Đang tải... (xem toàn văn)
Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode: a. K = 10; Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số (0.1, 100): gt;gt; G1=tf(10,conv(1 0.2,1 8 20)); gt;gt; bode(G1,{0.1,100})Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode: a. K = 10; Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số (0.1, 100): gt;gt; G1=tf(10,conv(1 0.2,1 8 20)); gt;gt; bode(G1,{0.1,100})Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode: a. K = 10; Vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số (0.1, 100): gt;gt; G1=tf(10,conv(1 0.2,1 8 20)); gt;gt; bode(G1,{0.1,100})
BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG BÀI 1-PHẦN A ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG I Mục đích thí nghiệm: Matlab phần mềm thông dụng dùng để phân tích, thiết kế mơ hệ thống điều khiển tự động Trong thí nghiệm này, sinh viên sử dụng lệnh Matlab để phân tích hệ thống xét tính ổn định hệ thống, đặc tính độ, sai số xác lập… II Thí nghiệm II.1 Tìm hàm truyền tương hệ thống: G1= G1 G2 G3 H1 s +1 s ; G2 = ; ( s + 3)( s + 5) s + 2s + G3 = ; s H1 = s + ; G1=tf([1 1],conv([1 3],[1 5])); G2=tf([1 0],[1 8]); G3=tf(1,[1 0]); H1=tf([1 2],1); G13=parallel(G1,G3); G21=feedback(G2,H1); Ga=series(G13,G21); G=feedback(Ga,1) Transfer function: s^3 + s^2 + 15 s - Ngày 23 tháng năm 2012 1|Page BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG s^5 + 20 s^4 + 72 s^3 + 133 s^2 + 135 s >> minreal(G) Transfer function: s^2 + 4.5 s + 7.5 s^4 + 10 s^3 + 36 s^2 + 66.5 s + 67.5 II.2 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode: a K = 10; Vẽ biểu đồ Bode biên độ pha hệ thống khoảng tần số (0.1, 100): >> G1=tf(10,conv([1 0.2],[1 20])); >> bode(G1,{0.1,100}) >> grid on b Tần số cắt biên, độ dự trữ pha; tần số cắt pha, độ dự trữ biên: Dựa vào Bode Diagram ta có: - Tần số cắt biên: Độ dự trữ pha: Tần số cắt pha: Độ dự trữ biên: ωc = 0,455 (rad/s) ΦM = 1030 ω-π = 4,65 (rad/s) GM = 24,8 (dB) Ngày 23 tháng năm 2012 2|Page BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG c Nhận xét tính ổn định hệ thống: - Hệ thống ỔN ĐỊNH vì: - Theo tiêu chuẩn Bode: Nếu hệ thống hở có độ dự trữ biên GM > độ dự trữ pha ΦM > hệ thống kín ổn định d Đáp ứng độ hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thờI gian t = ÷ 10s: >> Gk= feedback(G1,1) Transfer function: 10 s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 14 >> step(Gk) >> grid on Ngày 23 tháng năm 2012 3|Page BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG e K = 400, thực lai từ câu a ÷ d: 1.K = 400; Vẽ biểu đồ Bode biên độ pha hệ thống khoảng tần số (0.1, 100): >> G = tf(400,conv([1 0.2],[1 20])) Transfer function: 400 s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + >> bode(G,{0.1, 100}) >> grid on Tần số cắt biên, độ dự trũ pha; tần số cắt pha, độ dự trữ biên: Dựa vào Bode Diagram ta có: - Tần số cắt biên: Độ dự trữ pha: Tần số cắt pha: Độ dự trữ biên: ωc = 6,73 ΦM = ω-π = 4,65 GM = (rad/s) -23,40 (rad/s) -7,27 (dB) Ngày 23 tháng năm 2012 4|Page BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Nhận xét tính ổn định hệ thống: - Hệ thống KHÔNG ổn định vì: - Theo tiêu chuẩn Bode: Nếu hệ thống hở có độ dự trữ biên GM > độ dự trữ pha ΦM > hệ thống kín ổn định, theo biểu đồ GM < ΦM < Đáp ứng độ hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị khoảng thời gian t = ÷ 10s: >> Gk = feedback(G,1) Transfer function: 400 -s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + 404 >> step(Gk, 10) >> grid on Ngày 23 tháng năm 2012 5|Page BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG II.3 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist: a K = 10; Vẽ biểu đồ Nyquist hệ thống: >> G = tf(10,conv([1 0.2],[1 20])) >> nyquist (G) >> grid on b Tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên: * Dựa vào biểu đồ Nyquist ta có: Tần số cắt biên: ωc = 0,477 (rad/s) Độ dự trữ pha: ΦM = 1030 Tần số cắt pha: ω-π = 4,65 (rad/s) Độ dự trữ biên: GM = 24,8 (dB) * Ta thấy kết tìm hồn tồn giống kết phần III.2 (Biểu đồ Bode) - c Nhận xét tính ổn định hệ thống: Hệ thống ỔN ĐỊNH vì: Theo tiêu chuẩn Nyquist: Đường cong Nyquist hệ hở KHÔNG bao điểm (-1, j0) (theo chiều âm – chiều kim đồng hồ) nên hệ thống kín ổn định Ta thấy kết tìm hoàn toàn giống kết phần III.2 (Biểu đồ Bode) d.a K = 400; Vẽ biểu đồ Nyquist hệ thống: - - >> ts= 400 Ngaøy 23 tháng năm 2012 6|Page BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG >> ms= conv([1 0.2],[1 20]) >> G = tf(ts,ms) Transfer function: 400 s^3 + 8.2 s^2 + 21.6 s + >> nyquist(G) >> grid on d.b Tần số cắt biên, độ dự trũ pha; tần số cắt pha, độ dự trũ biên: * Dựa vào Nyquist Diagram ta có: Tần số cắt biên: ωc = 6,73 (rad/s) Độ dự trữ pha: ΦM = -23,40 Tần số cắt pha: ω-π = 4,65 (rad/s) Độ dự trữ biên: GM = -7,27 (dB) * Ta thấy kết tìm hồn toàn giống kết phần III.2 (Biểu đồ Bode) - Ngày 23 tháng năm 2012 7|Page BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG d.c Nhận xét tính ổn định hệ thống: - - Hệ thống KHƠNG ổn định vì: Theo tiêu chuẩn Nyquist: Đường cong Nyquist hệ hở KHÔNG bao điểm (-1, j0) (theo chiều âm – chiều kim đồng hồ) hệ thống kín ổn định Nhưng biểu đồ ta thấy đường cong Nyquist (đường dưới) có BAO điểm (-1,j0) Ta thấy kết tìm hồn tồn giống kết phần III.2 (Biểu đồ Bode) II.4 Khảo sát hệ thống dùng phương pháp QĐNS: a Vẽ QĐNS hệ thống, Kgh = ? >> G= tf(1,conv([1 3],[1 20])) Transfer function: s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60 >> rlocus(G) >> grid on Ngày 23 tháng năm 2012 8|Page BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Ngày 23 tháng năm 2012 9|Page BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Từ QĐNS ta có: Kgh = 426 b ωn = 4: Từ QĐNS ta có: K = 51 c ξ = 0,7: Từ QĐNS ta có: K = 22.8 d POT = 25% Từ QĐNS ta có: K = 75.4 e txl = 4s: Từ QĐNS ta có: K = 165 II.5 Đánh giá chất lượng hệ thống: a K = Kgh = 426, đầu vào hàm nấc đơn vị, vẽ đáp ứng độ hệ thống: >> G = tf(1, conv([1 3], [1 20])) Transfer function: s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60 >> Gk = feedback(426*G, 1) Transfer function: 426 -s^3 + 11 s^2 + 44 s + 486 >> step(Gk, 3000) >> grid on - Nhận xét: Hệ thống có dao động Ngày 23 tháng năm 2012 10 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Biên dịch chạy chương trình: Mở Scope để xem đáp ứng, xác định độ vọt lố, thời gian độ sai số xác lập o Tính tốn ghi nhận số liệu vào bảng khảo sát Quay lại bước 2, thay đổi thông số KP để điền đầy đủ vào bảng khảo sát Kp = 0.05 set value motor position Kp = 0.2 control signal Ngày 23 tháng năm 2012 54 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG set value motor position control signal KP 0.005 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 Thời gian xác 0.96 1.39 1.68 2.48 3.38 Hệ lập (s) dao Độ vọt lố (%) 39.8 43.4 45.4 46.9 Sai số xác lập 4.2% 4.1% 2.3% 3.2% 4.3% động (độ) b Khảo sát ảnh hưởng tham số K I o Các bước thí nghiệm tiến hành tương tự phần thí nghiệm Nhưng bước ta tiến hành thay đổi thông số cho phù hợp với yêu cầu thí nghiệm: KP=0.02, KD=0 Lần lượt thay đổi giá trị KI u cầu: Ngày 23 tháng naêm 2012 55 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG KI = 0.002 set value motor position control signal KI = 0.01 set value motor position control signal Ngày 23 tháng naêm 2012 56 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG KI = 0.05 set value motor position control signal Tính tốn ghi nhận vào bảng số liệu: KI Thời 0.00 0.00 1.5 gian 0.01 0.02 1.71 1.76 5 0.05 0.1 5.4 Không xác xác định lập (s) Độ 41.6 46.1 51.7 62.5 93.8 Không vọt % % % % % xác lố định (%) Sai 3.2% 3% 4.2% 5.2% 3.1% Không số xác xác định lập c Khảo sát ảnh hưởng tham số K D Ngaøy 23 tháng năm 2012 57 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG - Các bước thí nghiệm tiến hành tương tự phần thí nghiệm Nhưng bước ta tiến hành thay đổi thông số cho phù hợp với yêu cầu thí nghiệm: KP=0.02, KD=0 Lần lượt thay đổi giá trị KD yêu cầu: Ngaøy 23 tháng năm 2012 58 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG KD = 0.0005 set value motor position control signal KD = 0.005 Tính tốn ghi nhận vào bảng số liệu: KD Thời gian xác 0.000 0.00 0.00 5 1.485 3.26 1.05 53% 17% 44.3 lập (s) Độ vọt lố (%) % Ngày 23 tháng năm 2012 59 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Sai số xác lập 3.2% 1% Ngày 23 tháng năm 2012 1.9% 60 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG d Khảo sát ảnh hưởng thời gian lấy mẫu T Thực bước thí nghiệm tương tự thí nghiệm 5.1.a Lưu ý: Thay đổi thơng số phù hợp với u cầu thí nghiệm: KP=0.02, KI=0.1, KD o = 0) o thay đổi thời gian lấy mẫu ta phải thay đổi T khối “Discrete PID controller” thời gian lấy mẫu toàn hệ thống ( vào menu Simulation o Configuration ) Lần lượt thay đổi giá trị T Khối Discrete PID controller Khối Configuration Parameters: Tính toán ghi nhận vào bảng số liệu: T 0.00 0.01 Thời gian 0.86 0.86 xác lập (s) Độ vọt lố 10.8 10.4 0.02 0.03 0.05 0.86 0.84 0.8 40.5 19.25 34% Ngày 23 tháng năm 2012 61 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG (%) Sai số xác lập % % % Ngày 23 tháng naêm 2012 % 0 62 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG BÀI THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN NHIỆT ĐỘ I Mục đích: Làm quen với đối tượng lò nhiệt: đặc tính vòng hở hệ thống, tìm thơng số lò nhiệt thời T, hệ số khuếch đại cơng suất… Tìm hiểu so sánh ngun lý điều khiển ON-OFF với điều khiển tuyến tính (PID) điều khiển nhiệt độ II Trình tự thí nghiệm II.1 Đo trình độ hệ hở, đầu vào hàm nấc: Đặt công suất ngõ 30% tương ứng với nhiệt độ 60 độ C, ghi nhiệt độ lò khoảng 30 phút ta bảng sau: Bảng kết thí nghiệm: t(min ) 25 t(min ) t(min ) 27.3 29.3 31.7 34.4 37.6 40.8 12 13 14 15 16 17 18 54 56 58 57.8 59 60 61 24 25 26 27 28 29 30 63.3 64.2 64 64.4 63.9 64.1 64.6 44 47 49 19 20 21 61.3 62.8 31 65 32 62 33 10 11 51.5 53.5 22 23 63.6 62.4 34 35 64.9 64.6 64.7 64.9 Đặc tính q độ lò nhiệt: Ngày 23 tháng năm 2012 63 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG -Tính tốn hệ số hàm truyền lò nhiệt theo Ziegler-Nichol: L= 1.5 min; T= 14.5 min; K= (65-25)/30= 4/3 II.2 Điều khiển On – Off : Mở cửa lò, dùng quạt để hạ nhiệt độ lò xuống 300C, dặt chế độ vòng KÍN, chuyển cơng tắc phương pháp điều khiển sanh ON-OFF, bật công tắc ĐO-ĐẶT sang ĐẶT, chỉnh biến trở để có nhiệt độ dặt 600C Bật cơng tắc ĐO-ĐẶT sang ĐO để thí nghiệm Đóng điện lò, ghi lại q trình gia tăng nhiệt (Giả sử ta đặt mức ON = 100 OFF = để tiện cho việc vẽ đồ thị) Bảng kết thí nghiệm: t (min) 10 11 30 36.5 44.6 55 62 64.6 65.5 64 63 61 59 57 ON-OFF 100 100 100 100 0 0 0 0 t (min) 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 59 64.5 62.5 63.1 61.5 60 58.3 60 62 62.5 62 61 100 0 0 0 100 0 0 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 64.5 59 57.6 60 62 61 61 60.8 60.5 61.8 0 100 0 0 100 ONOFF t (min) ON-OFF Đồ thị điều khiển On-Off: Ngày 23 tháng năm 2012 64 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG + Dựa vào hình vẽ ta có: Vùng trễ: (58-62 (oC) hay +-2(oC)) + Sai số thực tế: Nhận xét: Sai số điều khiển lớn so với vùng trễ tính gia nhiệt lò nhiệt lớn Khi nhiệt độ tăng lên tới 60oC ngắt dó qn tính nhiệt nên nhiệt độ tăng lên đoạn Và nhiệt độ giảm 60oC lò nhiệt bắt đầu mở lại, q trình mở lại nhiệt độ điện trở nhiệt tăng từ từ nên nhiệt độ lò bị giảm lượng II.3 Điều khiển tuyến tính: -Khảo sát hệ thống điều khiển tuyến tính nhiệt độ với hiệu chỉnh P (bộ hiệu chỉnh khuếch đại tín hiệu sai số nhiệt độ) -Mở cửa lò để hạ nhiệt độ xuống 300C, giữ nhiệt độ đặt 60 C, chuyển công tắc phương pháp điều khiển sang PI Bảng kết thí nghiệm: 10 11 t(min) 30 37.3 44.4 53.7 60.2 60.5 62.2 61.2 59.7 57.7 56.2 57.3 %CS 100 100 100 60 2.7 2.7 2.7 11.6 17.1 27.8 40.2 t(min) 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 56.6 57.6 56.8 56.3 56 56.2 56 %CS 30.1 29.2 24.7 23 29.2 28.5 29 t(min) 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 %CS Đồ thị điều khiển tuyến tính: Ngày 23 tháng năm 2012 65 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Dựa vào hình vẽ ta có: - Độ vọt lố: - Thời gian độ (5%) = 8.2 (min) - Sai số xác lập = 60-56=4 • Nhận xét so sánh chất lượng điều khiển điều khiển tuyến tính so với điều khiển ON-OFF: - Đặc tính độ điều khiển ON-OFF dao động quanh giá trị đặt trước Sai số thực tế lớn - Đặc tính độ điều khiển tuyến tính tiến đến giá trị xác lập, nhiên sai số xác lập lớn Nhưng nhỏ so với sai số thực tế điều khiển ON-OFF - Đặc tính độ điều khiển tuyến tính t tiến vô gần đường thẳng, ổn định so với điều khiển ON-OFF ( dao động ) Vậy chất lượng điều khiển điều khiển tuyến tính tốt điều khiển ON-OFF II.4 Điều khiển PID Khảo sát điều khiển nhiệt độ với phương pháp hiệu chỉnh PID để so sánh thời gian độ, sai số nhiệt độ với phương pháp ON-OFF tuyến tính trên, đồng thời giúp làm quen chức cài đặt, sử dụng thiết bị điều khiển nhiệt độ tích hợp phổ biến theo tiêu chuẩn chung thị trường Từ thí nghiệm vòng hở lò ta có thơng số L, T, từ ta tính được: (Giả sử ta đặt mức ON = 100 OFF = để tiện cho việc vẽ đồ thị) Ngày 23 tháng năm 2012 66 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Bảng kết thí nghiệm: t(min) 10 11 32 32 34 37 42 44 45 46 46 46 45 45 ON 100 100 100 100 0 0 0 0 t(min) 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 44 44 43 43 42 42 41 41 40 40 39 39 ON 0 0 0 0 0 100 100 t(min) 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 41 42 44 45 44 44 43 42 41 40 39 40 ON 0 0 0 0 0 100 t(min) 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 39 40 41 40 40 39 40 40 40 39 40 100 0 0 100 0 0 ON Đồ thị điều khiển PID: Dựa vào hình vẽ ta có: • Độ vọt lố: Thời gian độ (5%) = 31 (min) Sai số xác lập = Nhận xét, so sánh điều khiển PID với điều khiển tuyến tính điều khiển ON-OFF Ngày 23 tháng năm 2012 67 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG - Điều khiển PID có thời gian độ lâu, lâu nhiều so với điều khiển tuyến tính Độ vọt lố điều khiển PID 12,5% lớn so với điều khiển tuyến tính Sai số xác lập , Điều khiển PID xác lập cho kết gần xác, xác nhiều so với điều khiển ON-OFF điều khiển tuyến tính, cho sai số lớn Ngày 23 tháng năm 2012 68 | P a g e ... rlocus(G) >> grid on Ngày 23 tháng năm 2012 8|Page BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Ngày 23 tháng năm 2012 9|Page BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Từ QĐNS ta có: Kgh = 426 b ωn = 4: Từ QĐNS ta... Ngày 23 tháng năm 2012 22 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG BÀI THÍ NGHIỆM ỨNG DỤNG MATLAB THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO CÁC HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG I MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM : -Sử dụng công cụ SISOTOOL... lập PID khơng dao động, ON-OFF dao động quanh giá trị đặt Ngày 23 tháng naêm 2012 18 | P a g e BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG II.2 Khảo sát mơ hình điều khiển tốc độ, vị trí động DC: II.2.a Khảo