ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN : TỐN KHỐI 10 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi có: trang) Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 234 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: x 5  x2  x  5  x  5 A x  5 B  C      x  x       u ( 2; −1) , v = ( −3;4 ) Tích u v Câu 2: Cho hai vectơ = Câu 1: Điều kiện xác định phương trình A 11 B −10 C D x  D −2 (m + 1) x − y = m + Câu 3: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hệ phương trình  có −2 mx − (m + 1) y = nghiệm (2; y0 ) Tổng phần tử tập S A B C D Câu 4: Cho góc α ∈ ( 90°;180° ) Khẳng định sau đúng? A sin α cot α dấu B Tích sin α cot α mang dấu âm D sin α tan α dấu C Tích sin α cos α mang dấu dương    Câu 5: Cho tam giác ABC cân C Tập hợp điểm M thỏa mãn đẳng thức MA + MB = MC là: A Đường thẳng song song với AB B Đường thẳng vuông góc với AB C Một điểm D Một đường tròn 2m mx − y = Câu 6: Hệ phương trình  vơ nghiệm giá trị m 4 x − my =m + A m = B m = −2 C m = D m = −1 Câu 7: Tọa độ đỉnh parabol y = −2 x − x + A I ( −1;8 ) C I ( 2; −10 ) B I (1;0 ) Câu 8: Số nghiệm phương trình A B D I ( −1;6 ) 3xxx    là: C D AB a= ; AC a AM trung tuyến Tính tích vơ Câu 9: Cho tam giác ABC vng A có=   hướng BA AM ? a2 a2 A B a C −a D − 2 Câu 10: Số nghiệm phương trình A B x −1 = x −2 x −4 C D  Câu 11: Cho tam giác ABC có A (1; ) , B ( −2; ) , C ( 4;0 ) Tìm tọa độ vectơ AM với M trung điểm BC Trang 1/6 - Mã đề thi 234  A AM =  B AM = ( 0;3) ( −3;0 )  C AM =  D AM = ( 3;0 ) ( 0; −3) mx + y = Câu 12: Cho hệ phương trình:  , m tham số Có giá trị nguyên âm  x + my = 2m + tham số m để hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) với x; y số nguyên? A B C D Câu 13: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình vẽ đây: Giá trị tổng T = 4a + 2b + c A T = B T = −1 C T = D T = m 2018 + x + (m − 2) 2018 − x có đồ thị (Cm ) ( m tham số) (m − 1) x Số giá trị m để đồ thị (Cm ) nhận trục Oy làm trục đối xứng là: A B C D   Câu 15: Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Tính độ dài vectơ OA  OB a A 2a B C a D 3a Câu 16: Trên đường thẳng cho điểm B nằm hai điểm A C , với AB 2= a, AC 6a Đẳng = thức sau đúng?         A BC = −2 BA B BC = −2 AB C BC = AB D BC = AB Câu 17: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A a + b ≤ a + b , ( ∀a, b ∈ R) B x < a ⇔ −a < x < a, ( a > 0) Câu 14: Cho hàm số = y f= ( x) C a > b ⇔ ac > bc, ( ∀c ∈R) D a + b ≥ ab , (a ≥ 0, b ≥ 0) Câu 18: Cho a,b số thực Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 A a > b ⇔ a − b > B a > b > ⇒ < C a > b ⇔ a > b3 D a > b ⇔ a > b a b Câu 19: Phép biến đổi sau phép biến đổi tương đương: 2222 A xxxxxx  2  C xxxxxx   22   22  ( 2      ) B xxxx  11     2 2 D x  x   x  x   x  x Câu 20: Phương trình m − x =3m + có nghiệm A m ≠ ±2; m ≠ −3 B m ≠ −2 C m ≠ Câu 21: Gọi S tập giá trị m để phương trình phương tổng phần tử tập S D m ≠ ±2 x − 3m x + vơ nghiệm Tính bình + = x−2 x −1 Trang 2/6 - Mã đề thi 234 A 121 B 49 C ( ) 65 D 16 Câu 22: Tập nghiệm phương trình x − x − x − = là: A {1; 2} B {-1;1; 2} C 1;  D {-1; 2} x Câu 23: Đồ thị hàm số y =   hình nào? A B C D Câu 24: Có giá trị nguyên m để phương trình ( x − x ) − ( x − ) + m = có nghiệm phân biệt? A 30 B vô số C 28 Câu 25: Hàm số y =−3 x + x − nghịch biến khoảng 1 A  ; +∞  B  −∞; −  C  − ; +∞  6 6     D D  −∞;  6  Câu 26: Cho hai đường thẳng d1 := y mx − d : y = −mx − Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để tam giác tạo thành d1 , d trục hồnh có diện tích lớn Số phần tử tập S A B C D x2  x2  3x  B D   \1; 4 C D   \1; 4 Câu 27: Tập xác định hàm số y  A D   D D   \4 2 x − y + z = −3  Câu 28: Hệ phương trình  x + y + z = có nghiệm 2 x − y + z = −2  A ( x; y; z ) =(−8; −1;12) C ( x; y; z ) =(−4, −1,8) B ( x; y= ; z ) (8,1, −12) D ( x; y; z ) =(−4, −1, −6) Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC Biết A ( 3; −1) , B ( −1; ) I (1; −1) trọng tâm tam giác ABC Trực tâm H tam giác ABC có tọa độ ( a; b ) Tính a + 3b A a + 3b = − B a + 3b = C a + 3b =   1  Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy cho = u i − j Tọa độ vecto u  1  1  A u  ;5  B u  ; −5  C u ( −1;10 ) 2  2  −2 D a + 3b =  D u (1; −10 ) Trang 3/6 - Mã đề thi 234 Câu 31: Cho tứ giác ABCD điểm M tùy ý Gọi I , J trung điểm AC , BC Khi     u =MA − MB + 3MC            A.= B u = BI C D = u AI + AJ u BA + 3BC u AC + AB = Câu 32: Cho parabol y = ax + bx + c có đồ thị hình sau: y O x -1 -3 Phương trình parabol là: A y =− x + x − B y = x + x − C y = x − x − D y = x − x −  x + xy + y = m + Câu 33: Có giá trị tham số m để hệ phương trình  có nghiệm  x y + xy =m + A B C D Câu 34: Cho hình bình hành ABCD có AB = a, AB ⊥ BD,  BAD = 60° Gọi E , F trung   điểm BD, AD Độ dài vectơ BE + AF A a 13 B a 10 C a D 2a Câu 35: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − + x + + đoạn [ −2; 2] A 24 B 21 C 23 D 26    65    xy Câu 36: Biết hệ phương trình  có nghiệm  x; y  Hiệu y  x  10   1     xy 2 A 2 B  C D 15 15 Câu 37: Cho tam giác ABC Tính giá trị       P = cos AB, BC + cos BC , CA + cos CA, AB ? ( ) ( ) ( ) biểu thức 3 3 3 A P = B P = − C P = − D P = 2 2 Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị ( C ) (như hình vẽ): Trang 4/6 - Mã đề thi 234 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) + ( m − ) f ( x ) + m − = có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − 5m =2 x − 3m có nghiệm A m ∈ ( 0; +∞ ) B m ∈  0; +∞ ) D m ∈ ( −∞; +∞ ) C m ∈ ( −∞; ) Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A ( −1; −2 ) , B ( 3; ) , C ( 4; −1) Biết điểm E ( a; b ) di    động đường thẳng AB cho EA + 3EB − EC đạt giá trị nhỏ Tính a − b ? C a − b = D a − b = Câu 41: Cho = hai tập hợp A {= 2; 4; 6; 9}, B {1; 2; 3; 4} Tập hợp A \ B tập hợp sau đây? A { 2; 4} B {1; 3} C {6; 9} D {6; 9;1; 3} A a − b = B a − b = 3m mx − (m + 1) y =  Câu 42: Cho hệ phương trình:  x − 2my = m + Biết hệ phương trình có nghiệm tham số x + y =  m = m0 Giá trị m0 thuộc khoảng sau đây? A m0 ∈ ( 2; ) B m0 ∈ ( −4; −2] C m0 ∈ [ −1; 2] D m0 ∈ ( −2; −1) Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M ( 3;1) Giả sử A ( a;0 ) B ( 0; b ) (với a, b số thực không âm) hai điểm cho tam giác MAB vng M có diện tích nhỏ Tính giá trị biểu thức T= a + b A T = 10 B T = C T = D T = 17   Câu 44: Có giá trị tham số m để phương trình m  2 x  m 1 mx  m 1  có hai nghiệm phân biệt hai số đối A B C D Câu 45: Cho < x < y ≤ z ≤ x + y + z ≤ Tìm giá trị lớn biểu thức: S = 3x + y + z 10 A B C D 3     S Câu 46: Cho tam giác ABC có AM = − AB + AC Tỉ số diện tích ∆ABM 2 S∆ACM A B C D 4 Trang 5/6 - Mã đề thi 234 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 2018 + x + 2018 Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f ( x ) có tập xác định R B Đồ thị hàm số y = f ( x ) nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số y = f ( x ) hàm số chẵn D Đồ thị hàm số y = f ( x ) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Câu 48: Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai:        B GA + 2GM = A GA + GB + GC = 0       C AM = −2 MG D OA + OB + OC = 3OG , với điểm O Câu 49: Với giá trị a b đồ thị hàm số = y ax + b qua điểm A ( −2;1) ; B (1; −2 ) ? B a = −1 b = −1 C a = −2 b = −1 D a = b = A a = b =           Câu 50: Cho véc tơ a , b c thỏa mãn= a x= , b y= , c z a + b + 3c = Tính    A = a.b + b.c + c.a 3z − x − y y − x2 − z 3x − z + y 3z + x + y A A = C A = D A = B A = 2 2 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 234 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 dapan C B B B A B A C D D C B B B C A C D D D A A C A A cauhoi 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A C A A B D D D A B C B C B D C C A B D D D C B B ... 2 2 - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 23 4 cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 dapan C B B B A B A C D D C B B B C A C D D D A A C A A cauhoi 26 ... S D m ≠ 2 x − 3m x + vô nghiệm Tính bình + = x 2 x −1 Trang 2/ 6 - Mã đề thi 23 4 A 121 B 49 C ( ) 65 D 16 Câu 22 : Tập nghiệm phương trình x − x − x − = là: A {1; 2} B {-1;1; 2} C 1; ... đề sau, mệnh đề sai? 1 A a > b ⇔ a − b > B a > b > ⇒ < C a > b ⇔ a > b3 D a > b ⇔ a > b a b Câu 19: Phép biến đổi sau phép biến đổi tương đương: 22 22 A xxxxxx  2  C xxxxxx   22   22