BÀI SỐ GẦN ĐÚNG, SAI SỐ I LÝ THUYẾT Số gần Trong nhiều trường hợp ta biết giá trị đại lượng mà ta biết số gần π Ví dụ: giá trị gần 3,14 hay 3,14159; 1,41 hay 1,414; Như có sai lệch giá trị xác đại lượng giá trị gần Để đánh giá mức độ sai lệch đó, người ta đưa khái niệm sai số tuyệt đối Sai số tuyệt đối: a) Sai số tuyệt đối số gần a ∆a a−a Nếu a số gần = Độ xác số gần Trong thực tế, nhiều ta gọi sai số tuyệt đối số gần a a ∆a nên ta khơng tính Tuy nhiên ta đánh ∆a giá khơng vượt số dương d ∆a ≤ d a − d ≤a≤ a + d a= a ± d Nếu , ta viết d gọi độ xác số gần b) Sai số tương đối a Sai số tương đối số gần a, kí hiệu δa tỉ số sai số tuyệt đối , tức δa ∆a a = a= a ± d ∆a δa ≤ d a d a Nhận xét: Nếu ≤ d suy nhỏ chất lượng Do phép đo đặc hay tính tốn cao Quy tròn số gần Nguyên tắc quy tròn số sau: Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ ta việc thay chữ số chữ số bên phải Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hay ta thay chữ số chữ số bên phải cộng thêm đơn vị vào số hàng làm tròn Nhận xét: Khi thay số số qui tròn đến hàng số sai số tuyệt đối số qui tròn khơng vượt q nửa đơn vị hàng qui tròn Như vậy, độ xác số qui tròn nửa đơn vị hàng qui tròn Chú ý: Các viết số quy tròn số gần vào độ xác cho trước Cho số gần a với độ xác d Khi yêu cầu quy tròn a mà khơng nói rõ quy tròn đến hàng ta quy tròn a đến hàng cao mà d nhỏ đơn vị hàng Chữ số (đáng tin) a Cho số gần a số với độ xác d Trong số a chữ số gọi chữ số (hay đáng tin) d không vượt nửa đơn vị hàng có chữ số Nhận xét: Tất cá chữ số đứng bên trái chữ số chữ số Tất chữ số đứng bên phải chữ số không chữ số không Dạng chuẩn số gần Nếu số gần số thập phân khơng ngun dạng chuẩn dạng mà chữ số chữ chắn Nếu số gần số ngun dạng chuẩn là: A10 k A số ngun, k ( k ∈¥) hàng thấp có chữ số d = 0,5.10k Khi độ xác Kí hiệu khoa học số (suy chữ số A chữ số chắn) α 10 n ≤ α < 10 n∈¥ Mọi số thập phân khác viết dạng , 1≤ 0,1316% C D Giải 250 ± 0, 2m Ví dụ 5: Bạn A đo chiều dài sân bóng ghi Bạn B đo chiều cao cột cờ 15 ± 0,1m Trong bạn A B, bạn có phép đo xác sai số tương đối phép đo bạn bao nhiêu? A Bạn A đo xác bạn B với sai số tương đối 0,08% B Bạn B đo xác bạn A với sai số tương đối 0,08% C Hai bạn đo xác với sai số tương đối nhai 0,08% D Bạn A đo xác bạn B với sai số tương đối 0,06% Giải 0, δ1 ≤ = 0, 0008 = 0, 08% 250 Phép đo bạn A có sai số tương đối 0,1 δ2 ≤ = 0, 0066 = 0, 66% 15 Phép đo bạn B có sai số tương đối Như phép đo bạn A có độ xác cao δ a = 0, 2% a = 123456 Ví dụ 6: Hãy xác định sai số tuyệt đối số biết sai số tương đối A 146,912 B 617280 C 24691,2 D 61728000 Giải ∆ δ a = a ⇒ ∆ a = δ a a = 146,912 a Ta có B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 996m ± 0,5m Câu 12 Độ dài cầu Bến Thủy (Nghệ An) người ta đo đa phép đo bao nhiêu? Sai số tương đối tối 0, 05% A 0,5% a= B 0, 005% C ,0 < x