lấy N sao cho CN = CB. Chứng minh: AC // DN Đáp án và biểu điểm chấm: Câu Nội dung Điểm Câu1 (2,0đ ) a) 18 7 19 6 2 19 6 18 11 2 ++ = + 19 6 19 6 2 18 7 18 11 2 0,5đ =3 2 = 1 0,5đ b) 5 4 : 7 4 3 1 7 3 3 2 ++ + = 5 4 : 7 7 3 3 + 0,5đ = 0 5 4 :0 = 0,5đ c) (-55+105):25 = 2 0,5đ Câu2: (2,0đ ) a) f(2) = 712.4 = 0,25đ f( 3 7 1) 3 1 .(4 3 1 == 0,25đ f(x)=9 914 = x 0,25đ b) = = 914 914 x x 0,25đ = = 84 104 x x = = 2 5,2 x x 0,5đ c) f(x)= 014 x với mọi x 0,25đ Giá trị nhỏ nhất của f(x)=0 4x-1 = 0 x= 4 1 0,25đ Câu3: (2,0đ ) Gọi số dụng cụ mỗi ngời làm đợc là:a, b, c theo bài ra ta có: 865 570 cba cba == =++ 0,5đ Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 30 19 570 865765 == ++ ++ === cbacba 0,5đ 1505.3030 5 === a a 0,25đ 1806.3030 6 === b b 0,25đ 2408.3030 8 === c c 0,25đ _ // // _ I N M D C A B Vậy số dụng cụ mỗi ngời làm đợc là: Ngời thứ nhất: 150 dụng cụ Ngời thứ hai : 180 dụng cụ Ngời thứ ba : 240 dụng cụ 0,25đ Câu4: (3,5đ ) Vẽ hình viết GT , KL 0,5đ a) IAD = ICB (c.g.c) 1,0đ b) ABI = CID(c.g.c) BAI = DCI; mà BAI = 90 0 DCI=90 0 . Hay DC AC 1,0đ c) * IAD = ICB (c.g.c) B1 = D1 AD // BC;AD=BC BAC = AMD (c.g.c) AMD = BAC = 90 0 MD //AC (1) 0,5đ *DC AC CD //AB BAC = CDN (c.g.c) CDN = BAC = 90 0 DN //AC (2) Từ (1) và (2) M,D,N thẳng hàng 0,5đ (Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) GT ABC; A =90 0 AI = IC; BI = ID AB = AM; CB = CN KL a) IAD = ICB b) DC AC c) M, D, N thẳng hàng Phòng GD & ĐT Diễn châu Đề kiểm định chất lợng học kì I - Năm học: 2008-2009 Môn Toán Lớp 9 (Thời gian làm bài :90 phút) Câu 1: (2 điểm) Tính a) 5:45380 4 3 520 2 1 ++ b) Sin , cos , cotg biết tg = 3 1 Câu 2: ( 2,5điểm) Cho biểu thức: P = + 1 2 22 : 4 3 22 2 x x x x x x x x a) Tìm x để P có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x nguyên để P nhỏ nhất Câu 3: (2,5 điểm) Cho hai hàm số : y = x + 2 và y = 3 x a) Hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao? b) Tìm toạ độ giao điểm M của đồ thị hai hàm số trên c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M và có hệ số góc bằng -3 Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có A = 90 0 . I là trung điểm của BC; đờng thẳng d qua I và vuông góc với BC cắt đờng thẳng AC và BA ở E và F. a) Chứng minh : BE CF b) Chứng minh: CI. CB = CE. CA c) Cho biết AB = 12cm; AC = 16cm.Tính các cạnh của tam giác IEC? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm chÊm: C©u Néi dung §iÓm C©u1: (2,0® ) a) 5:53.35.4. 4 3 552. 2 1       −+ 0,5® = 5:)595355( −++ = 45:5)9311( −=−++ 0,5® b) α α tg g 1 cot = ⇒ 3 3/1 1 cot == α g 0,25® Ta cã: 1cossin 22 =+ αα V× 0sin 3 1 ≠⇒= αα tg , chia 2 vÕ cho α 2 sin ta ®îc: 1+cotg 2 α = α 2 sin 1 ⇒ α 2 sin 1 =1+9=10 ⇒ 10 sin 2 α =1 ⇒ sin 2 α = 10 1 ⇒ sinα= 10 1 0,5® Cosα = 10 3 10 9 10 1 1sin1 2 ==−=− α 0,25® C©u2: (2,5® ) a) P cã nghÜa khi:    ≠ > ⇔          ≠− − − ≠− ≠− ≥ 4 0 01 2 22 04 02 0 x x x x x x x 0,5® b) P= 2 222 : 4 3)2()2(2 − +−− − −++− x xx x xxxxx 0,5® 2 22 . 4 3242 + − = − − −++− xx x x xxxxx 0,5® C B A F E d I c) P nhỏ nhất 2 2 + x lớn nhất 2 + x nhỏ nhất x nhỏ nhất mà x nguyên 0 x=1 0,5đ Khi đó: P min = 3 2 21 2 = + . Vậy P min = - 3 2 x = 1 0,5đ Câu3: (2,5đ ) Hàm số y = x + 2 đồng biến vì hệ số a = 1 > 0 Hàm số y = 3 - x nghịch biến vì hệ số a = -1< 0 0,5đ b) Gọi toạ độ của M là (x 0 ;y 0 ) thì (x 0 ;y 0 ) là nghiệm của hệ phơng trình: = =+ 00 00 3 2 yx yx x 0 + 2 = 3 - x 0 2x 0 = 1 x 0 = 2 1 y 0 = 2 5 2 1 3 = Vậy toạ độ của M là ( 2 1 ; 2 5 ) 1,0đ c) Phơng trình đờng thẳng đi qua M có dạng: y = ax + b a = 3 nên y = -3x +b vì đờng thẳng qua M nên b += 2 1 .3 2 5 b = 4 Vậy phơng trình đờng thẳng đó là: y = -3x + 4 1,0đ Câu4: (3,0đ ) (Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) Phòng GD & ĐT Diễn châu Đề kiểm định chất lợng học kì I - Năm học: 2008-2009 Môn Toán Lớp 6 (Thời gian làm bài :90 phút) Câu 1: ( điểm) Tính nhanh: a) 2 5 + 8 11 + 14 17 + 20 23 b) 72.48 72.12 + 36.28 c) 45.(27 12 ) + 12(45 27 ) Câu 2: ( điểm) Tìm x biết: a) 30 x : 2=15 b) 312 (12 x ) = 284 c) (2x 10 ) : 2 2 = 2 5 Câu 3: ( điểm) Điền các chữ số x, y thích hợp để: 35xy chia hết cho cả 3 và5 Câu 4: ( điểm ) Cho hai tia Ox, Oy không đối nhau. Lấy A thuộc Ox; B thuộc Oy (A,B không trùng O).Vẽ đoạn thẳng AB; C là một điểm nằm giữa A và B. a) Tia OC có nằm giữa hai tia OA và OB hay không? b) Vẽ điểm M sao cho O nằm giữa C và M. Tính OM, biết CM= 5cm; OC = 2,5cm c) Trên đờng thẳng MC có những cặp tia nào đối nhau? Câu 5: ( điểm) Tìm tổng các số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 3 và 5 Phòng GD & ĐT Diễn châu Đề kiểm định chất lợng học kì I - Năm học: 2008 - 2009 Môn Toán Lớp 8 (Thời gian làm bài :90 phút) Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 3 2x 2 3x + 6 b) x 2 y 2 3x -3y Câu 2: (2 điểm) Thực hiện phép chia: a) yx yx xy x 22 10 : 3 25 + + b) (3x 3 + 4x 2 3x + 2) : (x + 2) Câu 3: (2,5điểm) Cho biểu thức: A= + + xx xx x 1 2 3: 32 5 352 2 2 a) Tìm x để A xác định. b) Rút gọn A c) Tìm x để A= 2 6 1 x Câu 4: (3,5điểm) Cho hình bình hành ABCD; O là giao điểm của hai đờng chéo.Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD; F là giao điểm của CN và AB.Chứng minh: a) AMCN là hình bình hành b) E,F đối xứng nhau qua O c) DE = CE 2 1 . Nội dung Điểm Câu1 (2,0đ ) a) 18 7 19 6 2 19 6 18 11 2 ++ = + 19 6 19 6 2 18 7 18 11 2 0,5đ =3 2 = 1 0,5đ b) 5 4 : 7 4 3 1 7 3 3 2 . ®îc: 1+ cotg 2 α = α 2 sin 1 ⇒ α 2 sin 1 =1+ 9 =10 ⇒ 10 sin 2 α =1 ⇒ sin 2 α = 10 1 ⇒ sinα= 10 1 0,5® Cosα = 10 3 10 9 10 1 1sin1 2 ==−=− α 0,25® C©u2: (2,5®