Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho a  0, b  0, b  Đồ thị hàm số y = a x y = logb x cho hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  1;  b  B  a  0; b  C  a  1;  b  D a  1; b  A S = 10 D S = 12 C S = B S = Đáp án A Quan sát đồ thị ta thấy Hàm số y = a x đồng biến  a  Hàm số y = logb x nghịch biến   b  Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Khi x  log x = log x B Khi  a  b  c a b  a c C Với a  b log a b  logb a  D Điều kiện để x có nghĩa x  Đáp án C 1  log a b  logb a   log a b Đáp án C sai với a  b   logb a  (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Câu 5x −1 + 5.0, x −2 = 26 Tính S = x12 + x22 Đáp án A PT  x −1 + 5x −2 5x = 125  x =  x1 = = 26  − 130.5 + 625 =   x    S = 10  x =  x2 = 5 = 2x x (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Tổng nghiệm phương trình Câu log2 ( x −1) = 2log ( x2 + x + 1) là: B −2 A C D Đáp án B  ( x − 1)  Điều kiện:   x 1  x + x +1   x −1 = x2 + x + x = PT  ( x − 1) = ( x + x + 1)      x − = − x − x −  x = −2 Câu 2 (Gv Nguyễn y = −2 x + x − + ln là: x −1 Bá Tuấn Tập xác định hàm số 1  C  ;  2  B (1; 2 A (1; ) 2018) D 1; 2 Đáp án B −2 x + x −  1   x2  2 1 x  Điều kiện để hàm số có nghĩa  0   x  1, x  −1  x −1 1  Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Cho a   ;3 M, m giá trị lớn 9  giá trị nhỏ biểu thức 9log31 a + log 21 a − log a3 + Khi giá trị A = 5m + 2M 3 là: A B C D Đáp án C Rút gọn biểu thức P = − log 33 a + log 32 a + 3log a + 1  Đặt log3 a = t , a   ;3  t   −2;1 9  Ta hàm số f ( t ) = − t + t + 3t + 1, t   −2;1 t = −1 f ' ( t ) = −t + 2t + 3; f ' ( t ) =   t = ( L ) t −2 −1 f ' (t ) f (t ) − 14 − M = + 14 −2 ; m=  A = 5m + 2M = 3 Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Số giá trị nguyên m để phương trình ( m − 1) x + ( m − 3) 3x+1 + m + = A có nghiệm là: B C D Đáp án D Đặt 3x = t  ta có ( m −1) t + ( m − 3) t + m + = Nếu m =  −4t + =  t = thỏa mãn Nếu m  phương trình phương trình bậc Ta có:  ' = −8m + 12   m  TH1: Có nghiệm dương: c m+3 0   −3  m  a m −1  b m − − a   m −     m  kết hợp với điều kiện ' TH2: Có nghiệm dương:  c  m +   a  m − ta có:  m  Kết hợp lại đáp án −3  m  Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − 3x + ) A D = ( −2;1) B D = ( −2; + ) C D = (1; + ) D D = ( −2; + ) \ 1 x  Hàm số cho xác định  x − 3x +   ( x + )( x − 1)     x  −2 Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn)Tìm tập xác định D hàm số y = x 2017 A D = ( −;0 ) B D = ( 0;  ) D D = 0; + ) C D = Chọn C Hàm số y = x 2017 hàm đa thức nên có tập xác định ( −; + ) Câu 10 (Gv Nguyễn Bá Tuấn)Giá trị P = log A − P = log 3 a 53 20 B − a a5 a = log 79 20 C − + − −1 a a3 = log 62 15 79 a3 D − 34 15 a 60 = ( −3) −1 a a3 a a5 , ( a  0, a  1) 79 −79 log a a = 60 20 Chọn đáp án B Câu 11 (Gv Nguyễn Bá Tuấn)Tổng nghiệm phương trình ) ( log + x − 5x + + log ( x − 5x + ) = A B C D Đáp án B ( ) log + x − 5x + + log ( x − 5x + ) = ( )  log + + ( x − 1)( x − ) + log ( + ( x − 1)( x − ) ) =  x1 =  x1 + x2 =  x =  Câu 12 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Phương trình x−3 = 32 có nghiệm là: A B C D 16 Cách 1: Ta có: x −3 = 25  x − =  x = CALC → X = đáp án thấy X = cho kết nên x = Cách 2: Nhập X −3 − 32 ⎯⎯⎯ nghiệm Câu 13 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Hàm số sau có đạo hàm y = ? ( x − 3) ln A y = log4 ( x − 3) Ta có: ( log ( x − 3) ) = ' B y = x −3 C y = ( x − 3) ln D Đáp án khác ( x − 3) ln (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Tập nghiệm bất phương trình Câu 14 log ( x − 1)  log là: 2 A ( 4; + ) B ( −;1) D (1; + ) C (1; ) x  BPT   1 x  x −1  Câu 15 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Đạo hàm hàm số y = A C y' = 3ln ( x + ) ( x − 1) B ln ( x + ) x −1 −3 ( x − 1) ln ( x + ) + D x+2 ln ( x + ) là: x −1 x − − 3ln ( x + ) ( x − 1) −3ln ( x + ) ( x − 1) + ln ( x + ) x −1 −3ln ( x + ) x+2 1 = + x −1 x + x −1 ( x − 1) Có thể dùng CASIO nhập d  X +2  CALC ln ( X + )  − A ⎯⎯⎯ →X =2  dx  X −  x =2 Với A đáp án, thấy kết tiến tới hay sát chọn Câu 16 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Mệnh đề sau sai? A x.2 y = xy B x a , a  C log b  log c  b  c  D xác định x  log a b = log c b log a c A sai x.2 y = x + y Câu 17 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Nếu a = log3 log7 = ab log175 bằng: A 2a ab + Đáp án B B b 2ab + C ab ab − 2a + b b D 3ab − a+ Ta có log175 = 1 = = log 175 2log + log 2log + log = 2a + b = b 2ab + Câu 18 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Cho hàm số y = ex + e− x Nghiệm phương trình y ' = là: A B C −1 D Đáp án C Ta có: y ' =  e − e− x =  x = −1  x −1  Câu 19 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Đạo hàm hàm số y = log   là:  ln x  A x ln x + − x x ( x − 1) ln B x ln x + − x ( x − 1) ln x ln C x ln x + − x ( x − 1) ln D x ln x + − x x ( x − 1) ln 2.ln x  x −1    x ln x + − x ln x  = Đáp án D Ta có: y ' =  x −1 x x − ln 2.ln x ( ) ln ln x ' Câu 20 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Giá trị x thỏa mãn 2x−2 = ln thuộc:  3 A  0;   2 3  B  ;  2  3  C  ;1  4  5  D  ;  3  Đáp án A  3 Cách x − = ln  x − = log ( ln )  x = + log ( ln )   0;   2 Cách Dùng tính chất y = f ( x ) liên tục khoảng ( a; b ) xác định a, b f ( a ) f (b )   f ( x ) = có nghiệm khoảng ( a; b ) Câu 21 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Tập xác định hàm số y = log ( x − ) là: A ( 2;3 B 3; + ) C ( −;2 ) D ( 2;3) x −  x   Đáp án A Ta có: log ( x − )    2 x3 x − 1    Câu 22 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho a, b, c  a, b, c  Mệnh đề sau sai? A log c a = log c a − log c b b B log c2 a = log c a C log a b = log c b log c a Đáp án D D sai log c2 Câu 23 D log c2 a 1 = log c a − log c b b 2 a = log c a − log c b b2 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Giá trị y = aloga b2 log2 b log2 b Đáp án C Ta có: a loga b2 Câu 24 C 2b b B ab ln A ab là: D Đáp án khác = 2bb (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Với giá trị m phương trình x − m2 x + m − = có hai nghiệm trái dấu? C ( 2;5) B ( 0;1) A ( −; −1) D Không tồn m Đáp án D Đặt t = 2x ( t  0) Phương trình cho trở thành: t − mt + m − =  ( t − 1) + ( − m )( t − 1) + m − m = ( ) Để phương trình cho có hai nghiệm trái dấu phương trình ( ) phải có hai nghiệm m − m   dương phân biệt, nghiệm t lớn 1, nghiệm t nhỏ   m   Không m −   tồn m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 25 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Tổng tất giá trị m để phương trình x4 − ( m + 1) x2 + 2m + = có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là: 14 A B 32 C 17 D 19 Đáp án B x =  Do x − ( m + 1) x + 2m + =   x = −1  x = 2m + −1   2m +   m   Nên phương trình có nghiệm phân biệt   2m +  m  Mà nghiệm lập thành cấp số cộng nên  2m + = m =  2m + − = − (−1)     −4 1  m= 1 − 2m + = 2m + − − 2m + 2m + =    ( ) Do đó, tổng giá trị m thỏa mãn điều kiện là: 32 Câu 26 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Đạo hàm hàm số y = A y ' = − y ' ln x ln x ( log x ) =− ' ln x =− ln x ln x B y ' = C y ' = − là: log x x ln log 22 x D y ' = ln x ln x ( ) Câu 27 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Tập xác định hàm số y = x − A D = Do −  Câu 28 ( )  hàm số y = x − (Gv Nguyễn A S = (1;2 C D = ( −1;1) \ 1 B D = 2log3 ( x − 1) + log x ln log 22 x − − là: D D = \  −1;1 xác định x −   x  −1 hay x  Bá Tuấn 2018)Tập nghiệm bất phương trình ( x − 1)  là:   B S =  − ;    C S = 1;2   D S =  − ;    Điều kiện: x  PT  2log3 ( x −1) + 2log3 ( x −1)   log3 ( x −1) + log3 ( x −1)   log ( x − 1)( x − 1)    ( x − 1)( x − 1)   x − x −   −  x2 Kết hợp điều kiện suy (1; 2 tập nghiệm Câu 29 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho log3 = a, log3 = b Giá trị biểu thức P = log3 60 tính theo a b là: A P = a + b −1 B P = a − b −1 C P = 2a + b + log3 60 = log3 3.20 = + 2log3 + log3 = 2a + b + D P = a + 2b + Câu 30 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Số nghiệm phương trình x − 5.3x − = là: A.0 B C D Vô nghiệm Tập xác định D = PT  ( 3x ) − 5.3x − = Đặt t = 3x  t − 5t − = () , 1( −7 )   () ln có nghiệm trái dấu Vậy phương trình có nghiệm Câu 31 b 16 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho a, b  0, a  thỏa mãn log a b = log a = b Tổng a + b bằng: A 16 B 17 C 18 D 19 Đáp án C b 16 Ta có: log a b = ;log a = nên: b b log a b log b = = =  b = 16 log a b 16 16  log a = =  a = b  a + b = 18 Câu 32 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho a, b  , a, b  1; a + b = 10; a12b2016 số tự nhiên có 973 chữ số Khi cặp ( a; b ) là: B ( 6; ) A ( 5;5) C ( 8; ) D ( 7;3) Đáp án D Xét trường hợp: TH1: b   b 2016  42016 = 161008  b 2016  101008 Mà 101008 có 1009 chữ số nên b  TH2: b   b 2016  22016 = 8672  10672 Mà a  10  a12  1012  a12 b 2016  1012.10672 = 10684 Mà 10684 có 685 chữ số nên b  Vậy b =  a = (thỏa mãn) Câu 33 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Tích nghiệm phương trình 3.4x + ( 3x −10) 2x + − x = là: A log B − log C log D log Đáp án B Xét phương trình: 3.4 x + (3x − 10).2 x + − x =  x =  x = − log   x  = − x  x = Vậy tích nghiệm − log Câu 34 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho log 5120 80 = x.log x 2.log x + giá log x 3.log 4.log x + x log x + trị x A B C D Đáp án C Sử sụng casio nhập X logX 2.log5 X + CALC − log5120 80 ⎯⎯⎯ →X = logX 3.log3 4.log5 X + X log5 X + Các đáp án thấy với X = kết Câu 35 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Đạo hàm hàm số y = x +1 9x A y ' = − ( x + 1) ln 32 x B y ' = − ( x + 1) ln 32 x C y ' = − ( x + 1) ln 3x D y ' = − ( x + 1) ln 3x Đáp án A y' = ( x + 1) '.9x − ( 9x ) ' ( x + 1) 92 x = 9x − 9x ( x + 1) ln9 92 x = − ( x + 1) ln3 32 x Câu 36 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Tập nghiệm bất phương trình A ( 2; + ) B ( −;0 ) C ( 0; ) Đáp án B ĐK: x−2   x  0 x  x  x−2  log1    x  x−2 −2  x−2   log1  0  1   x   x  x x 3  x−2  log    x   D ( 0; + ) Vậy tập nghiệm BPT là: ( −;0) Câu 37 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho bất phương trình 9x + ( m −1) 3x + m  (1) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình A m  − B m  − (1) nghiệm x  C m  + 2 D m  + 2 Đáp án A Đặt t = x với x   t  ta cần tìm điều kiện m cho BPT: t + ( m − 1) t + m  nghiệm với t  a  +) TH1:    = ( m − 1) − 4m = m − 6m +   − 2  m  + 2   m  − 2     m  + 2    −3   m  3− 2  −3  +)TH2: x1  x2    f ( 3)   m    x + x   m  + 2   m  −5    Kết hợp hai trường hợp ta có m  − Câu 38 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình + log ( x + 1)  log ( mx + x + m ) có nghiệm x A m ( 2;3 B m ( −2;3 C m  2;3) D m −2;3) Đáp án A Để BPT nghiệm với x trước hết mx + x + m  vơí x m  a     m  (1)  '  4 − m  Ta có + log ( x + 1)  log ( mx + x + m )  log 5 ( x + 1)  log ( mx + x + m )  ( x + 1)  ( mx + x + m )  ( − m ) x − x + ( − m )  BPT nghiệm với x   5 − m  m  m      m  3( 2) − m m −  ( )( ) − − m  ( )   '     Kết hợp hai điều kiên (1) ( 2)   m  Câu 39 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Chọn khẳng định sai? A Đồ thị hàm số y = a x y = a − x đối xứng qua trục Oy B Đồ thị hàm số y = a − x nằm trục Oy C Đồ thị hàm số y = a x luôn cắt Oy (0;1) D Đồ thị hàm số y = a x ln ln nằm phía Ox Hàm mũ y ' = a − x ln có giá trị dương với x nên khẳng định B sai Câu 40 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Mọi số thực dương a, b Mệnh đề đúng? B log ( a + b ) = log ( a + b ) A log a  log b  a  b 4 C log a +1 a  log a +1 b Vì D log a = log a  nên log a  log b  a  b 4 Câu 41 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Nếu n số nguyên dương; b, c số thực dương a nb > log   a  c  A 1 log a b − log a c n B n loga b − 2log a c C log a b + log a c n D − log a b + log a c n nb nb log   = − log a   = − log a b + log a c n a  c   c  Câu 42 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Với a  0, a  phương trình loga (3x − a ) = có nghiệm A x = B x = a C x = 2a D x = Với a  0, a  ta có log a ( 3x − a ) =  3x − a = a  x = a +1 2a Câu 43 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Trong tất cặp log x + y2 + ( 4x + 4y − )  Tìm m nhỏ để tồn cặp ( x; y ) thỏa ( x; y ) mãn cho x + y2 + 2x − 2y + − m = A ( ) 10 − B 10 + ( C ) 10 + D 10 − Đáp án A log x2 + y2 + ( 4x + 4y − )   4x + 4y −  x + y +  ( x − ) + ( y − )  2 Đây tập hợp tất điểm nằm đường tròn tâm I ( 2;2) bán kính R= x + y + 2x − 2y + − m =  ( x + 1) + ( y − 1) = m 2 Đây tập hợp điểm thuộc đường tròn tâm I ' ( −1;1) bán kính R ' = m Ta có II ' = 10 m nhỏ để tồn cặp ( x; y ) cho x + y2 + 2x − 2y + − m = hai đường tròn nói tiếp xúc ngồi  R + R ' = II '  m + = 10  m = ( 10 − ) Câu 44 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Với a số dương thực bất kì, mệnh đề đúng? A log ( 3a ) = 3log a B log a = log a C log a = 3log a D log ( 3a ) = log a ĐÁP ÁN A Vì a   log a = 3log a Câu 45 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Tập nghiệm bất phương trình 22x  2x +6 A ( 0;6 ) B ( −;6 ) C ( 0;64 ) D ( 6; + ) ĐÁP ÁN B 22x  2x +6  2x  x +  x  Câu 46 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log x.log9 x.log 27 x.log81 x = A 82 B 80 C D ĐÁP ÁNA log x.log x.log 27 x.log 81 x =  ( log x ) 1  log x log x log x log x = 3  x = 32 = log x = 82 = 16    Tổng nghiệm − x = = log x = −2  Câu 47 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho hàm số f ( x ) xác định f (x) = , f ( ) = f (1) = Giá trị biểu thức f ( −1) + f ( 3) 2x − A + ln15 B + ln15 C + ln15 1  \   thỏa mãn 2 D ln15 ĐÁP ÁN C  1  u ( x ) =  2x − dx = ln 2x − + C1  x       f (x) =  Ta có f  ( x ) = 2x − 1  v ( x ) = dx = ln 2x − + C1  x     2x − 2  Ta giải phương trình tìm C1 ;C từ hệ f (1) =  C1 = 2;f ( ) =  C2 = Từ u ( x ) = ln 2x −1 + 2; v ( x ) = ln 2x −1 + 1; f ( −1) + f ( 3) = v ( −1) + u (3) = + ln15 Câu 48 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16x − 2.12x + ( m − 2) 9x = có nghiệm dương? A B C D ĐÁP ÁN Cách ( m − ) =  m = − 16x − 2.12x + = f ( x ) ta dùng mode với 9x Start 0; end 9; step 0,5 ta nhận thấy f (x) giảm dần x = f (x) = nên giá trị ngun dương m để phương trình có nghiệm dương m = 1, m = Cách 2x x x 4 4 4 16 x − 2.12x + ( m − ) x =    −   + m − = đặt   = t 3 3 3 Khi phương trình cho trở thành t − 2t + m − =  m = −t + 2t + = f ( t )( ) Để phương trình ban đầu cho có nghiệm dương phương trình (2) có nghiệm t  Ta dễ có bảng biến thiên y = f ( t ) từ để thỏa mãn đề m  Vậy tập giá trị m thỏa mãn đề S = 1, 2 Câu 49 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho dãy số ( un ) thỏa mãn log u1 + + log u1 − 2logu10 = 2log u10 u n +1 = 2u n với n  Giá trị nhỏ n để u n  5100 A 247 B 248 C 229 D 290 ĐÁP ÁN B Có u10 = 29 u1 ; log u1 + + log u1 − 2logu10 = 2log u10 Đặt t = 2log u10 − log u1 PT  − t = t  t = Có log u10 − log u1 = 18log + log u1 =  u1 = 101−18log Có u n = u1.2n −1 = 101−18log 2.2n −1 Giải u n  5100  n = 248 bé thỏa mãn Cách Bằng cách ước lượng ta có AB max d tiếp tuyến đường tròn xa AB Dễ tìm M ( 6, ) nên P = 10 Cách Dùng bất đẳng thức BCS Câu 50 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn ) Nghiệm phương trình log ( x − 1) = A 3 B C 1 D Cách 1: ĐK: x −   x  −1, x  Khi log ( x − 1) =  x − = 23  x =  x = 3 Chọn đáp án A CALC → X = 3 ⎯⎯ →0 Cách 2: Sử dụng casio nhập log ( X − 1) − ⎯⎯⎯  x = 3 nghiệm Câu 51 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn ) Đạo hàm hàm số y = log ( x + 1) A y ' = Ta có y ' = 2x ln x2 +1 ( B y ' = ( x + 1) ln C y ' = x ( x + 1) ln D y ' = ln x2 +1 2x x = x + ln x + ln ) ( ) Câu 52 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn )Tập xác định hàm số y = A ( −;1)  ( 4; + ) x−2 ln x − 5x + (  + 13  B ( 4; + ) \   C ( 2;+ )   ) D ( 2; ) x   x  + 13  4x  Điều kiện  x − 5x +   x − 5x +   ln x − 5x +   ( ) Câu 53 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn ) Cho x, y  x + y = Giá trị lớn biểu thức A = 2xy A B C D Ta có x + y2  2xy  xy   2xy  Câu 54 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn ) Để bất phương trình 16x − 4x +1 − m  có nghiệm trái dấu số giá trị nguyên m thỏa mãn A B C D Vô số Đáp án D Đặt x = t BPT 16x − 4x +1 − m   t − 4t − m  Do BPT t − 4t − m  ln có nghiệm với m ln có nghiệm   Nên BPT cho ln có hai nghiệm trái dấu Câu 55 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau (điều kiện a, b, c  0; a  ) A a  a      ( a  1) a  B log a b  log a c   b  c C a  a      (  a  1) D Tập xác định y = x (  R ) ( 0;+  ) Đáp án D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Chọn đán án D Câu 56 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Phương trình log3 ( x −1) = có nghiệm thuộc khoảng C (8;9) B ( 2;5) A (1;4 ) D ( 6;15) Đáp án D B sai hai biểu thức không tương đương ( ) Câu 57 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Tập nghiệm bất phương trình log x − 3x +  C ( 2;3) B (1;2 ) A ( 0;1) D ( 3;4) Đáp án B  x − 3x +  1 x  Ta có PT    x − 3x +  Câu 58 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Biểu thức y = a a +1 2+ b c b cos 7 c sau rút gọn trở thành A bc a B b2c a C ab c D c2 a Đáp án D Sử dụng Casio nhập A +1 B C A2+ B cos 7 C CACL ⎯⎯⎯ → A = 2, B = 3, C = kết Sau thay A, B, C vào phương án ta chọn đáp án D Câu 59 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho phương trình 2x +1   log ( x + ) + x + = log + 1 +  + x + , gọi S tổng tất nghiệm x  x dương Khi đó, giá trị S A S = −2 B S = − 13 C S = + 13 Đáp án C x +   ĐK:  x +  x  1 (*) = log x + + ( x + − 1) = log (2 + ) + (1 + ) x x D Đáp án khác Đặt x + = t; + = u (t , u  0) x = log t + (t − 1) = log u + (u − 1)  f (t) = f(u) =   t, u  Xét f (v) = log v + (v − 1) (v  0) 1 + 2(v − 1)v ln + 2v ln − 2v ln (1 − v ln 2) + 2v ln − v ln 2 + 2(v − 1) = = = v ln v ln v ln v ln 2 2 (1 − v ln 2) + v (2 ln − ln 2) =  0v  v ln f '(v) = => Hàm số f (v) đồng biến với v>0 => t = u = x + = + 1  13 = x = x => Tổng nghiệm dương S= + 13 ... Câu 13 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Hàm số sau có đạo hàm y = ? ( x − 3) ln A y = log4 ( x − 3) Ta có: ( log ( x − 3) ) = ' B y = x −3 C y = ( x − 3) ln D Đáp án khác ( x − 3) ln (Gv Nguyễn Bá Tuấn. .. ln x ln x ( ) Câu 27 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 201 8) Tập xác định hàm số y = x − A D = Do −  Câu 28 ( )  hàm số y = x − (Gv Nguyễn A S = (1;2 C D = ( −1; 1) 1 B D = 2log3 ( x − 1) + log x ln... f ( 1) =  C1 = 2;f ( ) =  C2 = Từ u ( x ) = ln 2x −1 + 2; v ( x ) = ln 2x −1 + 1; f ( − 1) + f ( 3) = v ( − 1) + u ( 3) = + ln15 Câu 48 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Có giá trị nguyên dương tham số m