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❦❤↔♦ s→t ❝→❝ ❤➺ t❤è♥❣ ❤♦➔♥ ❝❤➾♥❤ ❤✐➺♥ ❝â trđ ❣✐ó♣ ❝❤♦ ◆❑❚✳ ✣➦❝ ❜✐➺t✱ ❝→❝ ❦ÿ t❤✉➟t ❧✐➯♥ q✉❛♥ ✤➸ ①➙② ❞ü♥❣ ♠ët ❤➺ t❤è♥❣ trđ ❣✐ó♣ ❝❤♦ ◆❑❚ ✤÷đ❝ t❤↔♦ ❧✉➟♥✳ ❈❤ó♥❣ tỉ✐ ❝ơ♥❣ tr➻♥❤ ❜➔② ❝→❝ tt t ữợ ữủ ởt t tt ❝❤♦ ♣❤→t ❤✐➺♥✱ ♥❤➟♥ ❞↕♥❣ ✤è✐ t÷đ♥❣ ✸✲❉✳ ❼ ❈❤÷ì♥❣ ✷✿ ❚r♦♥❣ ❝❤÷ì♥❣ ♥➔②✱ t❤➸ ❤✐➺♥ ❝→❝❤ t❤ù❝ t❤✉ t❤➟♣ ❞ú ❧✐➺✉ tø ❝↔♠ ❜✐➳♥ ▼❙ ❑✐♥❡❝t✱ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♣❤→t ❤✐➺♥ ♠➦t ♣❤➥♥❣ ❜➔♥✱ ♣❤➙♥ t→❝❤ ♠➦t ♣❤➥♥❣ ❜➔♥ ✈➔ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣ q✉❛♥ t➙♠✳ ❉ü❛ tr➯♥ ♣❤÷ì♥❣ t❤ù❝ ❣✐↔♠ ỳ tớ ỷ ỵ ỹ tr ♥❤ú♥❣ r➔♥❣ ❜✉ë❝ ❝õ❛ ♥❣ú ❝↔♥❤✱ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ✤➲ ①✉➜t ữỡ t t ợ ữỡ ữỡ ổ t t ởt ữợ ữủ ỳ ợ ữợ ữủ trú ❤➻♥❤ ❤å❝ ❝ì ❜↔♥ tø ❞ú ❧✐➺✉ ✤→♠ ♠➙② ✤✐➸♠ ❝õ❛ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣✳ ❚❤✉➟t t♦→♥ ✭●❈❙❆❈✮ sû ❞ư♥❣ ❝→❝ r➔♥❣ ❜✉ë❝ ❤➻♥❤ ❤å❝ ✤➸ ❝❤å♥ ❝→❝ ♠➝✉ tèt ❝❤♦ ữợ ữủ ổ õ ú tổ ✤➣ sû ❞ö♥❣ ❝→❝ r➔♥❣ ❜✉ë❝ ♥❣ú ✺ ❝↔♥❤ ✤➸ t t q ữợ ữủ ữỡ ữỡ ♥➔② ✤➲ ①✉➜t ♠ët ♣❤÷ì♥❣ t❤ù❝ t❤è♥❣ ♥❤➜t ❝❤♦ ✈✐➺❝ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣ ✸✲❉ ❞ü❛ tr➯♥ tr✉② ✈➜♥ ❝õ❛ ◆❑❚ ♠➔ ❦❤❛✐ t❤→❝ ❤✐➺✉ ♥➠♥❣ ❝õ❛ ❤å❝ s➙✉ tt t ữợ ữủ ỳ t ữợ ữủ ổ ừ ố tữủ Pữỡ tự ữủ s s ợ ữỡ t t ỗ tớ ởt ự ❞ư♥❣ ❤♦➔♥ ❝❤➾♥❤ ❝❤♦ ✈✐➺❝ ♣❤→t ❤✐➺♥ ✤è✐ t÷đ♥❣ 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✤➲ ①✉➜t ✷✳✷✳✸✳✶ ▼æ ❤➻♥❤ ✤➲ ①✉➜t ❇è✐ ❝↔♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝õ❛ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ♥❤➡♠ ♠ư❝ ✤➼❝❤ ♣❤→t tr✐➸♥ ♠ët ❤➺ t❤è♥❣ trđ ❣✐ó♣ t➻♠ ❦✐➳♠ ✈➔ ❝➛♠ ♥➢♠ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣ ❝❤♦ ◆❑❚✳ ▼ỉ ❤➻♥❤ ✤÷đ❝ ✤➲ ①✉➜t ❝❤♦ ✈✐➺❝ ♣❤→t t ữ tr ỗ ố ữợ ỳ ❝â ❝➜✉ tró❝✱ ♣❤➙♥ ✤♦↕♥ ♠➦t ♣❤➥♥❣ tr♦♥❣ ❝↔♥❤ ✈➔ ♣❤→t ❤✐➺♥ ♠➦t ♣❤➥♥❣ ❜➔♥✳ ❉♦ ❝ỉ♥❣ ✈✐➺❝ ❝õ❛ ❝❤ó♥❣ tỉ✐ ❝❤➾ sû ❞ư♥❣ ❝→❝ ✤➦❝ tr÷♥❣ ❝õ❛ ❞ú ❧✐➺✉ ✤ë s➙✉✱ ♠ët ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ✤ì♥ ❣✐↔♥✱ ❤✐➺✉ q✉↔ ✤➸ ❣✐↔♠ ✈➔ ❧➔♠ ♠à♥ ❞ú ❧✐➺✉ ✤ë s➙✉ ✤÷đ❝ ♠ỉ t ữợ ởt ỷ sờ trữủt tữợ n × n ✤✐➸♠ ↔♥❤✮✱ ❣✐→ trà ✤ë s➙✉ ❝õ❛ ✤✐➸♠ ↔♥❤ tr✉♥❣ t➙♠ D(xc , yc ) ✤÷đ❝ t➼♥❤ t♦→♥ tø ❝æ♥❣ t❤ù❝ ✷✳✷✿ D(xc , yc ) = N i=1 D(xi , yi ) N ✽ (2.2) No A point cloud Randomly sampling a minimal subset Geometrical parameters estimation M Randomly sampling a minimal subset Geometrical parameters Estimation M Model evaluation M; Update the best model Update the number of iterations K adaptively (Eq 3.2) Terminate ? yes RANSAC/ MLESAC paradigm Proposed Method (GCSAC) Randomly sampling a minimal subset Searching good samples using geometrical constraints Geometrical parameters estimation M Model evaluation M via (inlier ratio or Negative log-likelihood); Update the best model Update the number of iterations K adaptively (Eq 3.2) Model evaluation M via Negative Log-likehood; Update the best model Update the number of iterations K adaptively (Eq 3.2) Estimated Model RANSAC Iteration A point cloud Search good sampling based on Geometrical constraint based on (GS) Random sampling Estimation model; Compute the inlier ratio w Yes k=0: MLESAC k=1:w≥ wt: Yes k=1:w≥ wt: No As MLESAC Good samples (GS) w≥wt Compute Negative loglihood L, update the best model No k≤K No Estimated mode ❍➻♥❤ ✸✳✷✿ P❤➛♥ tr➯♥✿ q tt t ỹ tr P ữợ ỡ ỗ tr t ữủ trữợ õ t ữủ tr ữ ởt ②➳✉ ❝õ❛ t➼♥❤ ♥❤➜t q✉→♥✳ ❙❛✉ ✤â✱ ❝❤➾ s❛✉ ✈➔✐ ❧➛♥ ❧➦♣ ♠➝✉ ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥✱ ❝→❝ ù♥❣ ❝û ✈✐➯♥ ♠➝✉ tèt ❝â t❤➸ ✤↕t ✤÷đ❝✳ ✭✷✮ ❈→❝ ❜ë ♠➝✉ tè✐ t ỗ ❝→❝ r➔♥❣ ❜✉ë❝ ❤➻♥❤ ❤å❝ ❝õ❛ ✤è✐ t÷đ♥❣ q✉❛♥ t➙♠✳ ✭✸✮ ✣✐➲✉ ❦✐➺♥ ❞ø♥❣ ❝õ❛ t❤✉➟t t♦→♥ ❘❆◆❙❆❈ ♣❤ị ❤đ♣ ❝õ❛ ✭❍❛rt❧❡② ❡t ❛❧✳ ✷✵✵✸✮ ✤÷đ❝ sû ❞ư♥❣ ✤➸ t❤✉➟t t♦→♥ ❞ø♥❣ ♥❣❛② ❦❤✐ t➟♣ 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❉▲●❙ ✶✳✵✷ Acceleration vector Point cloud representation Microsoft Kinect Table plane detection RGB-D image 3-D objects located on the table plane Objects detection on RGB image RGB image 3-D objects model estimation 3-D objects information Detected table plane Point cloud representation 3-D Objects located on the table plane (m) (m) 3-D objects location, description for grasping Depth image Detected Objects ❍➻♥❤ ✹✳✷✵✿ ▼æ ❤➻♥❤ ✤➸ ♣❤→t tr✐➸♥ ❤➺ t❤è♥❣ ❤♦➔♥ ❝❤➾♥❤ ❝❤♦ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣ ✸✲❉ ❝â ❝➜✉ tró❝ ❤➻♥❤ ❤å❝ ❝ì ❜↔♥ t❤❡♦ ❝→❝ tr✉② ✈➜♥ ❝õ❛ ◆❑❚✳ ✹✳✷ P❤→t tr✐➸♥ ♠ët ❤➺ t❤è♥❣ trđ ❣✐ó♣ ❝❤♦ ♥❣÷í✐ ❦❤✐➳♠ t❤à ❚ø ❝→❝ ✤→♥❤ ❣✐→ tr➯♥✱ ❝❤ó♥❣ t❛ ❝â t❤➸ t❤➜② r➡♥❣ ♣❤÷ì♥❣ t❤ù❝ ❉▲●❙ ❝â ❦➳t q✉↔ tèt ♥❤➜t ✤➸ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣ ✸✲❉ ❝â ❝➜✉ tró❝ ❤➻♥❤ ❤å❝ ❝ì ❜↔♥ ❞ü❛ tr➯♥ tr✉② ✈➜♥ ❝õ❛ ◆❑❚✳ ❉♦ ✤â✱ ❤➺ t❤è♥❣ ❤♦➔♥ ❝❤➾♥❤ ✤÷đ❝ ♣❤→t tr✐➸♥ t❤❡♦ ♠ỉ ❤➻♥❤ ♥❤÷ tr♦♥❣ ❤➻♥❤ ✹✳✷✵✳ ✣➸ ♣❤→t ❤✐➺♥ ❝→❝ ✤è✐ t÷đ♥❣ ❞ü❛ tr➯♥ tr✉② ✈➜♥ ❝õ❛ ◆❑❚ tr➯♥ ❜➔♥ tr ổ trữớ ữợ ữủ tỹ ữ s❛✉✿ ✶✳ ❚↕♦ r❛ ✤→♠ ♠➙② ✤✐➸♠ ♠➔✉ s➢❝ tø ❤➻♥❤ ↔♥❤ ♠➔✉ ✈➔ ↔♥❤ 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Point cloud representation Microsoft Kinect Table plane detection RGB -D image 3- D objects located on the table plane Objects detection on RGB image RGB image 3- D objects model estimation 3- D objects... Kinect RGB -D image Pre-processing step Point cloud representation Objects detection on RGB image Table plane detection 3- D objects location on the table plane 3- D objects model estimation 3- D. .. objects information Detected table plane Point cloud representation 3- D Objects located on the table plane (m) (m) 3- D objects location, description for grasping Depth image Detected Objects