UBND tỉnh bắc ninh Sở giáo dục đào tạo Đề thức đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2011 - 2012 Môn thi: Toán (Dành cho tất thí sinh) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 tháng 07 năm 2011 Bi (1,5 im) a) So sỏnh hai số: b) Rút gọn biểu thức: A  3 3  3 3 Bài (2,0 điểm) x  y  5m  � �x  y  a) Giải hệ phương trình với m   Cho hệ phương trình: � ( m tham số) b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm  x; y  thỏa mãn: x  y  Bài (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), dây cung BC cố định (BC < 2R) điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHE tứ giác nội tiếp �  600 , tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R b) Giả sử BAC c) Chứng minh đường thẳng kẻ qua A vng góc với DE qua điểm cố định � � d) Phân giác góc ABD cắt CE M, cắt AC P Phân giác góc ACE cắt BD N, cắt AB Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao? Bài (1,0 điểm) 2 Cho biểu thức: P  xy  x    y    12 x  24 x  y  18 y  36 Chứng minh P dương với giá trị x; y �� - Hết -(Đề thi gồm 01 trang) Họ tên thí sinh: …………………………… ……………Số báo danh: ……………… Họ tên, chữ ký giám thị 1:………………………………………………………………… Họ tên, chữ ký giám thị 2:…………………………………………………………………