Chương I Mệnh đề - Tập hợp Tiết - Mệnh đề I Mục tiêu Kiến thức Biết mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề chứa biến Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết kết luận Biết kí hiệu phổ biến (  ), kí hiệu tồn (  ) Kỹ Biết lấy ví dụ mệnh đề, mệnh đề phủ định mệnh đề, xác định tính đúng, sai mệnh đề trường hợp đơn giản Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước 3.Định hướng phát triển lực: - Cẩn thận, xác - Hứng thú học tập II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Có kiến thức tốn học lớp Chuẩn bị phiếu học tập hướng dẫn hoạt động Học sinh: III Phương pháp, kỹ thuật dạy học -Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình dạy học Ngày soạn: / / Ngày giảng: / / (Lớp 10A ) TIẾT 1.Hoạt động khởi động: - Em cho ví dụ câu khẳng định đúng? câu khẳng định sai? Bài Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: Mệnh đề: Gv yêu cầu HS so sánh câu bảng sau: - Nguyễn Du tác - Học tốn thích thật! giả “Truyện Kiều” - Hôm thứ mấy? -   9,86 - số nguyên - Bạn thích trường ĐH nào? tố - Các câu bên trái khẳng định có tính sai câu bên phải khơng thể nói hay sai Gv đưa khái niệm mệnh đề Nội dung I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến: Mệnh đề: Hãy so sánh câu bảng sau: - Nguyễn Du tác giả - Học tốn thích thật! “Truyện Kiều” - Hơm thứ mấy? -   9,86 - Bạn thích trường - số nguyên tố ĐH nào? Các câu bên trái mệnh đề, câu bên phải không mệnh đề Như vậy: Mệnh đề câu khẳng định câu khẳng định sai.Một câu khẳng định gọi mệnh đề đúng, câu khẳng sai gọi mệnh đề GV yêu cầu hs: Nêu ví dụ câu sai Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai mệnh đề, câu không mệnh đề? - HS thực nhiệm vụ giao Hoạt động 2: Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến: GV: Xét câu “n chia hết cho 3” Từ ví dụ, ta thấy với giá trị n ta + Cho n = ta điều gì? mệnh đề Trang + Cho n = ta điều gì? HS: - Ta mệnh đề “6 chia hết cho 3” Đ - Ta mệnh đề “7 chia hết cho 3” S GV: - Xét câu “x >3” Hãy tìm giá trị thực x để nhận hai mệnh đề hai mệnh đề sai x = 4, x =  x = 2, x = HS: Cho ví dụ khác? GV: Hướng dẫn tập (sgk) GV: Vậy MĐ chứa biến KĐ chứa hay nhiều biến,KĐ chưa rõ tính sai phụ thuộc vào biến.KĐ trở thành mệnh đề sai ta gán cho biến giá trị cụ thể Hoạt động 3: Phủ định mệnh đề GV nêu ví dụ HS Chú ý, theo dõi ví dụ GV Yêu cầu HS xét tính sai Mệnh đề HS: P : “3 số nguyên tố” P : “6 không chia hết cho 4” P : “  số hữu tỉ” P : “Hiệu hai cạnh tam giác khơng nhỏ cạnh lại” Gv Hướng dẫn làm tập Hoạt động 4: Mệnh đề kéo theo Gv nêu ví dụ đưa câu hỏi: - Hãy phát biểu mệnh đề P � Q - Mệnh đề P � Q sai P đúng, Q sai - Hãy xét tính sai mệnh đề P � Q biết P Nếu gió mùa Đơng Bắc trời trở lạnh Nếu Q mệnh đề P � Q đúng, Q sai mệnh đề P � Q sai Gv nêu ví dụ đưa câu hỏi: Hãy phát biểu định lí P � Q Nêu gt, kl phát biểu lại đl dạng điều kiện cần, điều kiện đủ HS trả lời: P � Q : Nếu VABC có hai góc 600 VABC GT: VABC có hai góc 600 KL: VABC Điều kiện cần để VABC có hai góc 600 VABC Hai câu ví dụ mệnh đề chứa biến - Xét câu “x >3” Hãy tìm giá trị thực x để nhận hai mệnh đề hai mệnh đề sai *MĐ chứa biến mệnh đề II Phủ định mệnh đề: Ví dụ An Ba tranh luận với An: “Dơi lồi chim” Ba phủ định: “Dơi khơng phải loài chim” Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc từ “không phải”) vào trước vị ngữ mệnh đề Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P P ,( P khẳng định trái ngược với P) ta có: P P sai P sai P Ví dụ Lâp mệnh để phủ định của: P : “3 số nguyên tố” P : “6 chia hết cho 4” P : “  số hữu tỉ” P : “Hiệu hai cạnh tam giác nhỏ cạnh lại” Xét tính sai mệnh đề P đó? III Mệnh đề kéo theo: Ví dụ “Nếu Trái Đất khơng có nước khơng có sống” Câu nói dạng “Nếu P Q Mệnh đề “Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu P � Q - Từ mệnh đề: P: “Gió mùa Đơng Bắc về” Q: “Trời trở lạnh” Ví dụ Mệnh đề “ 2  1� (2)2  (1)2 ” sai Mệnh đề “  �  4” - Các định lí tốn học mệnh đề thường có dạng P � Q Khi ta nói: P giả thiết, Q kết luận hoặc: P điều kiện đủ để có Q, Q điều kiện cần để có P -Ví dụ: Cho VABC Từ mệnh đề P: “ VABC có hai góc 600” Q: “ VABC đều” Điều kiện cần để VABC có hai góc 600 VABC Trang Điều kiện đủ để VABC có hai góc Điều kiện đủ để VABC có hai góc 600 600 3.Củng cố: Mệnh đề kéo theo? Dùng k/n Đk cần k/n đk đủ để phát biểu? Dặn dò: BTVN: Hồn thành 1,2.3 Ngày soạn: Ngày giảng: / / / / (Lớp 10A ) TIẾT Hoạt động khởi động - Goi hs nhắc lại khái niệm mệnh đề? Mệnh đề kéo theo? - Gọi hs khác làm BT Bài Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: Mệnh đề đảo - Hai mệnh đề tương đương Gv nêu ví dụ đưa câu hỏi: Hãy phát biểu mệnh đề Q � P tương ứng xét tính sai chúng HS trả lời: Nội dung IV Mệnh đề đảo - Hai mệnh đề tương đương Ví dụ:Cho tam giác ABC Xét mệnh đề dạng sau: a) Nếu ABC tg ABC tg cân b) Nếu ABC tam giác ABC tam giác cân có góc 600 *Mệnh đề Q � P đgl mệnh đề đảo mệnh đề P �Q a) Nếu ABC tg cân ABC tg *Nếu hai mệnh đề P � Q Q � P ta nói (S) P, Q hai mệnh đề tương đương b) Nếu ABC tam giác cân có góc *Ký hiệu P � Q đọc là: P tương đương Q P 600 ABC tam giác (Đ) điều kiện cần đủ để có Q P Q Hãy phát biểu lại mệnh đề b) Hoạt động 2: Ký hiệu   Gv nêu ví dụ đưa câu hỏi: HS theo dõi trả lời: V Ký hiệu   VD1 Câu “Bình phương số thực lớn 0” mệnh đề(đúng) Có thể viết mệnh đề sau: x  �: x hay x �0, x �� Mọi số nguyên cộng thêm lớn Kí hiệu  đọc “với mọi” VD2 Phát biểu thành lời mệnh đề sau: Đúng n ��: n   n Mệnh đề hay sai? VD3 Hãy viết mệnh đề sau kí hiệu  : “Mọi số tự nhiên lớn số đối nó” VD4 Câu “Có số nguyên nhỏ 0” mệnh đề Có thể viết mệnh đề sau: n ��: n  Kí hiệu  đọc “có một” (tồn một) hay “có Tồn số nguyên cho bình phương một” (tồn một) Hãy phát biểu thành lời mệnh đề sau Đúng (VD: x=1) n ��: n   n q ��: q  q P :" x  �: x 1" x ��: x  x Mệnh đề hay sai? VD5 Hãy viết mệnh đề sau kí hiệu  : “Có số hữu tỉ nhỏ nghịch đảo nó” Trang VD6 Xét mệnh đề “Mọi số thực có bình phương khác 1” mệnh đề: “Có số thực mà bình phương P : “Có động vật khơng di chuyển 1” được” - Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau P :" n ��: 2n  1" P: “Mọi động vật di chuyển được” P :" n  �: 2n 1" VD7 Xét mệnh đề “Có số tự nhiên n mà 2n = 1” mệnh đề “Mọi số tự nhiên n có 2n ≠ 1” P : “Mọi hs lớp làm tập” Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: P: “Có hs lớp khơng làm tập” P :" x ��: x  1" Củng cố - Hãy nêu cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ,  Dặn dò: - Làm tập SGK trang 9, 10 - BT thêm * Xét tính – sai mệnh đề sau, lập mệnh đề phủ định mệnh đề: a) x��: x2  8x  18  b) x��: x  3x   c) x�Z : 2x   d) x��: 4x2   Trang Ngày soạn: Ngày giảng: / / / / (Lớp 10A ) TIẾT Tập hợp I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằ ng Kỹ , , , , - Sử dụng kí hiệu ����� - Biết cho tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng phần tử tập hợp - Vận dụng khái niệm tập hợp con, tập hợp vào giải tập Định hướng phát triển lực: II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Học sinh: III Phương pháp, kỹ thuật dạy học Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động Bài Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động 1: Tập hợp phần tử GV nêu ví dụ HS hoạt động theo hướng dẫn GV 3��; �� Nội dung I Khái niệm tập hợp: 1.Tập hợp phần tử: , để viết mệnh đề: VD1: Dùng kí hiệu �� a) số nguyên; b) số hữu tỉ *Tập hợp khái niệm tốn học, khơng định nghĩa + Giả sử cho tập A: Để a phần tử tập A, ta viết a �A Để b không phần tử tập A, ta viết b �A Hoạt động 2: Cách xác định tập hợp 2.Cách xác định tập hợp GV yêu cầu HS xác định phần tử tập - Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp hợp VD2 A Σ�  n � n 10 Hãy viết tập hợp A HS trả lời: cách liệt kê phần tử A   5,6,7,8,9,10 - Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng tập hợp VD3 Gv yêu cầu HS lấy ví dụ B  x��| x2  2x   Hãy liệt kê phần Các nhóm HS tìm ví dụ sau trình bày, tử B nhóm khác nhận xét   - Minh họa tập hợp hình phẳng bao Trang quanh đường kín, gọi biểu đồ Ven B Hoạt động 3: Tập hợp rỗng GV nêu câu hỏi yêu cầu học sinh xác định phần tử tập A HS trả lời - Khơng có phần tử 3.Tập hợp rỗng Hãy liệt kê phần tử tập A={Các hs lớp 10A5 cao 2,2m} Ta nói A tập hợp rỗng Ký hiệu � Chú ý: A ��� x : x �A Hoạt động 4: Tập hợp Gv nêu câu hỏi: a/ Xem biểu đồ minh hoạ - Quan hệ �và �? - Có thể nói số nguyên số hữu tỉ hay không? b/ Trở lại VD1: Nếu x�A ta có điều gì? HS trả lời a/ x��� x�� b/ x�B GV yêu cầu HS quan sát biểu đồ ven đưa nhận xét HS nhận xét: Nhìn biểu đồ ven kết luận: A �A với tập A; Nếu A �B B �C A �C; ��A với tập hợp A GV yêu cầu hs làm Bài tập 3a (SGK) Hs lên bảng làm Các tập hợp tập a là: II Tập hợp Ví dụ: x��� x�� ��� A   a ; A   b ; A   a, b , A  � Hoạt động 5: Tập hợp GV nêu ví dụ HS trả lời Kết luận sau: a) A �B, Đúng b) B �A Đúng � � *ĐN (SGK), KH: A �B, B �A Nếu A tập B ta viết A �B A B C Ta có tính chất sau: A �A với tập A; Nếu A �B B �C A �C; ��A với tập hợp A III Tập hợp Ví dụ: Xét hai tập hợp: A   n��| n l�b� i chung c� a v�6 B   n��| n l�b� i c� a 12 Hãy kiểm tra kết luận sau: a) A �B, b) B �A Định nghĩa: A  B � A �B v�B �A Trang Hay A  B � (x : x�A � x�B) Gv đưa định nghĩa Củng cố - Tập hợp sau có phần tử: A   � ? , ý phân biệt tập �,  0 ,  �   - Xác định phần tử tập hợp A  x��|(x  2x  3)(x  3)  i c� a ho� c c� a 6 - Viết lại tập hợp sau cách liệt kê phần tử B=  x �| x 30; x l�b� Hướng dẫn nhà hoàn thiện tập sách giáo khoa Dặn dò: - Các BT SGK; - Các BT mẫu (SBT); 18-22 (SBT) Trang Tiết PPCT: 05 Ngày soạn: 5/09//2008 Bài Các phép toán tập hợp Ngày dạy đầu tiên:8/09 /2008 Số tiết:01 I Mục tiêu 1.1 Kiến thức  Hiểu phép toán: giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập 1.2 Kỹ  Sử dụng kí hiệu A \ B, CE A  Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập hợp, phần bù tập Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp II Chuẩn bị giáo viên học sinh 2.1 Giáo viên: 2.2 Đã có số kiến thức tập hợp Chuẩn bị phiếu học tập hướng dẫn hoạt động Học sinh:III Phương pháp, kỹ thuật dạy học Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình học Bài Hoạt động 1: Giao hai tập hợp Hoạt động giáo viên học sinh Hoạt động theo hướng dẫn GV A   1,2,3,4,6,12 ; B   1,2,3,6,9,18 ; C   1,2,3,6 - Lên bảng thực Nội dung Ví dụ: A   n / nl�� � c c� a 12 B   n��| nl�� � c c� a 18 a) Liệt kê phần tử A B; b) Liệt kê phần tử tập hợp C ước chung 12 18 ĐN: A �B   x | x�A v�x�B Hãy dùng biểu đồ Ven mô tả A �B Trang Hoạt động 2: Hợp hai tập hợp Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung C   Ba, Nam, H� a,T� ,An, Ba, L� , H�  Vi dụ: Giả sử A, B tập hợp HS giỏi Toán, giỏi Văn khối lớp 10 - Lên bảng thực A   An, Ba, L� , H�;  B   Ba, Nam, H�a, T�  (Các HS khốilớp 10 không trùng tên) Gọi C tập hợp HS giỏi Toán giỏi Văn Hãy xác định tập hợp C ĐN: A �B   x | x�A ho� c x�B Hãy dùng biểu đồ Ven mô tả A �B Hoạt động 3: Hiệu phần bù hai tập hợp Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Giả sử tập hợp A HS giỏi lớp 10B5 là: C   Vinh, H� ng, Phu, Mai, Ng� , B�  A   Ba, Nam, H� a,T� ,An, Ba, L� , H�  Tập hợp HS tổ lớp 10B5 B   Ba, Vinh, H� ng, Phu, Mai, Ng� , L� , B�  Xác định tập hợp C HS giỏi lớp 10B5 không thuộc tổ ĐN: A \ B   x | x�A v�x�B Khi B �A A \ B gọi phần bù B A, kí hiệu CA B Hãy dùng biểu đồ Ven mô tả Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Chia nhóm thực theo yêu cầu Cho A   1,2,3,4,5,6 ; B   1,3,5,7,9 GV Hãy xác định: A �B, A �B, A \ B C�� ? **bài tập Cho tập hợp A, xác định: A �A, A �A, A ��, CA A, CA� Hướng dẩn tập (sgk) Trang Bài tập nhà: - Các BT SGK; - Các BT mẫu (SBT); - 23-27 (SBT) Tiết PPCT: 06 Ngày soạn:6/09/2008 Bài Các tập hợp số Ngày dạy đầu tiên:8/09/2008 Số tiết: 01 I Mục tiêu 1.1 Kiến thức * ; ; ; �* ,… mối quan hệ tập hợp  Hiểu kí hiệu � ; ���  Hiểu kí hiệu (a; b);[a; b];(a; b];[a; b);(�; a);(�; a];(a; �);[a; �);(�; �) 1.2 Kỹ  Biết biểu diễn khoảng, đoạn, khoảng trục số  Thực phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp � II Chuẩn bị giáo viên học sinh 2.1 Thực tiễn  Đã có số kiến thức tập hợp phép toán tập hợp 2.2 Phương tiện  Chuẩn bị phiếu học tập hướng dẫn hoạt động Học sinh:III Phương pháp, kỹ thuật dạy học Cơ dùng PP vấn đáp gợi mở thông qua HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm Tiến trình học Kiểm tra cũ: Hoạt động 1: Vẽ biểu đồ Ven minh hoạ quan hệ bao hàm tập hợp số học Hoạt động giáo viên học sinh - Nghe, hiểu nhiệm vụ; - Thực công việc tổ chức GV Nội dung - Gọi HS lên bảng trình bày; - Gọi HS khác nhận xét; - Sửa chữa sai lầm (nếu có) Bài , , , Hoạt động 2: Nhắc lại tập hợp học: �* , ���� Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Trang 10 Tiết PPCT:52 Ngày soạn:28/03/2009 Bài: Ôn tập Ngày dạy đầu tiên:1/04/2009 Số tiết I I Mục tiêu 1 Kiến thức - Nắm khái niệm công thức, hiểu ý nghĩa công thức, khái niệm chương Về kỹ - Biết lập bảng phân bố tần số - tần suất từ mẫu số liệu ban đầu - Biết vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột; biểu đồ tần suất hình quạt; đường gấp khúc tần số tần suất để thể bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp - Biết cách tính số trung bình, số trung vị, phương sai độ lệch chuẩn, hiểu ý nghĩa chúng Về tư duy: Rèn luyện tư lôgic khả nhận biết nhanh nhạy Về thái độ:- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II II Chuẩn bị giáo viên học sinh Thực tiễn HS học số khía niệm THCS, thường xuyên nghe đài báo nêu số liệu thống kê Phương tiện: Các phiếu học tập III Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư IV IV.Tiến trình dạy họcvà hoạt động Bài cũ: Hãy chọn phương án trả lời phương án cho Nếu đơn vị đo số liệu kg đơn vị độ lệch chuẩn A kg ; B kg; C Khơng có đơn vị đo; D kg Hãy chọn khẳng định khẳng định sau số trung bình x a Số trung bình ln số liệu mẫu; b Một nửa số liệu mẫu lớn x ; Trang 75 � x  x   N c i 1 i d Số trung bình đo mức độ phân tán mẫu số liệu Bài mới: H1 Bài tập SGK:3,4 Hoặc:Người ta phân 400 trứng thành năm lớp khối lượng chúng (đơn vị gam) Ta có bảng phân bố tần số ghép lớp sau Lớp  27,5;32,5   32,5;37,5 Tần số 18 76  37,5; 42,5  42,5; 47,5  200  47,5;52,5  100 N  400 a) Lập bảng phân bố tần suất; b) Vẽ biểu đồ; c) Tính số trung bình; d) Tính phương sai độ lệch chuẩn Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Thảo luận xác định số trung bình phương sai độ lệch chuẩn, trình bày tốn - Thảo luận hoàn thành trao đổi kiến thức sử dụng giải H1 - Điều khiển HS thảo luận giải toán - Lưu ý HS sử dụng cơng thức cách thích hợp - Chú ý để tính số trung bình mẫu số liệu cho bảng tần số ghép lớp cần lấy xi giá trị đại diện cho lớp thứ y - Lưu ý HS lấy kết gần - Đính sai sót cho HS hồn thiện tốn H2 Bài tập trang 130 SGK ? Xác định mốt mẫu số liệu (Các hoạt động tương tự H1) H3 Bài tập trang 130 SGK (Các hoạt động tương tự H1,H2) Lưu ý Hd HS sử dụng máy tính để tình số liệu thống kê Củng cố: GV củng cố kiến thức vế tần số,tần suất số trung bình, số trung vị mốt, phương sai độ lệch chuẩn nghĩa chúng Bài tập: Bài tập lại SGK SBT Trang 76 Chương VI Góc lượng giác cơng thức lượng giác Bài Cung góc lượng giác Số tiết I I Mục tiêu 1 Kiến thức - Hiểu rõ số đo độ, số đo rađian cung tròn góc, độ dài cung tròn - Hiểu hai tia Ou, Ov (có thứ tự tia đầu, tia cuối) xác định họ góc lượng giác có số đo a  k 3600 ,   k 2 rad  k �Z Hiểu ý nghĩa hình học a ,  rad trường hợp �a  360 hay �  2 Tương tự cho cung lượng giác Về kỹ - Biết biến đổi số đo độ sang số đo rađian ngược lại Biết tính độ dài cung tròn - Biết mối liên hệ gữa góc hình học góc lượng giác - Sử dụng hệ thức Sa-lơ Về tư duy: Rèn luyện tư lôgic khả nhận biết nhanh nhạy Về thái độ:- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II II Chuẩn bị giáo viên học sinh Thực tiễn HS học số khái niệm THCS Phương tiện: Các phiếu học tập III Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư IV IV.Tiến trình dạy họcvà hoạt động Tiết 53 Thứ ngày tháng năm 2007 Bài cũ: Đường tròn bán kính R có độ dài có bán kính bao nhiêu? Bài mới: �1 � Hoạt động Một hải lý độ dài cung tròn xích đạo có số đo � � 1' Biết độ dài xích �60 � đạo 40000 km, hỏi hải lý dài km Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Đường tròn bán kính R có độ dài 2 R có số đo 3600 Do chia đường tròn thành 2 R  R  360 phần phần có độ dài 360 180 , có số đo 10 2 R  Ra  -l 360 180 - Độ dài hải lí 2 R 40000 l   360 60 360 60 - Nừu chia đường tròn thành 360 phần, số đo cung bao nhiêu? - Vởy cung tròn có số đo a có độ dài bao nhiêu? - áp dụng toán trên? - Hãy ghi nhớ số đo rad tương ứng số đo độ góc đặc biệt Hoạt động Để hình dung góc 1rad người ta quấn đoạn dây có độ dài bán kính quanh đường tròn Hãy làm điều đo xem góc 1rad xấp xỉ độ? Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Đường tròn bán kính R có độ dài 2 R có - Hãy phát biểu định nghĩa số đo rad Trang 77 2 R  2 rad - Cung tròn có độ dài R có số đo R 1rad Tồn đường tròn có số đo? - Cung có độ dài l có số đo rad - Cung tròn có độ dài l có số đo rad? Và l   �l R ngược lại? R - Quan hệ số đo rad số đo độ - Quan hệ số đo rad số đo độ cung tròn? cung tròn  aR  a l R  �  180  180 số đo Hoạt động Quan sát hình vẽ xác định số đo góc lượng giác  Ou, Ov  cung lượng giác tương ứng? Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Quan sát phát biểu định nghĩa - Hãy quan sát phát biểu định nghĩa góc lượng giác, cung lượng giác số đo chúng? - Từ xác định số đo trên? - Xác định số đo (Chú ý cách ghi số đo) Củng cố: Lưu ý khái niệm số đo độ số đo rad góc lượng giác, cơng thức tính độ dài cung tròn, đổi số đo độ số đo rad ngược lại Xác định số đo độ số đo rad cảu góc lượng giác cung lượng giác Bài tập: - Nghiên cứu hệ thức Sa-lơ - Làm tập SGK SBT -Thứ ngày tháng năm 2007 Tiết 54 Bài cũ: Trong khẳng định sau khẳng định đúng, khẳng định sai: (A) Số đo cung tròn phụ thuộc bán kính nó; (B) Độ dài cung tròn tỉ lệ với số đo cung đó; (C) Độ dài cung tròn tỉ lệ với bán kính nó; (D) Nếu Ou, Ov hai tia đối số đo góc lượng giác  Ou, Ov   2k  1  , k �Z Điền vào ô trống bảng Số đo độ 600 2400 31000 Số đo rad  3  16 Bài mới: BT1 Coi kim đồng hồ tia Ou, kim phút tia Ov Hãy tìm số đo góc lượng giác  Ou, Ov  đồng hồ 3h, 4h, 9h, 10h? Hoạt động giáo viên học sinh - Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm Nội dung - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải Trang 78 - Thảo luận hoàn thiện tập - Hoàn thiện tập BT2 Chứng minh rẳng a) Hai góc lượng giác có tia đầu có số đo 10 22 có tia cuối 3 b) Hai góc lượng giác có tia đầu có số đo 6450 4350 có tia cuối Hoạt động giáo viên học sinh - Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hồn thiện tập - C/m góc lượng giác có dạng   k 2 a  k 3600 , k �Z Nội dung - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải - Hoàn thiện tập - Để chứng minh toán ta cần cm điều gì? BT3 Tìm số đo a ,  180  a �180 góc lượng giác có tia đầu tia cuối với góc hình sau Hoạt động giáo viên học sinh - Theo nhóm thảo luận giải - Trình bày giải theo nhóm - Thảo luận hồn thiện tập Nội dung - Giao nhiệm vụ theo nhóm cho HS - Điều khiển HS giải - Hoàn thiện tập - Hướng dẫn: Hãy viết góc dạng a  k 3600 , k �Z sau tìm k cho 180  a  k 360 �180 , với k tìm nêu kết toán Củng cố: Lưu ý số đo góc lượng giác luyện tập cách xác định số đo góc lượng giác biết tia đầu, tia cuối khoảng xác định góc Bài tập: Hồn thiện tập lại làm Bt phần luyện tập Bài Giá trị lượng giác góc (cung) lượng giác Số tiết I I Mục tiêu 1 Kiến thức - Hiểu đường tròn lượng giác hệ toạ độ vng góc gắn với nó, điểm M đường tròn lượng giác xác định số  (hay góc  , cung  ) - Biết định nghĩa cơsin, sin, tang, cơtang góc lượng giác  ý nghĩa hình học chúng - Nắm công thức lượng giác Về kỹ - Biết tìm điểm M đường tròn lượng giác xác định số thực  - Biết định dấu cos  , sin  , tan  , cot  biết  ; biết giá trị côsin, sin, tang, côtang số góc lượng giác thường gặp - Sử dụng thành thạo công thức lượng giác Về tư duy: Rèn luyện tư lôgic khả nhận biết nhanh nhạy Về thái độ:- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II II Chuẩn bị giáo viên học sinh Thực tiễn HS học tỉ số lượng giác THCS hình học 10 Phương tiện: Các phiếu học tập III Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư Trang 79 IV IV.Tiến trình dạy họcvà hoạt động Tiết 55 Thứ ngày tháng năm 2007 Bài cũ: Nêu khái niệm đường tròn định hướng? Xác định số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối tương ứng trùng với điểm đầu điểm cuối cung � AM (hình vẽ) Bài mới: Hoạt động1 Tìm điểm M đường tròn lượng giác cho cung AM có số đo Hoạt động giáo viên học sinh - Nghiên cứu khái niệm - Phát biểu khái niệm - Thực giải H1 3 Nội dung - Điều khiển HS nghiên cứu khái niệm đường tròn lượng giác: Định nghĩa Tương ứng số thực điểm đường tròn lượng giác + Giải H1 Hệ toạ độ vng góc gắn với đường tròn lượng giác Hoạt động Tìm điểm M đường tròn lượng giác cho 3 cung AM có số đo Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Thực thảo luận biểu diễn điểm M - Hãy nghiên cứu biểu diễn điểm M đường tròn lượng giác đường tròn lượng giác - Các cung có điểm đầu điểm cuối tương 3  k 2 , k �Z - Cung AM có số đo ứng trùng với điểm đầu điểm cuối cung AM có số đo Hoạt động Tìm  để sin   Khi cos bao nhiêu? Tìm  để cos  Khi sin  bao nhiêu? Hoạt động giáo viên học sinh - Quan sát phát biểu định nghĩa Nội dung - Hãy quan sát phát biểu định nghĩa sin cơsin góc lượng giác - Từ xác định số đo trên? Trang 80 - Xác định  thoả mãn tốn Hoạt động Trên đường tròn lượng giác gốc A, xét cung lượng giác AM có số đo  để Hỏi điểm M nằm nửa mặt phẳng cos   , nửa mặt phẳng cos   ? Câu hỏi tương tự sin Hãy xác định dấu cos , sin ? Hoạt động giáo viên học sinh - Quan sát phát biểu tính chất - áp dụng giải toán Nội dung - Hãy quan sát phát biểu tính chất sin cơsin góc lượng giác - Từ xác định dấu biểu thức trên? Củng cố: Hs nắm định nghĩa tính chất sin cơsin thơng qua hoạt động củng cố GV Xác định giá trị sin, cơsin góc đặc biệt lập bảng thông qua điều khiển GV Bài tập nhà: Xác định góc cho giá trị sin, côsin nhận giá trị bảng giá trị đặc biệt -Tiết 56 Thứ ngày tháng năm 2007 Bài cũ: Nhắc lại tính chất sin cơsin Trên đường tròn lượng giác gốc A, xét cung lượng giác AM có số đo  để Hỏi điểm M nằm góc phần tư cos   , góc phần tư cos   ? Câu hỏi tương tự sin Bài mới: Hoạt động Trên đường tròn lượng giác gốc A, xét cung lượng giác AM có số đo  để Hỏi điểm M nằm góc phần tư tan   , góc phần tư sin  ? Câu hỏi tương tự cot  Hoạt động giáo viên học sinh - Quan sát phát biểu tính chất - áp dụng giải tốn Nội dung - Hãy quan sát phát biểu tính chất sin cơsin góc lượng giác - ý nghĩa hình học tang cơtang - Từ xác định dấu biểu thức trên? - áp dụng xác định dấu số sau: Trang 81 Trên sở dấu giá trị lượng giác thảo �17 a) sin1560 ; cos  80  ; tan � luận giải trình bày tốn � � �; tan 556 � �  � � 3 � � �   �; cos �   �; tan �   �, b) sin � � 4� � � � 2�  biết    Hoạt động Xác định giá trị lượng giác số góc liên quan                cos  sin  tan  cot  Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Thực thảo luận điền giá trị - Hãy nghiên cứu điền giá trị sin, cơsin, bảng tang, cotang góc - Hướng dẫn HS liên hệ giá trị góc Củng cố: Hs nắm định nghĩa tính chất sin tang, côtang thông qua hoạt động Củng cố GV Xác định giá trị tang, cơtang góc đặc biệt lập bảng thông qua điều khiển GV Bài tập: Bài tập SGK SBT Thứ ngày tháng năm 2007 Tiết 57 Luyện tập Số tiết I I Mục tiêu 1 Kiến thức - Hiểu đường tròn lượng giác hệ toạ độ vng góc gắn với nó, điểm M đường tròn lượng giác xác định số  (hay góc  , cung  ) - Biết định nghĩa côsin, sin, tang, côtang góc lượng giác  ý nghĩa hình học chúng - Nắm công thức lượng giác Về kỹ - Biết tìm điểm M đường tròn lượng giác xác định số thực  - Biết định dấu cos  , sin  , tan  , cot  biết  ; biết giá trị côsin, sin, tang, côtang số góc lượng giác thường gặp - Sử dụng thành thạo công thức lượng giác Về tư duy: Rèn luyện tư lôgic khả nhận biết nhanh nhạy Về thái độ:- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II II Chuẩn bị giáo viên học sinh Thực tiễn HS học tỉ số lượng giác THCS hình học 10 Phương tiện: Các phiếu học tập Trang 82 III Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư IV IV.Tiến trình dạy họcvà hoạt động Bài cũ: Hoạt động Xác định giá trị lượng giác số góc đặc biệt      2 3 5  cos  sin  tan  cot  Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Theo dẫn GV điền giá trị - Hãy điền giá trị sin, côsin, tang, cotang bảng góc - Liên hệ giá trị góc - Hướng dẫn HS liên hệ giá trị góc Bài Hoạt động Tính giá trị lượng giác góc  trường hợp sau 1  3 1 a) cos   , sin   ; b) sin   ,    ; c) tan   , -    2 Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Thảo luận trả lời câu hỏi giải toán - sin   cos   � sin    cos  - Do sin   nên sin     cos  - Liên hệ giá trị góc - Hãy nhắc lại đẳng thức liên hệ sin cosin? - Từ nêu cơng thức tính sin theo cos? Sau xác định dấu sin để tính sin? - áp dụng định nghĩa tính tan cot - Tương tự với câu b) c) Hoạt động Chứng minh đẳng thức sau a) sin   cos    cos  ;  ,  sin  �0  ; b)  cot   sin  sin   sin  c)   tan  ,  sin  ��1  sin  Hoạt động giáo viên học sinh - Thảo luận trả lời câu hỏi giải toán - Các tính chất áp dụng giải tốn sin   cos   ; Nội dung - Hãy nhắc lại đẳng thức liên hệ sin cosin; sin cotang; côsin tan? - Từ theo nhóm thảo luận giải tốn? ; sin  1  tan   cos  - Liên hệ giải toán  cot   Trang 83 Hoạt động Có nhận xét vị trí điểm M , M , M , M so với điểm M hệ toạ độ Oxy Từ nêu quan hệ lượng giác giải thích Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Dựng điểm M1, M2, M3, M4 - Điều khiển HS xác định điểm M1, M2, - Xác định giá trị lượng giác góc xác M3, M4 đường tròn lượng giác - Điều khiển HS xác định giá trị lượng giác định biết M  x, y  góc xác định - Đưa quan hệ tổng quát - Từ nêu quan hệ tổng quát Hai góc đối nhau; - Hãy nhận xét giá trị lượng giác Hai góc  ; góc lượng giác so với góc Hai góc bù nhau;   , � � Hai góc phụ Chú ý: Nếu số đo goc hình học uOv  � � số đo góc lượng giác  Ou, Ov    k 2   k 2 Do từ công thức cos     cos  , sin      sin  ta có �  sin  Ou, Ov  �  cos  Ou, Ov  , sin uOv cos uOv Hoạt động Hãy xác định mối quan hệ giá trị lượng giác góc góc Hoạt động giáo viên học sinh - Sử dụng cơng thức giải tốn - Minh hoạ đường tròn lượng giác  Nội dung - Hãy sử dụng công thức giải toán - Hd HS minh hoạ đồ thị để thấy rõ kết toán Củng cố: Nhắc lại công thức cách cho HS đưa giá trị lượng giác số góc giá trị lượng   giác góc  , � � đưa giá trị lượng giác góc  , � � 4 Bài tập nhà: SGK SBT -Bài Cơng thức lượng giác, Ơn tập Số tiết I I Mục tiêu 1 Kiến thức - Nhớ sử dụng công thức cộng, công thức nhân đơi, cơng thức biến đổi tổng thành tích biến đổi tích thành tổng Về kỹ - Sử dụng thành thạo công thức lượng giác Về tư duy: Rèn luyện tư lôgic khả nhận biết nhanh nhạy Về thái độ:- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học II II Chuẩn bị giáo viên học sinh Thực tiễn HS học góc lượng giác, giá trị lượng giác góc, mối liên hệ giá trị lượng giác Phương tiện: Các phiếu học tập III Phương pháp dạy học: Phương pháp hoạt động theo nhóm lĩnh hội tư IV IV.Tiến trình dạy họcvà hoạt động Tiết 58 Bài cũ: Thứ ngày tháng năm 2007 Trang 84 H1 Xác định giá trị lượng giác số góc đặc biệt      2 3 5  cos  sin  tan  cot  Từ suy giá trị lượng giác sau    5  3  2         cos  sin  tan  cot  Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Theo dẫn GV điền giá trị - Hãy điền giá trị sin, côsin, tang, cotang bảng góc - Liên hệ giá trị góc - Vấn đáp HS nhắc lại mối liên hệ góc Bài H2 Hãy kiểm nghiệm công thức cộng với  tuỳ ý   a)    ; b)   ; c)   Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Thảo luận trả lời câu hỏi giải toán c) � �   � 1) cos �  cos   sin   ; � 4� � �   � 2) cos �  cos   sin   ; � 4� � �   � 3) sin �  sin   cos   ; � 4� � �   � 4) sin �  sin   cos   � 4� H3 - Hãy nghiên cứu công thức cộng sin, cơsin - Với góc lượng giác  ,  , ta có 1) cos       cos  cos   sin  sin  ; 2) cos       cos  cos   sin  sin  ; 3) sin       sin  cos   cos  sin  ; 4) sin       sin  cos   cos  sin  - Nhớ lại cơng thức liên hệ góc đặc biệt trước công thức sau a) Để biểu thức cơng thức tan      nói có nghĩa, điều kiện  ,   ,  ,     khơng có dạng  k  k �Z Điều có không? Trang 85 b) Để biểu thức cơng thức tan      nói có nghĩa, điều kiện  ,   ,  ,     khơng có dạng  k  k �Z Điều có không? Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Thảo luận trả lời câu hỏi giải tốn  - áp dụng cnơng thức  ;   �  � tan     � 1) tan � ; � �  tan  �  � tan     � 2) tan � � �  tan  - Hãy nghiên cứu công thức cộng tang, côtang - Với góc lượng giác  ,  thoả mãn điều kiện, ta có tan   tan  1) tan       ;  tan  tan  2) tan       tan   tan   tan  tan  - Hãy áp dụng công thức với  tuỳ ý    cho biểu thức thoả mãn H4 a) Hãy tính cos 4 theo cos  b) Đơn giản biểu thức sin  cos  cos 2 cos 4 Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Thảo luận trả lời câu hỏi giải toán - Liên hệ giải tốn - Hãy nghiên cứu cơng thức nhân đôi - cos 2  cos   sin  - sin 2  cos  sin  tan  - tan  2    tan  - Từ theo nhóm thảo luận giải tốn?  cos 2 Chú ý: cos   ,  cos 2 sin   Củng cố: HS nhớ công thức cộng công thức nhân đôi Bài tập: Các tập SGK SBT Tiết 59 Bài cũ: Thứ ngày tháng năm 2007 Sử dụng giá trị lượng giác góc đặc biệt tính giá trị lượng giác góc sau: a) Hoạt động giáo viên học sinh 7 ; 12 b)  12 Nội dung - Theo dẫn GV điền giá trị - Hãy giải trình bày bảng - Vấn đáp HS nhắc lại công thức cộng - Liên hệ giá trị góc cơng thức nhân đơi 7        ; +)   HD +) 12 12 Bài 7 5 cos H2 Hãy tính sin 12 12 Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Trang 86 - Quan sát cơng thức biến đổi tíchn thành tổng ví dụ SGK - Thảo luận liên hệ góc lượng giác 7 5 , trả lời câu hỏi giải toán 12 12 - Hãy nghiên cứu công thức cộng sin, côsin - Với góc lượng giác  ,  , ta có 1) cos  cos    cos       cos       ;  cos       cos       ; 3) sin  cos    sin       sin       7 5 , - Liên hệ góc lượng giác với 12 12 góc lượng giác đặc biệt áp dụng cơng thức 7 5 cos biến đổi tổng thành tích tính sin 12 12 x y x y , H3 a)Đặt x     , y     (tức là:   ) cơng thức biến đổi tích thành 2 tổng biến đổi nào? � � � � b) áp dụng rút gọn biểu thức sin �   � sin �   � �3 � �3 � Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung 2) sin  sin   - Thảo luận trả lời câu hỏi giải toán - Hãy thay x, y vào cơng thức biến đổi tổng thành tích rut cơng thức biến đổi tích thành tổng - Hãy áp dụng công thức rút gọn biểu thức Củng cố: HS nhớ công thức biến đổi tổng thành tích cơng thức biến đổi tích thành tổng Bài tập: Các tập lại SGK SBT Thứ ngày 16 tháng năm 2007 Tiết 61 Bài Ôn tập cuối năm Số tiết Trang 87 Tiết 39 Thứ ngày 19 tháng 01 năm 2007 Bài cũ Hãy xét trường hợp nghiệm BPT dạng ax  b �0 Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Trình bày tốn, thảo luận hồn thiện - Gọi HS lên bảng trình bày giải tốn - Lưu ý đính lại kiến thức (nếu cần) Bài mới: Hoạt động Hãy chọn kết luận BPT x  m  (1) có nghiệm với x � 1;3 A m  ; B m  ; C m  ; D m  Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Giải tốn tự luận tìm m để BPT có - Giao nhiệm vụ theo nhóm giải tốn nghiệm với x � 1;3 Từ đưa kết - Xác định tập nghiệm S BPT; luận - Tìm đk để  1;3 �S - Hồn thiện toán cho HS Hoạt động Hãy chọn kết luận  Cho PT x  x   x  m  PT có hai nghiệm A  m �5; B m  1; C m  ; D m �5 Có nghiệm A  m �5; B m  1; C m  ; D m �5 Có ba nghiệm A  m �5; B m �1; C m  ; D m �5 Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung - Giải tốn tự luận tìm m để PT - Giao nhiệm vụ theo nhóm giải tốn Có hai nghiệm - Hướng dẫn HS xét khả nghiệm PT theo m trục số có nghiệm Có ba nghiệm - Hồn thiện tốn cho HS Hoạt động Giải biện luận BPT  x  1 k  x  x  Hoạt động giáo viên học sinh - Thảo luận theo nhóm giải hồn thiện Nội dung - Giao nhiệm vụ theo nhóm giải tốn - Đưa BPT dạng ax  b  , vận dụng lý Trang 88 - Trình bày thảo luận lớp hồn thiện thuyết giải tốn - Hồn thiện toán cho HS Củng cố: Củng cố kiến thức giải hệ bất phương trình bậc ẩn cách kết hợp nghiệm hệ BPT Hoạt động Hãy chọn kết luận �x  �0 Hệ bất phương trình � có nghiệm x � 2;3 �2 x  3m  A m � ; B   m  2; C m �2 ; D m  Bài tập Phần luyện tập SGK SBT Trang 89 ... Hoạt động giáo viên học sinh Số quy tròn a 289736000 Số quy tròn a là: 3,15 Nội dung VD1 Cho số gần a = 289736415 với độ xác d=200 Hãy viết số quy tròn số a VD2 Hãy viết số quy tròn số gần a ... 20 /10/ 2008 Kiểm tra Ngày thực hiện: 22 /10 /2008 Số tiết A.I Mục tiêu : Kiểm tra học sinh kiến thức : -Phép toán tập hợp ,Tập xác định hàm số ,tính chẵn lẻ hàm số Đồ thị hàm số bậc nhất,hàm số. .. /2008 Ngày dạy đầu tiên:22/09 /2008 Bài Số gần Sai số Bài tập Số tiết: 1 I Mục tiêu 1.1 Kiến thức  Biết khái niệm số gần đúng, sai số 1.2 Kỹ  Viết số quy tròn số vào độ xác cho trước  Biết sử dụng