UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I (2,5 điểm) ìï 2x = ï 1) Giải hệ phương trình í ïï x + y = ỵ x- 2) Rút gọn biểu thức P = x +2 x Câu II (2,0 điểm) x + x +2 , với x > 2 Cho phương trình x - 2mx + m - = ( 1) , với m tham số 1) Giải phương trình ( 1) m = 2) Chứng minh phương trình ( 1) ln có hai nghiệm phân biệt với m Gọi x , x hai nghiệm phương trình ( 1) , lập phương trình bậc hai nhận x13 - 2mx12 + m2x1 - x23 - 2mx22 + m2x2 - nghiệm Câu III (1,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình, hệ phương trình Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam nữ) tham gia buổi lao động trồng Các bạn nam trồng 30 cây, bạn nữ trồng 36 Mỗi bạn nam trồng số bạn nữ trồng số Tính số học sinh nam số học sinh nữ nhóm, biết bạn nam trồng nhiều bạn nữ Câu IV (3,5 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường tròn ( O ) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B hai tiếp điểm) Lấy điểm C cung nhỏ AB (C không trùng với A B ) Từ điểm C kẻ CD vng góc với AB, CE vng góc với MA, CF vng góc với MB (D Ỵ AB, E Ỵ MA, F Ỵ MB ) Gọi I giao điểm AC DE , K giao điểm BC DF Chứng minh 1) Tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn 2) Hai tam giác CDE CFD đồng dạng · 3) Tia đối tia CD tia phân giác góc ECF 4) Đường thẳng IK song song với đường thẳng AB Câu V (1,0 điểm) ( )( ) 2 1) Giải phương trình x - x + x + 4x + = 6x 2) Cho bốn số thực dương x, y, z, t thỏa mãn x + y + z + t = Tìm giá trị nhỏ (x + y + z)(x + y) × biểu thức A = xyzt Hết (Đề thi có 01 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: