Khóa học VỀ ĐÍCH mơn TỐN 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tài liệu giảng (Chương trình VỀ ĐÍCH) HỆ THỐNG CÁC CÂU HỎI TRỌNG TÂM PHẦN HÀM SỐ (Phần 1) Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Group trao đổi : www.facebook.com/groups/Thayhungdz Câu 1: Khoảng đồng biến hàm số y = − x + x − : A ( −∞; −2 ) ( 0; ) B ( −∞;0 ) ( 0; ) C ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) D ( −2;0 ) ( 2; +∞ )  y = − x + x − ⇒ y′ = −4 x + 16 x = −4 x ( x − )( x + ) HD:   y′ > ⇔ x < −2; < x < Chọn A Câu 2: Khoảng đồng biến hàm số y = − x + x − : A ( −1;3) B ( 0; ) C ( −2;0 ) D ( 0;1) HD: y = − x + 3x − ⇒ y′ = −3x + x = −3x ( x − ) Chọn B Câu 3: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định : A y = x HD: y = B y = x+2 x −1 C y = x2 − x x −1 D y = x + x x2 − 2x 1 = x −1 − ⇒ y′ = + > Chọn C x −1 x −1 ( x − 1) Câu 4: Cho hàm số y = − x + x − x + , mệnh đề sau : A Hàm số nghịch biến C Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đồng biến D Hàm số đạt cực tiểu x = HD: y = − x + x − x + ⇒ y′ = −3 x + x − = −3 ( x − 1) Hàm số không đổi qua nghiệm x = Hàm số đồng biến Chọn B Câu 5: Trong khẳng định sau hàm số y = 2x − , tìm khẳng định ? x −1 A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định 2x − 2 HD: y = = 2− ⇒ y′ = Hàm số đồng biến khoảng Chọn C x −1 x −1 ( x − 1) Câu 6: Hàm số y = 25 − x : Tham gia khóa Chinh phục; Luyện đề; Về đích MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học VỀ ĐÍCH mơn TỐN 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 A Đồng biến khoảng ( −5;0 ) ( 0;5 ) B Đồng biến khoảng ( −5;0 ) nghịch biến khoảng ( 0;5 ) C Nghịch biến khoảng ( −5;0 ) đồng biến khoảng ( 0;5 ) D Nghịch biến khoảng ( −6;6 ) HD: y = 25 − x ⇒ y′ = −x 25 − x ; y′ > ⇔ −5 < x < Chọn B x2 − x + Câu 7: Hàm số y = : x + x+7 A Đồng biến khoảng ( −5;0 ) ( 0;5 ) B Đồng biến khoảng ( −1; ) (1; +∞ ) C Nghịch biến khoảng ( −5;1) D Nghịch biến khoảng ( −6;1) ( x − 1) ( x + x + ) − ( x + 1) ( x − x + 3) ( x − 1)( x + 5) x2 − x + HD: y = ⇒ y′ = = Chọn C x + x+7 MS MS Câu 8: Cho hàm số y = x +1 Hãy tìm khẳng định : x −1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) HD: y = 2 x +1 = 1+ ⇒ y′ = − < Hàm số nghịch biến khoảng Chọn C x −1 x −1 ( x − 1) Câu 9: Cho hàm số y = 2x + có đồ thị ( C ) Hãy tìm mệnh đề sai : x+2 A Hàm số nghịch biến ℝ B Hàm số có tập xác định : D = ℝ \ {−2}  −7  C Đồ thị cắt trục hoành điểm A  ;    D Có đạo hàm y ' = HD: y = −3 ( x + 2) 2x + = 2+ Hàm số nghịch biến khoảng Chọn A x+2 x+2 Câu 10: Cho hàm số y = x − x + Tìm khẳng định A Nghịch biến khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) B Đồng biến khoảng ( −∞; −1) ( 0;1) C Nghịch biến khoảng ( −1; ) (1; +∞ ) D Nghịch biến ℝ HD: y = x − x + ⇒ y′ = x − x = x ( x − 1) Chọn A Tham gia khóa Chinh phục; Luyện đề; Về đích MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học VỀ ĐÍCH mơn TỐN 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Câu 11: Hàm số y = A ( −3; +∞ ) HD: y = 2x − đồng biến : x+3 B ℝ Facebook: Lyhung95 C ( −∞;3) D ℝ \ {3} 2x − 11 11 = 2− ⇒ y′ = > khoảng ( −∞; −3) ( −3; +∞ ) Chọn A x+3 x+3 ( x + 3) x2 − x Câu 12: Hàm số y = 1− x A Nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) B Đồng biến khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) C Nghịch biến ℝ D Đồng biến ℝ HD: y = x − 2x x ⇒ y′ = − ≤ Hàm số nghịch biến khoảng Chọn A 1− x (1 − x ) Câu 13: Hàm số y = x : x +1 A Nghịch biến khoảng ( −∞; −1) (1; +∞ ) B Đồng biến khoảng ( −∞; −1) (1; +∞ ) C Nghịch biến ( −1;1) D Đồng biến R HD: y = x − x2 ′ ⇒ y = Chọn A x2 + MS mx + nghịch biến khoảng xác định khi: x+m+2 A −3 < m < B m < −3 ∨ m > C −3 ≤ m ≤ − m − 2m HD: Ta có: y = m + x+m+2 Với − m − 2m = y = m (hàm hằng) nên khơng thể nghịch biến Loại Câu 14: Hàm số y = D m ≤ −3 ∨ m ≥ Với − m − 2m ≠ Để hàm số nghịch biến khoảng xác định m + 2m − y'= < 0∀x ∈ ℝ \ {− m − 2} ⇔ m + 2m − < ⇔ −3 < m < Chọn A ( x + m + 2) Câu 15: Tìm m để hàm số y = (m − m) x3 − 2mx + x − đồng biến ℝ A −3 ≤ m ≤ B −3 ≤ m < C −3 < m ≤ D −3 < m < 2 HD: y ' = (m − m) x − 4mx + Để hàm số đồng biến ℝ y ' ≥ với x ∈ ℝ m = → y ' = − x TH1: Với m − m = ⇔  Chọn m = m = → y ' =  −3 ≤ m ≤ ∆ ' = ( −2m ) − ( m − m ) ≤ m + 3m ≤  ⇔ ⇔ m > ⇔ −3 ≤ m < TH2: Với m − m ≠ Cần  m − m > m − m > m <  Vậy −3 ≤ m ≤ kết cần tìm Chọn A Tham gia khóa Chinh phục; Luyện đề; Về đích MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học VỀ ĐÍCH mơn TỐN 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Câu 16: Đồ thị hàm số y = thỏa mãn: m > A   m < −1 Facebook: Lyhung95 mx − m đồng biến khoảng xác định tham số m x +1 m < B  m > m > C   m < −1 m ≤ D  m ≥ −m2 − m HD: y = m + x +1 Với − m − m = ⇒ y = m hàm nên đồng biến (loại) Với − m − m ≠ Để hàm số đồng biến khoảng xác định m > m2 + m > ∀ ∈ ℝ \ − ⇔ + > ⇔ y'= x m m { }  m < −1 Chọn C  ( x + 1) Câu 17: Hàm số y = (m − m) x3 + 2mx + x − đồng biến ℝ A −3 ≤ m ≤ B −3 < m < C −3 ≤ m < 2 HD: y ' = (m − m) x + 4mx + Để hàm số đồng biến ℝ y ' ≥ với x ∈ ℝ m = → y ' = + x TH1: Với m − m = ⇔  Chọn m = m = → y ' = D −3 < m ≤ ∆ ' = ( 2m ) − ( m − m ) ≤ TH2: Với m − m ≠ Cần  m − m >  −3 ≤ m ≤ m + 3m ≤  ⇔ ⇔ m > ⇔ −3 ≤ m < m − m >   m < Vậy −3 ≤ m ≤ kết cần tìm Chọn A Câu 18: Hàm số y = A −3 < m < m2 − HD: y = ( 3x − m ) − mx + nghịch biến khoảng xác định khi: 3x − m B m ≠ C −3 < m < D m < −3 Với − m = hàm số y hàm (loại) Với − m ≠ Đề hàm số cho ln nghịch biến khoảng xác định : m2 − m y'= < 0, ∀x ∈ ℝ \   ⇔ m − < ⇔ −3 < m < Chọn C 3 (3x − m ) Câu 19: Cho hàm số y = (1 − m) x3 − 2(2 − m) x + 2(2 − m) x + Giá trị m hàm số cho nghịch biến ℝ m ≠ m ≤ A  B  C ≤ m ≤ D m = m ≤ m ≥ HD: y ' = (1 − m) x − 4(2 − m) x + 2(2 − m) Để hàm số nghịch biến ℝ y ' ≤ với x ∈ ℝ TH1: − m = ⇔ m = ⇒ y ' = −4 x + (loại) Tham gia khóa Chinh phục; Luyện đề; Về đích MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học VỀ ĐÍCH mơn TỐN 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 ∆ ' = ( − m )2 − 2(2 − m) (1 − m ) ≤ TH2: m ≠ Cần  1 − m < m − 5m + ≤ 2 ≤ m ≤ ⇔ ⇔ ⇔ ≤ m ≤ Vậy ≤ m ≤ giá trị cần tìm Chọn C m > m >   x−m đồng biến khoảng xác định chúng: x +1 B m > −1 C m ≥ Câu 20: Tìm m để hàm số y = A m ≥ −1 −m − x +1 Với − m − = hàm số y hàm (loại) Với − m − ≠ Để hàm số cho đồng biến khoảng xác định thì: m +1 y'= > 0∀x ∈ ℝ \ {−1} ⇔ m + > ⇔ m > −1 Chọn B ( x + 1) D m > HD: y = + Câu 21: Tìm m để hàm số y = x3 − 3m2 x đồng biến ℝ ? A m ≥ B m ≤ C m < 2 HD: y ' = x − 3m Để hàm số đồng biến ℝ y ' ≥ với x ∈ ℝ D m = ⇔ 3x − 3m ≥ ⇔ x ≥ m Mà x ≥ 0∀x ∈ ℝ ⇒ m ≤ ⇔ m = Chọn D Câu 22: Hàm số y = x3 − mx + x − đồng biến ℝ khi: A −3 ≤ m ≤ B m ≤ −3 m ≥ C −3 < m < 2 HD: y ' = x − 2mx + Để hàm số đồng biến ℝ y ' ≥ với x ∈ ℝ D m > ⇔ ∆ ' = m − 18 ≤ ⇔ ≥ m ≥ −3 Chọn A x−m+2 giảm khoảng mà xác định? x +1 B m < C m ≤ −3 Câu 23: Tìm m để hàm số y = A m ≤ −m + HD: y = + x +1 Với − m + = hàm số y hàm (loại) Với − m + ≠ Để hàm số cho giảm khoảng mà xác định : m −1 y'= < 0∀x ∈ ℝ \ {−1} ⇔ m − < ⇔ m < Chọn B ( x + 1) Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y =  π  0;   6 ≤ m < 2 t −2 m−2 HD: Đặt t = sin x ⇒ < t < ⇒ y = = 1+ t−m t−m Với m − = hàm số cho hàm (loại) A m ≤ B m ≤ C ≤ m < 2 D m < −3 sin x − đồng biến khoảng sin x − m D m ≥ Tham gia khóa Chinh phục; Luyện đề; Về đích MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học VỀ ĐÍCH mơn TỐN 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Với m − ≠ Để hàm số y = t−2 m−2 = 1+ đồng biến khoảng t−m t−m 2−m  >0 y ' = t − m ( ) m ≤  t = m : ⇔   ⇔ 1  ≤m Mà x − x = ( x − 1) − ≥ −3 ∀x > nên m ≤ −3 Chọn A Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn Tham gia khóa Chinh phục; Luyện đề; Về đích MOON.VN : Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc Gia 2017! ... {3} 2x − 11 11 = 2− ⇒ y′ = > khoảng ( −∞; −3) ( −3; +∞ ) Chọn A x+3 x+3 ( x + 3) x2 − x Câu 12 : Hàm số y = 1 x A Nghịch biến khoảng ( −∞ ;1) (1; +∞ ) B Đồng biến khoảng ( −∞ ;1) (1; +∞ ) C... nghịch biến khoảng Chọn A 1 x (1 − x ) Câu 13 : Hàm số y = x : x +1 A Nghịch biến khoảng ( −∞; 1) (1; +∞ ) B Đồng biến khoảng ( −∞; 1) (1; +∞ ) C Nghịch biến ( 1; 1) D Đồng biến R HD: y = x... hàm số y = x +1 Hãy tìm khẳng định : x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; 1) ( 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; 1) ( 1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ;1) (1; +∞ ) D Hàm