Câu (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Cho hàm số y = x+3 Khẳng định sau x+2 khẳng định đúng: A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến khoảng ( −; −2)  ( −2; + ) C Hàm số nghịch biến \ 2 D Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2) ( −2; + ) Đáp án D y= x +3 −1 y= 0 x+2 ( x + 2) Câu (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Hai điểm cực trị hàm số y = x + 3x − đối xứng qua đường thẳng A y = x − B y = 2x − C 3x − 6y − 13 = D x − 2y − = Đáp án D x =  y = −4  A ( 0; −4 ) y = x + 3x −  y ' = 3x + 6x =      AB = ( −2; )  x = −2  y =  B ( −2;0 ) Gọi I trung điểm hai điểm cực trị  I ( −1; −2) => Phương trình x-2y-3=0 Câu (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Cho ( Cm ) : f ( x ) = x + 2mx + m Tìm m để ( Cm ) có ba cực trị A m  B m = D m  C m  Đáp án A TXĐ hàm số D = x = Ta có f ' ( x ) = 4x + 4mx = 4x ( x + m ) ; f ' ( x ) =    x + m = ( *) Để hàm số có cực trị  f ' ( x ) = có nghiệm phân biệt  (*) có nghiệm phân biệt khác  m  Câu (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Đồ thị hàm số y = tiệm cận? có đường 3x + A B C D Đáp án D lim x → 1 = lim =  3x + 3x + x→ x2 − x +1 Câu (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Giá trị nhỏ hàm số y = x −1 khoảng (1; + ) là: A y = (1;+ ) B y = −1 C y = (1;+ ) (1;+ ) D y = (1;+ ) −7 Đáp án A y= x = x2 − x +1  y ' = 1− =0  f ( 2) = x −1 ( x − 1) x = Câu (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Hàm số y = − x − ( m + 1) x + ( m + 1) x + nghịch biến tập xác định khi: A −2  m  −1 B m  −2 C m  −1 D −2  m  −1 Đáp án D TXĐ hàm số D = Ta có y' = −x − ( m + 1) x + m + Yêu cầuu toán  y'  0, x   −x − ( m + 1) x + m +  0, x   ' = ( m + 1) + ( m + 1) = ( m + 1)( m + )   −2  m  −1 Câu (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Tìm giá trị lớn hàm số f ( x ) = x3 − 8x + 16x − đoạn 1;3 A max f ( x ) = −6 1;3 B max f ( x ) = 1;3 13 27 C max f ( x ) = 1;3 D max f ( x ) = 1;3 Đáp án B  x =  1;3 Xét 1;3 Ta có f ' ( x ) = 3x −16x + 16 f ' ( x ) =  3x − 16x + 16 =    x =  1;3  2 13   13 f (1) = 0;f   = ;f ( 3) = −6 max f ( x ) = 1;3   27   27 Câu (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? A y = 2x − x +1 B y = x + 3x + 2x − C +1 x−2 D x −1 Đáp án B Hàm số y = x + 3x + có 2x − lim y = lim x + 3x + = lim x →+ 2x − lim y = lim x + 3x + = lim x →− 2x − x →+ x →− x →+ x →− 4 2 7 + 1+ + x x = lim x x x = + x →+ 1 1   x2−  2−  x x   x2 1+ 7 + 1+ + x x = lim x x x = − x →− 1 1   x2−  2−  x x   x2 1+ x + 3x + Do hàm số y = khơng có tiệm cận ngang 2x − Câu 11 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Đồ thị hàm số y = x − 3x có điểm cực đại A ( −1; ) D ( −1;0 ) C (1;0 ) B (1; −2) Đáp án A x = y ' = 3x − 3; y ' =  3x − =    x = −1 Bảng biến thiên x − −1 0 y' y + + − Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số có điểm cực đại ( −1; ) Câu 12 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x + + − x M m, chọn Câu 13 lời A M = + 1; m = −1 B M = 2 + 1; m = C M = 2 + 1; m = −1 D M = 3; m = Đáp án C TXĐ: D =  −2;2 y ' = 1− x − x2 = − x2 − x − x2 y ( −2 ) = −1; y ( ) = 3; y x  ;y' =   x= 2 4 − x = x ( 2) = 2 + Vậy M = 2 + 1; m = −1 Câu 14 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số dược liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số A y = − x + 3x + B y = x − 3x + 3x + C y = − x − 3x − D y = x − 3x + Đáp án B Câu 15 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên đây.Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có đường tiệm cận −1 − x y' − + y + −2 A B + + + − + C 3 − D Đáp án C Từ bảng biến thiên ta có: lim y =  y = tiệm cận ngang x →+ lim + y = + lim− y = +  x = 1 tiệm cận đứng x →( −1) x →1 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 16 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Tìm giá trị nhỏ hàm số y = + x − 2x + A y = Đáp án D B y = C y = + D y = Tập xác định: D = Ta có: y = + x − 2x + = + ( x −1) +  + = 5, x  Vậy y = Câu 17 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018)Tìm m để hàm số y = 2x3 + ( m −1) x + ( m − ) x + nghịch biến khoảng có độ dài lớn B m  ( 0;6 ) A m  C m  D m  m  Đáp án D Tập xác định: D = Ta có: y' = 6x + ( m −1) x + ( m − )  x = −1 Hàm số nghịch biến khoảng có độ dài lớn y' =   x = − m  y ' = có hai nghiệm phân biệt x1 , x cho x1 − x  (1) −1  − m m  m     m   −1 − ( − m )   m −  Câu 18 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Hình sau đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d Khẳng định đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Đáp án C Từ đồ thị dễ thấy a  Lại có x cd , x ct nghiệm y ' = 3ax + 2bx + c nên theo định lí Viét ta có: x cd x ct = c 2b ; x cd + x ct = − 3a 3a Nhìn vào đồ thị ta thấy x cd x ct = c 2b  0; x cd + x ct = −  Do c  b  Giao với trục 3a 3a tung điểm có tung độ âm nên d  Câu 19 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Khoảng đồng biến hàm số y = −x + 3x − C ( −; −1) (1; + ) D ( −1;1) B ( 0; ) A ( 0;1) Đáp án D Ta có y ' = −3x + 3; y ' =  x = 1 Bảng xét dấu y’ −1 − x y' + - + - Từ bảng xét dấu y’ ta có hàm số đồng biến ( −1;1) Câu 20 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A ab  0, bc  0, cd  B ab  0, bc  0, cd  C ab  0, bc  0, cd  D ab  0, bc  0, cd  Đáp án B Nhánh bên phải đồng biến nên a  y ' = 3ax + 2bx + c Hàm số có điểm cực x1 , x , Dựa vào đồ thị ta thấy  −2b  3a  b  ab  x + x       c  bc   x1.x  c   a Giao Oy ( 0;d )  d   cd  Câu 21 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018)Hàm số y = x + 3x − 9x + nghịch biến trên: A ( −3; + ) Đáp án A B ( −;1) C ( −3;1) D ( −; −3) ; (1; + ) x = y ' = 3x + 6x − 9; y ' =   Ta có a  nên hàm số nghịch biến ( −3;1)  x = −3 Câu 22 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018)Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − 3x B y = x − x + C y = −x + 3x − D y = −x + 3x Đáp án D Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số bậc Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên đồ thị hàm số y = −x + 3x Câu 23 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + 3x − đối xứng qua đường thẳng A y = x + B x − 2y + = C x + 2y − = D 2x − 4y − = Đáp án B x = y ' = 3x + 6x = 3x ( x + ) ; y ' =  3x ( x + ) =    x = −2 x =  y ( 0) = −2  M ( 0; −2 ) ; x = −2  y ( −2 ) =  N ( −2;2 ) Hai điểm cực trị đồ thị hàm số M ( 0; −2) , N ( −2;2) MN = ( −2; ) Gọi I trung điểm MN  I ( −1;0) M, N đối xứng với qua đường thẳng d I  d MN véc tơ pháp tuyến d Câu 24 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Cho hàm số y = ( x − 1) ( x − ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y = x − ( x − ) hình đây? A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án D Câu 25 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Tìm m để hàm số y = mx − nghịch biến m − 2x 1  khoảng  ; +  2  B −2  m  A −2  m  C −2  m  D m  Đáp án A m m m2 −   Hàm số nghịch Tập xác định hàm số D =  −;    ; +  Đạo hàm y ' = 2 2   ( m − 2x ) 1  biến khoảng  ; +  hàm số xác định khoảng đạo hàm âm, 2  m    −2  m  hay ta có  2 m −   Câu 26 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Đồ thị ( C) : y = −x + 2x có điểm cực trị tạo thành tam giác Chu vi tam giác A + 2 B + C D Đáp án A x = y ' = −4x + 4x; y ' =   x = −1, ba điểm cực trị đồ thị hàm số biểu diễn:  x = Dễ dàng nhận thấy chu vi tam giác + 2 Câu 27 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên x y’ - y + 11/3 5/2 1/2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ 11 D Hàm số đạt cực đại x = 11 đạt cực tiểu Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta có  f ( x )  11 , x  f ( ) = 11 Vậy hàm số có giá trị lớn 11 Câu 28 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Cho đồ thị hàm số y = x + 3x − có điểm cực đại A ( −2;2) điểm cực tiểu B ( 0; −2) phương trình x + 3x − = m có hai nghiệm B m = −2 m = C m  A −2  m  D m  −2 Đáp án B Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y = x + 3x − đường thẳng y = m Do m = −2 m = phương trình x + 3x − = m có hai nghiệm Câu 29 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Đồ thị hàm số y = đường tiệm cận? A B C D Đáp án C ( Tập xác định: D = −; −    2; + ) x =  y = tiệm cận ngang bên phải Ta có: lim y = lim x →+ x →+ 1− x 1− x2 − có x −1 lim y = lim x →− x = −1  y = −1 tiệm cận ngang bên trái 1− x − 1− x →− x2 − không tồn Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận lim y = lim x →1 x →1 x −1 Câu 30 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = −x + 2x + C y = x − 2x + B y = x − 3x + D y = −x − 2x + Đáp án D Đồ thị quay bề lõm xuống nên có hệ số bậc bốn âm Do loại đáp án B, C Do đồ thị có điểm cực trị nên chọn D Câu 31 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Hàm số y = x − 2x − đồ ng biế n khoảng nào sau A ( −1;0) ; (1; + ) C ( −; −1) ; ( 0;1) B Đồ ng biế n D ( −1;0) ; ( 0;1) Câu 32 (THPT VIỆT ĐỨC LẦN 1- 2018): Số điểm cực trị hàm số y = x + 100 A B C D Đáp án A Ta có y ' = 4x ; y ' =  x = Bảng biến thiên: x y' y − + − + y = x − 6x + m x − ( 1) hàm chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng với qua trục tung Đặt x = t, t  Khi : y = t − 6t + mt − Để hàm số (1) có cực trị  hàm số (*) (*) có cực trị dương  y ' = có nghiệm dương phân biệt  3t − 12t + m = có nghiệm dương phân biệt  ' = 36 − 3m   12   0 2.3  3.m    m  12 Câu 214 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y = −x − 2x − B y = x + 2x − C y = x − x − D y = x − 2x − Đáp án C Từ đồ thị hàm số hàm bậc với hệ số a  nên loại đáp án A Hàm số có cực trị nên hệ số b  loại đáp án B Lại thấy y = x4 − x2 − y ' = 4x − 2x thỏa mãn với đồ thị hàm cần tìm x CT = , y CT = −3, 25 Câu 215 y= (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Tìm tất giá trị m để hàm số m x − mx + ( 2m − 1) x − nghịch biến tập xác định A m  Đáp án A B m  −1 C m  D m  y= m x − mx + (2m − 1)x − Txđ : D = R y ' = mx − 2mx + 2m − Để hàm số nghịch biến R  y '  0x  R m =    m    ' = m − 2m + m   m =    m   m  (−;0]  [1; +) m0 3x + a − x   Câu 216 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Cho hàm số f ( x ) =  + 2x − x    x Tìm tất giá trị a để hàm số cho liên tục C a = B a = A a = D a = Đáp án C lim f (x) = lim+ x →0+ x →0 + 2x − 1 + 2x − = lim+ = lim+ =1 x → x → x + 2x + x + 2x + ( ) lim f (x) = lim− (3x + a − 1) = a − x → 0− x →0 Để hàm số liên tục tên R  hàm số liên tục x =  a −1 = a=2 Câu 217 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= 2x − x2 +1 A B Đáp án C y= 2x − x2 +1 − 2x − lim = lim x x = x → x + x → 1+ x C D  y = TCN đồ thị hàm số Câu 218 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ' ( x ) cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a, b, c hình vẽ Khẳng định xảy ra? A f ( a )  f ( b )  f ( c ) B f ( b )  f ( a )  f ( c ) C f ( c )  f ( a )  f ( b ) D f ( c )  f ( b )  f ( a ) Đáp án C f '(a) = 0, f '(b) = 0, f '(c) = f ''(a)  suy f (a) giá trị cực đại f ''(b)  suy f (b) giá trị cực tiểu f ''(c)  suy f (c) giá trị cực đại Câu 219 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Cho hàm số y = x − x + Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án A y = x4 − x2 +1 y ' = 4x − 2x = 2x(2x − 1) x = y' =   x =   Vậy hàm số có cực tiểu, cực đại Câu 220 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Cho hàm số y = x − 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) nghịch biến khoảng (1; +  ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −; +  ) C Hàm số nghịch biến khoảng (−; −1) đồng biến khoảng (1; +  ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Đáp án D y = x − 3x y ' = 3x − y ' =  x = 1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Câu 221 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Cho hàm số y = x (1 − x ) ( x + 1) có đồ thị ( C ) Mệnh đề đúng? A ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt B ( C ) không cắt trục hoành C ( C ) cắt trục hoành điểm phân biệt D ( C ) cắt trục hoành điểm Đáp án C y = x(1 − x)(x + 1) x = y=0 x = Câu 222 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018)Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) biết f ' ( x ) = x ( x −1) ( x + ) A 2018 D C B Đáp án B y = f (x) f '(x) = x(x − 1)(x + 2) 2018 x = f '(x) =   x = 1  x = −2 -2 - + -1 Câu 223 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Cho đồ thị hàm số ( C ) : y = −2x + Viết x −1 phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) giao điểm ( C ) đường thẳng y = x − A y = − x + y = − x − B y = − x − y = − x + C y = x − y = x + D y = − x + y = − x + Đáp án B Tọa độ giao điểm (C) đường thẳng y = x − nghiệm hệ: −2x +  y = x −1   y = x − x =   y = −1  x =    y = −3  A(2; −1)   B(0; −3) y' = −1 ( x − 1) Phương trình tiếp tuyến với ( C) A(2; −1) là: y= Phương trình tiếp tuyến với −1 ( − 1) (x − 2) − = − x + ( C) B(0; −3) là: y= −1 ( − 1) (x − 0) − = − x − Câu 224 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018)Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y= x −1 3x + − 3x − A B Đáp án D y= x −1 Txđ D = [ − ; +) \ 1 3x + − 3x − C D x −1 lim = lim x →+ 3x + − 3x − x →+ y=− 1− x 1 + −3− x x x =− TCN đồ thị hàm số ( ) ( ) 3x + + 3x + 16 ( x − 1) 3x + + 3x + x −1 = lim = lim = = x →1 3x + − 3x − x →1 x →1 −9(x − 1) −9 ( x − 2x + 1) lim  x = TCĐ đồ thị hàm số Câu 225 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − x 1;3 A B C 28 D Đáp án D y = x − , x  1;3 x y ' = +  0x  1;3 x  y = y(1) = 1;3 Câu 226 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = A y = −2x − x + 2x x −1 B y = 2x + C y = 2x − D y = −2x + Đáp án B y= x + 2x x −1 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số : (x y= + 2x ) ( x − 1) ' ' = 2x + Câu 227 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Tìm cực đại hàm số y = x − x A B −1 C − D Đáp án D y = x − x Txđ : D =  −1;1 x2 y ' = 1− x2 − 1− x2 y' =  x =  = − 2x 1− x2 Vậy hàm số đạt cực đại x = 1 với giá trị cực đại y = 2 Câu 228 (THPT SƠN TÂY LẦN 1-2018): Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ − x y' + - y + + + − Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −3 Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai cực trị Câu 229 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Tìm hồnh độ giao điểm đường thẳng y = 2x − 13 x2 −1 với đồ thị hàm số y = x+2 A x =  2 B x = − 11 ;x = C x = 1; x = 2; x = D x = − 11 Đáp án B Hoành độ giao điểm đường thẳng y = x − 13 x2 −1 với đồ thị hàm số y = nghiệm x+2 phương trình: 2x − 13 x − đk: x  −2 = x+2 13 13 x − = x2 −1 11  x2 + x − = x =   x = − 11   x2 + x − Câu 230 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Tìm giá trị nhỏ hàm số y = 2x + 1− x đoạn  2;3 B −2 A D −5 C Đáp án D 2x +1 1− x y' =  0x  [2;3] (1 − x)  y = y (2) = −5 y= [2;3] Câu 231 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y = x + B y = x C y = x −1 x+2 D y = s inx Đáp án D Hàm y = sin x hàm tuần hoàn với chu kỳ T = 2 Câu 232 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Cho đồ thị ( H ) : tuyến đồ thị ( H ) giao điểm ( H ) Ox A y = 2x B y = −2x + Đáp án B y= y' = 2x − x −3 −2 ( x − 3) Tọa độ giao điểm ( H ) với Ox A ( 2;0 ) Phương trình tiếp tuyến ( H ) A ( 2;0 ) : 2x − Lập phương trình tiếp x −3 ‘ C y = −2x − D y = 2x − y = y ' ( )( x − )  y = −2 x + Câu 233 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Cho hàm số f ( x ) = 2x − xác định x +1 \ 1 Đạo hàm hàm số f ( x ) là: A f ' ( x ) = ( x + 1) B f ' ( x ) = ( x + 1) C f ' ( x ) = −1 ( x + 1) D f ' ( x ) = ( x + 1) Đáp án D f ( x) = f '( x) = 2x −1 x +1 2.1 − ( −1) ( x + 1) = ( x + 1) Câu 234 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Đồ thị sau hàm số ? A y = 2x + x +1 B y = x+3 1− x C y = x+2 x +1 D y = x −1 x +1 Đáp án A Từ đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ y= ax + b với y '  cx + d Do y '  nên loại đáp án C TNC : y = = a  đáp án A c Câu 235 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Đồ thị hàm số y = đường tiệm cận? x2 + x +1 có −5x − 2x + A D C B Đáp án B y= x2 + x +  3 txđ : D = R \  −1;  −5 x − x +  5 1 + x + x +1 x x =−1 lim y = lim = lim x → x →0 −5 x − x + x →0 −5 − + x x 1+  y=− TCN đồ thị hàm số x2 + x +1 = = x →−1 −5x − 2x + lim y = lim x →−1  x = −1 TCĐ đồ thị hàm số 49 x2 + x +1 lim y = lim = 25 =  3 −5x − 2x + x→ x→ 5 x= TCĐ đồ thị hàm số Câu 236 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Trong hàm số sau , hàm số đồng biến A y = x + x + B y = x + C y = 4x + x+2 D y = tanx Đáp án B Hàm số đồng biến R nên loại đáp án C D Ta thấy hàm y = x + có y ' = 3x  0x  R nên hàm số y = x + đồng biến R  2x + − , x  −2  Tìm Câu 237 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Cho hàm số f ( x ) =  x+2 0 , x = −2  khẳng định khẳng định sau: ( I) lim + f ( x ) = x →( −2) ( II ) f ( x ) liên tục x = −2 ( III ) f ( x ) gián đoạn A Chỉ ( III ) x = −2 B Chỉ ( I ) C Chỉ ( I ) ( II ) D Chỉ ( I ) ( III ) Đáp án D  2x − − , x  −2  f (x) =  x+2 0, x = −2  lim + f (x) = lim + x →( −2 ) x →( −2 ) ( 2x − − ) x + = lim 2x − − = lim + x →( −2 ) x+2 ( x + ) 2x − + x →( −2)+ ( ) ( x+2 2x − + ) =0 f (−2) = = lim + f (x) x →( −2 ) Vì  lim − f (x) nên  lim f (x) hàm số khơng liên tục x=-2 x →( −2 ) x →( −2 ) Câu 238 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Cho hàm số y = sin 2x Khẳng định sau A y = ( y ' ) = C 4y − y '' = B 4y + y '' = D y = y ' tan 2x Đáp án C y = sin 2x y ' = cos 2x y '' = −4 sin 2x  4y + y '' = Câu 239 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Hàm số f ( x ) = x2 + x +1 có điểm x +1 cực trị? C B A Đáp án B f (x) = x2 + x +1 Txđ : D = R \ −1 x +1 2x + 1)( x + 1) − x − x − x + 2x ( f '(x) = = 2 ( x + 1) ( x + 1) x = f '(x) =  x + 2x =    x = −2 + + -2 -1 - D Câu 240 (THPT YÊN LẠC LẦN 1-2018): Đồ thị sau hàm số nào? A y = −x + 4x B y = − x − 2x C y = − x + 3x D y = x − 3x Đáp án A Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm y = ax + bx + c với a