BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM ĐỀ SỐ ĐỀ BÀI 2x +3 , mệnh đề n{o c|c mệnh đề sau? x -1 I H{m số f(x) khơng có cực trị II Đồ thị h{m số f(x) có tiệm cận đứng l{ x = 2; tiệm cận ngang l{ y = Câu 1: Cho h{m số f(x)= III H{m số f(x) nghịch biến R \ 1 A I B II C I v{ III D I, II v{ III Câu 2: Đạo h{m h{m số y  log2x l{ : A y '  x ln2 B y '  x ln10 Câu 3: Xét đường cong (C) h{m số y  A (C) có hai tiệm cận C (C) Khơng có tiệm cận C y '  2x ln10 D y '  ln10 x x2  3x  Tìm phương |n x B (C) có ba tiệm cận D (C) có tiệm cận đứng Câu 4: Nếu  f  x dx   ln x  C f  x  l{? x B f  x    x   C x x 1 C f  x     ln x  C D f  x   x x Câu 5: Trong c|c khẳng định sau khẳng định n{o sai? A  0dx  C(C l{ số) B  dx  ln x  C(C l{ số) x A f  x   x  ln x  C x 1  C(C l{ số) D  dx  x  C(C l{ số)  1 Câu 6: Tìm phần thực v{ phần ảo số phức z = 5+ 2i C  x dx  A Phần thực -5 v{ phần ảo bẳng -2i B Phần thực -5 v{ phần ảo bẳng -2 C Phần thực v{ phần ảo bẳng 2i D Phần thực v{ phần ảo bẳng Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ trọng t}m tam gi|c ABC A G 6;3;6  B G  4;2;4 C G  4; 3; 4 D G  4;3; 4  Câu 8: Trong khơng gian có khối đa diện hình vẽ sau Khối hình hộp chữ nhật Khối tứ diện Khối hai mươi mặt https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Khối mười hai mặt Khối bát diện Page.1 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Mệnh đề n{o sau đ}y ? A Mọi khối đa diện có số mặt l{ số chia hết cho B Khối lập phương v{ khối b|t diện có số cạnh C Khối tứ diện v{ khối b|t diện có t}m đối xứng D Khối mười hai mặt v{ khối hai mươi mặt có số đỉnh Câu Biểu thức 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 +10x +1 l{ khai triển của: A 2x +1 B 2x +1 C  x + 2 D (  x + 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( ) thuộc mặt phẳng (ABC) x, y, z để điểm ( A B C D ) ( ) ( ) Tìm điều kiện cần v{ đủ x -1 y +2 z -1 = = va mat phang (  ): x  3y  z   Trong cac khang -1 đinh sau, t m khang đinh đung A d / /    B d     C d     D (  ) cat d Câu 11: Cho đương thang d: Câu 12: Cho h{m số ( ) ? A B ( ) ( ) H{m số có cực đại C m D Câu 13: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) Viết phương trình mặt cầu t}m I v{ tiếp xúc với trục Oy A (x 1)2 (y  2)2 (z 3)2  B (x 1)2  (y  2)2 (z 3)2 16 10 C (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  10 D (x 1)2 (y  2)2 (z 3)2  b Câu 14: Gi| trị n{o b để  2x  6 dx  ? A b  b  B b  b  C b  b  D b  b  Câu 15: Cặp số thực (x;y) thỏa m~n (x + y) + (x – y)i = + 3i l{: A (x;y) = (4;1) B (x;y) = (2;3) C (x;y) = (1;4) D (x;y) = (3;2) Câu 16: Gọi A l{ điểm biểu diễn số phức z = -4 + 2i v{ B l{ điểm biểu diễn số phức z   4i Tìm mệnh đề c|c mệnh đề sau: A Hai điểm A v{ B đối xứng qua trục ho{nh B Hai điểm A v{ B đối xứng qua trục tung C Hai điểm A v{ B đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai điểm A v{ B đối xứng qua đường thẳng y = x Câu 17 : Rút gọn biểu thức : C1 C2 Cnp Cnn T = n + 1n + + p p-1 + + n n-1 Cn Cn Cn A T = n  n +1 Câu 18: H{m số A v{ B T = ( ) B √ n  n +1 √ C T = n  n - 1 D T = n  n - 1 có gi| trị lớn v{ nhỏ l{: C √ D https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.2 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Câu 19: Một b{n d{i có d~y ghế đối diện Có c|ch xếp học sinh lớp A v{ học sinh lớp B m{ học sinh đối diện kh|c lớp v{ hai học sinh liên tiếp kh|c lớp: A 6!6! B 2!6!6! C 6!2! D 12!2! ( Câu 20: Cho h{m số ( ) trục ho{nh điểm A C Câu 21: Cho tích ph}n I   ) ( ) có đồ thị (C) Tìm để (C) cắt B D dx  2x   a  bln với a , b l{ c|c số nguyên Mệnh đề n{o sau đ}y ? A a  b  B a  b  C a  b  Câu 22: Dựa v{o bảng biến thiên, h~y chọn khẳng định đúng? A H{m số có cực trị C H{m số không x|c định x  B H{m số khơng có cực trị D H{m số có cực trị  Câu 23: Tập x|c định h{m số y  x3  27 A D  \ 2 B D  D a  b    l{ : C D  [3; ) D D  (3; ) Câu 24: Biết log2  a,log3  b log 15 tính theo a v{ b bằng: A b  a  B b  a  C 6a  b Câu 25: Cho h{m số f  x  có đạo h{m l{ f '  x  Đồ D y thị h{m số y  f '  x  cho hình vẽ bên y = f'(x) Biết f 0  f 3  f 2  f 5 Gi| trị nhỏ nhất, gi| trị lớn f  x  đoạn 0;5 l{ A f 0 ,f 5 B f 2 ,f 0 C f 1 ,f 5 D f 2 ,f 5 x Câu 26: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn c|c đường y  quanh trục Ox l{: A 6 B 4 C 12 y = 0, x = 1, x = x D 8 x - 5x , x > -1 Câu 27 Cho h{m số f  x  =  x - 4x - , x < -1 Kết luận n{o sau đ}y không đúng? A H{m số liên tục x = -1 B H{m số liên tục x = C H{m số liên tục x = -3 D H{m số liên tục x = https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.3 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Câu 28: Chọn khẳng định đúng: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị h{m số y = x3 -3x A Song song với đường thẳng x = -4 B Song song với trục ho{nh C Có hệ số góc dương D.Có hệ số góc -3 Câu 29: Tọa độ giao điểm đồ thị h{m số y  2 x  v{ đường thẳng y  10 l{ : A 3;10 B  3;10 C 10;3 D 10; 3 Câu30 Gi| trị m để phương trình cos2x + m = có nghiệm l{ : A m  1;0 B m  1;1 C m  1;1 D m< Câu 31: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn c|c đường y = x2 v{ y = x + 9 A B C D Câu 32:Trong mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C biểu diễn cho ba số phức z1   i , z2  1  i  v{ z3  a  i (a  R) Để tam gi|c ABC vuông B a bằng: A -3 B -2 C D -4 Câu 33: Cho h{m số y = 4x4, khẳng định n{o sau đ}y I H{m số cực trị x = f’(0) = f’’(0) = II Đồ thị h{m số tiếp xúc với Ox III L{ h{m số chẵn A I,II,III B.II, III C I,II D I,III Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA = a, tam gi|c ABC đều, tam gi|c SAB vuông c}n S v{ nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đ|y Thể tích khối chóp S.ABC 6a3 6a3 B 24 Câu 35: Cho c|c ph|t biểu sau: A C 6a3 12 D 6a3 (I) H{m số y   7  l{ h{m số mũ x (II) Nếu   2   (III) H{m số y  a x có tập x|c định l{ (IV) H{m số y  a x có tập gi| trị l{ 0;  Số ph|t biểu l{ : A B C D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD, đ|y ABCD l{ hình vng cạnh a v{ SA   ABCD Biết SA = a A 300 Tính góc đường thẳng SC v{  ABCD B 600 C 450 D 1500 Câu 37: Một hình nón có đường cao 10 cm nội tiếp hình cầu b|n kính cm Tỷ số thể tích khối nón v{ khối cầu l{ : 25 25 25 200 A B C D 108 288 54 https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.4 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Câu 38: Gọi z1 ,z2 l{ hai nghiệm phức phương trình z2  4z   Khi phần thực số phức w  z12  z22 bằng: A B C 16 D Câu 39: Mặt phẳng qua trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện l{ hình vng cạnh a Thể tích khối trụ bằng: A a3 B a3 C   n{o đ}y l{ đồ thị h{m số y  x   x a3 D Câu 40: Cho đồ thị h{m số y   x  2 x2  hình bên Hình a3 y  1 ? x O y y y y -1 O x A Hình O x -1 B Hình x x O O C Hình D Hình Câu 41: Trong khong gian Oxyz cho điem A(1;2;3), B(-2;2;1) Điem M  (Oxy) cho tong MA2  MB2 nho nhat, tong toa đo điem M la: 1 A B C D 2 Câu 42: Gọi m v{ M l{ gi| trị nhỏ v{ gi| trị lớn h{m số f  x   e23x đoạn 0;2 , mối liên hệ m v{ M l{ M e m e Câu 43: Cho tứ diện SABC Gọi M,N,P tương ứng l{ trung điểm c|c cạnh AB, BC, CA Gọi V1  VS.ABC ,V2  VS.MNP Lựa chọn phương |n đúng: A m  M  C M.m  B M  m  e A V1  2V2 B V1  8V2 C V1  4V2 D S  Câu 44: Phương trình  A m   ;5   2   x x MNP D  S ABC  m Có nghiệm khi: B m(; 2] [2; ) C m  2;   https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh D m 2;   Page.5 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH x = -1+2t  Câu 45: Cho hai đường thẳng Δ1 : x = y -1 = z +2 , đường thẳng Δ2 : y = 1+ t -1  z = Phương trình đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P): 7x  y  4z  cắt hai đường thẳng 1 2 là: x +5 y -1 z -3 = = -7 -4 x +5 y -1 z -3 = = C -4 x +5 y +1 z -3 = = -4 x +5 y -1 z -3 D = = A B Câu 46:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y  4z   mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x10z   Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính bằng: A B C D Câu 47: Tìm tất giá trị m để phương trình log23 x  log3 x  m  có nghiệm x 0;1 1 1 C m  D m  Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi M,N tương ứng trung điểm AD DC Thiết diện tạo (A’MN) chia hình lập phương thành hai phần tích V1 , V2 (ở V1  V2 ) Lựa chọn phương án V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 17 V2 A m  B m   Câu 49:Một xí nghiệp sản xuất hộp đựng sơn, muốn sản xuất loại hộp hình trụ tích V cho trước để đựng sơn Gọi x, h (x > 0; h > 0) độ dài bán kính đáy chiều cao hình trụ Để sản xuất hộp hình trụ tốn vật liệu giá trị tổng x + h là: A V 2 B 3V 2 C 33 V  D 33 V 2 Câu 50: Tập hợp n{o đ}y chứa tất c|c gi| trị tham số m cho gi| trị lớn h{m số y  x2  2x  m đoạn  1;2 A  5; 2  0;3 B 0;   C  6; 3  0;2 D  4;3 .HẾT https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.6 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM ĐỀ SỐ Câu 1: Cho hàm số f(x)= ĐÁP ÁN 2x +3 , mệnh đề mệnh đề sau? x -1 I Hàm số f(x) khơng có cực trị II Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng x = 2; tiệm cận ngang y = III Hàm số f(x) nghịch biến R \ 1 A I C I III B II D I, II III Hướng dẫn giải + Mệnh đề (I) hàm phân thức bậc khơng có cực trị + Mệnh đề (II) sai : lim f(x)  2; lim f(x)  nên đường thẳng y = tiệm cận ngang x x lim f(x)  ; lim f(x)   nên đường thẳng x = tiệm cận đứng x 1 x 1 + Mệnh đề (III) sai hàm số nghịch biến  ;1 ; 1;   → Đáp án A Lỗi sai: * Học sinh bị nhầm lẫn tiệm cận đứng ngang nên ngộ nhận (II) * Học sinh hay bị sai lầm chọn (III) đúng, nhiên sách giáo khoa giải tích 12 giới thiệu khái niệm hàm số đồng biến nghịch biến khoảng, đoạn, nửa khoảng mà đồng biến, nghịch biến TẬP Câu 2: Đạo hàm hàm số y  log2x : A y '  x ln2 B y '  x ln10 C y '  2x ln10 D y '  ln10 x Hướng dẫn giải 2x  '  ln2x  '    2x ln10 x ln10  ln10  ln10 2x Ta có y '   log2x  '   → Đáp án B Chú ý :Ta dùng công thức Câu 3: Xét đường cong (C) hàm số y  x2  3x  Tìm phương án x https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.1 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 A (C) có hai tiệm cận C (C) Khơng có tiệm cận CƠ NGUYỄN THỊ LANH B (C) có ba tiệm cận D (C) có tiệm cận đứng Hướng dẫn giải Bằng cách áp dụng cơng thức tìm tiệm cận, lim x  lim x  3 x 1  x 1  1  x  3x  x x x x x x  lim  lim  lim 1 x  x  x  x x x 3 x 1  x    1  x  3x  x x x x x x  lim  lim  lim  1 x  x  x  x x x Đồ thị (C ) có hai tiệm cận ngang y = ; y = -1, tiệm cận đứng x = → Đáp án B Lỗi sai: * Học sinh thường mắc sai lầm Và kết luận hàm số có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = 0, nên sai lầm chọn đáp án A x Câu 4: Nếu  f  x dx   ln x  C f  x  là? x A f  x   x  ln x  C C f  x    x B f  x    x   C D f  x    ln x  C x 1 x2 Hướng dẫn giải 1 x '   Ta có f  x     ln x  C    x  x 1  x x → Đáp án D Câu 5: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A  0dx  C(C số) C  x dx  x 1  C(C số)  1 B  x dx  ln x  C(C số) D  dx  x  C(C số) Hướng dẫn giải Vì kết không với trường hợp   1 → Đáp án C https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.2 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Lỗi sai:  Qn điều kiện cơng thức Câu 6: Tìm phần thực phần ảo số phức z = 5+ 2i A Phần thực -5 phần ảo bẳng -2i B Phần thực -5 phần ảo bẳng -2 C Phần thực phần ảo bẳng 2i D Phần thực phần ảo bẳng Hướng dẫn giải Số phức Z = a + bi có phần thực a ; phần ảo b → Đáp án D Chú ý: Học sinh hay mắc sai lầm khơng nhớ xác cơng thức nên chọn phần ảo 2i Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC A G 6;3;6 B G  4;2;4 C G  4; 3; 4 D G  4;3; 4 Hướng dẫn giải  37 2 4 x   132    G(4;2;4) y    192 4 z   → Đáp án B Cho tam giác ABC có Gọi trọng tâm tam giác ABC, Ta có: https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.3 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Câu 8: Trong khơng gian có khối đa diện hình vẽ sau Khối tứ diện Khối hình hộp chữ nhật Khối hai mươi mặt Khối mười hai mặt Khối bát diện Mệnh đề sau ? A Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Hướng dẫn giải  Khối lập phương có mặt  Loại A  Khối lập phương khối bát diện có 12 cạnh  Chọn B  Khối tứ diện khơng có tâm đối xứng  Loại C  Khối mười hai mặt có 12 đỉnh khối hai mươi mặt có 20 đỉnh  Loại D  Đáp án B Câu Biểu thức 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 +10x +1 khai triển của: A 2x +1 B 2x +1 C  x + 2 5 D  x + 2 Hướng dẫn giải Áp dụng công thức nhị thức: 2x +1 = 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 +10x +1  Đáp án B ) ( Câu 10: Trong không gian Oxyz cho ba điểm ( ) thuộc mặt phẳng (ABC) đủ x, y, z để điểm ( A B C D ) ( ) Tìm điều kiện cần Hướng dẫn giải Ta có AB (-3;1;2) ; AC (0;4;-1) ; n (-9;-3;-12) (ABC) 3x + y + 4z – = → Đáp án B Câu 11: Cho đường thẳng d: x -1 y +2 z -1 = = mặt phẳng (  ): x  3y  z   Trong -1 khẳng định sau, tìm khẳng định A d / /    B d     C d     D (  ) cắt d Hướng dẫn giải VTCP d u (1;-1;2) VTPT (  ) n (1;3;1), Lấy A(1;-2;1) thuộc d thay vào (  ) thấy thỏa mãn, nên d  ( ) https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.4 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH → Đáp án B Lỗi sai (1;-1;2) (1;3;1)=0, nên dễ bị nhầm * Học sinh thường bị nhầm nên chọn C * Các em kiểm tra kiểm tra điểm thuộc d có thuộc ( Câu 12: Cho hàm số ( ) m ? A B ( (1;3;1)=0, quên không (1;-1;2) ) nên lại chọn nhầm A ) ( ) C Hàm số có cực đại D Hướng dẫn giải Ta có : f '  x   3x2  2 m  1 x  m  f ''  x   6x  2m , Hàm số có cực đại x f '( 2)  ⇔{  f ''( 2)  ⇔{ ⇔ ⇔m → Đáp án B Phương pháp 30 giây  Cách làm nhớ kĩ đầu  Giải thay m = x = -2 vào xong Chú ý: Học sinh thường quên điều kiện đủ theo định lí 2, để hàm số đạt cực đại x0 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy A (x 1)2 (y  2)2 (z 3)2  10 C (x 1)2  (y 2)2  (z 3)2  10 B (x 1)2  (y  2)2 (z 3)2 16 D (x 1)2 (y  2)2 (z 3)2  Hướng dẫn giải u,IM   d(I;0y)   10  R u → Đáp án C IM( 1;4; 3)  S :(x  1)2  (y  2)2  (z  3)2  10 Ta có cơng thức giải nhanh : Cho I(a;b;c) khoảng cách từ I tới Ox Cho I(a;b;c) khoảng cách từ I tới Oy Cho I(a;b;c) khoảng cách từ I tới Oz https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.5 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH b Câu 14: Giá trị b để  2x  6 dx  ? A b  b  C b  b  B b  b  D b  b  Hướng dẫn giải b Ta có  2x  6 dx   x  6x  1b   b   6b  1    b2  6b  b  b  Theo ta có b2  6b     → Đáp án D Câu 15: Cặp số thực (x;y) thỏa mãn (x + y) + (x – y)i = + 3i là: A (x;y) = (4;1) B (x;y) = (2;3) C (x;y) = (1;4) Hướng dẫn giải D (x;y) = (3;2) x  y   x    x  y   y  Ta có  x  y    x  y  i   3i   x  y  5   x  y  3 i    → Đáp án A Câu 16: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = -4 + 2i B điểm biểu diễn số phức z   4i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y = x Hướng dẫn giải Số phức z = -4 +2i có điểm biểu diễn A suy A(-4, 2) Số phức z’ = - 4i có điểm biểu diễn B suy B(2, -4) Do { nên A B đối xứng qua đường thẳng y = x → Đáp án D Câu 17 : Rút gọn biểu thức : T= C1n C2 Cnp Cnn + 1n + + p p-1 + + n n-1 Cn Cn Cn A T = n  n + 1 B T = n  n + 1 C T = n  n - 1 D T = n  n - 1 Hướng dẫn giải n! p! n  - p ! = n - p + C Số hạng thứ p : p =p n! C  p - 1!  n - p + ! p n p-1 n Do : P = n +  n - 1 + +1 = + 2+ + n = n  n +1 https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.6 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 ( ) B Câu 18: Hàm số A √ √ CÔ NGUYỄN THỊ LANH có giá trị lớn nhỏ là: C √ D Hướng dẫn giải Hàm số : Ta có y '  √ xác định ⇔ { √  x 2  x   x  x 2  x  26  x  ⇔ ; y'    x  x    x  Ta tính f(4)  2 ; f(6)  f(2)  Nên ta suy giá trị lớn 2 nhỏ → Đáp án C Quy tắc tìm giá trị lớn M, nhỏ m hàm số f(x) [a;b] * Tìm điểm x1, x2,…,xm thuộc (a;b) hàm số f(x) có đạo hàm khơng có đạo hàm * Tính f(x1), f(x2),…,f(xm), f(a), f(b) * So sánh giá trị tìm M = max{ f(x1), f(x2),…,f(xm), f(a), f(b)} m = min{ f(x1), f(x2),…,f(xm), f(a), f(b)} Bấm máy Chức : Mode Câu 19: Một bàn dài có dãy ghế đối diện Có cách xếp học sinh lớp A học sinh lớp B mà học sinh đối diện khác lớp hai học sinh liên tiếp khác lớp: A 6!6! B 2!6!6! C 6!2! D 12!2! Hướng dẫn giải Có cách xếp nhóm học sinh lớp A, lớp B A B A B A B A B A B B A B A B A B A A B A B A B Trong nhóm học sinh lớp A có 6! Cách xếp học sinh vào chỗ nhóm học sinh lớp B có 6! cách Vậy có : 2.6!6! = 1036800 cách xếp ( ) Câu 20: Cho hàm số ( ) (C) cắt trục hoành điểm A C ( ) có đồ thị (C) Tìm để B D Hướng dẫn giải (C) : ⇔( ( ) ( ) (C) trục hoành : )( ( ( ) ) ⇔ [ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh ) ( phương trình hồnh độ giao điểm ) =0 ( ) ( ) Page.7 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CƠ NGUYỄN THỊ LANH (C) cắt trục hồnh điểm +, PT (2) có nghiệm kép -1 m= )(Thỏa mãn)hoặc m = -1 (thử vào (2) không thỏa mãn m  m  2 + , Hoặc (2) vô nghiệm    3m2  12    m  Kết luận :  m  2 → Đáp án C Lỗi sai:  Sai khơng xét trường hợp phương trình (2) có nghiệm kép -1 Dẫn đến chọn đáp án B (𝑚 )𝑥 (𝑚 )𝑥 𝑚 Cách nhẩm nghiệm để tách 𝑥 𝑚 =0  Em đưa PT ẩn m sau: Nên Vế Trái PT chia hết cho x + 1,  Em dùng chia đa thức cho đa thức hay lược đồ hoocne để ( )( ) Câu 21: Cho tích phân I   ? A a  b  dx  2x  B a  b  dx Em có: I    2x   a  bln với a , b số nguyên Mệnh đề sau C a  b  Hướng dẫn giải D a  b  Đặt t  2x   t  2x   2tdt  2dx  dx  tdt x   t  x   t  Đổi cận :  3 3 tdt t 33    dt     dt   t  3ln t     3ln6   3ln4 3 t t 3 t   1 1 I    3ln2  3ln3  6ln2   3ln2  3ln3   3ln Do đó: a  2,b   a  b   Đáp án D Câu 22: Dựa vào bảng biến thiên, chọn khẳng định đúng? https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.8 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH A Hàm số có cực trị C Hàm số không xác định x  B Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có cực trị Hướng dẫn giải Hàm số có cực trị, hàm số có xác định x = nên C sai, Lỗi sai:  Nhầm lẫn y’ khơng xác định hàm có cực trị mà không để ý đến y không xác định nên → Chọn D → Đáp án A  Câu 23: Tập xác định hàm số y  x  27 A D  \ 2   : C D  [3; ) B D  D D  (3; ) Hướng dẫn giải Áp dụng lý thuyết “ lũy thừa với số mũ khơng ngun số phải dương”  Do hàm số y  x3  27   xác định x3  27   x  → Đáp án D Lỗi sai: *Các em không nhớ tập xác định hàm lũy thừa với trường hợp số mũ khác nhau, mũ số vô tỉ nên số phải dương * Chú ý (SGK giải tích 12 trang 57) Tập xác định hàm số lũy thừa tùy thuộc vào giá trị Cụ thể, Với nguyên dương, tập xác định R Với nguyên âm 0, tập xác định Với không nguyên, tập xác định Câu 24: Biết log2  a,log3  b log 15 tính theo a b bằng: A b  a  B b  a  C 6a  b D a  b  Hướng dẫn giải 10  log10  log5   log5  log5   a Suy : log15  log 5.3  log5  log3   a  b Ta có a  log2  log https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.9 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH → Đáp án A Chú ý : Bấm máy: Sau bấm đáp án, ví dụ đáp án A ta bấm : Nếu kết đáp án Vậy A đáp án Câu 25: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  y Đồ thị hàm số y  f '  x  cho hình y = f'(x) vẽ bên Biết f 0  f 3  f 2  f 5 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn f  x  đoạn 0;5 A f 0 ,f 5 C f 1 ,f 5 x B f 2 ,f 0 D f 2 ,f 5 Hướng dẫn giải Em có bảng biến thiên : x  f ' x    f  0    f  5 f x f  2 Từ bảng biến thiên suy giá trị nhỏ hàm số f  2 , giá trị lớn hàm số f  0 f 5 Mà 2;5 hàm số đồng biến  f 2  f 3 Theo : f 0  f 3  f 2  f 5  f 0   f 5  max f  x   f 5  0;5  f  x   f  2 min  0;5  Đáp án D Câu 26: Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  y = 0, x = 1, x x = quanh trục Ox là: https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.10 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 A 6 B 4 C 12 Hướng dẫn giải CÔ NGUYỄN THỊ LANH D 8  y  x  Gọi D hình phẳng giới hạn y  Khi quay D quanh Ox tạo thành khối tròn  x  1;x    4 4 1  xoay tích là: Vox     dx  16 x 1x dx  12 → Đáp án C Chú ý  Học sinh qn cơng thức tính thể tích khối trịn xoay quay miền D giới hạn Câu 27 Cho hàm số có cơng thức là:  , x > -1 x - 5x f x =   x - 4x - , x < -1 Kết luận sau không đúng? A Hàm số liên tục x = -1 B Hàm số liên tục x = C Hàm số liên tục x = -3 D Hàm số liên tục x = Hướng dẫn giải Hàm số cho không xác định x  1 nên không liên tục điểm Tại điểm cịn lại hàm số liên tục → Đáp án A Câu 28: Chọn khẳng định đúng: Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x3 -3x A Song song với đường thẳng x = -4 B Song song với trục hồnh C Có hệ số góc dương D.Có hệ số góc -3 Hướng dẫn giải A sai B tiếp tuyến điểm cực trị song song với Ox C, D sai hệ số góc tiếp tuyến điểm cực trị → Đáp án B Câu 29: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  2x  đường thẳng y  10 : A 3;10 B  3;10 C 10;3 https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh D 10; 3 Page.11 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Hướng dẫn giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: 2x   10  2x   23  x   x  3 Vậy tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số y  2x  y  10  3;10 → Đáp án B Câu30 Giá trị m để phương trình cos2x + m = có nghiệm : A m  1;0 B m  1;1 C m  1;1 D m< Hướng dẫn giải → Đáp án A Câu 31: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = x + A B C D Hướng dẫn giải y  x2 y  x  Gọi D hình phẳng giới hạn   x  1 x  Ta có phương trình hồnh độ giao điểm : x2  x   x2  x     Vậy diện tích hình phẳng D là: SD   1 x2  x  dx    (x2  x  2)dx  1  Đáp án C Câu 32:Trong mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C biểu diễn cho ba số phức z1   i , z2  1  i  z3  a  i (a  R) Để tam giác ABC vuông B a bằng: A -3 B -2 Số phức =( ) = 2i C Hướng dẫn giải D -4 Từ giả thiết tốn ta có A(1, 1); B(0, 2); C(a, -1) suy ⃗⃗⃗⃗⃗ = (-1 ; 1) ⃗⃗⃗⃗⃗ = (a ; -3) Yêu cầu toán ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ → Đáp án A ⇔ -a – = ⇔ a = -3 Câu 33: Cho hàm số y = 4x4, khẳng định sau I Hàm số khơng có cực trị x = f’(0) = f’’(0) = II Đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox III Là hàm số chẵn A I,II,III B.II, III C I,II Hướng dẫn giải Hàm số y = x4 có cực trị nên x = nên I sai → Đáp án B D I,III Lỗi sai: Khi học sinh kiểm tra f’’(0) thấy vội vàng kết luận I mà ý ta phải dùng  quy tắc SGK giải tích 12 trang 16, hàm số có cực trị x = yx https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.12 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có SA = a, tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC A 6a3 B 6a3 24 C 6a3 12 6a3 D Hướng dẫn giải Em có: AB  a 2;SH  AB  a 2   Diện tích ABC là: SABC  a S a2  Thể tích khối chóp S.ABC là: a a A C 1 a a a V  SH.SABC   3 2 12 H B  Đáp án C Câu 35: Cho phát biểu sau: (I) Hàm số y   7 hàm số mũ x (II) Nếu   2   (III) Hàm số y  a x có tập xác định (IV) Hàm số y  a x có tập giá trị 0;  Số phát biểu : A B Hàm số y   7  C D Hướng dẫn giải khơng phải hàm số mũ số 7  Do (I) sai Vì số   nên từ   2    2    Do (II) sai Hàm số y  a x xác định với x Do (III) Vì ax  0, x  → Đáp án B Chú ý :Hàm số nên hàm số y  a x có TGT 0;   Do (IV) , số Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a SA   ABCD Biết SA = a A 300 Tính góc đường thẳng SC  ABCD B 600 C 450 D 1500 Hướng dẫn giải https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.13 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CƠ NGUYỄN THỊ LANH Em có: SA   ABCD A S  A hình chiếu vng góc S  ABCD  AC hình chiếu vng góc SC  ABCD  a   SC,  ABCD  SC, AC   SCA C B a ABCD hình vng cạnh a  AC  a Xét SAC vuông A có: A D a a tanSCA  SA AC  a  3  SCA  300 → Đáp án A Câu 37: Một hình nón có đường cao 10 cm nội tiếp hình cầu bán kính cm Tỷ số thể tích khối nón khối cầu : A 25 108 B 25 288 C 25 54 D Hướng dẫn giải Hình vẽ kết hợp với giả thiết, ta có 200 S SH  10cm,OS  OA  6cm Suy OH  4cm AH  OA2  OH2  5cm Thể tích khối nón 200 Vn  AH2 SH  (đvtt) 3 O Thể tích khối cầu Vc  .SO3  288 (đvtt) V 25 Suy n  Vc 108 A B H → Đáp án A Câu 38: Gọi z1 ,z2 hai nghiệm phức phương trình z2  4z   Khi phần thực số phức w  z12  z22 bằng: A B C 16 Hướng dẫn giải D Biệt số ∆’= 16  20  4  2i  Do phương trình có hai nghiệm phức là: z1   2i  2i   i z2   2 i 2 Suy w  z12  z22  2  i   2  i    4i   4i  → Đáp án D 2 Lỗi sai: Học sinh hay nhầm công thức nghiệm , có ∆ < 0, phương trình vơ nghiệm Cách 2: Bấm máy tính https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.14 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Câu 39: Mặt phẳng qua trục hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh a Thể tích khối trụ bằng: A a3 a3 B a3 C D a3 Hướng dẫn giải Chiều cao h = a; R  a a3 nên V  R2h  → Đáp án D   đồ thị hàm số y  x   x Câu 40: Cho đồ thị hàm số y   x  2 x2  hình bên Hình y  1 ? x O y y y y -1 O x A Hình O x -1 B Hình x x O O C Hình D Hình Hướng dẫn giải    x  2 x2  x   Em có y  x  x      x  2 x  x       Cách suy đồ thị hàm số y  x   x2  1 sau:   + Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y   x  2 x2  với x    + Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y   x  2 x2  cịn lại qua trục hồnh  Đáp án A Câu 41: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3), B(-2;2;1) Điểm M  (Oxy) cho t ng MA2  MB2 nhỏ nhất, t ng tọa độ điểm M là: A B C D 1 Hướng dẫn giải 1  I( Gọi I trung điểm AB  ;2;2) 2 2 MA2  MB2  MA  MB  MI  IA  MI  IB  2MI2  2MI(IA  IB)  IA2  IB2 MA2  MB2 nhỏ MI nhỏ https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.15 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH M hình chiếu I lên (0xy) 1  x   MI qua I u(0;0;1)  y  , M giao điểm MI mặt phẳng Oxy z   t   1  M( ;2 ;0)  T ng tọa độ M 2 → Đáp án B Câu 42: Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   e23x đoạn 0;2 , mối liên hệ m M A m  M  C M.m  B M  m  e D e M e m Hướng dẫn giải Hàm số f  x  liên tục xác định đoạn 0;2 Đạo hàm f '  x   3e23x  , x  Do hàm số f  x  nghịch biến 0;2 max f  x   f 0  e2  0;2 1 Suy  suy m  ,M  e2  M.m  e e min f  x   f  2  e4  0;2 → Đáp án C Câu 43: Cho tứ diện A.BCD Gọi M,N,P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Gọi V1  VA.BCD ,V2  VA.MNP Lựa chọn phương án đúng: A V1  2V2 B V1  8V2 C V1  4V2 D S MNP  S ABC Hướng dẫn giải Ta có: S MNP  S BCD A Do đó: VA.MNP  VA.BCD  V1  4V2 B D P → Đáp án C N M C    x Câu 44: Phương trình    A m  ;5  x  m Có nghiệm khi: B m(; 2] [2; ) C m 2;   D m 2;   Hướng dẫn giải  Đặt   x   t  0, suy   x  t https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.16 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 t Phương trình cho trở thành t   m Xét hàm f  t   t  Lập bảng biến thiên: CÔ NGUYỄN THỊ LANH với t  t Ta m  thỏa mãn toán → Đáp án D x = -1+2t  Câu 45: Cho hai đường thẳng Δ1 : x = y -1 = z +2 , đường thẳng Δ2 : y = 1+ t -1  z = Phương trình đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P): 7x  y  4z  cắt hai đường thẳng 1 2 là: x +5 y -1 z -3 = = -7 -4 x +5 y -1 z -3 = = C -4 A B x +5 y +1 z -3 = = -4 D x +5 y -1 z -3 = = Hướng dẫn giải A 1  A(2a;1  a; 2  a) 1  2b  2a  7k b  2    a  B 2  B( 1  2b;1  b;3) ; nP (7;1; 4)  AB  knp  a  b  k 5  a  4k k  1 AB( 1  2b  2a;b  a;5  a)    A(2;0; 1) x +5 y +1 z -3  d: = = -4 B( 5; 1;3) → Đáp án B Câu 46:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y  4z   mặt cầu (S): x2 y2 z2 4x10z   Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính bằng: A B C D Hướng dẫn giải (S) có I(2;0;5) R  22  52   5;d(I;(P))   20  2 1    r  52  (3 2)2  → Đáp án B Câu 47: Tìm tất giá trị m để phương trình log23 x  log3 x  m  có nghiệm x 0;1 A m  B m   C m  D m  1 Hướng dẫn giải Đặt log3 x  t Với x 0;1 , suy t  Phương trình cho trở thành: t  t  m   t  t  m Xét hàm f  t   t  t với t  https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.17 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Lập bảng biến thiên: Ta m   thỏa mãn toán → Đáp án B Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi M,N tương ứng trung điểm AD DC Thiết diện tạo (A’MN) chia hình lập phương thành hai phần tích V1 , V2 (ở V1  V2 ) Lựa chọn phương án A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 17 D V1  V2 Hướng dẫn giải Ta có: E V1  VE.A'C'D'  VE.MND S S V V 7V  2h h    3 24 24 V Do đó:  V2 17 D N C M → Đáp án C A B C' D' A' B' Câu 49:Một xí nghiệp sản xuất hộp đựng sơn, muốn sản xuất loại hộp hình trụ tích V cho trước để đựng sơn Gọi x, h (x > 0; h > 0) độ dài bán kính đáy chiều cao hình trụ Để sản xuất hộp hình trụ tốn vật liệu giá trị t ng x + h là: A V 2 B 3V 2 C 33 V  D 33 V 2 Hướng dẫn giải Ta có: V  r2h  h  V r2 Stp  Sxq  2Sd  2rl  2r2  2rh  2r2 https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.18 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018  S'  CÔ NGUYỄN THỊ LANH 2V  2r2 r 2V r2  4r  2V  4r3 r2 S'   2V  4r3   r3  V h 3 V 3 V V r3 2 2 4V V  r  h  33  2 42 → Đáp án D Câu 50: Tập hợp chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x2  2x  m đoạn  1;2 A  5; 2  0;3 C  6; 3  0;2 B 0;   D  4;3 Hướng dẫn giải Xét hàm số y  x2  2x  m có y'  2x   y'   x  Có: y 1  m  ;y  1  m  ; y 2  m Max y = max { m  ; m  } TH1: m     m   5  m  4 m    m   Với m = -4 max {5;1} = ( Thỏa mãn) Với m = max {5;9} = ( Loại) m35 m  TH1: m      m   5  m  8  Với m = max {1;5} = ( Thỏa mãn) Với m = -8 max {7;5} = ( Loại) Vậy m= - m =  Đáp án A .HẾT CHÚC EM LÀM BÀI TỐT https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.19 ... 2Sd  2? ??rl  2? ??r2  2? ??rh  2? ??r2 https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page. 18 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 20 18  S''  CÔ NGUYỄN THỊ LANH 2V  2? ??r2 r 2V r2  4r  2V  4r3 r2 S''   2V  4r3 ... (x 1 )2 (y  2) 2 (z 3 )2  10 C (x 1 )2  (y 2) 2  (z 3 )2  10 B (x 1 )2  (y  2) 2 (z 3 )2 16 D (x 1 )2 (y  2) 2 (z 3 )2  Hướng dẫn giải u,IM   d(I;0y)   10  R u → Đáp án C IM(... thức 32x5 + 80 x4 + 80 x3 + 40x2 +10x +1 khai triển của: A 2x +1 B 2x +1 C  x + 2? ?? 5 D  x + 2? ?? Hướng dẫn giải Áp dụng công thức nhị thức: 2x +1 = 32x5 + 80 x4 + 80 x3 + 40x2 +10x +1  Đáp án