TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ THI THỬ KỲ THI THỬ LẦN I NĂM 2018 MƠN: TỐN (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 111 Câu Số tập tập M = {1; 2; 3} A A03 + A13 + A23 + A33 B P0 + P1 + P2 + P3 D C30 + C31 + C32 + C33 C 3! Câu Vector vector phương đường thẳng song song với trục Ox −u = (1; 0) −u = (1; −1) −u = (1; 1) −u = (0; 1) B → D → A → C → → − Câu Cho tứ giác ABCD Có vector (khác ) có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác A B 12 C D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ y − +∞ + +∞ − y −∞ Hàm số đạt cực tiểu điểm A x = B x = C x = Câu Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B N∗ ∩ R = N∗ A N ∪ N∗ = N∗ C Z ∪ Q = Q Câu Nếu sin x + cos x = A sin 2x B D x = D Q ∩ R = Q √ C D −3 a Câu Hình chóp tứ giác có cạnh đáy a, chiều cao h = √ Góc cạnh bên với mặt đáy 0 A 60 B 15 C 45 D 300 −1 Câu Cho hàm số y = Đạo hàm cấp hai hàm số x −2 −2 A y(2) = C y(2) = B y(2) = x x x Câu Hàm số tăng R? A y = 2018 B y = x4 + x2 + Câu 10 Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = cos x hàm số lẻ C Hàm số y = sin x hàm số chẵn C y = x + sin x D y(2) = D y= x−1 x+1 B Hàm số y = tan 2x − sin x hàm số lẻ D Hàm số y = tan x sin x hàm số lẻ Câu 11 Dãy số (un )+∞ n=1 cấp số cộng, công sai d Tổng S 100 = u1 + u2 + + u100 , u1 A S 100 = 2u1 + 99d B S 100 = 50u100 C S 100 = 50 (u1 + u100 ) x2 D S 100 = 100 (u1 + u100 ) Trang 1/6 Mã đề 111 Câu 12 Đồ√ thị hàm số có tiệm cận đứng? − x2 + x2 − x2 A y= B y= C y= 2019 x−1 x + 2018 √ √ Câu 13 Điều kiện xác định phương trình x + x − = + x − A x = B x ≥ C x ≥ D y= x x + 12 D x = Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 + y 0 − +∞ + − y −∞ −1 Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng A (2; +∞) B (0; 2) C (−∞; 0) −∞ D (−2; 0) −x − Câu 15 lim x→−∞ x + A − B −3 D C −1 Câu 16 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 B V = Bh D V = Bh C V = Bh A V = Bh Câu 17 Số mặt phẳng đối xứng hình chóp S ABCD A B D C √ Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x2 + 2x) x2 − , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số A B D C √ Câu 19 Tập nghiệm S bất phương trình (x − 1) x + ≥ A S = [−1; +∞) B S = {−1} ∪ (1; +∞) C S = {−1} ∪ [1; +∞) D S = (1; +∞) f (∆x + 1) − f (1) ∆x→0 ∆x D 2019 C 2018 Câu 20 Cho f (x) = x2018 − 1009x2 + 2019x Giá trị lim A 1009 B 1008 Câu 21 Số giá trị nguyên m để phương trình √ √ √ 4m − sin x cos x + m − cos 2x = 3m − có nghiệm A B C D Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng √ √ √ √ (A BC) a a 21 a a A B D C √ Câu 23 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC = Khoảng cách từ O đến mp(ABC) 1 A √ B C D 3 Trang 2/6 Mã đề 111 Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp √ cho? √ √ 7a3 7a3 4a3 C V= A V= B V = 7a D V= Câu 25 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a (tham khảo hình vẽ) A D C B A D B C Khoảng cách hai đường thẳng BD A C √ √ 3a A a B 2a C D √ 3a Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ y −1 − √ +∞ + + −1 − y Số nghiệm phương trình f (x) = −1 A B Câu 27 lim −∞ −∞ C D 3 n + + + + n2 n2 n2 n2 A B C D Câu 28 Đề thi THPT QG 2019 có câu vận dụng cao, câu có phương án lựa chọn A, B, C, D câu có phương án A Một thí sinh chọn ngẫu nhiên phương án câu Tính xác suất để học sinh khơng câu 20 1024 243 A C B D 4 45 Câu 29 Tìm giá trị lớn hàm số y = −x3 + 3x2 + 12 đoạn [−3; 1] A 66 B 72 C 10 D 12 Câu 30 Số nghiệm phương trình cos 2x + cos2 x − sin2 x = 2, x ∈ (0; 12π) A 10 C 12 B D 11 Câu 31 Cho hàm số y = ax + có đồ thị hình vẽ Tính T = a + b bx − Trang 3/6 Mã đề 111 y O x A T = B T = C T = −1 D T = Câu 32 Đường cong hình bên đồ thị hàm sau đây? y −1 A y = −x2 + 2x B y = −x3 + 3x O x C y = −x4 + 2x2 Câu 33 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = −x3 + x2 + 5x − 40 A (−1; −8) B (0; −5) C ; 27 D y = x4 − 2x2 D (1; 0) Câu 34 Phương trình tương đương với phương trình x2 − 3x = 0? √ √ √ √ A x2 + 2x − = 3x + 2x − B x2 x − = 3x x − √3 √3 1 C x2 + x − = 3x + x − D x2 − x + = 2x + x x 2x − Tìm khẳng định Câu 35 Cho hàm số y = x+3 A Hàm số xác định R\ {3} B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến R\ {−3} D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 36 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m cho hàm số y= x3 x2 + m2 + 2018m − − 2019m tăng khoảng (−∞; −2018) Tổng tất phần tử tập hợp S A −2039189 B −2039190 C −2019 D −2018 −−→ −−−→ Câu 37 Trên hệ trục tọa độ Oxy Cho hình vng ABCD Điểm M thuộc cạnh CD cho MC = 2DM, N(0, 2019) trung điểm BC, K giao điểm hai đường thẳng AM, BD Biết đường thẳng AM có phương trình: x − 10y + 2018 = Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK √ √ 2018 2019 101 A 2019 B 2019 101 C D 11 101 Câu 38 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = 3x4 − 4x3 − 12x2 + m có điểm cực trị? A B D C Trang 4/6 Mã đề 111 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có S A = 9a, AB = 6a Gọi M điểm thuộc cạnh S C cho S M = MC Cơsin góc hai đường thẳng S B AM √ 19 14 A √ B D √ C 48 48 Câu 40.√Cho hình chóp S ABCD, đáy hình thang vng A B, biết AB = BC = a, AD = 2a, S A = a S A⊥ (ABCD) Gọi M N trung điểm S B, S A Tính khoảng cách từ M đến (NCD) theo √ a √ √ √ a 66 a 66 a 66 A B D C 2a 66 11 22 44 √ a Câu 41 Cho lăng trụ ABC.A B C , AB = 2a, M trung điểm A B , d (C , (MBC)) = Thể tích khối lăng trụ √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 Câu 42 Có tất giá trị nguyên tham số m (biết m ≥ −2019) để hệ phương trình sau có nghiệm thực?  √3  (1)   x + x − y = − 2m  √ √   2x3 − x2 y − 2x2 + x y = m (2) A 2021 B 2019 C 2020 D 2018 Câu 43 Cho lăng trụ lục giác ABCDEF.A B C D E F Hỏi có hình chóp tứ giác có đỉnh đỉnh lăng trụ? D 510 √ √ √ a a , S B = a 2, AB = BC = , AC = a Tính góc Câu 44 Cho hình chóp S ABC có S A = S C = 2 (S B, (ABC)) A 900 B 450 C 300 D 600 A 492 B 200 C 360 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ y O −2 −1 x −1 Hàm số y = f x2 − 2x + + 2018 giảm khoảng A (−∞; 1) B (2; +∞) C (0; 1) D (1; 2) −x + m m có đồ thị (C) điểm A(a; 1) Biết a = (với m, n ∈ N tối giản) x−1 n n giá trị để có tiếp tuyến (C) qua A Khi giá trị m + n Câu 46 Cho hàm số y = A B C D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên Trang 5/6 Mã đề 111 x −∞ −1 + y +∞ − 0 + +∞ y −∞ −2 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A 2018 f (x) B D C Câu 48 Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 7; 9} Hỏi có số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập A, biết chữ số chẵn không đứng cạnh A 7200 B 15000 C 10200 D 12000 Câu 49 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên n để phương trình f (16cos2 x + sin 2x − 8) = f (n (n + 1)) có nghiệm x ∈ R? y −2 −1 O x −1 −2 A 10 B C D Câu 50 Có giá trị nguyên m để phương trình có nghiệm? A sin x + √ π π cos x − = m2 + sin 2x − cos 2x B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 111 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 111 D B 15 A 14 C 16 A B D 17 27 D 28 D 40 D 41 C 42 C 29 A B 30 D 43 A 18 A D D 19 31 A C 32 C 20 D 33 A C 21 D 34 C 22 10 11 B 23 C 12 13 D C D 46 C 47 C D 36 A B 24 A 37 25 A 38 A 26 C B 45 35 B 44 C D 49 D 50 D D 39 B 48 D Mã đề thi 222 C C 10 11 D C 12 C 13 D 14 17 A 25 C 18 A 26 C 19 B D C D 28 21 D 29 C 15 D 23 C 16 D 24 A C 27 A B 20 22 B B 30 C D 31 A 32 A C D C 33 38 B 34 D 35 48 A 45 D 49 D 44 39 A 40 C D 43 D D 36 A 41 A 46 37 A 42 A 47 C C 50 A C Mã đề thi 333 14 B D 15 D 16 C B C 17 27 B 28 B 29 C 40 A C 42 C C 30 B 41 D 43 D C A D A 31 18 A 19 C 32 D 20 C 33 D 21 C 34 D 35 D 22 A B B 44 D 45 A 46 B 47 A 10 A 23 A 36 B 48 11 12 D 24 A 25 B 13 D 37 26 B 38 B 39 C D 49 A C 50 B B Mã đề thi 444 A A A D 10 B D C 13 A 19 B C 14 A 20 B C 15 16 B 11 C 17 A 12 C 18 D B 21 C 22 C 23 A B 24 B 25 C 32 26 C 33 27 28 29 D C D 34 39 C C 40 D 41 B 46 D 47 D D B 35 C 42 C 36 C 43 C 48 A 49 A 30 31 A D 37 B 44 38 B 45 D C 50 A ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 111 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 222 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 333 ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 444 ... N(0, 2019) trung điểm BC, K giao điểm hai đường thẳng AM, BD Biết đường thẳng AM có phương trình: x − 10y + 2018 = Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK √ √ 2018 2019 101 A 2019 B 2019. .. = f (x) có bảng biến thi n x −∞ y −1 − √ +∞ + + −1 − y Số nghiệm phương trình f (x) = −1 A B Câu 27 lim −∞ −∞ C D 3 n + + + + n2 n2 n2 n2 A B C D Câu 28 Đề thi THPT QG 2019 có câu vận dụng... 2x − cos 2x B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 111 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 111 D B 15 A 14 C 16 A B D 17 27 D 28 D 40 D 41 C 42 C 29 A B 30 D 43 A