Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng số 18: Phương trình lượng giác (Ôn thi đại học) Cũng giống như các bài toán về hàm số, các bài toán về phương trình lượng giác là một câu hỏi bắt buộc có mặt trong mọi đề thi về môn toán vào các trường đại học, cao đẳng các năm 2002-2009. Bài giảng này đề cập đến các phương pháp giải phương trình lượng giác tùy theo dạng của chúng.
Bài giảng số 18 PHUONG TRINH LUONG GIAC + Cũng giống toán hàm số, tốn phương trình lượng giác câu hỏi bắt buộc có mặt đẻ thi mơn Toán vào trường Đại học, Cao đăng năm 2002-2009 Bài giảng để cập đến phương pháp giải phương trình lượng giác tùy theo dạng chúng Lược đồ chung đề giải phương trình lượng giác tiên hành sau: 1/ Đặt điều kiện để phương trình có nghĩa Ngồi điều kiện thơng thường phương trình khác (thí dụ điều kiện mẫu số, biểu thức bậc chăn có mặt phương trình ), riêng phương trình lượng giác cần ý đặc biệt đến điều kiện sau: Ậ , - LA TA HA rt + đê tan x có nghĩa, điều kiện x # 21 kn, keZ + Để cot x có nghĩa, điều kiện x# kx,ke Z 2/ Giải phương trình lược đồ quen thuộc 3/ So sánh nghiệm tìm với điều kiện đặt để loại bỏ nghiệm ngoại lai xxx a se nã NI NÀNG NA SO, Œ “§L PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX | » Xn roe TH wan On, Dang «A Điều Cách Phương hà a NNNG = phuong trinh: asin x + bcos x = (a, b 0) aan ea oA ` ` z ta 2 kiện có nghiệm: Phương trình có nghiệm a“ + bˆ >c” giải: Có hai cách giải phương trình này: pháp ï: Đưa phương trình dạng: b ——— Inx+ —COSX = va +b" va? Dat cosg= Teaine av a +0" a + Khi (1) sin (x + a) = sina Phương pháp 2: Xét hai kha nang sau: £ +Nêub+c=0= cos x › =x=m+k2mx,k + Nếu b+c 40 > cos= ~ ` =0 thỏa mãn phương trình € Z thuộc vào tập hợp nghiệm #0, đặt ¬ t 317 Ap dung céng thire sin x = À ` a Ae l+t „€OSX==———~, ta quy phương trình cho 1+t? ge are X phương trình bậc t, sau giải tan — = t Chu y: Khi sử dụng phương pháp người ta thường hay quên xét khả năngcos 4s x ma đặt tan trình ae ~ TẾ ak > gpk A ar + = t, dân dén kha có thê mat nghiém cua phuong Thí dụ 1: (Đề thi tuyển sinh Đại học khối D — 2007) Giải phương trình lượng giác: (sin > +cos > y+ V3 cosx = (1) Giải Ta có (1) © 1+ sing + VŠeosx =2 €9 e sn( xe Ì=snE © sinx + xi = tk2n cosx= |x=- ° +k2m x+—=?“+2kn (k eZ) x=—+k2n Thí dụ 2: (Đề thủ tuyển sinh Đại học khối A - 2009) Giải phương trình lượng giác: I—2sinx)cosx CÁC RE — (1) (1+2sinx)(1-sinx) Giải Điều kiện để (1) có nghĩa sin x # va sin x # ; (2) Khi đó: (Ne cos x — V3 sinx = sin 2x + V3cos2x ` 2 So cos{ x +2) =cos{ 2x) © 318 =0, 3.cos2x > xiấ x=
