Toán Thời gian: 150 phút Ngày : 09/08/1994 Bài 1 (2 điểm): Rút gọn biểu thức: A= 2 22 22 22 22 22 4 : n nmm nmm nmm nmm nmm + + Bài 2: (2 điểm) Một ca nô xuôi một khúc sông dài 100 km rồi ngợc về 45 km. Biết thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời gian ngợc dòng là 2 giờ và vận tốc lúc xuôi dòng hơn vận tốc lúc ngợc dòng là 5km/h. Hỏi vận tốc canô lúc xuôi dòng và cả lúc ngợc dòng? Bài 3:(2 điểm) Cho phơng trình: x 2 -2(m+1)x + m 2 +4m-3 = 0. a.Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho có nghiệm? b.Xác định m để hiệu giữa tổng hai nghiệm và tích hai nghiệm đạt giá trị lớn nhất? Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB cha nửa đờng tròn đã cho ngời ta kẻ tiếp tuyến Axvà dây cung AC. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đờng tròn tại D. Các tia AD và BC cắt nhau ở E, tia BD và Ax cắt nhau ở F. AC và BD cắt nhau ở K. a. Chứng minh rằng BD là phân giác của góc ABE và tam giác ABE cân? b. Chứng minh EK vuông góc với AB và tứ giác AKEF là hình thoi? c. Khi dây AC thay đổi ( C chạy trên nửa đờng tròn đã cho). Tìm tập hợp điểm E Bài 5: (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phơng trình xy 2 + 3y 2 - x = 108 1 Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 19/08/1995 Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức A= ( ) )1( 34 : 1 4 1 1 1 1 2 2 xx x x x x x x x + + a.Rút gọn A (1,5 đ) b. Tính giá trị của A khi x =2 c. Tìm x nguyên dơng để A là số tự nhiên. Bài 2: (2 điểm): Giải phơng trình a. x 2 +3x+2=0 b.(x 2 -2x) 2 +3(x 2 -2x)+2 = 0 Bài 3: (2 điểm) Ba thùng dầu chứa tất cả 62 lít dầu. Thùng thứ nhất nhiều hơn thùng thứ hai là 5 lít. Nếu đổ 6 lit ở thùng thùng thứ nhất sang thùng thứ ba thì số dầu ở hai thùng thứ hai và thứ ba bằng nhau. Tìm số dầu ban đầu chứa trong thùng thứ hai và thứ ba? Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. C là điểm chạy trên nửa đờng tròn ( không trùng với A và B). CH là đờng cao của tam giác ABC. I và K lần lợt là chân đờng vuông góc hạ từ H xuống AC và BC. M, N lần lợt là trung điểm của AH và HB. 1. Tứ giác CIHK là hình gì? So sánh CH và IK? 2. Chứng minh tứ giác AIKB là tứ giác nội tiếp? 3. Xác định vị trí của C để: a. Chu vi tứ giác MIKN lớn nhất? b. Diện tích tứ giác MIKN lớn nhất? Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1995-1996 2 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 120 phút Ngày thi: 10/08/95 Bài 1: (2,5 đ) Cho biểu thức B = 2 1 1 1 1 1 + + a a a a a a a) Rút gọn B. b) Có giá trị nào của a dể B = 0 không? c) Tìm a để B > 0 Bài 2: (2 điểm) Giải các hệ phơng trình: a. = = 52 12 yx yx b. = += 52 312 yx xy Bài 3: (2 điểm) Một ngời đi xe đạp từ Bắc Ninh lên Bắc Giang đờng dài 20 km với vận tốc đều. Do công việ gấp nên ngời ấy đã đi nhanh hơn dự định 3km/h và đến sớm hơn dự định đợc 20 phút. Tính vận tốc ngời ấy dự định đi. Bài 4:(3,5 đ) Cho đờng tròn tâm O bàn kính R. Hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. E là điểm chạy trên cung nhỏ CB. Trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM = EB. a) Tứ giác ACBD là hình gì? b) Chứng minh ED là phân giác của góc AEB và đờng CE vuông góc với BM. c) Khi E thay đổi, chứng minh M chạy trên một đờng tròn. Xác định tâm và bán kính của đ- ờng tròn đó. Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1996-1997 3 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 01/08/1996 Bài 1: (2,5 điểm) A= + + 1 12 2 41 21 :1 41 4 x x x x x xx a. Rút gọn biểu thức A? b. Tìm x để A > 2 1 Bài 2:(2,5 đ) Cho phơng trình : x 2 +(2m-5)x-3n = 0 a.Giải phơng trình khi m=3 và n=2/3 b. Xác định m và n để phơng trình có hai nghiệm là 3 và -2 c. Khi m=4, xác định n để phơng trình có nghiệm dơng? Bài 3: (1,5 đ) Một hội trờng có 240 chỗ ngồi, các ghế đợc kê thành dãy, các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. Nếu thêm 4 chỗ ngồi vào mỗi dãy và bớt đi 4 dãy ghế thì hội trờng tăng thêm 16 chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu hội trờng có bao nhiêu dãy ghế? Bài 4: (3đ) Cho tam giác cân ABC(AB=AC>BC) nội tiếp trong đờng tròn tâm O. M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC của đờng tròn. Tia Bx vuông góc với AM cắt đờng thẳng CM ở D. a. Chứng minh góc AMD = góc ABC=góc AMB và MB = MD. b. Chứng minh khi M di động thì D chạy trên một đờng tròn cố định. Xác định tâm và bán kính của đờng tròn đó. c. Xác định vị trí của M để tứ giác ABMD là hình thoi. Bài 5: (1 đ) Chứng minh rằng qua điểm (0 ; 1) có duy nhất một dây của parabol y= x 2 có độ dài bằng 2 Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc 4 Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1996 - 1997 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 2/8/1996 Bài I: Cho biểu thức + + + + = 1x 2 x1 x 1x 1 : 1x 1x 1x 1x A 1)Rút gọn biểu thức A (2đ) 2) Tìm x để A nhận giá trị âm (0.5đ) Bài II : Cho hệ phơng trình =+ = 2 1 yax ayx 1) Giải hệ phơng trình khi a=2 (0,5đ) 2) Chứng minh hệ đã cho luôn có nghiệm (1đ) 3) Xác định a để hệ có nghiệm dơng (0,5đ) Bài III: Một đội xe chở 168 tấn thóc. Nếu có thêm 6 xe thì mỗi xe chở nhẹ đi 1 tấn và tổng số thóc chở tăng đợc 12 tấn. Tính số xe của đội lúc ban đầu.(1,5đ) Bài IV: Cho hình vuông ABCD. E là điểm thuộc cạnh BC. Đờng thẳng qua A vuông góc với AE cắt cạnh CD kéo dài ở F 1)Chứng minh góc FED = góc EAB và AE = AF (1đ) 2)Vẽ đờng trung tuyến AI của tam giác AEF, kéó dài cắt CD tại K. Đờng thẳng qua E song song với AB cắt AI tại G. Tứ giác FKEG là hình gì ?(1đ) 3)Chứng minh CF.KFAF 2 = (1đ) Bài V: Tìm số nguyên x để số trị của tích x(x+1)(x+7)(x+8) là số chính phơng (1đ) Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc 5 Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1997 - 1998 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 28/6/1997 Bài 1: (2đ) Cho xaxa xaxa xaxa xaxa P ++ + + ++ = 1) Rút gọn P 2) Tính P nếu 2;3 == xa Bài 2:(2đ) Cho phơng trình: x 2 2(m-1)x +2m 3 = 0 1) Chứng minh với với mọi m phơng trình luôn có nghiệm 2) Xác định m để phơng trình có một nghiệm bằng -1 và khi đó hãy tính nghiệm còn lại. Bài 3:(2đ) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 32m. Nếu ta bớt chiều rộng đi 3 m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích giảm đi 24m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của miếng đất. Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC có góc A = 45 0 , hai góc B và C đều nhọn. Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB ở D và AC ở E. BE cắt CD tại H 1)Tính các góc BDC, BEC, ACD và so sánh hai đoạn thẳng AD và CD. 2)Chứng minh AH vuông góc với BC 3)Chứng minh OE là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADE. Bài 5:(thêm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB, C thuộc nửa đờng tròn, CH vuông góc với AB. I và K lần lợt là tâm các đờng tròn nội tiếp các tam giác CAH và CBH. Đờng thẳng Ik cắt CA, CB lần lợt tại M, N. a. Chứng minh CM=CN( tgnt,tgđ d) b. Tìm vị trí của C để tứ giác ABNM nội tiếp c Vẽ CD vuông góc với MN. CMR CD luôn đi qua một điểm cố định khi C di động trên cung AB (CDgvới O). d. Tìm vị trí của C để diện tích tam giác CMN lớn nhất (CM=CH) Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc 6 Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1997 - 1998 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 27/6/1997 Bài 1: (2đ) Cho a a a a a Q + + + = 4 16 2 2 2 2 1)Rút gọn Q 2)Tìm a để Q >0 Bài 2(2đ) Cho phơng trình : x 2 2(m+1)x +m 2 + 2 =0 1)Với giá trị nào của m thì phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 2)Tìm m để hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 - x 2 =4 Bài 3 :(2đ) Một ca nô chạy trên một dòng sông đang chảy. Nếu ca nô chạy xuôi dòng 5km rồi ngợc dòng 9km thì mất 1giờ. Nếu ca nô chạy xuôi dòng 10km rồi ngợc dòng 6km thì cũng mất 1 giờ. tính vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng chảy. Bài 4 (4đ) Cho đờng tròn tâm O bán kính R và điểm A ở ngoài đờng tròn. AC và AB là hai tiếp tuyến của đờng tròn O, B và C là tiếp điểm. Vẽ CH vuông góc với AB tạ H và cắt OA tại D. 1) Chứng minh CH // OB, COD = BOD = CDO và so sánh hai đoạn thẳng CO và Cd. 2) Tứ giác CDBO là hình gì? tại sao ? 3) Trong trờng hợp đặc biệt điểm D nằm trên đờng tròn (O), hãy tính diện tích tứ giác ABOC theo R. Bải 5(thêm): Xét tam giác vuông ABC nội tiếp nửa đờng tròn tâm O, đờng kính BC. Kẻ đờng cao AH, đờng tròn tâm I đờng kính AH cắt nửa đờng tròn tại điểm thứ hai là G, cắt AB, AC lần lợt tại D và E. a. Chứng minh rằng tứ giác BCED nội tiếp. b. các tiếp tuyến tại D vae E của đờng tròn tâm I lần lợt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng M, N lần lợt là trung điểm của BH và CH c. Chứng minh rằng AG, DE, BC đồng quy Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc 7 Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1999 - 2000 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 22/6/1999 Bài 1(1đ ) a)Phân tích thành nhân tử biểu thức a 2 4 b)Thực hiện phép tính )73)(73( + Bài 2 (2,5đ) Cho phơng trình : x 2 -4x +m =0 (1) a)Tính hoặc của phơng trình (1) theo m b)Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm? c) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 và x 2 thảo mãn 12 2 2 2 1 =+ xx d)Khi phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 và x 2 , hãy tìm giá trị của m để biểu thức A=x 1 2 + x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 3 (1,5đ) Rút gọn biểu thức sau : + + + = 12 12 1: 14 3 12 1 12 1 a a a a aa a P Bài 4 (1,5đ) Hai vòi nớc cùng chảy sau 6 giờ thì đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ và vòi thứ hai chảy trong 3 giờ thì đầy 5 2 bể. Hỏi mỗi vòi nếu chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể. Bài 5 (3,5đ) Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O. P là một điểm trên cung BC . Trên tia PA lấy điểm Q sao cho PQ = PB. a)Tính góc BPQ b)Chứng minh BQA = BPC từ đó suy ra PA = PB + PC c)Qua P dựng các đờng thẳng song song với các cạnh của ABC. Đờng thẳng song song với BC cắt AB ở D, đờng thẳng song song với AC cắt BC ở E, Đờng thẳng song song với AB cắt AC ở F. Chứng minh các tứ giác PCFE, BDPE là các tứ giác nội tiếp. d)Chứng minh 3 điểm D, E và F thẳng hàng Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1999 - 2000 Môn Thi:Toán 8 Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 23/6/1999 Bài 1 (1đ) a)Trục căn thức ở mẫu số : 3 1 b)Giải bất phơng trình sau : 5(x-2) > 1- 2(x-1) Bài 2 (2,5đ) Cho phơng trình x 2 -8x +m =0 (1) a)Giải phơng trình (1) khi m = 12 b)Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm kép ? c)Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn: x 1 - x 2 =2 Bài 3 (1,5đ) Rút gọn biểu thức sau : pm p pmmp pm pm A + + + = 2 )(: 33 Bài 4 (1,5đ) Một ô tô tải khởi hành từ A đến B đờng dài 200 km. Sau đó 30 phút một ô tô Tắc xi khởi hành từ B về A và hai ô tô gặp nhau tại địa điểm C là chính giữa quãng đờng AB tính vận tốc của mỗi ô tô. Biết rằng mỗi giừo ô tô tải chạy chậm hơn tắc xi là 10 km. Bài 5 (3,5đ) Cho tam giác ABC (góc A < 90 0 ) nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Các tiếp tuyến với đờng tròn (O) ở B và C cắt nhau tại N a) Chứng minh tứ giác OBNC nội tiếp một đờng tròn. b) Gọi I là điểm chính giữa của cung BC. Chứng minh I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác NBC c) Gọi H là trực tâm tam giác NBC. Chứng minh hai điểm O và H đối xứng với nhau qua BC. d) Qua A dựng đờng thẳng song song với BC cắt đờng tròn (O) tại M. Gọi D là trung điểm của BC, đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Chứng minh CK CM BK BM = Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2000 - 2001 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút 9 Ngày thi: 03/7/2000 Bài 1 (2đ) Giải hệ phơng trình và phơng trình sau 4 8003 3 1002 )1 = xx =+ = 11 145 )2 yx yx 0352)3 2 = xx Bài 2(2đ) Cho biểu thức : x x x x xx x A 1 1 2 12 2 + ++ + = 1)Rút gọn A 2)Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên Bài 3 ( 2đ) Một đội xe dự định chở 200 tấn thóc. Nếu tăng thêm 5 xe và giảm số thóc phải trở 20 tấn thì mỗi xe chở nhẹ hơn dự định 1 tấn thóc. Hỏi lúc đầu đội xe có bao nhiêu chiếc xe. Bài 4 (3đ) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB. C là điểm chạy trên nửa đờng tròn ( Không trùng với A và B ). CH là đờng cao của tam giác ACB. I và K lần lợt là chân đờng vuông góc hạ từ H xuống AC và BC, M và N lần lợt là trung điểm AH và HB. 1)Tứ giác CIHK là hình gì?, so sánh CH và IK 2)Chứng minh tứ giác AIKB là tứ giác nội tiếp 3)Xác định vị trí của C để: a)Chu vi tứ giác MIKN lớn nhất b)Diện tích tứ giác MIKN lớn nhất . Bài 5 (1đ) Tìm giá trị của m để hai phơng trình sau có ít nhất một nghiệm chung x 2 + 2x + m =0 (1) x 2 + mx +2 = 0 (2) Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2000 - 2001 10 [...]... BC và O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AED Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCED nội tiếp đợc trong một đờng tròn b) DE/ / DE c)OA ED d) Tứ giác OIOA là hình bình hành Sở GD & ĐT Bắc Giang Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2005 - 2006 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 01/7/2005 Câu 1: (2đ) a) Tính ( 2 1)( 2 +1)... minh rằng EF = 1 MN 2 3 Xác định vị trí của dây CD để tam giác AMN là tam giác đều Câu 4: (1điểm) Cho 5 < x 10 và x + 10 x = k Tính giá trị của biểu thức: A= Sở GD & ĐT Bắc Giang 5 10 x x 2 x 5 theo k Cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2007 - 2008 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 120 phút Ngày thi: 26/6/2007 Câu 1 : (2 điểm) ; 1... cắt BC tại M và cắt tia phân giác của góc BAC tại I a> Chứng minh rằng 4 điểm A, B, I, C cùng thuộc một đờng tròn b> Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của I lên AB, AC Chứng minh rằng ba điểm H, M, K thẳng hàng c> Khi góc A khác 900, gọi E, F lần lợt là giao điểm của các đờng thẳng IK với AB và IH với AC Chứng tỏ: 2góc KEF=góc BAC Bài 5:(1 điểm) cho a, b, c là ba số dơng: Chứng minh rằng a b c + + >2... Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2001 - 2002 Môn Thi:Toán 12 Thời gian thi: 150 phút Ngày thi: 03/7/2001 Bài 1 : (2đ) a)Giải bất phơng trình sau : 3 x 60 5 x 100 > 5 6 b) Cho hàm số: f(x) = 2x2 -3x +1 Tính giá trị của hàm số tại x = 1; -1 ; 1 2 Bài 2 (2đ) Cho phơng trình : x2 2(a-1)x + 2a 5 = 0 a) Chứng minh rằng phơng trình có nghiệm với mọi a b) a bằng bao nhiêu thì phơng trình đã... nam Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Đề thi chọn học sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 2006 - 2007 Môn Thi:Toán Thời gian thi: 120 phút Ngày thi: 17/6/2006 Câu 1: (2điểm) 1 Thực hiện phép tính: 2 Giải hệ phơng trình: 100 81 x + y = 3 x y = 1 25 Câu 2: (4 điểm) 1 Tìm m để hàm số y = (2m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất 2 Giải phơng trình: x2 - 7x + 10 = 0 3 Cho biểu thức: A = 1 + x 1 x 1 2 x + 1 x... Tính xem mỗi tổ làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trực tâm H Vẽ hình bình hành BHCD, I là trung điềm của BC a/ Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD b/ Chứng minh : góc CAD = góc BAH c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Chứng minh ba điểm H, G , O thẳng hàng và OH =... đợc 9 /10 công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi bạn hoàn thành công việc trong bao lâu Câu 4(3 điểm): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O; Các đờng cao AD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H Vẽ đờng kính BM của đờng tròn tâm O 1 Cm EHDB là tứ giác nội tiếp 2 Cm tứ giác AHCM là hình bình hành 3 Cho số đo góc ABC bằng 600 Chứng minh BH=BO Câu 5 (1 điểm): Cho a,b,c là độ dài ba cạnh... dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 165 km trong một thời gian xác định Sau khi đi đợc một giờ ô tô phải dừng lại 10 phút để mua xăng, do vậy để đến B đúng hẹn xe phải tăng vận tốc lên thêm 5km/h Tính vận tốc ban đầu và thời gian dự định của ô tô Bài 4 (3 đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nôi tiếp trong đờng tròn tâm O Các đờng cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H a Chứng minh rằng tứ giác... tốc thực của canô Bài 4(3đ) Cho đờng tròn tâm O bán kính R, hai điểm C và D thuộc đờng tròn, B là trung điểm của cung nhỏ CD Kẻ đờng kính BA Trên tia đối của tia AB lấy điểm S Nối S với C cắt (O) tại M, MD cắt AB tại K, MB cắt AC tại H a)Chứng minh góc BMD bằng góc BAC, từ đó suy ra tứ giác AMHK nội tiếp b)Chứng minh : HK // CD c) Chứng minh : OK.OS = R2 Bài 5(1đ)Cho hai số a và b khác 0 thoả mãn : 1... đã tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đờng còn lại Tính vận tốc dự định của ngời đi xe máy đó Câu 4(3đ) Cho đờng tròn (O;R), đờng kính AB Dây MN vuông góc với AB tại I (IA) sao cho IA . thứ ba thì số dầu ở hai thùng thứ hai và thứ ba bằng nhau. Tìm số dầu ban đầu chứa trong thùng thứ hai và thứ ba? Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đờng tròn đờng. (2 điểm) Ba thùng dầu chứa tất cả 62 lít dầu. Thùng thứ nhất nhiều hơn thùng thứ hai là 5 lít. Nếu đổ 6 lit ở thùng thùng thứ nhất sang thùng thứ ba thì