TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Ngày thi: 16 tháng năm 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn [ 2;4] là: y=3 A [ 2;4] y=7 B [ 2;4] y =5 C [ 2;4] y=0 D [ 2;4] Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm đoạn [ a, b ] Ta xét khẳng định sau: (1)Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm x0 ( a; b ) f ( x0 ) giá trị lớn f ( x ) [ a, b ] (2) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm x0 ( a; b ) f ( x0 ) giá trị nhỏ f ( x0 ) [ a, b ] (3) Nếu hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm x0 đạt cực tiểu điểm x1 ( x0 , x1 ∈ ( a; b ) ) ta ln có f ( x0 ) > f ( x1 ) Số khẳng định là? A B C Câu 3: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = B y = D x−3 đường thẳng có phương trình? x −1 C x = D y = Câu 4: Cho cấp số cộng (un) có số hạng tổng quát un = 3n − Tìm công sai d cấp số cộng A d = B d = −2 C d = D d = −3 Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = 2x −1 x +1 B y = − 2x x +1 C y = 2x + x −1 D y = 2x + x +1 Câu 6: Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K trung điểm cạnh MN ; MP ; MQ Tỉ số thể tích A VMIJK VMNPQ B C D Câu 7: Tập xác định hàm số y = tan x là: π  A ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  2  B ¡ \ { kπ , k ∈ ¢} C ¡ D ¡ \ { 0} Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 8: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( P) , a ⊥ ( P ) Chọn mệnh đề sai A Nếu b // a b // ( P) B Nếu b // (P) b ⊥ a C Nếu b // a b ⊥ ( P) D Nếu b ⊥ ( P) b // a π  Câu 9: Nghiệm phương trình cos  x + ÷ = 4   x = kπ A  x = − π + k 2π ( k ∈ ¢ )    x = kπ B  x = − π + kπ ( k ∈ ¢ )    x = k 2π C  x = − π + k 2π ( k ∈ ¢ )    x = kπ D  x = − π + kπ ( k ∈ ¢ )   Câu 10: Dãy số sau có giới hạn ? n3 − 3n A un = n +1 n 6 B un =  ÷ 5 n C un = n − 4n  −2  D un =  ÷   Câu 11: Trong không gian cho bốn điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Câu 12: Khối đa diện có 12 mặt có số cạnh là: A 30 B 60 C 12 D 24 Câu 13: Cho tập A = {0;2;4;6;8}; B = {3;4;5;6;7} Tập A \ B A {0;6;8} B {0;2;8} C {3;6;7} D {0;2} Câu 14: Cho hàm số y = x − 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) nghịch biến khoảng ( 1;+∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−1;1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞ ; +∞ ) Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;−1) đồng biến khoảng ( 1;+∞) Câu 15: Hàm số y = x − 3x + 3x − có điểm cực trị? A B C D Câu 16: Tìm hệ số x khai triển thành đa thức ( − 3x ) A −C104 26 ( −3) B C106 24 ( −3) C −C106 24.36 10 D C106 26 ( −3) Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh 3a Biết hình chiếu vng góc A′ lên ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ a, AA ' = 2a A V = 3a B V = C V = a 3 D V = a Câu 18: Cho hình chóp S ABCD Gọi A′ , B′ , C′ , D′ theo thứ tự trung điểm SA, SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A ' B ' C ' D ' S.ABCD Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A 16 B C D Câu 19: Một tổ cơng nhân có 12 người Cần chọn người để làm nhiệm vụ, hỏi có cách chọn? A C123 B 123 C 12! D A123 Câu 20: Phương trình cos x + 4sin x + = có nghiệm khoảng (0;10π) ? A B C D Câu 21: Cho hình chóp S ABCD , cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 60° Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD) A a B a C a D a Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − y + = r Phép tịnh tiến theo v sau biến đường thẳng d thành nó? r A v = ( −1;2 ) r B v = ( 2; −4 ) r C v = ( 2;4 ) r D v = ( 2;1) Câu 23: Cho cấp số nhân ( un) có u1 = −3 , cơng bội q = −2 Hỏi −192 số hạng thứ ( un ) ? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ Câu 24: Phát biểu sau sai? Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A lim C lim =0 n B lim un = c ( un = c số ) = (k > 1) nk n D lim q = ( q > 1) π  Câu 25: Tính đạo hàm hàm số y = tan  − x ÷ 4  A C y' = − y' = π  sin  − x ÷ 4  π  cos  − x ÷ 4  Câu 26: Cho hàm số y = A B D y' = π  sin  − x ÷ 4  y' = − π  cos  − x ÷ 4  x2 + x − (C ), đồ thị (C ) có đường tiệm cận? x − 3x + B C D Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng? A ( PON ) ∩ ( MNP ) = NP B ( NMP ) / / ( SBD ) C ( MON ) / / ( SBC ) D (NOM ) cắt (OPM ) P Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 29: Cho hàm số y = x +1 Khẳng định sau đúng? 2− x A Hàm số cho đồng biến khoảng xác định B Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;2 ) ∪ ( 2; +∞ ) C Hàm số cho đồng biến ¡ D Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định Câu 30: Cho hàm số y = x+m y = Mệnh đề (m tham số thực) thỏa mãn [ 0;1] x +1 đúng? A ≤ m < B m > C m < D < m ≤ Câu 31: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để ba sách lấy có tốn A B C 37 42 D 10 21 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a , BC = a , SA = a SA vuông góc với đáy ABCD Tính sin α , với α góc tạo đường thẳng BD mặt phẳng ( SBC) Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A sin α = B sin α = C sin α = D sin α = Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD) SO = a Khoảng cách SC AB A a 15 B a 5 C 2a 15 D 2a 5 Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC AB′ A a B a 21 C a D a 2 Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x − 3) A B C D mx + , m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá 2x + m trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng (0;1) Tìm số phần tử S Câu 36: Cho hàm số y = A B C D Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết -HẾT LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B  x = ∉ [ 2;4]  f ( 2) = ⇒ y = Ta có: y ' = x − ⇒ y ' = ⇔  mà  [ 2;4]  x = −1 ∉ [ 2;4]  f ( ) = 57 Câu 2: C Câu 3: D Ta có lim y = lim x →±∞ x →±∞ x−3 = => đường thằng y=0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x −1 Câu 4: A Ta có un +1 − un = ( n + 1) − − 3n + = Suy d = công sai cấp số cộng Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 5: A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = −1 ⇒ loại đáp án C Đồ thị hàm số qua điểm A ( 0; −1) ⇒ loại đáp án B D Câu 6: D Ta có : VMIJK MI MJ MK 1 1 = = = VMNPQ MN MP MQ 2 Câu 7: B Điều kiện xác định: cos x ≠ ⇔ x ≠ π + kπ , k ∈ ¢ π  Vậy tập xác định ¡ \  + kπ ; k ∈ ¢  2  Câu 8: A Nếu a ⊥ ( P ) b / / a b ⊥ ( P ) Câu 9: D π π   π   x = k 2π   π ⇔ cos  x + ÷ =  ÷ ⇒  ( k ∈¢) Phương trình cos  x + ÷ = 4     x = − + k 2π    Câu 10: A n −2  −2  = ⇔ a > − M = a + ; m = a + 2 Theo đề a + 16 1 13  ≥ 2 a + ÷⇔ a ≤ 2  Do a nguyên nên a ∈ { 0;1;2;3;4;} TH2 : Nếu a + 16  1 16 16  