SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường THPT Hà Bắc Ngày 28 tháng năm 2018 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12A LẦN 01 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  x  điểm A Q (3;1) B N (1;7) C P(7; 1) D M (1;3) ( x ) Hỏi hàm số y  f ( x) đồng Câu 2: Hình bên đồ thị hàm số y  f � biến khoảng đây? A (0;1) (2; �) C (2; �) Câu 3: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B (1;2) D (0;1) đường thẳng có phương x 1 trình A y  B y  C x  D x  Câu 4: Nghiệm phương trình 2sin x   biểu diễn đường tròn lượng giác hình bên điểm ? A Điểm E, điểm D C Điểm D, điểm C B Điểm E, điểm F D Điểm C, điểm F Câu 5: Cho hình chóp S ABC đáy tam giác vng B , cạnh bên SA  ( ABC ) Biết SA  3a , AB  2a , BC  a Thể tích V khối chóp S ABC là: A V  a B V  2a3 C V  3a D V  4a3 Câu 6: Cho hàm số y  f ( x ) xác định liên tục khoảng  �; � , có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; �) B Hàm số đồng biến khoảng (�; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (�;1) D Hàm số đồng biến khoảng (1; �) Câu 7: Đồ thị hàm số y = x3 – (3m + 1)x2 + (m2 + 3m + 2)x + có điểm cực tiểu điểm cực đại nằm hai phía trục tung khi: A < m < B – < m < - C < m < D – < m < - Câu 8: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm hai phần từ M A A108 B A102 C C102 Câu 9: Trong phát biểu sau, phát biểu sai ? A Dãy số có tất số hạng cấp số nhân B Dãy số có tất số hạng cấp số cộng C Một cấp số cộng có cơng sai dương dãy số tăng D Một cấp số cộng có cơng sai dương dãy số dương D 102 Câu 10: Phát biểu phát biểu sau sai ? A lim un  c ( un  c số) B lim q n  ( | q |  ) 1 C lim k  ( k  ) D lim  n n Câu 11: Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 27 A B C D 4 2 Câu 12: Cho hàm số y  f ( x) liên tục (a; b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục [a; b] f ( x)  f (a) lim f ( x)  f (b) B lim f ( x )  f (a ) lim f ( x)  f (b) A xlim �a  x �b x �a x �b f ( x)  f (a) lim f ( x)  f (b) D lim f ( x )  f (a ) lim f ( x)  f (b) C xlim �a  x �b x �a x �b Câu 13: Khẳng định sai ? A Hàm số y  sin x hàm số lẻ B Hàm số y  tan x hàm số lẻ C Hàm số y  cos x hàm số lẻ D Hàm số y  cot x hàm số lẻ Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho a3 4a a3 A V  B V  7a C V  D V  x2  x  y  x  Câu 15: Đường thẳng có điểm chung với đồ thị hàm số y  ? x 1 A B C D Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBD ) ( SBD) 6a A B 12a C 6a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng 3a D 4a � 7� 0; , có Câu 17: Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn � � 2� � ( x ) hình vẽ Hỏi hàm số y  f ( x) đạt giá đồ thị hàm số y  f � � 7� 0; điểm x0 ? trị nhỏ đoạn � � 2� � A x0  B x0  C x0  D x0  Câu 18: Biết m0 giá trị tham số m để hàm số y  x3  3x  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x12  x22  x1 x2  13 Mệnh đề ? A m0 �(15; 7) B m0 �( 7; 1) C m0 �(7;10) Câu 19: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C.1 D m0 �(1;7)  x  3x   sin x x3  x D Câu 20: Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x)  x  [1;3] x 52 65 A B 20 C D 3 Câu 21: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ x  A x  y  B x  y   C x  y   D x  y   Câu 22: Cho hàm số y  f ( x ) xác định R \ {-1} ,liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x )  m có ba nghiệm thực phân biệt A (4;2) B [4;2) C (4;2] D (�;2] Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến khoảng (�; �) 4 1 A m � B m � C m � D m � 3 3 Câu 24: Phương trình sin x  3cos x  có nghiệm khoảng (0;  ) ? A B.1 C D 21 Câu 25: Trong khai triển biểu thức ( x  y ) , hệ số số hạng chứa x13 y A 1287 B 203490 C 116280 D 293930 Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A���� CD B C D Góc hai đường thẳng BA� A 90� B 60� C 30� D 45� Câu 27: Một hộp chứa 11 cầu gồm màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 C 11 D 11 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB A a B 2a C a 15 D 2a 15 Câu 39: Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d có hai điểm cực trị A(1; 7) , B (2; 8) Tính y (1) A y ( 1)  B y (1)  11 C y (1)  11 D y (1)  35 Câu 40: Một khối lập phương có độ dài cạnh 2cm chia thành khối lập phương cạnh 1cm Hỏi có tam giác tạo thành từ đỉnh khối lập phương cạnh 1cm ? A 2898 B 2915 C 2876 D 2012 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  yCT  2 B yCĐ  yCT  C yCĐ  2 yCT  D yCĐ  yCT  Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng  ABCD  2 C A 3 D B  Góc B C D có cạnh AB  2, AD  3, AA� Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� C D   Tính giá trị gần góc  ? hai mặt phẳng  AB�� D   A�� A 61,6� B 38,1� C 45, 2� D 53, 4� Câu 44: Đạo hàm bậc 21 hàm số f ( x)  cos  x  a  � � � � (21) (21) ( x)  sin �x  a  � ( x)   sin �x  a  � A f B f � 2� � 2� � � � � (21) (21) ( x)   cos �x  a  � ( x)  cos �x  a  � C f D f � 2� � 2� Câu 45: Hàm số y  ( x  m)3  ( x  n)3  x3 ( tham số m, n ) đồng biến khoảng (�; �) Giá trị nhỏ biểu thức P  4(m  n )  m  n 1 A  B 16 C D 16 ( a ) a  5, a  qa  Câu 46: Cho dãy số n xác định với n �1 ,trong q số, n 1 n q �0, q �1 Biết công thức số hạng tổng quát dãy số viết dạng  q n1 an   q   Tính    1 q A.11 B 13 C 16 D ( x) hình vẽ Xét hàm số Câu 47: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị y  f � n 1 3 g ( x)  f ( x )  x  x  x  2018 Mệnh đề ? g ( x )  g (  3) A B g ( x )  g (1) [ 3;1] [ 3;1] g (3)  g (1) [ 3;1] Câu 48: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng g ( x)  g (1) C [ 3;1] D g ( x)  y  m( x  4) cắt đồ thị hàm số y  ( x  1)( x  9) bốn điểm phân biệt ? A B C D  cm Điểm E trung điểm cạnh B C D , AB  6cm, BC  BB� Câu 49: Cho hình hộp ABCD A���� BC Một tứ diện MNPQ có hai đỉnh M N nằm đường thẳng C � E , hai đỉnh P, Q nằm đường thẳng qua điểm B� cắt đường thẳng AD điểm F Khoảng cách DF A 1cm B 3cm C 2cm D 6cm ABCD A ���� B C D Câu 50: Cho khối hộp chữ nhật tích M  MA , DN  ND�và CP  2CP� 2110 Biết A� hình vẽ Mặt phẳng  MNP  chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ 7385 5275 A B 18 12 8440 5275 C D - HẾT - Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án D C A B A B B 11 12 13 14 15 16 17 A B C D A A A 21 22 23 24 25 26 27 D A C B B D C 31 32 33 34 35 36 37 C D B A C D A 41 42 43 44 45 46 47 D D A D A A B ... Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án D C A B A B B 11 12 13 14 15 16 17 A B C D A A A 21 22 23 24 25 26 27 D A C B B D C 31 32 33 34 35 36 37 C D B A C D A 41 42 43 44 45 46 47 D D A D A... B 2a C a 15 D 2a 15 Câu 39: Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d có hai điểm cực trị A (1; 7) , B (2; 8) Tính y ( 1) A y ( 1)  B y ( 1)  11 C y ( 1)  11 D y ( 1)   35 Câu 40: Một... 211 0 Biết A� hình vẽ Mặt phẳng  MNP  chia khối hộp cho thành hai khối đa diện Thể tích khối đa diện nhỏ 73 85 52 75 A B 18 12 8440 52 75 C D - HẾT - Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp