Câu 1: (GV HỨA LÂM PHONG 2018) Gọi M m , theo thứ tự giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = s inx+ cos x + sin 3x đoạn  0;   Tính P = M + m 16 27 A P = B P = −19 + 13 13 27 C P = −19 − 13 13 27 D P = −16 27 Đáp án B y = sin x + cox2 x + sin 3x = −4sin x − 2sin x + 4sin x + Đặt t = sin x   0;1 ; ( x   0;  ) Ta có: y = −4t − 2t + 4t +  y ' = −12t − 4t +  −1 + 13   0;1 t =  −1 + 13  + 13  y' = 0 y ( ) = 1; y (1) = −1; y   = 27  −1 − 13     0;1 t =  Suy M = + 13 −19 + 13 ; m = −1  P = 27 27 Câu (GV HỨA LÂM PHONG 2018) Cho hàm số y = cos2 2x Số nghiệm phương   trình y ' =  0;   2 A B C D Đáp án D y'= y = cos2 2x  y ' = −4sin2x.cos2x = 2sin4x ⎯⎯⎯ → sin4x =  4x = k  x = Do  x  k (k  )    k   k    k  ⎯⎯⎯ → k  0;1;2 Nên có nghiệm thỏa mãn Câu (GV HỨA LÂM PHONG 2018)Hàm số y = tan x liên tục khoảng sau đây:  5   A  ;   4     B  − ;   3   C  −;  2    5  D  ;  3  Đáp án B Hàm số y = tan x liên tục tập xác định D = điểm x   + k   \  + k, k   , tức liên tục 2  Phương án nhiễu 3  5   A Khoảng  ;  có chứa điểm x = không thuộc tập xác định  4     C Khoảng  −;  có chứa điểm x = − khơng thuộc tập xác định 2     5  D Khoảng  ;  có chứa điểm x = không thuộc tập xác định 3  Câu (GV HỨA LÂM PHONG 2018)Tìm tất điểm cực tiểu hàm số y = sin 2 x : A x = k , (k  Z ) B x = C x = k (k  Z ) D x = ( 2k + 1)  ( 2k + 1)  (k  Z ) (k  Z ) Đáp án A Ta có: y ' = ( sin 2 x ) ' = 4sin x.cos x = 2sin x y ' =  sin x =  x = k ( k  Z )  x = k (k  Z ) Ta có: y " = 8cos x + Với x = +Với x = 2k  k   k = : y "  ( 2k + 1)  k  điểm cực tiểu  = 8cos ( 2k ) =  Suy x =   ( 2k + 1)  : y "   ( 2k + 1)   = 8cos ( ( 2k + 1)  ) = −8  Suy x =  điểm cực đại Câu (GV HỨA LÂM PHONG 2018)Cho hàm số f ( x ) = − sin x Khẳng định đúng? A Nếu f ( x1 ) = f ' ( x1 ) = −1 B Hàm số f ' ( x ) có đồ thị đối xứng qua trục tung C Hàm số f ' ( x ) có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ D Nếu f ( x1 ) = f ' ( x1 ) = Đáp án B f ( x ) = − sin x  f ' ( x ) = − cos x Hàm f ' ( x ) = − cos x xác định với x  R (đạo hàm f "( x ) = sin x ); hàm số chẵn (do f ' ( − x ) = f ' ( x ) ) nên có đồ thị đối xứng qua trục tung Giả sử f ( x1 ) =  sin x1 =  cos2 x1  cos x1 = 1  f ' ( x ) = 1 Câu (GV HỨA LÂM PHONG 2018): Tìm tất giá trị a để phương trình y = f '( x) có nghiệm biết f ( x) = a cos x + sin x − 3x + A −2  a   a  −2 B  a   a  −2 D  a  C −2  a  Đáp án B ( ) a sin x − cos x = −3 Ta có f ' ( x ) = −a sin x + cos x − ⎯⎯⎯→ f ' x =0 Để phương trình có nghiệm a +  32  a  −2  a  Câu 7(GV HỨA LÂM PHONG 2018)Một cực đại hàm số y = x + cos x đoạn     − ;  là: A  24 B − 7 24 C 5 − 12 D − 11 12 Đáp án D    x = 24 + k 2  −11 −7    y ' = − 4sin x =   mà x   − ;   x = ; x = ;x =  2 24 24 24   x = + k 2  24    −11 y '' = −16 cos x Thấy y "    0; y "   24   24 Nghĩa hàm số đạt x =   5   −7   0; y "    0; y "    24   24  0     cực đại y   = + 24  24  12  Tương tự, hàm số đạt cực đại x = −11  −11 cực đại y  24  24 Phương án nhiễu A Nhầm điểm cực đại cực đại (giá trị cực đại) 11  + =− 12  B Nhầm điểm cực đại điểm cực tiểu điểm cực trị cực trị C Bấm máy tính thấy giá trị lớn D khơng kiểm tra cực tiểu  ... (GV HỨA LÂM PHONG 2018)Tìm tất điểm cực tiểu hàm số y = sin 2 x : A x = k , (k  Z ) B x = C x = k (k  Z ) D x = ( 2k + 1)  ( 2k + 1)  (k  Z ) (k  Z ) Đáp án A Ta có: y ' = ( sin 2 x ). .. 8cos ( ( 2k + 1)  ) = −8  Suy x =  điểm cực đại Câu (GV HỨA LÂM PHONG 2018)Cho hàm số f ( x ) = − sin x Khẳng định đúng? A Nếu f ( x1 ) = f ' ( x1 ) = −1 B Hàm số f ' ( x ) có đồ thị đối... số chẵn (do f ' ( − x ) = f ' ( x ) ) nên có đồ thị đối xứng qua trục tung Giả sử f ( x1 ) =  sin x1 =  cos2 x1  cos x1 = 1  f ' ( x ) = 1 Câu (GV HỨA LÂM PHONG 201 8): Tìm tất giá trị a