Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ HỌC A . T ÓM TẮT LÍ THUYẾT I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) 2. Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) v r luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) 3. Gia tốc tức thời: a = -ω 2 Acos(ωt + ϕ) a r luôn hướng về vị trí cân bằng 4. Vật ở VTCB: x = 0; |v| Max = ωA; |a| Min = 0 Vật ở biên: x = ±A; |v| Min = 0; |a| Max = ω 2 A 5. Hệ thức độc lập: 2 2 2 ( ) v A x ω = + a = -ω 2 x 6. Cơ năng: 2 2 đ 1 W W W 2 t m A ω = + = Với 2 2 2 2 2 đ 1 1 W sin ( ) Wsin ( ) 2 2 mv m A t t ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 2 2 2 2 2 2 1 1 W ( ) W s ( ) 2 2 t m x m A cos t co t ω ω ω ϕ ω ϕ = = + = + 7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N * , T là chu kỳ dao động) là: 2 2 W 1 2 4 m A ω = 9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 2 1 t ϕ ϕ ϕ ω ω − ∆ ∆ = = với 1 1 2 2 s s x co A x co A ϕ ϕ  =     =   và ( 1 2 0 , ϕ ϕ π ≤ ≤ ) 10. Chiều dài quỹ đạo: 2A 11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại 12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 . Xác định: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t ω ϕ ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ = + = +     = − + = − +   (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) Quãng đường đi được trong thời gian nT là S 1 = 4nA, trong thời gian ∆t là S 2 . Quãng đường tổng cộng là S = S 1 + S 2 Lưu ý: + Nếu ∆t = T/2 thì S 2 = 2A + Tính S 2 bằng cách định vị trí x 1 , x 2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox + Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn. + Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 : 2 1 tb S v t t = − với S là quãng đường tính như trên. 13. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2. Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. 1 A -A x1x2 M2 M1 M'1 M'2 O ∆ϕ ∆ϕ Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều. Góc quét ∆ϕ = ω∆t. Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục sin (hình 1) ax 2Asin 2 M S ϕ ∆ = Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M 1 đến M 2 đối xứng qua trục cos (hình 2) 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2 Tách ' 2 T t n t∆ = + ∆ trong đó * ;0 ' 2 T n N t∈ < ∆ < Trong thời gian 2 T n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên. + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t: ax ax M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ với S Max ; S Min tính như trên. 13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t 0 (thường t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = +  ⇒  = − +  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0 + Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ϕ ≤ π) 14. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k ) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều 15. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Giải phương trình lượng giác được các nghiệm * Từ t 1 < t ≤ t 2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z) * Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó. Lưu ý: + Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều. + Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần. 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x 0 . * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x 0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0 α π ≤ ≤ ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ +   = − ± ∆ +  hoặc x Acos( ) Asin( ) t v t ω α ω ω α = ± ∆ −   = − ± ∆ −  2 A -A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M -A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng 17. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ x là toạ độ, x 0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ. Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A Vận tốc v = x’ = x 0 ’, gia tốc a = v’ = x” = x 0 ” Hệ thức độc lập: a = -ω 2 x 0 2 2 2 0 ( ) v A x ω = + * x = a ± Acos 2 (ωt + ϕ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ. II. CON LẮC LÒ XO 1. Tần số góc: k m ω = ; chu kỳ: 2 2 m T k π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 k f T m ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 2. Cơ năng: 2 2 2 1 1 W 2 2 m A kA ω = = 3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: mg l k ∆ = ⇒ 2 l T g π ∆ = * Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: sinmg l k α ∆ = ⇒ 2 sin l T g π α ∆ = + Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆ l (l 0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆ l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆ l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = -A. - Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1 = - ∆ l đến x 2 = A, Lưu ý: Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần 4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2 x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. * Luôn hướng về VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ 5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. Có độ lớn F đh = kx * (x * là độ biến dạng của lò xo) * Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) * Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F đh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * F đh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F Max = k(∆l + A) = F Kmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ F Min = k(∆l - A) = F KMin 3 ∆l giãn O x A -A nén ∆l giãn O x A -A Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) x A -A −∆ l Nén 0 Giãn Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox hướng xuống) Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng * Nếu A ≥ ∆l ⇒ F Min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất) 6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k 1 , k 2 , … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … 7. Ghép lò xo: * Nối tiếp 1 2 1 1 1 . k k k = + + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Song song: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2 1 2 1 1 1 . T T T = + + 8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m 1 được chu kỳ T 1 , vào vật khối lượng m 2 được T 2 , vào vật khối lượng m 1 +m 2 được chu kỳ T 3 , vào vật khối lượng m 1 – m 2 (m 1 > m 2 ) được chu kỳ T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T= + và 2 2 2 4 1 2 T T T= − 9. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của một con lắc khác (T ≈ T 0 ). Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều. Thời gian giữa hai lần trùng phùng 0 0 TT T T θ = − Nếu T > T 0 ⇒ θ = (n+1)T = nT 0 . Nếu T < T 0 ⇒ θ = nT = (n+1)T 0 . với n ∈ N* III. CON LẮC ĐƠN 1. Tần số góc: g l ω = ; chu kỳ: 2 2 l T g π π ω = = ; tần số: 1 1 2 2 g f T l ω π π = = = Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α 0 << 1 rad hay S 0 << l 2. Lực hồi phục 2 sin s F mg mg mg m s l α α ω = − = − = − = − Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng. + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng. 3. Phương trình dao động: s = S 0 cos(ωt + ϕ) hoặc α = α 0 cos(ωt + ϕ) với s = αl, S 0 = α 0 l ⇒ v = s’ = -ωS 0 sin(ωt + ϕ) = -ωlα 0 sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω 2 S 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 lα 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 s = -ω 2 αl Lưu ý: S 0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x 4. Hệ thức độc lập: * a = -ω 2 s = -ω 2 αl * 2 2 2 0 ( ) v S s ω = + * 2 2 2 0 v gl α α = + 5. Cơ năng: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 ω α ω α = = = = mg m S S mgl m l l 6. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T 1 , con lắc đơn chiều dài l 2 có chu kỳ T 2 , con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T 2 ,con lắc đơn chiều dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) có chu kỳ T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T= + và 2 2 2 4 1 2 T T T= − 7. Khi con lắc đơn dao động với α 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-cosα 0 ); v 2 = 2gl(cosα – cosα 0 ) và T C = mg(3cosα – 2cosα 0 ) 4 Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α 0 có giá trị lớn - Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α 0 << 1rad) thì: 2 2 2 2 0 0 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl α α α = − (đã có ở trên) 2 2 0 (1 1,5 ) C T mg α α = − + 8. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 T h t T R λ ∆ ∆ ∆ = + Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 9. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ sâu d 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 2 T d t T R λ ∆ ∆ ∆ = + Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn) * Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu ∆T = 0 thì đồng hồ chạy đúng * Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): 86400( ) T s T ∆ θ = 10. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: F ma= − ur r , độ lớn F = ma ( F a↑↓ ur r ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a v↑↑ r r ( v r có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần đều a v↑↓ r r * Lực điện trường: F qE= ur ur , độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ F E↑↑ ur ur ; còn nếu q < 0 ⇒ F E↑↓ ur ur ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F ur luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí. g là gia tốc rơi tự do. V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó. Khi đó: 'P P F= + uur ur ur gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực P ur ) ' F g g m = + ur uur ur gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến. Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2 ' l T g π = Các trường hợp đặc biệt: * F ur có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan F P α = + 2 2 ' ( ) F g g m = + * F ur có phương thẳng đứng thì ' F g g m = ± + Nếu F ur hướng xuống thì ' F g g m = + + Nếu F ur hướng lên thì ' F g g m = − 5 Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng IV. CON LẮC VẬT LÝ 1. Tần số góc: mgd I ω = ; chu kỳ: 2 I T mgd π = ; tần số 1 2 mgd f I π = Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm 2 ) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay 2. Phương trình dao động α = α 0 cos(ωt + ϕ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α 0 << 1rad V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Trong đó: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 os( )A A A A A c ϕ ϕ = + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan os os A A A c A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 (nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) * Nếu ∆ϕ = 2kπ (x 1 , x 2 cùng pha) ⇒ A Max = A 1 + A 2 ` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x 1 , x 2 ngược pha) ⇒ A Min = |A 1 - A 2 | ⇒ |A 1 - A 2 | ≤ A ≤ A 1 + A 2 2. Khi biết một dao động thành phần x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại là x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ). Trong đó: 2 2 2 2 1 1 1 2 os( )A A A AAc ϕ ϕ = + − − 1 1 2 1 1 sin sin tan os os A A Ac A c ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − = − với ϕ 1 ≤ ϕ ≤ ϕ 2 ( nếu ϕ 1 ≤ ϕ 2 ) 3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ; x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox . Ta được: 1 1 2 2 os os os . x A Ac Ac A c ϕ ϕ ϕ = = + + 1 1 2 2 sin sin sin . y A A A A ϕ ϕ ϕ = = + + 2 2 x y A A A⇒ = + và tan y x A A ϕ = với ϕ ∈[ϕ Min ;ϕ Max ] VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ. * Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là: 2 2 2 2 2 kA A S mg g ω µ µ = = * Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: 2 4 4mg g A k µ µ ω ∆ = = * Số dao động thực hiện được: 2 4 4 A Ak A N A mg g ω µ µ = = = ∆ * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: . 4 2 AkT A t N T mg g πω µ µ ∆ = = = (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ 2 T π ω = ) 3. Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f 0 hay ω = ω 0 hay T = T 0 Với f, ω, T và f 0 , ω 0 , T 0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động. 6 T ∆Α x t O Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng B. CÂU HỎI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong một dao động điều hòa thì: Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hóa theo thời gian và có cùng biên độ Lực phục hồi cũng là lực đàn hồi Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian Gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ Câu 2: Pha của dao động được dùng để xác định: A. Biên độ dao động B. Tần số dao động C. Trạng thái dao động D. Chu kỳ dao động Câu 3: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng? Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc và gia tốc đều cực đại. Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0. Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng. Câu 4: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng sin( ) 2 x A t cm π ω = + . Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào? Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Lúc chất điểm có li độ x = +A. Lúc chất điểm có li độ x = -A. Câu 5: Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng sin( ) 4 x A t cm π ω = + . Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào? Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 A x = theo chiều dương. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 2 A x = theo chiều dương. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 2 A x = theo chiều âm. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 A x = theo chiều âm. Câu 6: Tìm phát biểu sai: Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc. Cơ năng của hệ luôn là một hằng số. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng. Câu 7: Chọn câu đúng: Năng lượng của vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ của hệ. Chuyển động của con lắc đơn luôn coi là dao động tự do. Dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa chỉ khi biên độ nhỏ Trong dao động điều hòa lực hồi phục luôn hướng về VTCB và tỉ lệ với li độ. Câu 8: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ. C. Trễ pha 2 π so với li độ. D. Sớm pha 2 π so với li độ. Câu 9: Đối với một chất điểm dao động cơ điều hòa với chu kì F thì: Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều hòa. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2. Động năng và thế năng đều biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T. Câu 10: Một vật tham gia vào hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số thì: A. Dao động tổng hợp của vật là một dao động tuần hoàn cùng tần số. B. Dao động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ. C. Dao động tổng hợp của vật là một dao động điều hòa cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha của hai dao động thành phần. D. Dao động tổng hợp của vật là một dao động tuần hoàn cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha của hai dao động thành phần. Câu 11: Đối với một vật dao động cưỡng bức: Chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào ngoại lực. Chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào vật và ngoại lực. Biên độ dao động không phụ thuộc vào ngoại lực. Biên độ dao động chỉ phụ thuộc vào ngoại lực. Câu 12: Chọn câu sai: Năng lượng của một vật dao động điều hòa: Luôn luôn là một hằng số. Bằng động năng của vật khi qua vị trí cân bằng. Bằng thế năng của vật khi qua vị trí cân biên. Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T. Câu 13: Dao động cơ học điều hòa đổi chiều khi: 7 Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng A. Lực tác dụng có độ lớn cực đại. B. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu. C. Lực tác dụng bằng không. D. Lực tác dụng đổi chiều. Câu 14: Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc. Khối lượng của con lắc. Điều kiện kích thích ban đầu của con lắc dao động. Biên độ dao động của con lắc. Tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc. Câu 15: Dao động tự do là dao động có: chu kì không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài. chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ. chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và yếu tố bên ngoài. chu kì không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài. Câu 16: Chọn câu đúng. Động năng của vật dao động điều hòa biến đổi theo hàm cosin theo t. biến đổi tuần hoàn với chu kì T. luôn luôn không đổi. biến đổi tuần hoàn với chu kì 2 T . Câu 17: Gia tốc trong dao động điều hòa luôn luôn không đổi. đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng. luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì 2 T . Câu 18: Đối với một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: sin( ) 2 x A t cm π ω = + thì vận tốc của nó: Biến thiên điều hòa với phương trình sin( )V A t ω ω π = + . Biến thiên điều hòa với phương trình sin( ) 2 V A t π ω ω = + . Biến thiên điều hòa với phương trình sinV A t ω ω = . Biến thiên điều hòa với phương trình 3 sin( ) 2 V A t π ω ω = + . Câu 19: Chọn câu sai: Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn. Dao động cưỡng bức là điều hòa. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức. Biên độ dao động cưỡng bức thay đổi theo thời gian. Câu 20: Chọn câu đúng: Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật dạng sin có: A. cùng biên độ. B. cùng tần số góc. C. cùng pha. D. cùng pha ban đầu. Câu 21: Dao động tắt dần là một dao động có: A. biên độ giảm dần do ma sát. B. chu kì tăng tỉ lệ với thời gian. C. có ma sát cực đại. D. biên độ thay đổi liên tục. Câu 22: Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã: Làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động. Tác dụng vào vật một ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian. Kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt hẳn. Cung cấp cho vật một phần năng lượng đúng bằng năng lượng của vật bị tiêu hao trong từng chu kì. Câu 23: Trong trường hợp nào dao động của con lắc đơn được coi như là dao động điều hòa. A. Chiều dài của sợi dây ngắn. B. Khối lượng quả nặng nhỏ. C. Không có ma sát. D. Biên độ dao động nhỏ. Câu 24: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi A. cùng pha với vận tốc. B. ngược pha với vận tốc. C. sớm pha 2 π so với vận tốc. D. trễ pha 2 π so với vận tốc. Câu 25: Chọn câu đúng: Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có: giá trị cực đại khi hai dao động thành phần ngược pha. giá trị cực đại khi hai dao động thành phần cùng pha. có giá trị cực tiểu khi hai dao động thành phần lệch pha 2 π . giá trị bằng tổng biên độ của hai dao động thành phần. Câu 26: Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. Biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động. 8 Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng Câu 27: Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình sin( )x A t ω ϕ = + thì động năng và thế năng cũng dao động điều hòa với tần số: A. ' ω ω = B. ' 2 ω ω = C. ' 2 ω ω = D. ' 4 ω ω = .Câu 29: Một vật dao động điều hòa với phương trình sin( )x A t ω ϕ = + . Gọi T là chu kì dao động của vật. Vật có vận tốc cực đại khi A. 4 T t = B. 2 T t = C. Vật qua vị trí biên D. Vật qua vị trí cân bằng. Câu 30: Chọn câu đúng. Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào A. Biên độ dao động. B. Cấu tạo của con lắc lò xo. C. Cách kích thích dao động. D. A và C đúng. Câu 33: Một con lắc lò xo gồm quả nặng m, lò xo có độ cứng k, nếu treo con lắc theo phương thẳng đứng thì ở VTCB lò xo dãn một đoạn l∆ . Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kì của con lắc được tính bởi công thức nào sau đây: A. 2 g T l π = ∆ B. 2 l T g π ∆ = C. 2 k T m π = D. 1 2 m T k π = Câu 34: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động. Điều hòa nào sau đây là đúng khi nói về li độ của chúng. A. Luôn luôn bằng nhau. B. Luôn luôn cùng dấu.C. Luôn luôn trái dấu. D. Có li độ bằng nhau nhưng trái dấu. Câu 35: Hai dao động điều hòa: 1 1 1 2 2 2 sin( ) sin( ) x A t x A t ω ϕ ω ω = +   = +  . Biên độ dao động tổng hợp của chúng đạt giá trị cực đại khi: A. 2 1 ( ) (2 1)k ϕ ϕ π − = + B. 2 1 (2 1) 2 k π ϕ ϕ − = + C. 2 1 ( ) 2k ϕ ϕ π − = D. 2 1 4 π ϕ ϕ − = Câu 36: Trong những dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi: Dao động của khung xe khi qua chỗ đường mấp mô. Dao động của quả lắc đồng hồ. Dao động của con lắc lò xo trong phòng thí nghiệm. Cả B và C. Câu 37: Điều nào sau đây là đúng khi nói về động năng và thế năng của một vật dao động điều hòa: Động năng của vật tăng và thế năng giảm khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên. Động năng bằng không và thế năng cực đại khi vật ở VTCB. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên. Động năng giảm, thế năng tăng khi vật đi từ vị trí biên đến VTCB. BÀI TẬP 1. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = Acos( ϕω + t ) thì có vận tốc tức thời: v = - A ω sin ( ϕω + t ) v = A ω cos( ϕω + t ) v = A 2 ω sin ( ϕω + t ) v = - A ω cos( t ω + ϕ ) 2. Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là v max , tần số góc ω thì khi đi qua vị trí có tọa độ x 1 sẽ có vận tốc v 1 với: v 1 2 = 2 1 22 max xv ω − v 1 2 = 2 max 2 1 2 vx − ω v 1 2 = 2 1 22 max xv ω + v 1 2 = 2 1 22 max 2 1 xv ω − 3. Một vật có khối lượng 0,4kg được treo dưới một lò xo có K = 40N/m, vật được kéo theo phương thẳng đứng ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 0,1m rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa thì khi đi qua vị trí cân bằng, vận tốc có độ lớn là: 1 m/s 0 m/s 1,4 m/s 1 cm/s 4. Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s 2 , chiều dài dây treo là l = 1,6m với biên độ góc 0 α = 0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc 2 0 α α = vận tốc có độ lớn là: 20 3 cm/s 20cm/s 20 scm/2 10 3 cm/s 5. Một con lắc đơn dao động với chu kỳ T = 2s thì động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với chu kỳ: 1s 2s 0,5s 1,5s 6. Trong dao động điều hòa của một vật thì gia tốc và vận tức thời biến thiên theo thời gian: Vuông pha với nhau Ngược pha với nhau Cùng pha với nhau Lệch pha một lượng 4 π 7. Sự tự dao động là một dao động: Có biên độ không đổi và tần số dao động là tần số dao động riêng của hệ Có biên độ không đổi và dao động với tần số dao động của lực cưỡng bức Có biên độ thay đổi và tần số dao động là tần số dao động riêng của hệ 9 Chuyên đề vật lí Ôn thi TN THPT& ĐH Gv biên soạn: Nguyễn Tuấn Dũng Có biên độ không đổi nhưng tần số dao động thay đổi 8. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là cml 30 0 = , khi vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 32cm đến 38cm, 2 10 s m g = . Vận tốc cực đại của dao động là: s cm 230 s cm 240 s cm 220 s cm 210 9. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do 2 10 s m g = , có độ cứng của lò xo m N k 50 = . Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là: 4N và 2N. Vận tốc cực đại của vật là: s cm 560 s cm 530 s cm 540 s cm 550 10. Trong dao động điều hòa của một vật thì gia tốc và li độ biến thiên theo thời gian: Ngược pha với nhau Cùng pha với nhau Vuông pha với nhau Lệch pha một lượng 4 π 11. Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường E r hướng thẳng xuống. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kỳ dao động là sT 2 0 = , khi vật treo lần lượt tích điện 1 q và 2 q thì chu kỳ dao động tương ứng là sT 4,2 1 = , sT 6,1 2 = . Tỉ số 2 1 q q là: 81 44 − 44 81 − 57 24 − 24 57 − 12. Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là l dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc 0 α . Khi vật đi qua vị trí có li độ góc α , nó có vận tốc v thì: gl v 2 22 0 += αα 2 2 22 0 ω αα v += l gv 2 22 0 += αα 222 0 glv += αα 13. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật treo cân bằng thì lò xo giãn 3 cm. Kích thích cho vật dao động tự do theo phương thẳng đứng với biên độ cmA 6 = thì trong một chu kỳ dao động T, thời gian lò xo bị nén là: 3 T 3 2T 6 T 4 T 14. Một chất điểm tham gia đồng thời 3 dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình: cmtx )10sin(32 1 = , cmtx ) 2 10sin(3 2 π += , cmtx ) 6 5 10sin(4 3 π += . Vận tốc cực đại của chất điểm đó là: s cm 50 s cm 40 s cm 30 s cm 60 15. Một con lắc lò xo được kích thích dao động tự do với chu kỳ sT 2 = . Biết tại thời điểm st 1,0 = thì động năng và thế năng bằng nhau lần thứ nhất. Lần thứ hai động năng và thế năng bằng nhau vào thời điểm là: 0,6s 1,1s 1,6s 2,1s 16. Hai dao động điều hòa có phương trình: ) 4 10sin(4 1 π −= tx cm (dao động 1), ) 2 10cos(4 2 π −= tx cm (dao động 2). So sánh pha của hai dao động thì thấy: Dao động (2) sớm pha hơn dao động (1) là 4 π Dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) là 2 π Dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) là 4 3 π Dao động (2) sớm pha hơn dao động (1) là 2 π 17. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T. Biết rằng, nếu giảm chiều dài dây một lượng 2,1 =∆ l m thì chu kỳ dao động chỉ còn một nửa. Chiều dài dây treo là: 1,6m 1,8m 2m 2,4m 10 [...]... chu k dao ng ca con lc xp x bng: 3,64s 3,96s 3,52s 3,47s 34 Chn cõu tr li Sai: A Dao ng iu ho c coi l hỡnh chiu ca mt chuyn ng trũn u xung mt ng nm ngang trong mt phng qu o B Dao ng l s chuyn ng cú gii hn trong khụng gian, lp i lp li nhiu ln quanh mt v trớ cõn bng C Dao ng tun hon l dao ng m trng thỏi chuyn ng ca vt dao ng c lp li nh c sau nhng khong thi gian bng nhau D Pha ban u l i lng xỏc nh v... son: Nguyn Tun Dng 33 Mt si dõy cú chiu di l = 68cm , trờn dõy cú súng dng Bit rng khong cỏch gia 3 bng súng li n tip l 16cm, mt u dõy c nh, u cũn li c t do S bng súng v nỳt súng cú trờn dõy ln lt l: 9 v 9 9 v 8 8 v 9 9 v 10 34 Mt ngi quan sỏt súng trờn mt h thy khong cỏch gia hai ngn súng li n tip l 1 m v cú 10 ngn súng i qua trc mt trong 9s Vn tc truyn súng trờn mt nc l: m 10 m m m 1 0,9 1,25 s 9... ULCMin Lu ý: L v C mc li n tip nhau 2C 2 2 R 2 + ZC U R 2 + ZC * Khi Z L = thỡ U LMax = ZC R 1 1 1 1 2 L1 L2 = ( + ) L= * Vi L = L1 hoc L = L2 thỡ UL cú cựng giỏ tr thỡ ULmax khi Z L 2 Z L1 Z L2 L1 + L2 * Khi L = 2 2UR ZC + 4 R 2 + ZC * Khi Z L = thỡ U RLMax = Lu ý: R v L mc li n tip nhau 2 2 4 R + ZC ZC 2 12 on mch RLC cú C thay i: 1 thỡ IMax URmax; PMax cũn ULCMin Lu ý: L v C mc li n tip nhau 2L 2... pha hn mt gúc 2 B Tr pha mt gúc 2 C Cựng pha D Tr pha Cõu 42: Chn cõu ỳng trong cỏc cõu sau: A Dũng in xoay chiu ba pha l s hp li ca ba dũng in xoay chiu mt pha B Phn ng ca mỏy phỏt in xoay chiu ba pha cú th l rụto hoc stato C Phn ng ca mỏy phỏt in xoay chiu ba pha l stato D Nguyờn tc ca mỏy phỏt ba pha da trờn hin tng cm ng in t v t trng quay Cõu 43 t mt hiu in th xoay chiu cú u = 20 2 sin t (V... (R2, L2) iu kin U = U1+ U2 l: L1 L L1 L = 2 = 2 L1 R1 = L2 R2 R1 R2 = L2 L1 R1 R2 R2 R1 Cõu 48 Trong cỏc mỏy phỏt in xoay chiu cú cụng sut ln, ngi ta cu to chỳng sao cho: Stato l phn ng, rụto l phn cm Stato l phn cm, rụto l phn ng Stato l nam chõm vnh cu ln Rụto l nam chõm vnh cu ln 132 Trong on mch RLC khụng phõn nhỏnh Cho bit R = 40 , cun dõy cú in tr thun r = 20 v t cm 1 L= H , t in cú in dung thay... chuyn ng ra xa ngun õm thỡ thu c õm cú tn s: f " = v + vS Vi v l vn tc truyn õm, f l tn s ca õm v vM f Chỳ ý: Cú th dựng cụng thc tng quỏt: f ' = v mvS Mỏy thu chuyn ng li gn ngun thỡ ly du + trc vM, ra xa thỡ ly du - Ngun phỏt chuyn ng li gn ngun thỡ ly du - trc vS, ra xa thỡ ly du + B CU HI BI TP TRC NGHIM Cõu 1: Phỏt biu no sau õy l ỳng khi núi v súng c hc Súng c hc l s lan truyn ca dao ng theo thi... duy nht m tai ngi khụng nghe thy c Cõu 25: Cõu no sau õy l sai khi núi v súng dng Súng dng l súng cú cỏc bng, cỏc nỳt c nh trong khụng gian Khong cỏch gia hai nỳt hoc hai bng súng li n tip l 2 Khong cỏch gia im nỳt v im bng li n tip l 2 4 iu kin cú súng dng l chiu ca dõy phi tha l = (k+1) Cõu 26: Hai õm cú cựng cao, chỳng cú c im no trong cỏc c im sau? Cựng biờn Cựng bc súng trong mt mụi trng... chiu õm qu o C Khi vt qua v trớ biờn dng D Khi vt qua v trớ biờn õm 36 Trong dao ng iu ho cú phng trỡnh: x = Asin(t+) Chn cõu tr li Sai: A Tn s gúc l i lng trung gian cho ta xỏc nh chu kỡ v tn s dao ng B Chu kỡ T l nhng khong thi gian bng nhau, sau ú trng thỏi dao ng lp li nh c C Pha dao ng (t+) khụng phi l mt gúc thc m l mt i lng trung gian giỳp ta xỏc nh trng thỏi dao ng ca vt thi im t D Tn s dao... THPT& H Gv biờn son: Nguyn Tun Dng 20t 20t 2 + ) cm u M = 4 sin( + ) cm 9 9 9 9 47 iu no sau õy l Sai khi núi v súng dng: u M = 4 sin( Khong cỏch gia bng súng v nỳt súng li n tip l 2 Khong cỏch gia hai bng súng hoc hai nỳt súng li n tip l 2 Cú cỏc nỳt v cỏc bng c nh trong khụng gian L kt qu ca súng ti v súng phn x truyn ngc nhau theo cựng mt phng giao thoa vi nhau 48 Súng ngang l súng: A Cú phng... c ba nỳt súng, khụng k hai nỳt A, B Vn tc truyn súng trờn dõy l: A 25m/s B 30m/s C 20m/s D 40m/s 62 Ngun phỏt súng S dao ng vi tn s f = 20 Hz, to ra súng lan truyn trờn mt nc Bit khong cỏch gia 5 gn li liờn tip l 2cm Vn tc truyn súng trờn mt nc l: D 10 cm/s B 5 cm/s C 15 cm/s A 20 cm/s 63 Súng ngang l súng: A cú phng dao ng ca cỏc phn t vt cht trong mụi trng vuụng gúc vi phng truyn súng (1) B cú phng . và tỉ lệ với li độ. Câu 8: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi A. Cùng pha với li độ. B. Ngược pha với li độ. C. Trễ pha 2 π so với li độ. D. Sớm. qua vị trí có li độ 2 A x = theo chiều dương. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 2 A x = theo chiều dương. Lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 2 A