Đang tải... (xem toàn văn)
Tiểu luận toán cao cấp, đề tài về ứng dụng của đại số tuyến tính trong kinh tế. lý thuyết chi tiết và ứng dụng thực tiễn của 04 mô hình tuyến tính trong kinh tế. về mô hình cân bằng thị trường, mô hình cân bằng kinh tế vi mô, mô hình ISLM, mô hình INPUTOUTPUT
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT UNIVERSITY OF ECONOMICS AND LAWS KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH MƠN HỌC: TỐN CAO CẤP TIỂU LUẬN PHÂN TÍCH ỨNG DỤNG CỦA ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀO 04 MƠ HÌNH TUYẾN TÍNH TRONG KINH TẾ GV: PGS.TS Lê Anh Vũ SVTH: Nhóm 10 Hồ Chí Minh, 10/2018 LỜI NÓI ĐẦU Trong thực tế vấn đề nghiên cứu kinh tế đa dạng phức tạp, khơng có phương pháp vạn hữu hiệu giải quyết, tìm lời giải tối ưu cho trường hợp mà ta phải sử dụng nhiều phương pháp, nhiều công cụ khác để tiếp cận, phân tích giải vấn đề kinh tế tầm vĩ mô vi mô Mỗi phương pháp, cơng cụ có ưu nhược điểm riêng Tốn kinh tế phương pháp, công cụ hữu hiệu, kết hợp nhiều cách tiếp cận đại, đặc biệt hữu ích có trợ giúp phương tiện xử lý thông tin đại Trong khuôn khổ chương trình mơn học “Tốn cao cấp” áp dụng lý thuyết ma trận, định thức hệ phướng trình tuyến tính nghiên cứu số mơ hình tuyến tính kinh tế Tiểu luận chúng em thảo luận đề tài: “ Phân tích ứng dụng đại số tuyến tính vào 04 mơ hình tuyến kinh tế” Một mơ hình kinh tế thường bao gồm số đại lượng kinh tế mối quan hệ chúng Theo ngôn ngữ toán học , đại lượng kinh tế biến số, mối quan hệ đại lượng kinh tế biểu diễn phương trình Một mơ hình tuyến tính kinh tế mơ hình kinh tế mà tập hợp quan hệ biểu diễn hệ PTTT Phân công biên soạn tập thể nhóm sau: • Sinh viên tóm tắt lý thuyết 04 mơ hình tuyến tính kinh tế trình bày tiểu luận • Sinh viên bày ví dụ mơ hình cân thị trường mơ hình cân kinh tế vĩ mơ • Sinh viên trình bày ví dụ mơ hình IS-LM • Sinh viên trình bày ví dụ mơ hình Input-Output Trong trình chuẩn bị trình bày tiểu luận, chúng em tham khảo số tài liệu tác giả nước Chúng em xin chân thành cảm ơn tác giả tài liệu Chúc em xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc đến thầy Lê Anh Vũ tạo điều kiện cho chúng em có hội để làm tiểu luận môi trường đại học Từ chúng em rút kinh nghiệm tiến tiểu luận Vì tiểu luận lần chúng em nghĩ có chút thiếu sót Chúng em mong thầy góp ý để chúng em rút kinh nghiệm cho tiểu luận sau để ngày hoàn thiện Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2018 Nhóm MỤC LỤC LỜI NĨI ĐẦU NỘI DUNG PHẦN 1: TĨM TẮT 04 MƠ HÌNH TUYẾN TÍNH TRONG KINH TẾ I MƠ HÌNH CÂN BẰNG THỊ TRƯỜNG Một loại hàng hóa (đơn giản) Nhiều loại hàng hóa (tổng qt) II Mơ hình cân kinh tế vĩ mơ Mơ hình kinh tế giản đơn Mơ hình cân kinh tế đóng a Dạng đơn giản b Dạng thực tế Mơ hình cân kinh tế mở III Mơ hình IS-LM IS - cân thị trường hàng hoá LM - cân thị trường tiền tệ Trạng thái cân đồng thời hai thị trường hàng hóa tiền tệ IV Mơ hình cân đối liên ngành (IO) PHẦN 2: CÁC VÍ DỤ MINH HỌA THỰC TIỄN I Mơ hình cân thị trường Một loại hàng hóa (đơn giản) Nhiều loại hàng hóa (tổng quát) II Mơ hình cân kinh tế vĩ mơ III Mơ hình IS-LM IV Mơ hình cân đối liên ngành (IO) KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO I MÔ HÌNH CÂN BẰNG THỊ TRƯỜNG (MARKET EQUILIBRIUM MODEL) Một loại hàng hóa (đơn giản) Qs=c+dP • Hàm cầu Qd: Lựong hàng hóa mà người mua lòng mua Qd=a+bP Qd=a+bP (b0) Trong đó: • a,b,c,d số • Qd hàm nghịch biến theo giá • Qs hàm đồng biến theo giá Nhiều loại hàng hóa (tổng quát) Xét thị trường n lọai hàng hóa Khi đó, giá lọai hàng hóa ảnh hưởng đến lượng cung lượng cầu lọai hàng hóa lại • Biến giá: Gía hàng hóa thứ i : pi Qsi = ci1 + di1P1 +…+ dinPn Qdi = ai1 + bi1P1+…+ binPn Qsi = Qdi Giải hệ phương trình, ta suy được: • Hàm cung: Lượng cầu hàng hóa thứ i : Qdi • Hàm cung: Lượng cung hàng hóa thứ i : Qsi • i=1,2,…,n • Giá cân lọai hàng hóa • Lượng cung lượng cầu cân n lọai hàng hóa cho II MƠ HÌNH CÂN BẰNG KINH TẾ VĨ MƠ (MODEL OF MACROECONOMIC EQUILIBRIUM) Có nhiều loại mơ hình kinh tế vĩ mơ như: Mơ hình cung cầu vốn (Cân thị trường vốn); mô hình cung cầu tiền (cân thị trường tiền tệ); mơ hình cung cầu lao động (cân thị trường lao động); tổng cung – tổng cầu (cân thị trường hàng hóa); mơ hình kinh tế giản đơn; mơ hình kinh tế đóng; mơ hình kinh tế mở;… Trong kinh tế, ta ln xét đại lượng: • Y (Income): tổng thu nhập quốc dân • E (Expenditure): tổng chi tiêu kinh tế • C (Consumption): tổng tiêu dùng dân cư • T (Tax): tổng thuế • I (Investment): mức đầu tư theo kế hoạch phủ cho kinh tế • G (Government): mức chi tiêu phủ Để đơn giản, ta xét Mơ hình kinh tế giản đơn • Là mơ hình có người dân doanh nghiệp khơng có phủ xuất nhập • Đầu tư I phụ thuộc vào thu nhập quốc dân đường thẳng song song với trục hồnh • Phương trình cân kinh tế giản đơn: Y=C+I Mơ hình cân kinh tế giản đơn Mơ hình cân kinh tế đóng • Là kinh tế đơn giản có thêm phủ • Phương trình cân bằng: Y=C + I + G a Dạng đơn giản Y= C + I0 + G0 C= aY + b Giải hệ phương trình, ta suy được: • Mức thu nhập cân ( • Mức tiêu dùng cân ( b Dạng thực tế Y= C + I0 + G0 C= a(Y – T) + b T= d + tY Giải hệ phương trình, ta suy được: • Mức thu nhập cân ( • Mức tiêu dùng cân ( • Mức thuế cân ( Mơ hình cân kinh tế đóng • I=I0 • G=G0 • 0