Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2000 KĨ THUẬT TỰ LUẬN GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ THỎA MÃN HỆ THỨC Biên soạn: Trần Hoài Thanh –THPT Khúc Thừa Dụ, Ninh Giang, Hải Dương FB: https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko CASIO TRẮC NGHIỆM https://tinyurl.com/casiotracnghiem HỌC CASIO FREE TẠI: https://tinyurl.com/casiotracnghiem Group: THỦ THUẬT CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem CÁC EM HỌC VÀ ÔN TẬP LẠI ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ + CỰC TRỊ SẮP TỚI THẦY SẼ HOÀN THIỆN CÁC ĐỢT THI THỬ ĐỂ KIỂM TRA Phương pháp chung: Dạng Tìm điều kiện để hàm số có CĐ, CT x1; x2 thỏa mãn hệ thức Bước Tìm điều kiện có CĐ, CT   y '  b   x1  x2   a Bước Áp dụng Vi-ét:   x x  c  a Ví dụ (D-2012) Cho hàm số y  x  mx   3m2  1 x   C  3 Tìm m để hàm số có điểm cực trị x1; x2 cho x1x2   x1  x2   A m  B m  C m  D m  Giải: Tự luận : Ta có y '  x  2mx   3m2  1   x  mx  3m2   1 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2000  13 m  13 Hàm số có cực trị (1) có nghiệm phân biệt  '  13m      13 m   13   x1  x2  m Với x1; x2 nghiệm (1) nên   2 x x   m  Ta có x1x2   x1  x2   * Thay (2) vào (*) ta được: m   3m  2m   m  3m       m  (t / m)  A m  3  Ví dụ Cho hàm số y  x  3x  mx  Với giá trị m, hàm số CĐ, CT: x1  x2  3 A m= -105 C m  B m=105 D m= -1 Giải: Tự luận:  '    3m   m  x1  2x2  3  x1  x2  x2  3   x2  3  x2  5 nghiệm (*) Suy 3.25-6.(-5)+m=0  m  105  A Bài tập tương tự: Hàm số y x3 (m 1)x2 x có 3(x1 m Hàm số y 10 điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện khi: x2 ) A x1x2 B x x2 m C m D m 2 có điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện (m 2)x khi: A m 12 B m C m D m 12 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2000 x 3 Đồ thị hàm số y thỏa mãn x1.x2 mx (2m 1)x có hai điểm cực trị với hồnh độ x1 , x2 6, giá trị m là: A m B m C m D m Đồ thị hàm số y (x m)(x2 2x m 1) có hai điểm cực trị với hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x1.x A 1, giá trị tham số m là: m B m C 3 x Với giá trị m hàm số y hoành độ x1 , x2 thỏa mãn: 2(x1 x2 ) x1x2 A m C m m m D Cả A C 2(1 3m )x có điểm cực trị với mx 1? B m D Không tồn m x Với giá trị m hàm số y (2m 1)x 2 (m 2)x có điểm cực trị với hoành độ x1 , x2 thỏa mãn: 3x1x2 5(x1 x2 ) ? A m B m C m Tìm tham số m để hàm số y x3 3x2 mx có điều kiện: x12 x22 A m D điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn 3? B m C m D Tìm tất giá trị thực tham số y m m m để đồ thị hàm số x  mx   3m  1 x  có hai điểm cực trị có hồnh độ x , x2 cho 3 x1 x2   x1  x2   A m  B m   C m  D m   Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hồi Thanh Gói 1,2,3 cập nhật tài liệu tại: http://tinyurl.com/tailieuteam2000 Gói 2, cập nhật video : http://tinyurl.com/videoteam2000 9.Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số y  x3  3mx   m2  1 x  m3  m Tìm tất giá trị tham số thực m để : x12  x22  x1x2  A m   B m  2 C m  D m  1 10 Hàm y  x  3x  mx  có điểm cực trị x1 ; x2 : x12  x22  khi: A m  B m  C m  D m   11 Hàm y  x3  (m  1) x  (m  5) x  có điểm cực trị trái dấu khi: (Gợi ý: x1 x2  ) A m  B m  C m  D m  12 Hàm y  x3  (m  1) x  (m  5) x  có điểm cực trị dương khi: ( Gợi ý: x1 x2  0; x1  x2  ) A m  B m  C m  D m  ... m  105  A Bài tập tương tự: Hàm số y x3 (m 1)x2 x có 3(x1 m Hàm số y 10 điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện khi: x2 ) A x1x2 B x x2 m C m D m 2 có điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn điều kiện... hàm số y thỏa mãn x1.x2 mx (2m 1)x có hai điểm cực trị với hồnh độ x1 , x2 6, giá trị m là: A m B m C m D m Đồ thị hàm số y (x m)(x2 2x m 1) có hai điểm cực trị với hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x1.x... điểm cực trị với hoành độ x1 , x2 thỏa mãn: 3x1x2 5(x1 x2 ) ? A m B m C m Tìm tham số m để hàm số y x3 3x2 mx có điều kiện: x12 x22 A m D điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn 3? B m C m D Tìm tất giá trị